2018高考一輪數(shù)學(xué)不等式知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)攻略
【考綱解讀】
了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式(組)的實(shí)際背景;會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型,通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系,會(huì)解一元二次不等式,對(duì)給定的一元二次不等式,會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖;會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組,了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組,會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題,并能加以解決;了解基本不等式的證明過程,會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大(小)值問題.學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法分析和解決有關(guān)不等式問題，形成良好的思維品質(zhì),培養(yǎng)判斷推理和邏輯思維能力.
從近幾年高考題目來看，不等式的性質(zhì)和解不等式問題多以一個(gè)選擇題的形式出現(xiàn)，且多與集合、簡(jiǎn)易邏輯、函數(shù)知識(shí)相結(jié)合，難度較低.
【考點(diǎn)預(yù)測(cè)】
本章知識(shí)的高考命題熱點(diǎn)有以下兩個(gè)方面：
1.均值不等式是歷年高考的重點(diǎn)考查內(nèi)容，考查方式多樣，在客觀題中出現(xiàn)，一般只有一個(gè)選擇或填空，考查直接，難度較低;在解答題中出現(xiàn)，其應(yīng)用范圍幾乎涉及高中數(shù)學(xué)的所有章節(jié)，且常考常新，難度較高。
2.不等式證明也是高考的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，且多以解答題的一個(gè)分支出現(xiàn)，常與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、解析幾何等知識(shí)結(jié)合，題目往往非常靈活，難度高。線性規(guī)劃問題是近幾年高考的一個(gè)新熱點(diǎn)，在考題種主要以選擇、填空形式出現(xiàn)，當(dāng)然，也可以實(shí)際問題進(jìn)行考查。考查了優(yōu)化思想在解決問題的廣泛應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而形成解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步考查了考生的'數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
3.預(yù)計(jì)在20xx年高考中，對(duì)不等式的性質(zhì)和解不等式特別是含參數(shù)的不等式的解法，仍會(huì)繼續(xù)滲透在其他知識(shí)中進(jìn)行考查。對(duì)不等式的應(yīng)用，突出滲透數(shù)學(xué)思想方法和不等式知識(shí)的綜合應(yīng)用，特別是求最值問題、不等式證明問題，將繼續(xù)強(qiáng)調(diào)考查邏輯推理能力，尤其是不等式與函數(shù)、數(shù)列、三角、解析幾何的綜合題型將會(huì)繼續(xù)出現(xiàn)在高考的中、高檔題中。
【要點(diǎn)梳理】
1.不等式的性質(zhì)與證明：
(1)不等式的基本性質(zhì);(2)均值不等式,應(yīng)用時(shí)要特別注意定理成立的三個(gè)條件一正二定三相等,三者缺一不可;(3)一元二次不等式、二元一次不等式組、簡(jiǎn)單的一元高次不等式;(4)比較法證明:作差比較與作商比較法;(5)分析法與綜合法證明。
2.不等式的解法:
(1)簡(jiǎn)單的一元高次不等式的解法:數(shù)軸標(biāo)根法
(2)分式不等式解法;(3)不等式的實(shí)際應(yīng)用題的解題步驟:審題、建立不等式模型、解數(shù)學(xué)問題、寫出答案.
對(duì)于不等式的應(yīng)用題有兩類:一類是建立不等式,解不等式;一類是建立函數(shù)式,求最大值或最小值.
3.二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題.
不等式知識(shí)點(diǎn)的全部?jī)?nèi)容就是這些，數(shù)學(xué)網(wǎng)預(yù)祝廣大考生可以時(shí)時(shí)有進(jìn)步。
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