2016年高一寒假作業答案數學
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一、 選擇題 ，每小題只有一項是正確的。
1.若 ，則 ( )
A 9 B C D
2.函數 是定義在 上的偶函數，且 ，則下列各式一定成立的是( )
A、 B、 C、 D
3.已知直線 平面 ，直線 平面 ，給出下列命題,其中正確的是
① ②
③ ④
A.①③ B.②③④ C.②④ D.①②③
4.已知a，b是異面直線，直線c平行于直線a，那么c與b( ).
A.一定是異面直線 B.一定是相交直線
C.不可能是平行直線 D.不可能是相交直線
5.方程 表示圓心為 的圓，則圓的半徑
A. B. C. D.
6.圓 過點 的切線方程是
A. B.
C. D.
7.關于直線 、 與平面 、 ，有下列四個命題：
①若 且 ，則 ; ②若 且 ，則 ;
③若 且 ，則 ; ④若 且 ，則 ;
其中真命題的序號是 ( ).
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
8.在正方體 中，下列幾種說法正確的是
A、 B、
C、 與 成 角 D、 與 成 角
9.已知集合A={x|0
A.(0,1) B.(0,3] C.(1,3) D.(1,3]
二、填空題
10.函數 的值域是
11.已知 是定義在[a-1,2a]上的偶函數，那么a+b的值是____________.
12.計算 的結果為 ▲ .
13.已知奇函數 在 時的圖象如圖所示，則不等式 的解集是 .
三、計算題
14.(本小題滿分12分)
已知指數函數 且
(1)求 的值;
(2)如果 ，求 的值。
15.(本題滿分10分)已知 ⊥平面 , ⊥平面 ,△ 為等邊三角形,
, 為 的中點.
求證: (I) ∥平面 .
(II)平面 ⊥平面 .
16.已知圓C的方程可以表示為 ，其中
(1)若 ，求圓C被直線 截得的弦長
(2)若圓C與直線l： 相交于M、N兩點，且OM⊥ON(O為坐標原點)，求m的值
高一數學寒假作業(八)參考答案
一、 選擇題
1~5 BBACA 6~9DBDD
二、填空 題
10. [-3,33]， 11 . ,12.5,13.
三、計算題
14.
15.證明:(1)取CE的中點G,連接FG,BG.因為F為CD的中點,所以GF∥DE且GF= DE. ----2分
因為AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,所以AB∥DE,所以GF∥AB.
又因為AB= DE,所以GF=AB. --------------------------------------------------2分
所以四邊形GFAB為平行四邊形,則AF∥BG.因為AF?平面BCE,BG 平面BCE,
所以AF∥平面BCE. --------------------------------------------------5分
(2)因為△ACD為等邊三角形,F為CD的中點,所以AF⊥CD,因為DE⊥平面ACD,AF 平面ACD,所以DE⊥AF.又CD∩DE=D,故AF⊥平面CDE. ------------------------8分
因為BG∥AF,所以BG⊥平面CDE.因為BG 平面BCE,
所以平面BCE⊥平面CDE. -------------------------------------------10分
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