初一數學《再探實際問題與二元一次議程組》教案

　　在教學工作者開展教學活動前，總歸要編寫教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家收集的初一數學《再探實際問題與二元一次議程組》教案，歡迎閱讀與收藏。

　　初一數學《再探實際問題與二元一次議程組》教案 1

　　教學目標：通過學生積極思考，互相討論，經歷探索事物之間的數量關系，形成方

　　程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程進一步體會方程是刻劃現實世界的有效數學模型

　　重點：讓學生實踐與探索，運用二元一次方程解決有關配套與設計的`應用題

　　難點：尋找等量關系

　　教學過程：

　　看一看：課本114頁探究2

　　問題：

　　1、甲、乙兩種作物的單位面積產量比是1：1.5是什么意思?

　　2、甲、乙兩種作物的總產量比為3：4是什么意思?

　　3、本題中有哪些等量關系?

　　提示：若甲種作物單位產量是a，那么乙種作物單位產量是多少?

　　甲種作物單位產量是a

　　解這個方程組得

　　答：這兩個長方形，是過長方形ABCD土地的長邊上離A約106米處把這塊地分為兩個長方形，較大一塊種甲種作物，較小的一塊種乙種作物。

　　思考：這塊地還可以怎樣分?

　　練一練

　　一、某農場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數及投入的設備獎金如下表：

　　農作物品種 每公頃需勞動力 每公頃需投入獎金

　　水稻 4人 1萬元

　　棉花 8人 1萬元

　　蔬菜 5人 2萬元

　　已知該農場計劃在設備投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用?

　　問題：

　　題中有幾個已知量?

　　題中求什么?

　　分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜?

　　解：設安排x公頃種水稻、y公頃種棉花、則(51-x-y)種公頃蔬菜

　　根據題意列方程得：

　　解這個方程得：

　　那么種蔬菜的面積為51-15-20=16

　　答：安排15公頃種水稻、20公頃種棉花、16種公頃蔬菜

　　二、木工廠有28人，2個工人一天可以加工3張桌子，3個工人一天可加工10只椅子，現在如何安排勞動力，使生產的一張桌子與4只椅子配套?

　　三、一外圓凳由一個凳面和三條腿組成，如果1立方米木材可制作300條腿或制作凳面50個，現有9立方米的木材，為充分利用材料，請你設計一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生產多少張圓凳?

　　初一數學《再探實際問題與二元一次議程組》教案 2

　　教學目標：

　　知識與技能：學生能夠理解并掌握如何將實際問題抽象化為二元一次方程組，學會設立并解決簡單的二元一次方程組來解決實際問題。

　　過程與方法：通過小組合作、案例分析等方法，培養學生分析問題、建立數學模型和解決問題的能力。

　　情感態度與價值觀：激發學生對數學的興趣，培養學生用數學眼光觀察生活、用數學知識解決實際問題的意識。

　　教學重點：

　　理解二元一次方程組與實際問題的聯系。

　　掌握將實際問題轉化為二元一次方程組的方法。

　　教學難點：

　　準確設立未知數，根據題意列出符合題意的二元一次方程組。

　　靈活運用解二元一次方程組的方法解決實際問題。

　　教學準備：

　　多媒體課件（包含生活實例圖片、例題解析等）。

　　小組活動材料（如小紙條、筆等，用于記錄討論結果）。

　　預習任務單，引導學生提前思考生活中的二元一次方程組問題。

　　教學過程：

　　一、導入新課（約5分鐘）

　　情境創設：展示幾張與學生生活緊密相關的圖片，如購買文具、分配任務等場景，引導學生思考這些場景中是否存在需要同時考慮兩個未知數的問題。

　　提出問題：以“小明用50元去文具店買筆和筆記本，筆每支3元，筆記本每本2元，他一共買了18件商品，問小明買了多少支筆和多少本筆記本？”為例，引出本節課的主題——再探實際問題與二元一次方程組。

　　二、新知講授（約15分鐘）

　　概念回顧：簡要回顧二元一次方程和二元一次方程組的概念，強調兩個未知數的重要性。

　　例題解析：

　　步驟展示：以導入中的問題為例，詳細講解如何將實際問題轉化為二元一次方程組的過程。設筆的數量為x，筆記本的數量為y，根據題意列出方程組： [ \begin{cases} 3x + 2y = 50 \ x + y = 18 \end{cases} ]

　　解法演示：展示如何使用代入法或消元法解這個方程組，并得出答案。

　　方法總結：引導學生總結將實際問題轉化為二元一次方程組的一般步驟：設未知數、找等量關系、列方程組、解方程組、檢驗答案。

　　三、鞏固練習（約15分鐘）

　　小組活動：將學生分成若干小組，每組分配一個與生活緊密相關的實際問題（如分配勞動任務、購買不同種類的水果等），要求他們合作討論，設立未知數，列出二元一次方程組，并嘗試解決。

　　匯報交流：各小組派代表上臺展示他們的解題思路和結果，其他同學和教師給予點評和建議。

　　四、課堂小結（約5分鐘）

　　知識回顧：總結本節課學習的`重點內容，強調將實際問題轉化為二元一次方程組的重要性及步驟。

　　方法提煉：提醒學生注意設立未知數的合理性和找等量關系的準確性。

　　情感升華：鼓勵學生多觀察生活，發現身邊的數學問題，用所學知識解決實際問題。

　　五、布置作業（約2分鐘）

　　完成課后習題，鞏固本節課所學內容。

　　尋找并記錄下自己生活中遇到的可以用二元一次方程組解決的問題，下節課分享。

　　教學反思：

　　課后，教師應及時收集學生的反饋，了解學生對本節課內容的掌握情況，特別是對將實際問題轉化為二元一次方程組這一難點的理解程度。同時，反思教學過程中可能存在的問題，以便在后續教學中進行改進和優化。

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