2017年七年級上冊數學期中考試卷及答案解析
畏難只有輸，愛拼才會贏，輸贏一念間。2017年七年級數學期中考試你拼搏了嗎?以下是學習啦小編為你整理的2017年七年級上冊數學期中考試卷，希望對大家有幫助!
2017年七年級上冊數學期中考試卷
一、精心選一選(每小題3分，滿分30分)
1.某地一天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是﹣2℃，則該地這天的溫差是( )
A.6℃ B.﹣6℃ C.10℃ D.﹣10℃
2.下列各數中，絕對值最大的數是( )
A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.1
3.下列運算中，正確的是( )
A.3x+2y=5xy B.4x﹣3x=1 C.ab﹣2ab=﹣ab D.2a+a=2a2
4.據了解，受到臺風“海馬”的影響，潮陽區金灶鎮農作物受損面積約達35800畝，將數35800用科學記數法可表示為( )
A.0.358×105 B.3.58×104 C.35.8×103 D.358×102
5.已知a﹣b=1，則代數式2a﹣2b﹣3的值是( )
A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5
6.如圖，O是線段AB的中點，C在線段OB上，AC=6，CB=3，則OC的長等于( )
A.0.5 B.1 C.1.5 D.2
7.某件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為( )
A.120元 B.100元 C.80元 D.60元
8.將“創建文明城市”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“創“相對的字是( )
A.文 B.明 C.城 D.市
9.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，則∠AOB的大小為( )
A.69° B.111° C.159° D.141°
10.如圖，M，N，P，R分別是數軸上四個整數所對應的點，其中有一點是原點，并且MN=NP=PR=1.數a對應的點在M與N之間，數b對應的點在P與R之間，若|a|+|b|=3，則原點是( )
A.M或N B.M或R C.N或P D.P或R
二、耐心填一填(每小題4分，共24分)
11.如果a的相反數是1，那么a2017等于 .
12.若ax﹣3b3與﹣3ab2y﹣1是同類項，則xy= .
13.若∠1=35°21′，則∠1的余角是 .
14.如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是 .
15.如圖，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOC+∠DOB= 度.
16.規定a*b=5a+2b﹣1，則(﹣3)*7的值為 .
三、細心解一解(每小題6分，滿分18分)
17.計算： .
18.解方程：4x﹣6=2(3x﹣1)
19.一個角的余角比它的補角的 大15°，求這個角的度數.
四、專心試一試(每小題7分，滿分21分)
20.某校對七年級男生進行俯臥撐測試，以能做7個為標準，超過的次數用正數表示，不足的次數用負數表示，其中8名男生的成績如下表：
2 ﹣1 0 3 ﹣2 ﹣3 1 0
(1)這8名男生的達標率是百分之幾?
(2)這8名男生共做了多少個俯臥撐?
21.已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1.
(1)化簡：3A﹣2B+2;
(2)當 時，求3A﹣2B+2的值.
22.如圖，已知線段AD=6cm，線段AC=BD=4cm，E、F分別是線段AB、CD的中點，求EF.
五、綜合運用(每小題9分，滿分27分)
23.找規律.
一張長方形桌子可坐6人，按如圖方式把桌子拼在一起.
(1)2張桌子拼在一起可坐 人;
3張桌子拼在一起可坐 人;
n張桌子拼在一起可坐 人.
(2)一家餐廳有45張這樣的長方形桌子，按照如圖方式每5張桌子拼成一張大桌子，請問45張長方形桌子這樣擺放一共可坐多少人.
24.如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度數.
25.如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節大小不同的空心套管連接而成.閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節套管的長度(如圖1所示)：使用時，可將魚竿的每一節套管都完全拉伸(如圖2所示).圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態下的平面示意圖.已知第1節套管長50cm，第2節套管長46cm，以此類推，每一節套管均比前一節套管少4cm.完全拉伸時，為了使相鄰兩節套管連接并固定，每相鄰兩節套管間均有相同長度的重疊，設其長度為xcm.
(1)請直接寫出第5節套管的長度;
(2)當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值.
2017年七年級上冊數學期中考試卷答案與解析
一、精心選一選(每小題3分，滿分30分)
1.某地一天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是﹣2℃，則該地這天的溫差是( )
A.6℃ B.﹣6℃ C.10℃ D.﹣10℃
【考點】有理數的減法.
【分析】這天的溫差就是最高氣溫減去最低氣溫的差，由此列式得出答案即可.
【解答】解：這天最高溫度與最低溫度的溫差為8﹣(﹣2)=10℃.
故選：C.
2.下列各數中，絕對值最大的數是( )
A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.1
【考點】絕對值;有理數大小比較.
【分析】根據絕對值是實數軸上的點到原點的距離，可得答案.
【解答】解：|﹣3|>|﹣2|>|1|>|0|，
故選：A.
3.下列運算中，正確的是( )
A.3x+2y=5xy B.4x﹣3x=1 C.ab﹣2ab=﹣ab D.2a+a=2a2
【考點】合并同類項.
【分析】分別根據合并同類項法則求出判斷即可.
【解答】解：A、3x+2y無法計算，故此選項錯誤;
B、4x﹣3x=x，故此選項錯誤;
C、ab﹣2ab=﹣ab，故此選項正確;
D、2a+a=3a，故此選項錯誤.
故選：C.
4.據了解，受到臺風“海馬”的影響，潮陽區金灶鎮農作物受損面積約達35800畝，將數35800用科學記數法可表示為( )
A.0.358×105 B.3.58×104 C.35.8×103 D.358×102
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【解答】解：35800=3.58×104，
故選：B.
5.已知a﹣b=1，則代數式2a﹣2b﹣3的值是( )
A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5
【考點】代數式求值.
【分析】將代數式2a﹣2b﹣3化為2(a﹣b)﹣3，然后代入(a﹣b)的值即可得出答案.
【解答】解：2a﹣2b﹣3=2(a﹣b)﹣3，
∵a﹣b=1，
∴原式=2×1﹣3=﹣1.
故選：B.
6.如圖，O是線段AB的中點，C在線段OB上，AC=6，CB=3，則OC的長等于( )
A.0.5 B.1 C.1.5 D.2
【考點】兩點間的距離.
【分析】首先根據AC=6，CB=3，求出AB的長度是多少;然后用它除以2，求出AO的長度是多少;最后用AC的長度減去AO的長度，求出OC的長等于多少即可.
【解答】解：∵AC=6，CB=3，
∴AB=6+3=9，
∵O是線段AB的中點，
∴AO=9÷2=4.5，
∴OC=AC﹣AO=6﹣4.5=1.5.
故選：C.
7.某件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的.進價為( )
A.120元 B.100元 C.80元 D.60元
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】設這種商品每件的進價為x元，等量關系為：售價=進價+利潤，根據這兩個等量關系，可列出方程，再求解.
【解答】解：設這種商品每件的進價為x元，
則：x+20=200×0.5，
解得：x=80.
答：這件商品的進價為80元，
故選B.
8.將“創建文明城市”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“創“相對的字是( )
A.文 B.明 C.城 D.市
【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.
【分析】根據正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點，結合展開圖很容易找到與“創”相對的字.
【解答】解：結合展開圖可知，與“創”相對的字是“明”.
故選B.
9.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，則∠AOB的大小為( )
A.69° B.111° C.159° D.141°
【考點】方向角.
【分析】根據方向角，可得∠1，∠2，根據角的和差，可得答案.
【解答】解：如圖 ，
由題意，得
∠1=54°，∠2=15°.
由余角的性質，得
∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°.
由角的和差，得
∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°，
故選：D.
10.如圖，M，N，P，R分別是數軸上四個整數所對應的點，其中有一點是原點，并且MN=NP=PR=1.數a對應的點在M與N之間，數b對應的點在P與R之間，若|a|+|b|=3，則原點是( )
A.M或N B.M或R C.N或P D.P或R
【考點】數軸.
【分析】先利用數軸特點確定a，b的關系從而求出a，b的值，確定原點.
【解答】解：∵MN=NP=PR=1，
∴|MN|=|NP|=|PR|=1，
∴|MR|=3;
①當原點在N或P點時，|a|+|b|<3，又因為|a|+|b|=3，所以，原點不可能在N或P點;
②當原點在M、R時且|Ma|=|bR|時，|a|+|b|=3;
綜上所述，此原點應是在M或R點.
故選：B.
二、耐心填一填(每小題4分，共24分)
11.如果a的相反數是1，那么a2017等于 ﹣1 .
【考點】相反數.
【分析】根據一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號，求解即可.
【解答】解：a的相反數是1，
a=﹣1，
那么a2017=﹣1，
故答案為：﹣1.
12.若ax﹣3b3與﹣3ab2y﹣1是同類項，則xy= 16 .
【考點】同類項.
【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案.注意同類項與字母的順序無關，與系數無關.
【解答】解：由題意，得
x﹣3=1，2y﹣1=3，
解得x=4，y=2.
xy=24=16，
故答案為：16.
13.若∠1=35°21′，則∠1的余角是 54°39′ .
【考點】余角和補角;度分秒的換算.
【分析】根據互為余角的兩個角的和為90度計算即可.
【解答】解：根據定義，∠1的余角度數是90°﹣35°21′=54°39′.
故答案為54°39′.
14.如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是 8 .
【考點】一元一次方程的解.
【分析】將x=6代入方程得到關于a的一元一次方程，從而可求得a的值.
【解答】解：當x=6時，原方程變形為：12+3a=36，
移項得：3a=36﹣12，
解得：a=8.
故答案為：8.
15.如圖，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOC+∠DOB= 180 度.
【考點】角的計算.
【分析】本題考查了角度的計算問題，因為本題中∠AOC始終在變化，因此可以采用“設而不求”的解題技巧進行求解.
【解答】解：設∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，
所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°.
故答案為180°.
16.規定a*b=5a+2b﹣1，則(﹣3)*7的值為 ﹣2 .
【考點】有理數的混合運算.
【分析】根據*的含義，以及有理數的混合運算的運算方法，求出(﹣3)*7的值為多少即可.
【解答】解：(﹣3)*7
=5×(﹣3)+2×7﹣1
=﹣15+14﹣1
=﹣2
故答案為：﹣2.
三、細心解一解(每小題6分，滿分18分)
17.計算： .
【考點】有理數的混合運算.
【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果.
【解答】解：原式=10+8× ﹣2×5=10+2﹣10=2.
18.解方程：4x﹣6=2(3x﹣1)
【考點】解一元一次方程.
【分析】方程去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解.
【解答】解：去括號得：4x﹣6=6x﹣2，
移項得：4x﹣6x=6﹣2，
合并得：﹣2x=4，
解得：x=﹣2.
19.一個角的余角比它的補角的 大15°，求這個角的度數.
【考點】余角和補角.
【分析】設這個角為x°，則它的余角為(90°﹣x)，補角為，再根據題中給出的等量關系列方程即可求解.
【解答】解：設這個角的度數為x，則它的余角為(90°﹣x)，補角為，
依題意，得：(90°﹣x)﹣ =15°，
解得x=40°.
答：這個角是40°.
四、專心試一試(每小題7分，滿分21分)
20.某校對七年級男生進行俯臥撐測試，以能做7個為標準，超過的次數用正數表示，不足的次數用負數表示，其中8名男生的成績如下表：
2 ﹣1 0 3 ﹣2 ﹣3 1 0
(1)這8名男生的達標率是百分之幾?
(2)這8名男生共做了多少個俯臥撐?
【考點】正數和負數.
【分析】(1)達標的人數除以總數就是達標的百分數.
(2)要求學生共做的俯臥撐的個數，需理解所給出數據的意義，根據題意知，正數為超過的次數，負數為不足的次數.
【解答】解：(1)這8名男生的達標的百分數是 ×100%=62.5%;
(2)這8名男生做俯臥撐的總個數是：(2﹣1+0+3﹣2﹣3+1+0)+8×7=56個.
21.已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1.
(1)化簡：3A﹣2B+2;
(2)當 時，求3A﹣2B+2的值.
【考點】整式的加減—化簡求值;整式的加減.
【分析】(1)把A、B代入3A﹣2B+2，再去括號、合并同類項;
(2)把 代入上式計算.
【解答】解：(1)3A﹣2B+2，
=3(2a2﹣a)﹣2(﹣5a+1)+2，
=6a2﹣3a+10a﹣2+2，
=6a2+7a;
(2)當 時，
3A﹣2B+2= .
22.如圖，已知線段AD=6cm，線段AC=BD=4cm，E、F分別是線段AB、CD的中點，求EF.
【考點】比較線段的長短.
【分析】由已知條件可知，BC=AC+BD﹣AB，又因為E、F分別是線段AB、CD的中點，故EF=BC+ (AB+CD)可求.
【解答】解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm，
∴BC=AC+BD﹣AD=2cm;
∴EF=BC+ (AB+CD)=2+ ×4=4cm.
五、綜合運用(每小題9分，滿分27分)
23.找規律.
一張長方形桌子可坐6人，按如圖方式把桌子拼在一起.
(1)2張桌子拼在一起可坐 8 人;
3張桌子拼在一起可坐 10 人;
n張桌子拼在一起可坐 2n+4 人.
(2)一家餐廳有45張這樣的長方形桌子，按照如圖方式每5張桌子拼成一張大桌子，請問45張長方形桌子這樣擺放一共可坐多少人.
【考點】規律型：圖形的變化類.
【分析】(1)根據圖形查出2張桌子，3張桌子可坐的人數，然后得出每多一張桌子可多坐2人的規律，然后解答;
(2)求出每一張大桌子可坐的人數與可拼成的大桌子數，然后相乘計算即可.
【解答】解：(1)由圖可知，2張桌子拼在一起可坐8人，
3張桌子拼在一起可坐10人，
…
依此類推，每多一張桌子可多坐2人，
所以，n張桌子拼在一起可坐2n+4;
故答案為：8，10，2n+4;
(2)當n=5時，2n+4=2×5+4=14(人)，
可拼成的大桌子數，45÷5=9，
14×9=116(人);
24.如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度數.
【考點】角的計算;角平分線的定義.
【分析】設∠DOE=x，則∠BOE=2x，用含x求出∠COE的表達式，然后根據∠COE=α列出方程即可求出∠BOE的度數.
【解答】解：設∠DOE=x，則∠BOE=2x，
∵∠BOD=∠BOE+∠EOD
∴∠BOD=3x
∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣3x
∵OC平分∠AOD
∴∠COD= ∠AOD=90°﹣ x
∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°﹣ x+x=90°﹣
∴90°﹣ =α
∴x=180°﹣2α，即∠DOE=180°﹣2α
∴∠BOE=360°﹣4α
25.如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節大小不同的空心套管連接而成.閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節套管的長度(如圖1所示)：使用時，可將魚竿的每一節套管都完全拉伸(如圖2所示).圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態下的平面示意圖.已知第1節套管長50cm，第2節套管長46cm，以此類推，每一節套管均比前一節套管少4cm.完全拉伸時，為了使相鄰兩節套管連接并固定，每相鄰兩節套管間均有相同長度的重疊，設其長度為xcm.
(1)請直接寫出第5節套管的長度;
(2)當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值.
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】(1)根據“第n節套管的長度=第1節套管的長度﹣4×(n﹣1)”，代入數據即可得出結論;
(2)同(1)的方法求出第10節套管重疊的長度，設每相鄰兩節套管間的長度為xcm，根據“魚竿長度=每節套管長度相加﹣(10﹣1)×2×相鄰兩節套管間的長度”，得出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論.
【解答】解：(1)第5節套管的長度為：50﹣4×(5﹣1)=34(cm).
(2)第10節套管的長度為：50﹣4×(10﹣1)=14(cm)，
設每相鄰兩節套管間重疊的長度為xcm，
根據題意得：(50+46+42+…+14)﹣9x=311，
即：320﹣9x=311，
解得：x=1.
答：每相鄰兩節套管間重疊的長度為1cm.
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