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《10.2-黃金分割》教案備課
教學目標
１．知識與技能目標：
（1）通過觀察、分析、思考、畫圖、測量、計算、理性反思，了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義；
（2）會找一條線段的黃金分割點，感受黃金分割的美，知道一條線段有兩個黃金分割點；
（3）通過黃金分割進一步理解線段的比、成比例線段，感悟數(shù)學與生活的聯(lián)系，會用黃金分割來解決一些問題。
２．過程與方法目標：
（1）通過找一條線段的黃金分割點、畫黃金三角形，培養(yǎng)學生的動手能力。
（2）經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。
３．情感、態(tài)度與價值觀目標：
（1）理解黃金分割的意義，并能動手找到和制作黃金分割點和圖形，感受數(shù)學的巨大社會價值，充分認識學習數(shù)學的必要性。
（2）了解黃金分割在生產(chǎn)、生活、建筑、藝術(shù)、自然界、醫(yī)學中的廣泛應(yīng)用的特點，在運用黃金分割表述和解決問題的過程中，體會黃金分割的價值。
（3）敢于發(fā)表自己的想法、提出質(zhì)疑，養(yǎng)成獨立思考、合作交流等學習習慣。
教材分析
教學內(nèi)容：蘇科版新課程實驗教科書8年級下冊85～88頁《10.2 黃金分割》（共一課時）。
內(nèi)容分析：“黃金分割”是公元前六世紀古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯所發(fā)現(xiàn)的。后來古希臘美學家柏拉圖將此稱為黃金分割。這其實是一個數(shù)字的比例關(guān)系，即把一條線分為兩部分，此時長段與短段之比恰恰等于整條線與長段之比，其數(shù)值比為1.618 : 1或1 : 0.618，也就是說長段的平方等于全長與短段的乘積。0.618，以嚴格的比例性、藝術(shù)性和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。本節(jié)課借助“黃金分割”這個題材，讓學生經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。學會獨立思考，體會數(shù)形結(jié)合的基本思想；在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。
學情分析：該內(nèi)容屬于義務(wù)教育課程標準實驗教材中8年級下冊的內(nèi)容，學生在在此之前，學生們已經(jīng)學習了線段的比、成比例線段、等腰三角形、特殊的等腰三角形（等邊三角形）、矩形、分式、數(shù)的開方、算術(shù)平方根、近似數(shù)與有效數(shù)字等有關(guān)知識，這為過渡到本節(jié)課的學習起到了鋪墊的作用；本節(jié)課的教學對象是8年級的學生，他們的參與意識強，思維活躍，對于真實情境以及現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題具有極大的學習興趣.而且,在前面的學習中,學生已經(jīng)歷過探索概念的形成過程，獲得了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗和體驗.有了線段的比和成比例線段的知識儲備學生對黃金分割的定義理解不存困難. 8年級的學生尚未學過一元二次方程,所以對于黃金比知道即可.對于黃金分割的作圖,可以使用三角板、刻度尺以及量角器，對于尺規(guī)作圖,由于前面所學的尺規(guī)作圖方法有限，教材對用尺規(guī)作黃金分割點沒作要求,因此，確定教學重難點如下：
教學重點：了解黃金分割的意義，認識黃金分割的文化藝術(shù)價值。
重點的依據(jù)：只有掌握了黃金分割的概念，才能理解和掌握黃金矩形概念、黃金三角形概念和性質(zhì)；才能理解黃金分割的嚴格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，感受其豐富的美學價值。
教學難點：黃金三角形概念和性質(zhì)。
難點的依據(jù)：黃金三角形 概念和性質(zhì)是建立在學生能正確理解畫圖語句正確畫圖的基礎(chǔ)之上的，一部分學生動手能力比較弱，黃金三角形的性質(zhì)有別于一般等腰三角形，是黃金分割的應(yīng)用與提升，較抽象；學生沒有這方面的基礎(chǔ)知識。
教學準備：1．教學之前用百度在網(wǎng)上搜索“黃金分割”的相關(guān)教學材料，找了很多資料作參考，了解到教學的重點和難點，確定課堂教學形式和方法。
2．根據(jù)課堂教學需要，利用百度搜索在www.kejian123.com網(wǎng)找到有關(guān)“黃金分割”的多媒體課件（PPT），給學生直觀上的感受，引發(fā)學生學習的積極性和探索欲望。
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