圓錐體積的計算—教案

　　一、教學內容:

　　圓錐體積計算

　　二、教學目標:

　　1、知識技能目標:

　　使同學探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程;.

　　使同學會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。

　　2、思維能力目標:

　　提高同學實踐操作、觀察比較、籠統概括和邏輯推斷的能力,發展空間觀念。

　　3、情感態度目標:

　　培養同學的合作意識和探究意識;

　　使同學獲得勝利的體驗,體驗數學與生活的聯系。

　　三、教學重點、難點:

　　重點:使同學初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題

　　難點:探索圓錐體積方法和推導過程。

　　四、教具準備:

　　不同型號的圓柱、圓錐實物和容器若干套;水、沙、米、橡皮泥;多媒體課件一套

　　五、教學過程:

　　(一)創設情境,導入新課

　　1、故事情景 滲透轉化

　　上課伊始,師:你知道《曹沖稱象》的故事嗎?(多媒體屏幕顯示畫面)

　　2、圓錐實物 揭示課題

　　① 教師出示一筒米,師:將這筒米倒在桌上,會變成什么形狀?

　　(同學猜測后教師演示)

　　②揭題:圓錐的體積

　　③師:在這堂課上,你希望學到哪些知識呢?

　　(生自主回答,確立學習目標)

　　師:好,我們一起努力吧!

　　(二)自主探索,合作交流

　　1、直觀引入 直覺猜測

　　①教師演示刨鉛筆:把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。

　　②引導同學觀察,并考慮:你覺得圓錐的體積與相應的圓柱體積之間有聯系嗎?你認為有什么聯系?

　　③教師鼓勵同學大膽猜測。

　　2、實驗探索 發現規律

　　(1)小組討論填寫資料單,有順序地領取資料

　　領 料 單

　　(2)小組合作實驗,并填寫實驗報告單。

　　(3)匯報結果,實物投影展示實驗報告單。

　　(4)組際交流,得出結論:

　　結論1:圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。

　　結論2:等底不等高的圓錐體與圓柱體,圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。

　　結論3:等高不等底的圓錐體與圓柱體,圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。

　　3、電腦演示 實驗驗證

　　①多媒體屏幕顯示:

　　②照以上圖示,橡皮泥做一做實驗,進行驗證。

　　師:你在實驗中發現了什么?

　　4、啟發引導 推導公式

　　實驗結果同樣標明:圓錐的體積V和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

　　根據計算公式:V= 1/3 sh

　　5、簡單應用 嘗試解答

　　例1:一個圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個零件的體積是多少?

　　(三)鞏固練習,運用拓展

　　1、基本練習

　　計算下面圓錐的體積。(單位:厘米)

　　2、綜合性練習

　　例2:在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米。每立方米小麥約重油35千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數保存整千克)

　　3、實踐性練習

　　師:請你們將做實驗時裝在圓柱容器里的沙(或米)倒出,堆成一個圓錐形沙(米)堆,小組合作丈量計算它的體積。

　　4、開放性練習

　　一段圓柱形鋼材,底面直徑10厘米,高是15厘米,把它加工成一個圓錐零件。根據以上條件信息,你想提出什么問題?能得出哪些數學結論?(可小組討論)

　　(四)整理歸納,回顧體驗

　　1、上了這些課,你有什么收獲?(互說中系統整理)

　　2、用什么方法獲取的?哪組表示最棒?

　　3、通過這節課的學習,你有什么新的想法?還有什么問題?

　　(五)開放時空,延伸課堂

　　我們學校目前下在搞基建,操場上有好幾堆圓錐形的沙堆,課余時間,各小組可以丈量計算這些沙堆的體積。注意平安噢!老師預祝你們勝利!

　　五、課后反思:

　　“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是同學學習數學的重要方式。”因此,在教學圓錐體積計算時,一改以前教師演示或在教師指令下實驗的做法;采取提供同學資料和機會,引導同學自主探究的學習方式。具體表示在:

　　(1)密切數學與實際的聯系,富有兒童情趣。同學從熟悉的經典歷史故事《曹操稱象》中,理解了“大象”轉化為“石頭”的等量代換的數學方法,滲透轉化的方法,為新知識作好鋪墊和準備。又從刨鉛筆直觀引入,引發同學大膽猜測,同學的主動性,探究性得到培養。實驗中的米、沙、水;最后,習題中又回歸生活,延伸了課堂。

　　(2)致力于改變同學的學習方式。在教學過程中,能夠在同學已有的知識經驗基礎和動手操作上,經過同學自主探索與合作交流,解決了與生活經驗密切聯系,具有挑戰性的問題。課堂中,啟發同學提問,猜測,動手丈量,注重了解決問題能力的培養,體驗到了勝利的快樂。

　　(3)學習過程中揭示了一般科學的研究方法:

　　提出問題——直覺猜測——實驗探索——合作交流——實驗驗證——得出結論——實踐運用。這為以后的探究學習提供了一個基本方法,使同學在自主探索中掌握了知識,同時獲得了最廣泛的數學活動經驗、理想和方法,更發展了同學的反思意識、小組自我評價意識。

　　縱觀本節課的設計,運用現代教學理論,以新課程的理念指導教學,較好的處置了主導和主體、知識和能力、過程和結論的關系,充沛調動了同學的積極性,引導全體同學動腦、動手、動口參與學習的全過程。整節課教學目標明確,教學層次清楚。結構嚴謹,重點突出,取得了良好的教學效果。

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