2018屆山東菏澤市高三數學模擬試卷及答案
在高考數學考試中，有哪些核心的考點呢?那就讓我們做一些高考數學模擬試卷來看看吧，以下是百分網小編為你整理的2018屆山東菏澤市高三數學模擬試卷，希望能幫到你。
2018屆山東菏澤市高三數學模擬試卷題目
一、選擇題：本大題共10個小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項
是符合題目要求的.
1.設集合 ，集合 ，則 等于( )
A. B. C. D.
2.已知復數 ，則 等于( )
A. B. C. D.
3. 某學校采用系統抽樣方法，從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做視力檢查，現將800名學生從1到800進行編號，已知從1—16這16個數中被抽到的數是11，則編號在33—48中抽到的數是( )
A.39 B.41 C.43 D.45
4.已知向量 ， ，則下列結論正確的是( )
A. B. C. D.
5.若函數 的圖象不經過第二象限，則有( )
A. B. C. D.
6.已知曲線 在點 處的切線的斜率為為 ，則函數 在 上的最小值為( )
A. B.2 C. D.1
7. “ ”是“圓 被 軸所截的弦長大于2”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
8.如圖是一個正方體被一個平面截去一部分后得到的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是原正方體的體積的( )
A. B. C. D.
9. 如果實數 滿足條件 ，若 的最小值小于 ，則實數 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
10.設函數 ，若 ，則 的值滿足( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分，將答案填在機讀卡上相應的位置.)
11.設 ，函數 的最小值為1，則 _________.
12.在在 中， ，則 的面積為_________.
13. 執行如圖的程序框圖，若輸入 的值為5，則輸出 的值為_________.
14.從邊長為4的正方形 內部任取一點 ，則 到對角線 的距離不大于 的概率為_________.
15.已知雙曲線 的右焦點為 ，直線 與拋物線 交于 兩點，且 為直角三角形，則雙曲線 的離心率為_________.
三、解答題 (本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
16.(本小題滿分12分)
一次考試結束后，隨機抽查了某校高三(1)班5名同學的化學與物理成績如下表：
(1)分別求這5名同學化學與物理成績的平均分與方差，并估計該班化學與物理成績哪科更穩定;
(2)從以上5名同學中選2人參加一項活動，求選中的學生中至少有一個物理成績高于90分的概率.
17.(本小題滿分12分)
已知向量 ， .
(1)若 ，且 ，求 的值;
(2)將函數 的圖象向右平移 個單位得到函數 的圖象，若函數 在 上有零點，求 的取值范圍.
18.(本小題滿分12分)
在如圖所示的.幾何體中，四邊形 是矩形， 平面 ， ， ， 是 的中點.
(1)求證： 平面 ;
(2)若 ， ，求證平面 平面 .
19.(本小題滿分12分)
數列 的前 項和為 ，且 ，數列 滿足 .
(1)求數列 的通項公式;
(2)令 ，求數列 的前 項和 .
20.(本小題滿分13分)
設函數 ，且 為 的極值點.
(1)若 為 的極大值點，求 的單調區間(用 表示);
(2)若 恰有兩解，求實數 的取值范圍.
21.(本小題滿分14分)
橢圓 的左、右焦點分別為 ，點 關于直線 的對稱點在橢圓 上，且 .
(1)求橢圓 的方程;
(2)如圖，橢圓 的上、下頂點分別為 ，過點 的直線 與橢圓 相交于兩個不同的點 ( 在線段 之間).
(i)求 的取值范圍;
(ii)當 與 相交于點 時，試問：點 的縱坐標是否為定值?若是，求出該定值;若不是，請說明理由.
2018屆山東菏澤市高三數學模擬試卷答案
一、選擇題
1-5.BDCDD 6-10.AACDD
二、填空題
11. 6 12. 2 13. 30 14. 15. 3
三、解答題
16.解：
(1)5名學生化學成績的平均分為： .
5名學生物理成績的方差為：
.
因為樣本的化學成績方差比物理成績方差大，所以，估計高三(1)班總體物理成績比化學成績更穩定.
(2)設選中的學生中至少有一個物理成績高于90分為事件 .
5名學生中選2人包含基本事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共10個.
事件 包含基本事件有： ， ， ， ， ， ， ，共7個.
則 .
即5名學生中選2人，選中的學生中至少有一個物理成績高于90分的概率為 .
17. 解(1)∵ ， .
∴ ，得 .
∴ .
(2)∵
，
∴ ，
∵ ，∴ ，則 .
令 得 ，∴ .
∴ 的取值范圍是 .
18. 解：
(1)證明：取 的中點 ，連接 ， ,
∵ ，∴ ，
∵ ，∴ .
∵ 是 的中位線，∴ ，
∵ ，∴平面 平面 ，
∵ 平面 ，∴ 平面 .
(2)連接 ，∵ ，∴ ,
∵ 是矩形，∴ 且 ，
∴四邊形 是平行四邊形，則 ，
∵ ， ，∴ 平面 ，則 .
由(1)得 是等腰三角形，又四邊形 是正方形，
∴ ，即 ，
∴ 平面 ，則 平面 .
19. 解：(1)當 時， ，
當 時， ，知 滿足該式.
∴數列 的通項公式為 .
∵ ( ).①
∴ .②
②-①得： ， ，
故 ( )
(2)
∴ .
令 ，①
則 ，②
①-②得： ，
∴ .
∴數列 的前 項和
20.解：
(1) ，又 ，
所以 且 ， .
(1)因為 為 的極大值點，所以 ，
當 時， ;當 時， ;
當 時， .
所以 的遞增區間為 ， ;遞減區間為 .
(2)①若 ，則 在 上遞減，在 上遞增.
恰有兩解，則 ，即 ，所以 ;
②若 ，則 ，
因為 ，則 ，
，從而 只有一解.
③若 ，則
，則 只有一解.
綜上，使 恰有兩解的 的范圍為 .
21.解：
(1)∵點 關于直線 的對稱點為 在橢圓 上，∴ ，又 ，∴ ，則 ，
∴橢圓 的方程 .
(2)(i)當直線 斜率不存在時， , ,
當直線斜率存在時，設直線 的方程為 ， ，
將 代入橢圓方程消去 得： .
由 ，可得 ， ， ，
，
∴ .
綜上可知， 的取值范圍是 .
(ii)由題意得： ， ,
聯立方程組，消去 得 ，
又 ，得 .
∴點 的縱坐標為定值 .
【屆山東菏澤市高三數學模擬試卷及答案】相關文章：
2018屆廣西高三數學模擬試卷及答案12-04
2018屆青岡高三數學模擬試卷題目及答案11-30
2018屆揚州市高三數學模擬試卷及答案12-04
2018屆黃岡市高三數學模擬試卷及答案12-04
2018屆榆林市高三數學模擬試卷及答案12-04
2018屆常州市高三數學模擬試卷及答案12-04
2018屆揭陽市高三數學模擬試卷及答案12-04