將C語言真分數分解為埃及分數的方法

　　C語言的應用范圍廣泛，具備很強的數據處理能力，不僅僅是在軟件開發上，而且各類科研都需要用到C語言，適于編寫系統軟件，三維，二維圖形和動畫，具體應用比如單片機以及嵌入式系統開發。以下是小編為大家搜索整理的將C語言真分數分解為埃及分數的方法，希望能給大家帶來幫助，更多精彩內容請及時關注我們應屆畢業生考試網!

　　分子為1 的分數稱為埃及分數，現輸入一個真分數，請將該分數分解為埃及分數。

　　如：8/11=1/2+1/5+1/55+1/110。

　　*問題分析與算法設計

　　若真分數的分子a能整除分母b，則真分數經過化簡就可以得到埃及分數，若真分數的分子不能整除分母，則可以從原來的分數中分解出一個分母為b/a+1的埃及分數。用這種方法將剩余部分反復分解，最后可得到結果。

　　*程序說明與注釋

　　/*注：對源程序作稍許修改，主要是添加了一個外循環，可以直接計算多個真分數的埃及分數，按Ctrl-C退出。具體的算法我沒有認真看，有問題請提出，謝謝*/

　　#include

　　int main(void)

　　{

　　long int a,b,c;

　　while(true)

　　{

　　printf("Please enter a optional fraction(a/b):");

　　scanf("%ld/%ld",&a,&b); /*輸入分子a和分母b*/

　　printf("It can be decomposed to:");

　　while(true)

　　{

　　if(b%a) /*若分子不能整除分母*/

　　c=b/a+1; /*則分解出一個分母為b/a+1的埃及分數*/

　　else{ c=b/a; a=1;} /*否則，輸出化簡后的真分數(埃及分數)*/

　　if(a==1)

　　{

　　printf("1/%ld\n",c);

　　break; /*a為1標志結束*/

　　}

　　else

　　printf("1/%ld + ",c);

　　a=a*c-b; /*求出余數的分子*/

　　b=b*c; /*求出余數的分母*/

　　if(a==3) /*若余數為3，輸出最后兩個埃及分數*/

　　{ printf("1/%ld + 1/%ld\n",b/2,b); break;}

　　}

　　}

　　return 0;

　　}

　　*運行結果

　　Please enter a optional fraction (a/b): 1/6

　　It can be decomposed to: 1/6

　　Please enter a optional fraction (a/b): 20/33

　　It can be decomposed to: 1/2+1/10+1/165

　　Please enter a optional fraction (a/b): 10/89

　　It can be decomposed to: 1/9+1/801

　　Please enter a optional fraction (a/b): 19/99

　　It can be decomposed to: 1/6+1/40+1/3960

　　Please enter a optional fraction (a/b): 8/87

　　It can be decomposed to: 1/11+1/957

　　……(按ctrl-c退出)

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