應對高考數學的技巧與方法全解析
解答高考數學問題的三類方法
對于中學階段用于解答數學問題的方法，可將其分為三類：
(1)具有創(chuàng)立學科功能的方法。
如公理化方法、模型化方法、結構化方法，以及集合論方法、極限方法、坐標方法、向量方法等。在具體的解題中，具有統帥全局的作用。
(2)體現一般思維規(guī)律的方法。
如觀察、試驗、比較、分類、猜想、類比、聯想、歸納、演繹、分析、綜合等。在具體的解題中，有通性通法、適應面廣的特征，常用于思路的發(fā)現與探求。
(3)具體進行論證演算的方法。
這又可以依其適應面分為兩個層次：第一層次是適應面較寬的求解方法，如消元法、換元法、降次法、待定系數法、反證法、同一法、數學歸納法(即遞推法)、坐標法、三角法、數形結合法、構造法、配方法等等;第二層次是適應面較窄的求解技巧，如因式分解法以及因式分解里的“裂項法”、函數作圖的“描點法”、以及三角函數作圖的“五點法”、幾何證明里的“截長補短法”、“補形法”、數列求和里的“裂項相消法”等。
我們知道，數學是關于數與形的科學，數與形的有機結合是數學解題的基本思想。數學是關于模式的科學，這反映了在數學解題時，需要進行“模式識別”，需要構建標準的模型。往往遇到的問題是標準模型里的參數是需要待定的，這說明待定系數法屬于解題的通性通法。數學是一種符號，引入符號可以將自然語言轉換為符號語言，通過中間量的代換，就能將復雜問題簡單化。數學解題就是一系列連續(xù)的化歸與轉化，將復雜問題簡單化、陌生問題熟悉化，其消元、減少參變元的個數是常用的方法。在代數式的變形中，則往往要分離出非負的量，配方技術是經常使用且很奏效的方法。
數形轉換、待定系數、變量代換、消元、配方法等是中學數學解題的通性通法。把幾何的直觀推理、代數的有序推理、解題的通性通法與具體的案例結合起來，整體把握數學解題的通性通法，抓住通性通法的本質，科學有效地實施解題分析、解題思維鏈的形成、解題后的反思與優(yōu)化，從而通過有限問題的訓練來獲得解答無限問題的解題智慧。
高考數學決勝考場的六個武器
養(yǎng)兵千日，用兵一時。歷經千辛萬苦的高三學生，都希望在高考時有個高水平的發(fā)揮，取得理想成績，可是總是有的考生事與愿違，造成遺憾。如何在高考有限的時間內充分發(fā)揮自己的水平，對每個考生來說是舉足輕重的事，它對你數學成績的影響也許是幾分、十幾分、甚至更多。只有平時多流汗，才能戰(zhàn)時少流血。決勝考場的能力必須在平時加以訓練，不斷總結每次考試的得失，尋找成功的經驗，發(fā)現失敗的原因，提煉出適合自己的考試方法和策略，根據我們的觀察與分析，結合以往學生的經驗和教訓。認為，應該重點從以下幾個方面操練考試技能，提高考試技巧。
緊張不能慌張：穩(wěn)定情緒，有條不紊
走進考場，由于要求嚴格，場面嚴肅，氣氛緊張，往往考生會產生條件反射，出現情緒上的緊張現象。其實，這是正常現象，并且適度的緊張是必要的，它有利于激情的產生，提高思維速度，促進解題的效率的提高。但是，有的同學患得患失，走向極端，變緊張為慌張，動作變形，思維走樣，影響正常發(fā)揮。怎樣才能避免慌張呢?
一方面，模擬考試需要高度重視，要營造仿真的考試環(huán)境，限時完成，養(yǎng)成在緊張環(huán)境中解答問題的有條不紊的品質。再一方面，考前保持必勝的信心是非常必要的，走進考場要信心百倍，即使遇到困難也不要慌張，因為大家是平等的。另外，要明確，進入考場適度緊張是正常的也是必要的，因為它有利于我們進入興奮姿態(tài)，千萬不能因此而引起不必要的慌張。
審題之后解題：審清題意，有的放矢
常言說得好，“磨刀不礙切菜事”。在批考卷時，經常發(fā)現學生在解答過程中，有的半途而廢、有的張冠李戴、有的文不對題。為此，我們走訪了一些考生，他們覺得自己犯了低級的習慣性錯誤—審題不嚴。
審題是解題的基礎，需要認真閱讀，仔細推敲，完全明確問題的文字陳述和符號的含義，準確把握問題的條件和結論，必要時還要適當畫出圖表，列舉、提煉出問題的關鍵，形成題目脈絡，綱舉目張。反思題意能彌補審題的不足，有時需要再審視“題眼”，防止誤解，因為題中一字之差會導致結論謬之千里。對于貌似熟悉的問題更應警惕，因為大部分時候會熟題新編，如果不假思索，跟著感覺走就會“熟能生錯”了，對題目的條件和結論需要再回首，防止條件誤用、漏用，也防止答非所問。
會做保證做對：認真對待，萬無一失
要將你的解題策略轉化為得分點，主要靠準確完整的數學語言表述，這一點往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現“會而不對”，“對而不全”“全而不美”的情況，考生自己的估分與實際得分差之甚遠。例如，02年春季高考第20題第(1)小問是證明函數的單調性，許多考生以“說明代替證明”，難以獲得得滿分。還有在立體幾何的解題中，特別是計算題中，沒有對有關元素的確認和說理的過程，盡管解題思路正確甚至很巧妙，得分少得可憐。必須重視解題過程的語言表述，不能“心中有數”，得過且過。必須表達準確，論證清楚，“會做”的題才能“得分”，這需要我們在平時的訓練中精益求精，腳踏實地，保證會的做對，對的做全。即使不完全會做，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經程序化了的'方法，每進行一步得分點的演算都可以得分，最后結論雖然未得出，但分數卻已過半，這叫“大題拿小分”，是個聰明之舉。
快速必須準確：以準求勝，穩(wěn)扎穩(wěn)打
考試時有的同學快做，期待以后檢查;有的同學穩(wěn)扎穩(wěn)打，做一題爭取對一題。在目前題量大、時間緊的情況下，要先在正確率上下功夫，以穩(wěn)取勝，當正確率得到保證以后，速度會自然而然地提上去的。答題時要做到字字有據，步步準確，書寫規(guī)范，盡量一次成功，正因為穩(wěn)和準，所以你就不必考慮再花時間檢查。而“快”是平時訓練的結果，不是考場上所能解決的問題，不能患得患失。一味求快，只會快一點，錯一片，盡做無用功，檢查時也難以得到全面校正。
穩(wěn)不代表拖拉，找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規(guī)范，不要拖泥帶水，啰嗦重復，尤忌畫蛇添足。一般來說，一個原理寫一步就可以了，至于不是題目重點考查的知識，可以直接寫出結論，因為高考允許合理省略非關鍵步驟。
易題優(yōu)先難題：先易后難，效益為上
要學會把握答題節(jié)奏，正確對待難題和容易題，一般情況下，把試卷內容分成三類，一是容易上手，運算量不大的先做，并確保正確，先解決這些問題可以提高我們的信心，促進思維激情的產生;其二是有思路但運算或思維量較大，放在第二輪做; 最后解答困難題，即使解不出也無怨無悔，所以合理分配，學會放棄很重要。
拿到試卷后，應將全卷通覽一遍，按先易后難、先簡后繁的順序作答。近年來考題的順序并不完全是難易的順序，如第11、12題常常有一定的難度或者有所創(chuàng)新，因此在答題時要合理安排，不要在某個卡住的題上打持久戰(zhàn)，那樣既耗費時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了。這幾年，數學試題已從“一題把關”轉為“多題把關”，因此解答題都設置了層次分明的臺階，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會有“咬手”的關卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到容易題不可掉以輕心，看到新面孔的“難”題不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應有的分數。
答題莫忘檢驗：多管齊下，志在必得
最近接觸一批高三學生，不少同學都有一件困惑的事情，就是好多題目會做，由于當時思考不周或者計算不仔細，出現了錯誤，但是在檢查的時候就是發(fā)現不了，等到考試以后，常常會頓悟，非常后悔，嚴重影響心情，甚至形成惡性循環(huán)。其實，檢驗答案是一門學問，它是解題的重要一環(huán)，它不僅能糾正錯誤，提高解題正確率，還能有效培養(yǎng)我們思維的嚴謹性、靈活性、深刻性。
例如在數學學科中，檢驗答案的常用方法有：基本概念檢驗法、不變量檢驗法、對稱原理檢驗法、特殊情形檢驗法、量綱要求檢驗法、等價關系檢驗法、整體思想檢驗法、邏輯推理檢驗法、數形結合檢驗法、一題多解檢驗法、直截了當檢驗法等。
希望大家了解數學中的各種檢驗法，并能夠有所體會，提前防范，爭取高考時獲得成功。
隨便提醒大家，要正確使用草稿紙。有的同學東一句西一題，哪里方便就寫哪里，雜亂無章，到檢查時無法對照，只好重算一次，浪費了寶貴的時間。建議大家將草稿紙疊出格痕，按順序演算，并標上題號，方便檢查對照，提高答題效率。
盤點高考數學成績差的三種情況及解決辦法
第一種因為基礎不好，不夠扎實
學習過程中，數學定義、公式記憶不熟練，基本解題步驟和方法掌握得不扎實。這樣的同學在平時看書的時候覺得這些差不多都會了，但一遇到考試，才發(fā)現實際上還有很多知識并沒有完全掌握，經常遇到做題模棱兩可的苦惱。
第二種因為學習方法不好，沒掌握好學習數學的方法
在學習的時候，雖然對相關知識的概念、公式、基本解題方法暫時都記住了，可并沒有及時應用，其中的解題方法得不到及時的鞏固，這樣時間一長就會發(fā)現，之前靠短時記憶的內容竟然都忘了，或者基礎的題型稍加變型就不會做了。
第三種：因為數學的邏輯思維能力和習慣有所欠缺
每個人思維能力各不相同，思維習慣也各有所長，有些同學比較偏向形象和感性思維，對于數學的數字和邏輯思維相對較弱。這樣的同學對于數學的基礎知識和基本理解方面不會有太大問題，但可能在遇到一些相對較難的題的處理上會感覺比較吃力。
綜上所述，前兩種情況其實完全可以通過有效的教育方式改善的。現行中小學的教學要求并不僅僅針對“天才同學”設置的，所以大部分同學只要采用有效的方法，都是可以達標的。第三種情況因人而異，想要短期提高會有一定難度，目前考試中用于考察同學突出能力的題一般都會控制在20%以內，如果同學對基礎的知識和理解達標了，拿一個滿意的分數還是不難的，再經過有針對性的目標訓練，將可以逐漸提升這項能力。
針對上述問題，給出具體的解決辦法
對于第一種數學基礎不好、基礎薄弱的同學，切忌盲目的補習或做題，建議同學和家長可以試一下101網校的“數學周周練”。現在很多同學都很聰明，接受新知識很快，看一下自我感覺都會了，但實際上不進行練習的話，以后考試很有可能會出現漏洞。對于學習來說，有時候我們只是簡單看看書是不能完全掌握的，必須要通過實際的動手才能真正的掌握，而“數學周周練”每周只給同學20道典型題，同學負擔也不是很大，但幫助同學打好堅實的基礎卻會有很大的好處。
對于第二種學習方法不好的同學，可以去數學周周練做一些練習。因為數學周周練每道題后面都會有老師的解析，對于稍難一點的題還會有老師錄制的視頻講解。如果做的時候這道題不會或產生一些知識問題，馬上看老師的視頻講解，對知識的理解和加深是非常有幫助的。
其實美國的學習金字塔原理早就發(fā)現，同學學習的時候如果能及時練習，學習效果可以是單純聽課的15倍，這是一個驚人的數字!每個孩子數學不好的原因可能是多種多樣的，但適量地多做一些練習卻是比較簡單、有效的方法。
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