初二數學關于正方形的教案

　　一、教學目的

　　1.掌握正方形的概念、性質和判定，并會用它們進行有關的論證和計算.

　　2.理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯系和區別，通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯系的教學對學生進行辯證唯物主義教育，提高學生的邏輯思維能力.

　　二、重點、難點

　　1.教學重點：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯系.

　　2.教學難點：正方形與矩形、菱形的關系及正方形性質與判定的靈活運用.

　　三、例題的意圖分析

　　本節課安排了三個例題，例1是教材P111的例4，例2與例3都是補充的題目.其中例1與例2是正方形性質的應用，在講解時，應注意引導學生能正確的運用其性質.例3是正方形判定的應用，它是先判定一個四邊形是矩形，再證明一組鄰邊，從而可以判定這個四邊形是正方形.隨后可以再做一組判斷題，進行練習鞏固(參看隨堂練習1)，為了活躍學生的思維，也可以將判斷題改為下列問題讓學生思考：

　　①對角線相等的菱形是正方形嗎?為什么?

　　②對角線互相垂直的矩形是正方形嗎?為什么?

　　③對角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎?為什么?如果不是，應該加上什么條件?

　　④能說四條邊都相等的四邊形是正方形嗎?為什么?

　　⑤說四個角相等的四邊形是正方形對嗎?

　　四、課堂引入

　　1.做一做：用一張長方形的紙片(如圖所示)折出一個正方形.

　　學生在動手做中對正方形產生感性認識，并感知正方形與矩形的關系.問題：什么樣的四邊形是正方形?

　　正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.

　　指出：正方形是在平行四邊形這個大前提下定義的，其定義包括了兩層意：

　　(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形 (菱形)

　　(2)有一個角是直角的平行四邊形 (矩形)

　　2.【問題】正方形有什么性質?

　　由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形.

　　所以，正方形具有矩形的性質，同時又具有菱形的性質.

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