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相交與垂直數學教案范文
相交與垂直
【教學內容】
義務教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第94~95頁上的教學內容，練習十八第1~4題。
【教學目標】
1?結合現實情境了解相交和垂直的現象，理解垂線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相垂直，體會垂線在現實生活中的作用。
2?掌握垂線的畫法，會過直線上的一點或過直線外的一點畫已知直線的垂線。
3?經歷探索相交與垂直的學習過程，在學習過程中獲得成功的體驗。
【教具學具準備】
教師準備多媒體課件和視頻展示臺；每組學生準備兩根紙條、一顆圖釘和一塊木板。
【教學過程】
一、引入課題
教師：同學們會畫角嗎？畫幾個角來大家看一看。
學生畫角，抽幾個學生畫的角在視頻展示臺上展示出來。圖6?1
教師：這些角的兩條邊都分別相交于一點（課件上的線閃動），這節課我們就來繼續研究相交。
（板書：相交）
[點評：把學生的學習活動建立在學生原有的經驗上，有效地利用學生原有認識基礎來促進學生對新知識的探究。]
二、進行新課
1?教學單元主題圖。多媒體課件出示單元主題圖。
教師：生活中也有許多兩條直線相交于一點的現象，你能從這幅圖中找出哪些直線是相交的。
學生找出圖中兩條直線相交于一點的現象以后，多媒體課件隱去圖中的其他情境，只剩下兩條線相交的一些圖形。
教師：這些直線是怎樣相交的呢？我們可以用紙條來擺一擺，兩根紙條怎樣擺才是相交的呢？
學生擺出相交的紙條后，讓學生在視頻展示臺上展示，并用多媒體課件把兩條直線相交的現象抽象出來（如圖6?2）。圖6?2
教師：從圖中你發現些什么？
引導學生說出，兩條直線相交于一點，形成4個角。
教師：兩條相交直線確定一點，這個點我們稱為交點，再看看4個角，能分別說出它們是什么角嗎？
學生：角1和角3是大小相同的銳角，角2和角4是大小相同的鈍角。
教師：下面請同學們用圖釘釘住相交紙條的交點，釘的時候可以用木板墊著釘，注意不要把桌子釘壞了。
教師：這樣一來，這兩根相交的紙條就可以轉動了，請同學們轉動紙條，你又有些什么新的發現？
學生的發現包括：（1）這些紙條是繞著交點轉動的；
（2）隨著轉動，角的大小要起變化。
教師：我們重點看一看這些角是怎樣變化的？你能將其中的一個角轉為直角嗎？
學生轉動后，讓學生在視頻展示臺上展示，并把學生展示的圖形用多媒體課件抽象出來（如圖6?3）。圖6?3
教師：你發現了什么？
學生：我發現一個角成直角時，其他三個角也是直角。
教師：這個結論正確嗎？用三角板上的直角邊比一比。
學生比后，證實這個結論是正確的。
教師：兩條直線相交成直角時，我們就說這兩條直線互相垂直，交點就是垂足。
教師在課題后接著板書：垂直，使課題成為：相交與垂直。
教師：老師這兒有個問題，什么叫“互相”垂直？
引導學生對照圖形直觀地理解一條直線垂直于另一條直線時，就有另一條直線也垂直于這條直線的結論，這叫做互相垂直。
教師：能說說生活中有哪些物體上相鄰兩條邊是互相垂直的？
學生回答略。
引導學生完成課堂活動第1題，要求學生說一說圖中哪些直線相交？哪些直線互相垂直？再引導學生完成課堂活動第2題。
[點評：這個教學環節關注了這樣幾個問題，一是重視從現實生活中抽象出數學知識的過程；二是突出從一般的相交到特殊的相交（垂直）的認知過程，三是用紙條擺相交的方式突出學生在學習過程中的主體地位；四是關注對一些重點問題的理解，比如組織學生討論相交的兩條直線構成的四個角中，如果一個角是直角，另三個角是什么角？什么叫“互相”垂直？加深對這些問題的理解，能提高學生對知識的掌握水平。]
2?教學例1、例2。
教師在黑板上畫一條直線。
教師：怎樣用三角板畫這條直線的垂線呢?
引導學生討論后回答：畫這條直線的垂線，就是要使要畫的線與黑板上的線成90°的角，這就需要先找到三角板上的直角邊，然后把直角的一條邊與這條直線重合，緊靠另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就和已知的這條直線成直角。教師：同學們用這種方法畫一畫垂線。讓學生用三角板在下面試畫后，抽一個同學在黑板上畫?。
三、課堂小結（略）
四、課堂作業
練習十八第1~4題。
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