2018屆銅梁高三第一次月考數學模擬試卷及答案
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2018屆銅梁高三第一次月考數學模擬試卷題目
一、選擇題
1.滿足 的一個函數是
A. B. C. D .
2.已知 ， ，則 的真子集個數為( )
A. 2 B. 3 C. 7 D. 8
3.函數 的最小正周期為( )
A. B. C. D.
4.已知二次函數 的圖象的對稱軸是 ，并且通過點 ，則 的值分別是( )
A. B. C. D.
5.已知 ，則 的值為( )
A. B. C. D.
6.已知 ， 函數 的'值恒為正，則 是 的( )
A. 充分不必要條件 B . 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
7.設集合 ， ，則 ( )
A. B. C. D.
8.函數 的零點所在的大致區間 為( )
A. B. C. D.
9.曲線 上的點到直線 的最短距離是( )
A. B. 2 C. D. 1
10.在 中，角 對應的邊分別為 ， ，則 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D.
11.閱讀下列一段材料，然后解答問題：對于任意實數 ，符號 表示“不超過 的最大整數”，在數軸上，當 是整數， 就是 ，當 不是整數時， 是點 左側的第一個整數點，這個函數叫做“取整函數”，也叫高斯(Gauss)函數.如 .
求 的值為( )
A. 0 B. -2 C. -1 D. 1
12.已知函數 ，其圖象與直線 相鄰兩個交點的距離為 ，若 對 于任意的 恒成立，則 的取 值范圍是( )
A. B. C. D.
第II卷(非選擇題)
二、填空題
13.命題“ ”的否定是__________.
14.函數 的零點是____________.
15.已知 ，則 __________.
16.若不等式 對于一切正數 恒成立，則實數 的最小值為_____ _____.
三、解答題
17.設直線 的傾斜角為 ，
(Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)求 的值。
18.已知函數
(Ⅰ)求函數 的單調遞增區間;
(Ⅱ)求函數 在 的最大值和最小值.
19.已知 ， .
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)求 的值.
20.已知函數 .
(Ⅰ)若函數 在 上具有單調性，求實數 的取值范圍;
(Ⅱ)若在區間 上，函數 的圖象恒在 圖象上方，求實數 的取值范圍.
21.已知冪函數 ,且 在 上單調遞增.
(Ⅰ)求實數 的值,并寫出相應的函數 的解析式;
(Ⅱ)若 在區間 上不單調,求實數 的取值范圍;
(Ⅲ)試判斷是否存在正數 ,使函數 在區間 上的值域為 若存在,求出 的值;若不存在,請說明理由.
以下兩題考生任選一題作答
22.選修4-5：不等式 選講
已知函數 ，( )
(Ⅰ)若 ，解不等式
(Ⅱ)若不等式 在 上恒成立，求實數 的取值范圍.
23.選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系 中，拋物線 的方程為 .
(Ⅰ)以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，求 的極坐標方程;
(Ⅱ)直線 的參數方程是 ( 為參數)， 與 交于 兩點， ，求 的斜率.
2018屆銅梁高三第一次月考數學模擬試卷答案
1.C
2.B
3.C
4.C
5.B
6.C
7.A
8.B
9.A
10.A
11.C
12.C
13.
14.
15.4
16.1
17.(1) ;(2) .
18.(1)
(2)函數 取得最小值 .函數 取得最大值11.
19.(1) ;(2) .
20.(1) (2)
21.(1) 或 , (2) (3)
22.(1) ;(2)
23.(1) ;(2) 1或-1.
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