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2014年北京高考物理試題特點
一、考題點評
在拿到今年北京的理綜物理試卷并粗略看過后，不少物理教師的感覺是：難度適中，乏善可陳。選擇題里，熱學(xué)概念、近代物理、振動與波的圖像及光學(xué)每年必考，今年果然又如期而至;而另四題考察的電場線等勢面、洛倫茲力、超失重問題和伽利略斜坡實驗都是老生常談，貌似平淡無奇;實驗題只考了一個實驗，考的是伏安法測電源電動勢和內(nèi)阻，難度有，但考生平時練得也多，除最后一空圖像以外都十分常規(guī)，新意欠佳;計算大題的內(nèi)容也與考前預(yù)期完全相符：22題北京真題和模考題中常見的三段運動，難度合理，容易上手;23題考查萬有引力比較出乎意料，但整體難度平和。最后一問的本質(zhì)是比例問題，問法較為新穎，但計算量并不大;而24題竟選用了與今年西城一模壓軸題完全一致的電磁感應(yīng)單桿模型，連圖都長得一樣，讓他十分訝異。匆匆一瞥，發(fā)現(xiàn)設(shè)問的思路也與預(yù)期中的原理解讀和微觀受力推導(dǎo)相一致，而這種設(shè)計也很明顯在向2013年24題致敬。因此在剛拿到這份試卷的一小段時間里，夏夢迪曾認(rèn)為，一份難度平和、平淡無奇、拼湊而成而又另人失望的考題又誕生了。
但與許多事物一樣，今年的物理試題的表象是具有強(qiáng)烈欺騙性的。在靜下心來仔細(xì)思考并逐題解析之后，他有種山窮水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村的感覺，認(rèn)為自己開始的判斷或許需經(jīng)再度推敲。選擇題波瀾不驚的背后似乎潛藏著一個個門檻和陷阱，在看似常規(guī)的實驗題里得到高分似乎也并不是輕而易舉，而計算題中22題中規(guī)中矩容易上手但考點豐富，而23、24兩題的情景設(shè)計與設(shè)問更有許多可玩味之處。因此我們決定從選擇、實驗和計算三個角度，來對這份看似簡單平淡，事實上卻亮點不斷、新意迭出的2014北京高考物理試題進(jìn)行詳細(xì)的分版塊解讀。
二、選擇題部分
選擇題一共8題每題6分，共計48分，全以單選的形式出現(xiàn)。這48分在每位考生的物理成績中扮演了基石的角色，同時也是大家在做到物理部分時首先面對的挑戰(zhàn)，因此十分重要，咱們先來看前5道：理綜13題，也就是物理第1題，考察的內(nèi)容不出意外，與往年完全相同，依然是熱學(xué)的概念性問題。此題正確選項是2B，清晰闡釋了分子平均動能與溫度間的關(guān)系，很容易識別，可以說是送分題。物體內(nèi)能的構(gòu)成、分子平均動能與分子勢能的決定因素、熱力學(xué)第一第二定律的各種表述、以及布朗運動的相關(guān)概念，均是此題中最常見到的正確表述之一。14題近代物理，考察了考生對質(zhì)能方程和質(zhì)量虧損現(xiàn)象的理解，希望大家能應(yīng)用上述知識判斷出正確的等量關(guān)系，也十分的基礎(chǔ)，答案應(yīng)該選C，幾乎是送分題。15題略微有些變化，沒有出現(xiàn)熟悉的光學(xué)或是萬有引力，考察的是電場中的電場線等勢面模型，及“場強(qiáng)看疏密，電勢看沿逆”這樣的一個基本定性結(jié)論。題圖中給了三根電場線和等勢面，一看就可以看出來實際上是點面形成的，由于未給曲線軌跡判斷受力，也未問能量關(guān)系和速度大小，因此決定了ABCD四個選項的設(shè)置必然非常簡單，直接選擇出4D選項對絕大多數(shù)考生來說也不是難事。16題考察帶電粒子在磁場中的運動，未考有界也未考含磁復(fù)合場，而是落腳到了運動半徑和運動周期這兩個絕大多數(shù)學(xué)生都耳熟能詳?shù)亩壗Y(jié)論。而題干中強(qiáng)調(diào)了“動量相同的兩個粒子”，而我們都知道，R的表達(dá)式mv/Bq最大的特點之一便是“分子是動量”，因此這個條件就是非常清晰地在暗示大家去找R。動量相等，R又與q成反比，因此R越大q必然越小，選A。17題機(jī)械振動與機(jī)械波，每年必考，不是概念就是圖像，而今年命題人選擇了后者，而且是在北京真題與模擬題中反復(fù)多次出現(xiàn)的y-x圖與y-t圖互換的常規(guī)題型。我們知道，波形圖與振動圖都是在描述震源和介質(zhì)上的一系列質(zhì)點的位置和時間的關(guān)系，在本質(zhì)上表達(dá)的是同樣的信息。但他們的區(qū)別主要在于兩點：1、前者等同于一張照片，描繪多個質(zhì)點在一個確定時刻所組成的形狀;而后者是一個函數(shù)關(guān)系圖，表達(dá)一個質(zhì)點在多個時刻的連續(xù)位置變化;2、前者的質(zhì)點的運動方向需要逆著波速方向去觀察未來趨勢，而后者永遠(yuǎn)只需看當(dāng)前質(zhì)點右方的質(zhì)點相對自己的上下位置便能判斷振動方向。因此只需在兩圖中同時觀察同樣的時刻、同一個質(zhì)點的信息。當(dāng)兩圖中該點在該時刻所處位置與振速方向完全一致時，則說明我們找到了正確選項。此題選D。前五題波瀾不驚，非常常規(guī)，也沒有強(qiáng)干擾項和明顯陷阱，只要是在復(fù)習(xí)過程中沒有整塊的知識缺漏并訓(xùn)練有素的同學(xué)，相信做完這五題所花的時間，不會超過三分鐘。
而如果你還帶著和前5題一樣的心態(tài)來做第18題，你會依然覺得十分輕松，但這分水嶺一般的6分就注定離你而去了。本題理解難度和知識難度并不大，題干描繪了一個實際生活中特別常見的簡單情景：手托著一個小球由下往上由靜止開始運動直至將小球扔出去，然后對球離手前的過程和離手一瞬間的狀態(tài)設(shè)置了四個選項讓考生判斷正誤。AB分別從超重失重的角度來研究，而CD描述的是球離手和在手里的過程。很多同學(xué)簡單一思考，覺得不就是從靜止開始向上加速嗎?老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)過，加速度向上就一定是超重，再一瞟四個選項，A選項恰是此意，于是立刻興高采烈地填個A，打完收工，6分于是就這么沒了。有同學(xué)想了，我把球往上扔，最開始是靜止的，后來有了速度，從零到有一個速度，難道不是在做向上的加速嗎?但請注意A選項中當(dāng)中有兩個字叫做“始終”。當(dāng)物理中出現(xiàn)“始終”、“一定”、“百分之百”這種絕對肯定的字樣時，就是出現(xiàn)區(qū)分度的時候。初速度是0，末速度是V，大致或平均來看一定是加速沒錯，但“始終”加速就不一定了。可能先加速到一定值再勻速，可能先加后減(減速的a不大于g)，甚至可能加、減、加減交替進(jìn)行。因此A選項并不嚴(yán)謹(jǐn)，是強(qiáng)干擾項。而正確選項D恰好擊中了學(xué)生在一個重要概念的理解上的軟肋，即“分離”。本來保持共速運動的物體為什么會突然分開?一定是因為速度發(fā)生了不同。而速度為什么會突然不同?一定是因為加速度不同。當(dāng)球離手時，手的速度比球的速度小了才會分開。而在這一瞬間，球已經(jīng)開始做豎直上拋運動，即加速度為g的勻減直;而手的減速加速度只能比g更大才能獲得比小球更小的速度而導(dǎo)致分離，因此這道題無疑應(yīng)選4D。此題突然干擾項變強(qiáng)，正確項較為隱蔽，借助一個生活中的常見情景考察出了考生對基本原理和重要概念的理解深度與思維的周密性，是一個突然出現(xiàn)的、精心設(shè)計的高門檻。試題的區(qū)分度于是便同時應(yīng)運而生。
19題是探究性試驗類，考的是著名的伽利略斜坡實驗，雖然是次壓軸題，其得分率反而會比18題高。這個題并不難，但出的也非常有意思。這個試驗我們都聽老師講過，大概也覺得自己學(xué)得挺明白的。但預(yù)計一大半同學(xué)一看ABCD這四個選項就傻掉了，因為四個選項說的貌似都完全正確，一下子可能會不知所措，胡亂蒙一個了事。但如果你仔細(xì)審題了的話你會發(fā)現(xiàn)，此題與一般的探究性實驗選擇題表述是不同的。它不是讓你去找正確結(jié)論，甚至也不是實驗?zāi)苷f明的結(jié)論，而是讓你去找“通過這個試驗直接證明的”結(jié)論，關(guān)鍵詞是“直接”。摩擦約小，小球上升的位置就越高越接近原高度，所以這道題正確答案是選項A，而不是其他三個干擾項。用細(xì)節(jié)性的詞語，來考察學(xué)生對于實驗設(shè)計思路和背后邏輯鏈條中某一環(huán)的深刻而準(zhǔn)確的理解，這種出題思路頗具新意，值得好好關(guān)注。
最后是20題。在往年的真題中，選擇壓軸題歷來都是新信息題的形式出現(xiàn)，今年也未能免俗。而且與去年的多光子光電效應(yīng)-約瑟夫森結(jié)一樣，今年考察的還是光學(xué)的情景，并引入了一個更加夸張的，只在07年亞洲國際物理奧賽中出現(xiàn)過的嚴(yán)重超綱的概念：負(fù)折射率介質(zhì)。盡管如此，但這可能是近年來考的最簡單的壓軸題了。折射率n是不是負(fù)數(shù)，其實壓根不重要。是亞洲奧賽的知識也好，是左手性媒介也罷，這題能否順利做出只取決于一點：即你是否一直明白，折射率永遠(yuǎn)等于入射折射兩角正弦值的比值。N等于負(fù)1，說明兩角正弦值符號相反但絕對值相等，僅此一點就知道，折射角為負(fù)且入射折射角大小必須一樣，而據(jù)此就能順利選出B選項。而可能是命題人覺得這個引入的超綱概念太夸張了，還極為善良的直接在題干中說出了“入射反射兩條光線出現(xiàn)在法線的同一側(cè)”這樣的重要推論，使得此題愈發(fā)簡單。新信息題，雖然永遠(yuǎn)有新出現(xiàn)的超綱信息，但題目的本質(zhì)原理和核心考點一定不超綱。看似是負(fù)折射率，其實考的還是折射定律，無非穿了一層詭異而陌生的外衣而已，是難不住真正理解的孩子的。
從整個選擇題的設(shè)置我們可以看出，此次試題的選擇題前五題都相對基礎(chǔ)。除第五題需要成型的思考方法作為指引外，其他四題都是送分送得很直接的基礎(chǔ)題。而從18題到第20題，試題的絕對難度也沒有提升，而是通過對細(xì)節(jié)、原理、干擾項、陷阱、新信息、實驗邏輯等方式使試卷突然具備了很高的區(qū)分度，入手平和但極易失分。從前5題走到后3題，學(xué)生的情緒波動并不會很大，但事實上取分的門檻卻在不經(jīng)意間陡然變高，命題人的水準(zhǔn)之高，對學(xué)生心態(tài)和問題把握之準(zhǔn)，令人欽佩。
三、實驗題部分
實驗題考察的是電路實驗中原理難度最高的一個實驗：伏安法測電源的電動勢E和內(nèi)阻r。此題看上去非常地平和，但其中也不乏亮點。開篇的兩個問題都比較正常，首先讓考生選擇一下儀器，結(jié)合題目給出的內(nèi)外接兩個電路圖做出一個選擇。選擇器材、設(shè)計實驗原理圖、繪制實物圖，這是做一個實驗、或?qū)嶒烆}的正常流程，是符合基本時間邏輯順序的，非常常規(guī)，無需贅述。接下來是數(shù)據(jù)處理。本題給出一個空白圖表，要求考生描點畫出實驗的U-I圖像，對于這個實驗而言也是必備之選。再緊接著，讓考生通過圖像讀出電源的電動勢和電源的內(nèi)阻值。上述問題、包括出現(xiàn)的順序都非常常規(guī)，而且將最復(fù)雜的誤差分析問題給排除在外了，因此難度特別普通。而最后一個空突然變難。它讓我們?nèi)パ芯浚寒?dāng)把電源和外電阻串聯(lián)后，通過調(diào)節(jié)外部電路的滑動變阻器的阻值來改變外功率P和路端電壓U的圖像關(guān)系，應(yīng)該如ABCD中的哪個圖所示。
可能很多同學(xué)看見這樣的一個問題時都很難形成非常清晰的思路。在高考中考察的不僅僅是考生在考場上的靈機(jī)一動，更多考察的是過去的積累。如果各位在本實驗上投入過大量的時間和精力去研究原理和做題的話，你一定會記得一個重要結(jié)論：“當(dāng)一個可變電阻和一個電源串聯(lián)起來時，我們調(diào)節(jié)外電阻的阻值，使之正好與電源內(nèi)阻相等時，電源的輸出功率會達(dá)到最大值。”
在這個基礎(chǔ)上去思考，那么這題就變得容易多了。因為A和B可以被迅速地排除掉。因為我們知道當(dāng)外電阻和內(nèi)電阻阻值相等時它的功率會達(dá)到最大值，因此整道題一定不是一個單調(diào)函數(shù)或有最小值的函數(shù)，而一定是一個由低到高，然后再下降，先增后減的函數(shù)。而在剩下的CD兩個選項中，C是一個標(biāo)準(zhǔn)的二次函數(shù)，左右對稱，終結(jié)為零。D選項左右不對稱，最后不為零。通過簡單的定性分析不難知道，隨著U的增大到電動勢E，外電阻是在不斷增大的。而當(dāng)U與E相等時，則意味著外電阻為無窮大，此時輸出功率P為零，因此答案無疑應(yīng)選C。
通過對這道實驗題的分析，以及最近兩年北京卷實驗題考法的回顧我們會發(fā)現(xiàn)：實驗題的命題思路絕不是為了去考察考生的物理思想的深刻，計算能力的強(qiáng)大，或是解題技巧的高超。實驗題之所以一直在高考物理試卷中占據(jù)18分的巨大分值，其目的只在兩點：1、考察考生對實驗現(xiàn)象背后的原理的透徹理解;2、對于實驗中的關(guān)鍵性細(xì)節(jié)的關(guān)注。無論是什么實驗，本身原理難或這簡單，考前的幾問一定都是一些相對比較常規(guī)的問法，然后通過最后的一些梯度較高的空來進(jìn)行拔高。去年和今年的實驗題的最后一空都使用了同一種方式，都是給很多圖像，讓大家挑選正確的那個。這個圖像也許大家并不熟悉，甚至從未見過，但命題人都希望考生能通過對于相關(guān)知識的了解和遷移，以及對原理的解讀與靈活使用，來得到正確的答案。或許在這兩年考完之后，在實驗中最后考察一個圖像性的問題，去研究兩個咱們并不太熟悉的物理量之間的關(guān)系的這樣一種命題思路，會成為數(shù)年內(nèi)，至少是來年北京各區(qū)模擬題中的一個基本趨勢，令人期待。
四、計算題部分
首先咱們來看看計算題的第一題，也就是整張理綜試卷的第22題。這道題考察的是一個北京卷慣常的一個三段運動的問題。首先是A物塊順著一個光滑圓周軌道無初速下滑，緊接著與物塊B發(fā)生了一次等質(zhì)量的完全非彈性碰撞共速而行，最后在一段有摩擦的水平軌道上受摩擦力作用，經(jīng)勻減速直線運動過程最終靜止，雖同時考察到了動量能量受力分析牛頓運動定律等許多考點，但每個部分的難度都相對較低，且三段綜合性不高，因此難度比較平和。作為一個典型的三段運動，第一個段落是一個物體沿著弧形軌道下滑，通過動能定理或機(jī)械能守恒定律可以很快的得到最低點的速度，那么第一問便迎刃而解;緊接著，一個物體在最低點與另外一個質(zhì)量相等的物體發(fā)生了一次碰撞，碰撞完之后兩個物體合為一個達(dá)到共速，簡單的運用動量守恒定律列出一個一元一次方程，我們應(yīng)該可以飛快的得到第二問的答案。而在物體合成了一個之后，在一個摩擦系數(shù)已知的水平面上減速運動最終靜止求位移，無論是能量思路還是運動學(xué)思路，難度都不高。整題似乎都在送分，好像也沒有什么好研究的。
但細(xì)細(xì)分析，送分題其實也有其值得玩味之處。一個動量能量都考到了的力學(xué)綜合題，為什么做起來就會毫無障礙呢?其實夏夢迪原因在于，該題命題人的思路非常地清晰。三個過程彼此互不干擾，思路切分得很開。不僅如此，它還通過三個設(shè)問，對考生的思路進(jìn)行了清晰的引導(dǎo)。第一問問的是單獨的A物塊到最低點的速度，明顯只能針對第一個過程用能量思考;第二問問的是兩個物塊碰撞后的共速，明顯是在引導(dǎo)孩子們?nèi)パ芯縿恿亢团鲎?而最終問的是這兩個物塊它在水平摩擦面上的位移，明顯又是在引導(dǎo)考生使用運動學(xué)公式。三個問題直接分開清晰指向三段運動，學(xué)生只要有基本物理素養(yǎng)，此題應(yīng)該做得會很順暢。夏夢迪認(rèn)為此題的區(qū)分度不會很高，但是它非常成功的履行了大題第一題的職責(zé)，沒有設(shè)置過多的障礙，而是讓考生們迅速熱身找到狀態(tài)，從而更好的進(jìn)入到對后兩個比較復(fù)雜的大題的思維進(jìn)程當(dāng)中。
而23題就沒有這么善意了。萬有引力作為一個純力學(xué)的情景，上一次也是唯一一次出現(xiàn)在北京卷的大題中是在2009年的第22題中。在09年的之前或之后，每年的23題都非善類。要么考察一些新的情景，例如2007年的太陽能，2008年的風(fēng)能，或是2013年的蹦床，要么就是考察一些比較熟悉和常見，但是整個情景非常復(fù)雜的電磁學(xué)的模型，比如2009年的電磁流量計和2010年的霍爾效應(yīng)。大題第二題，往往都是復(fù)雜的綜合性情景和電磁學(xué)的保留地，今年卻出現(xiàn)了一道力學(xué)題，而且是5年沒有考過的萬有引力，不知是否代表了某些改革的趨勢。第一問相對簡單，讓我們求物體在星球的表面所受的重力和在離星球表面的距離為h的時候所受的重力的比值，只要大家對萬有引力定律的公式有最基本的理解就能迅速解決。而在第二問中，問題卻變成了：赤道上和北極上的同一個物體所受重力的比值，可能會給一些考生帶來麻煩。因為有許多考生當(dāng)時會不理解：一個物體在北極所受到的重力，和在赤道上所受的重力，到底有什么區(qū)別呢?可能有的孩子會有想起，地球本身是一個橢球體，所以在赤道處的半徑和在北極處的半徑是有一些出入的。可是這道題卻告訴了我們星球的半徑恒為R，所以這個想法在本題中是沒有意義的。那到底應(yīng)該怎么辦呢?
問題出在“重力”這一基本概念上。在很多同學(xué)的心中，當(dāng)物體在地表時，重力與萬有引力是一回事。可是真的是如此嗎?此題的關(guān)鍵是想起：萬有引力在高中的物理范圍內(nèi)，往往能夠起到兩種作用，其一是給星球表面的物體提供重力，而其二則是給繞星球旋轉(zhuǎn)的物體提供向心力。在赤道和北極之所以重力會有區(qū)別，是因為北極處于地軸上，而在地軸上的物體它是沒有旋轉(zhuǎn)半徑的，自然也提不到向心力的問題，但是物體被放到赤道上時，不僅僅需要有重力將物體束縛在地面上，同時也需要有向心力來維持物體隨地球共同旋轉(zhuǎn)的圓周運動過程。此時萬有引力其實同時起到了兩種不同的作用：一是提供向心力，二是提供重力，在赤道上一個物體所受的重力，用這種方式來理解，應(yīng)該會比在北極上的物體所受的重力要小，中間差的值應(yīng)該就是mv^2/r或者是mw^2r。用題目的條件，算出這個部分應(yīng)該難度不是很大，比值因此也迎刃而解。原理和基本概念的重要性再度凸顯。
在第三問中，題目假設(shè)如果太陽的半徑、地球的半徑和太陽與地球之間的距離，三個R都變成原來的1%，而兩個星球的密度都不變，試估算當(dāng)時的地球(設(shè)想地球)上的“一年”將是實際多長時間，即當(dāng)時的那樣一個地球年，應(yīng)該算是正常年的多少倍。這一問很有意思，看上去很唬人，但究其本質(zhì)，其實還是用萬有引力定律及其二級結(jié)論去研究比例的常規(guī)問題。研究的天體運轉(zhuǎn)周期T與密度、距離的關(guān)系的比例問題曾經(jīng)至少考過三次。最早的是在很久遠(yuǎn)的全國I卷的選擇題中。密度不變，兩個天體之間的距離和半徑變化之后，問周期、速度、加速度、角速度的變化倍數(shù)哪個正確;而北京卷在最近五年間也曾考過兩次周期的表達(dá)式。周期表達(dá)式與環(huán)繞天體質(zhì)量m無關(guān)，如果咱們扣掉常數(shù)和根號，表達(dá)式中將只剩下軌道半徑r的三次方與中心天體質(zhì)量M的比值。M在密度不變時，只和天體本身半徑R的三次方成正比。但r和R變化倍數(shù)是相同的，三次方之后再求比值等于1，因此此題的答案是，仍是一年。
最后咱們來一同看看24題壓軸題。這題使用了電磁感應(yīng)單棒導(dǎo)軌模型達(dá)到穩(wěn)態(tài)勻速之后的情景作為基礎(chǔ)，乍看與2014年西城一模長得完全一樣。但細(xì)看便能發(fā)現(xiàn)，這兩題只是所使用的情景和圖片相同，形似而已，在整體設(shè)計和考點上有很大出入。這道題的第一問讓考生通過計算證明，外力對金屬桿所做的功，與桿上所消耗的電能是相等的。這問比較常規(guī)，只需使用基本電磁感應(yīng)的結(jié)論，計算下恒定外力做功和焦耳熱，并分別將兩者中的安培力和感應(yīng)電流展開成咱們熟悉的形式，就能看出等量關(guān)系，比較簡單。第二問單就核心考點而言，其實也并不是特別復(fù)雜。題目要求考生使用現(xiàn)有條件，反過來去推導(dǎo)在電流已知的情況下導(dǎo)體中電子通過的運動速度大小，而這一問明顯是在向2013年北京卷最后一題致敬。2013年北京理綜卷24題的第一問便是推導(dǎo)電流微觀的表達(dá)式，在去年曾難倒了無數(shù)人。而通過了一整年的系統(tǒng)訓(xùn)練，考生們對這個電流的微觀表達(dá)式理應(yīng)非常地熟悉，即：I = nqSv。此問要求考生用I去反推v，只要能想到此式，主干的思路就能建立起來。
可遺憾的是，如果考生再往后做立刻就會發(fā)現(xiàn)：I等于nqSv或者neSv，I和e是已知條件，而速度v是我們要求的，但是電子的數(shù)密度n，以及導(dǎo)體的橫截面積S這兩個條件下本問并未給出，并不是已知條件，因此還不能完全將問題解決。這時候我們會發(fā)現(xiàn)，題干通過一個詭異的表格的方式，給了我們兩個在物理考試中較少出現(xiàn)的條件：一是阿伏伽德羅常數(shù)Na=6.02×10^23，二是該導(dǎo)體的摩爾質(zhì)量。這兩個常常出現(xiàn)在化學(xué)考試中的條件應(yīng)該會讓不少考生產(chǎn)生錯覺，以為自己回到了物理化學(xué)大綜合題的遠(yuǎn)古時代。殊不知，這便是打開此題大門的鑰匙所在。最近兩年都在考宏觀微觀之間聯(lián)系。無論是電子數(shù)密度n，還是mol，往往都是解決這類題目的關(guān)鍵。因為在題目中它們其實都是起到了類似的作用：連通宏觀微觀世界的橋梁。因此，此問剩下的思路應(yīng)該分三步走：首先通過導(dǎo)線的質(zhì)量m去除以摩爾質(zhì)量，得到原子和電子的摩爾數(shù)，然后再用摩爾數(shù)去乘以阿伏加德羅常數(shù)，得到所有自由電子個數(shù)N，最后由自由電子個數(shù)N和電流微觀表達(dá)式的意義發(fā)現(xiàn)，它其實是和nSl相等的。通過上述思考，n和S的問題于是迎刃而解;加上一些簡單的字母運算和必要的文字?jǐn)⑹觯训诙䥺柕姆謹(jǐn)?shù)拿全也不是太難。
而24題的最后一問的難度比它看上去要大得多。好像只是要求考生去計算一個受力，但仔細(xì)一看，此問條件中的第一句話就說得讓人完全摸不著頭腦：“經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為：金屬的電阻來源于定向移動的電子與金屬離子的碰撞。”可以想象絕大多數(shù)學(xué)生看后不知道這句話是什么意思有什么作用。緊接著，題目又說：“請你展開想象的翅膀，建立起一個電子在金屬導(dǎo)體中不斷運動不斷碰撞不斷減速的物理模型，并由此計算金屬離子對電子的平均阻力的大小。”還能堅持到這兒的考生也應(yīng)該快崩潰了。什么叫建立一個物理模型?關(guān)電阻什么事兒?以及，電子和一堆離子發(fā)生碰撞，每次都是一瞬間;而在整個的運動過程中，不知道到底和多少個離子發(fā)生過碰撞，那我們怎么來算這樣一個平均作用力呢?碰撞，難道入手點是動量嗎??
恰恰相反，入手點不是“碰撞”二字，而應(yīng)是“電阻”。壓軸題和前兩題不同，它往往是一個有機(jī)的整體，是不可能彼此之間相互脫節(jié)的，它所傳遞的每一個微小信息往往都十分的重要。“金屬的電阻來源于定向移動的電子與金屬離子的碰撞。”為什么要出現(xiàn)這樣一句話?碰撞后電子的速度一定會減慢。然后呢?每一個電子的動能一定會降低。再然后呢?每一個電子的能量會降低，勢必會使得所有自由電子的總動能產(chǎn)生一個可觀的損失。那能量能白白損失嗎?必然是不能的，它只會轉(zhuǎn)移或者轉(zhuǎn)化掉。能轉(zhuǎn)化成什么呢?
想到這里，此題的前景就豁然開朗了。因為在高中范圍呢，上面那個問題的答案只會有一個：這些電子損失的總動能只能變成熱量。而這個熱量，便是整個電路中電阻所消耗的焦耳熱。再進(jìn)一步思考，焦耳熱似乎好像在哪一問中曾經(jīng)計算過。對了是第一問。第一問的問題是：“麻煩你證明恒定外力F做功與金屬桿產(chǎn)生的電熱是相等的”。那么如果你能想到這里，一整條通暢的邏輯線就已然浮現(xiàn)在了你的腦海中。為啥在這道題第三問的第一句話提到電阻，因為電阻真正的意義，便是對某種導(dǎo)體使電流在其中通過時產(chǎn)生熱量的能力的一種量度。而提到電阻其實就是在暗示大家，所有的這些電子損失的動能，等于所有電子碰撞的產(chǎn)生的平均阻力對他做的負(fù)功大小之和，會通過電流變?yōu)榻苟鸁?而焦耳熱的大小等于恒定外力做功的大小。這四種功或能的大小是彼此相等的。這樣，在等量關(guān)系構(gòu)建起來的同時，平均阻力也被引入方程。簡單的字母計算后變不難算出，f= Bev這個結(jié)論。
回顧一下三道計算題。兩力一電，兩易一難，有直線有圓周有能量有動量，還引入了化學(xué)中常見的條件來嚇唬大家，很有意思。送分題送得痛快，拔高題拔得干脆。不在計算上為難考生，而在理解深度上將考生水平檔次充分拉開，梯度設(shè)置得非常合理。24題在13年北京真題和14年西城海淀一二模的基礎(chǔ)上繼續(xù)推陳出新，把簡單模型背后的原理挖得淋漓盡致入木三分，讓人倍感酣暢之余又回味無窮。
五、總結(jié)
總體來說，粗略地看一眼時會覺得這張試卷出得過于簡單和循規(guī)蹈矩，且拼湊痕跡重，似乎是偷懶之作;而學(xué)生在考后普遍反映，這張試卷最后達(dá)到的高度很高，但從頭到尾沒有突兀生硬之感，只覺做得十分順暢，說明難度梯次設(shè)置得十分合理，沒有引起考生不必要的劇烈情緒波動。而在仔細(xì)解析研讀之后，夏夢迪更能慢慢地品出這份真題字里行間中很多看似不經(jīng)意，其實極為用心之處。通覽全卷，每道題都看著簡單，做著順手，從頭到尾沒有特別生僻的陌生知識，也沒有認(rèn)為用計算量和難以理解的復(fù)雜模型來人為地設(shè)置不合理的高門檻，但是卻通過對細(xì)節(jié)的雕琢、對原理的吃透、對課內(nèi)課外知識片段的信手摘取、對學(xué)生知識水平和心理狀態(tài)的了若指掌，成功地使得整張試卷在難度僅僅略升的前提下提供了良好的區(qū)分度。2014年的北京高考物理試題中充滿了一種理性充斥的韌性與舉重若輕的閑適。而透過它們，我們看到的是命題人們高超的學(xué)術(shù)造詣和深厚的教學(xué)積淀。毋庸置疑，這是近五年來，北京市的高考物理試題中水準(zhǔn)最高的一份題。
在最近幾年中間，北京的物理高考試題逐漸體現(xiàn)出了下列特點：計算難度逐年下降，越加貼近課本，與實際生活和工業(yè)生產(chǎn)結(jié)合的更為緊密，以及對于原理、基本公式，實驗設(shè)計與背后邏輯鏈條的考察愈加深刻和透徹。在這樣的趨勢下，“死記硬背模型套路，對物理現(xiàn)象和物理原理不求甚解，知其然不知其所以然”之類的學(xué)習(xí)方法，即將被這樣的試題徹底淘汰。有著這樣一套難得的好題作為風(fēng)向標(biāo)，相信在接下來的一年中，所有奮戰(zhàn)在高中物理教學(xué)一線的老師，都會反復(fù)的去對這張試卷進(jìn)行研究，從中我們也必將收獲備戰(zhàn)2015年高考所必備的許多寶貴經(jīng)驗。
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