初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)15篇[優(yōu)秀]
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初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)1
一.直線、射線、線段三者的區(qū)別與聯(lián)系：
二.線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)，叫做線段的'中點(diǎn)。
三.直線的基本性質(zhì)：
1.兩條直線相交，只有一個交點(diǎn);
2.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，即：兩點(diǎn)確定一條直線。
四.線段的性質(zhì)：
所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短，即：兩點(diǎn)之間線段最短。
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)2
一、初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)：代數(shù)初步知識。
1、代數(shù)式：用運(yùn)算符號“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式（字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義；單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式）
2、列代數(shù)式的幾個注意事項(xiàng)：
（1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫；
（2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號；
（3）數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;
（4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫成a;
（5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式；
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序；若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.
二、初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)：幾個重要的`代數(shù)式（m、n表示整數(shù)）。
(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;
（2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;
（3）若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;
（4）若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.
三、初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)：有理數(shù)。
1、有理數(shù)：
（1）凡能寫成
形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；π不是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類:
（3）注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)3
①大于0的數(shù)叫正數(shù)。
②在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。
③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。
④搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等。
⑤正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(結(jié)合數(shù)軸和一元一次方程出題)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
⑥非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和零;非負(fù)整數(shù)就是正整數(shù)和0。
⑦“基準(zhǔn)”題：有固定的'基準(zhǔn)數(shù)，和的求法：基準(zhǔn)數(shù)×個數(shù)+與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和;平均數(shù)的求法：基準(zhǔn)數(shù)+與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和÷個數(shù)(寫出原數(shù)，也可用小學(xué)知識解答);“非基準(zhǔn)”題：無固定的基準(zhǔn)數(shù)，如明天和今天比，后天和明天比。
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)4
①審題：弄清題目和題目中的數(shù)量關(guān)系，分清已知和未知，適當(dāng)設(shè)出未知數(shù)x;
②找出能夠表示應(yīng)用問題全部含義的一個相等關(guān)系，從而列出方程;③解所列的方程并檢驗(yàn)后寫出答案。
列方程解應(yīng)用題主要有三個困難：
①找不到相等關(guān)系;
②找到相等關(guān)系后不會列方程;
③習(xí)慣于用小學(xué)的算術(shù)解法，對于代數(shù)解法(列方程解應(yīng)用題)分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓相等關(guān)系。解決這些困難就要養(yǎng)成分析問題的.習(xí)慣，通過列表格，畫直線圖等方法找到相等關(guān)系。并且對于題目中的條件要充分利用，不要漏掉，且題目中的條件每個只能用一次，不能重復(fù)利用。否則，列出的就是一個恒等式，而不是一個方程。
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)5
（4）|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|，5、有理數(shù)比大小：(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小；(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；(4)兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小；(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.
四、初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)：有理數(shù)法則及運(yùn)算規(guī)律。
（1）同號兩數(shù)相加，取相同的'符號，并把絕對值相加；
（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。
2、有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
（1）加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
3、有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+(-b)。
4、有理數(shù)乘法法則：
（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；
（2）任何數(shù)同零相乘都得零；
（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定。
5、有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：
（1）乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；
（3）乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
6、有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，7、有理數(shù)乘方的法則：
（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
五、初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)：乘方的定義。
（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)6
1、多項(xiàng)式xy2+xy+1是()。
A、二次二項(xiàng)式B、二次三項(xiàng)式C、三次二項(xiàng)式D、三次三項(xiàng)式
答案：D
2、某公園的成人單價是10元，兒童單價是4元。某旅行團(tuán)有a名成人和b名兒童;則旅行團(tuán)的門票費(fèi)用總和為()元。
答案：10a+4b
3、如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，則圖中∠BOD=()。
答案：155°
4、球比賽的規(guī)則為勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場是0分，一個隊(duì)打了14場比賽，負(fù)了5場，共得19分，那么這個隊(duì)勝了()場。
A、3 B、4 C、5 D、6
答案：C
5、下列說法正確的是()。
A、零是最小的整數(shù)B、有理數(shù)中存在最大的數(shù)C、整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)D、0是最小的非負(fù)數(shù)
答案：A、整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，負(fù)整數(shù)小于0，且沒有最小值，故A錯誤;B、有理數(shù)沒有最大值，故B錯誤;C、整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，故C錯誤;D、正確。故選D。
6、某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元。
(1)求鋼筆和毛筆的單價各為多少元?
(2)學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支(每種筆的單價不變)。陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元。”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了。”請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了。
(3)陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長讓他買的一支簽字筆。如果簽字筆的單價為小于10元的整數(shù)，請通過計(jì)算，直接寫出簽字筆的單價可能為()元。
答案：(1)設(shè)鋼筆的`單價為x元，則毛筆的單價為(x+4)元。
由題意得：30x+45(x+4)=1755解得：x=21則x+4=25。所以鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為25元。
(2)設(shè)單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為25元的毛筆則為(105-y)支。
根據(jù)題意，得21y+25(105-y)=2447。解得：y=44、5(不符合題意)，所以王老師肯定搞錯了。
(3)2或6。
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)7
一、目標(biāo)與要求
1.認(rèn)識三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號語言表示三角形。
2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。
3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題。
4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理。
5.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實(shí)際問題。
二、重點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理;
對三角形有關(guān)概念的了解，能用符號語言表示三條形。
三、難點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;
在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識別所有三角形;
用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。
三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
中線：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180
推論1 直角三角形的兩個銳角互余;
推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和;
推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的`內(nèi)角;
三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
三角形外角的性質(zhì)
(1)頂點(diǎn)是三角形的一個頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;
(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和;
(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;
(4)三角形的外角和是360。
多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。
多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。
正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
公式與性質(zhì)
多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180
多邊形外角和定理：
(1)n邊形外角和等于n180-(n-2)180=360
(2)多邊形的每個內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n180
多邊形對角線的條數(shù)：
(1)從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。
(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線。
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)8
關(guān)鍵詞：銜接階段；策略；平臺
一、問題的提出
初中和高中的銜接階段，學(xué)生普遍感覺高中數(shù)學(xué)太枯燥、抽象，有些章節(jié)如聽天書。在做習(xí)題時，又常常感到茫然一片，不知從何下手。學(xué)習(xí)上的困難甚至導(dǎo)致學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，缺乏學(xué)習(xí)的動力。造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，其中一個主要的根源在初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題上。初中的教學(xué)模式以及數(shù)學(xué)問題的難度和高中相比有一個明顯的差別。因此，使學(xué)生順利進(jìn)行初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接，盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是非常必要的。
二、銜接階段學(xué)生容易碰到的問題
學(xué)生在完成初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后跨入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的門檻，不僅他們自己表現(xiàn)出某些不適應(yīng)，教師也普遍感覺到起始年級數(shù)學(xué)教學(xué)的諸多困難。很顯然，這些困難如果得不到及時、合理的解決，勢必會造成學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)數(shù)學(xué)的更大問題。
1.初高中教學(xué)內(nèi)容和方法的差異
初中教學(xué)還屬于義務(wù)教育階段，以普及性教育為主，要照顧到大多數(shù)同學(xué)的認(rèn)知程度。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，知識難度不大，教學(xué)進(jìn)度較慢。對于某些重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師可以有充裕的時間反復(fù)講解、多次演練，并讓學(xué)生通過機(jī)械模仿式的重復(fù)練習(xí)以達(dá)到熟能生巧的程度，結(jié)果造成“重知識，輕能力”，“重試卷（復(fù)習(xí)資料），輕書本”的不良傾向。這種封閉、被動的傳統(tǒng)教學(xué)方式嚴(yán)重束縛了學(xué)生思維的發(fā)展，影響了學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識的形成，創(chuàng)新思維受到了扼制。
進(jìn)入高中以來，數(shù)學(xué)教材內(nèi)涵豐富，教學(xué)要求高，教學(xué)進(jìn)度快，知識信息廣泛。高一上學(xué)期要完成必修一、必修二兩本書：包括《函數(shù)》、《立體幾何》、《解析幾何初步》三個高中數(shù)學(xué)中的重要知識內(nèi)容，知識容量和習(xí)題的訓(xùn)練量都非常大，學(xué)生常感吃不消。例如一開始就出現(xiàn)的集合、函數(shù)的概念，由初中較為具體的數(shù)學(xué)對象突然變成了抽象的數(shù)學(xué)對象，學(xué)生較難轉(zhuǎn)化思維。另外，題目難度加深，知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)也不可能像初中那樣通過反復(fù)強(qiáng)調(diào)來排難釋疑。且高中教學(xué)往往通過設(shè)導(dǎo)、設(shè)問、設(shè)陷、設(shè)變啟發(fā)引導(dǎo)，開拓思路，然后由學(xué)生自己思考、去解答，比較注意知識的發(fā)生過程，側(cè)重對學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。這使得剛?cè)敫咧械膶W(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法，聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維。
2.初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的差異
在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，反復(fù)練習(xí)。學(xué)生只要記憶概念、公式及例題類型，一般都可以取得好成績。而到了高中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考，善于歸納總結(jié)，掌握數(shù)學(xué)思想方法。高中習(xí)題的內(nèi)容往往較為靈活，所以，剛?cè)雽W(xué)的高一新生，往往沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)出現(xiàn)知識點(diǎn)理解困難，不能靈活運(yùn)用知識點(diǎn)解題，解題速度慢，沒有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、總結(jié)等自我消化、自我調(diào)整的時間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。有些高一學(xué)生，還沿襲初中的思維方式，只停留在了解所學(xué)的“是什么”，而很少去思考“為什么”，遇到小小思維上的障礙，不是首先動手動腦去研究，而是求助他人或直接翻看答案中的解答過程。
三、初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的策略
興趣是學(xué)習(xí)的第一推動力，教師在授課過程中關(guān)鍵要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在這一階段不適宜出現(xiàn)難度過高的習(xí)題講解，通過簡明易懂的習(xí)題提高學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂體驗(yàn)可以使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的強(qiáng)大內(nèi)驅(qū)力，從而使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中信心倍增。
1.幫助學(xué)生度過初高中的“平臺期”
初高中學(xué)習(xí)有一個明顯的難度和方法提高的過程，我們可以認(rèn)為這是一個“平臺期”。高中數(shù)學(xué)許多必備知識在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不作要求或要求較低，導(dǎo)致學(xué)生普遍出現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)知識銜接不上的情況。如立方和、立方差公式，十字相乘法等等，在高中要求學(xué)生能熟練應(yīng)用于解題。在初中未學(xué)過十字相乘法的學(xué)生，每次分解二次式，就只能使用求根公式，計(jì)算強(qiáng)度大，速度慢，影響解題。建議在入學(xué)第一周不要急于講高一新課內(nèi)容，而應(yīng)將初中要求較低，而高中常用的知識進(jìn)行整理，根據(jù)高中學(xué)習(xí)的要求適當(dāng)?shù)丶由钔貙挘瑸閷W(xué)生掃清學(xué)習(xí)中的障礙。
初高中數(shù)學(xué)知識有很多銜接點(diǎn)，如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識等，到高中，它們有的加深了，變得更加抽象了，有的研究范圍擴(kuò)大了，有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立，例如初中平面幾何中有：垂直于同一條直線的直線互相平行。這個結(jié)論在高中立體幾何中不再成立，而學(xué)生極易混淆。如何讓學(xué)生在初中已有知識的基礎(chǔ)上學(xué)好高中數(shù)學(xué)知識，關(guān)鍵一是教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鋪墊，以減緩坡度，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干的遞進(jìn)層次，并逐層落實(shí)；通過逐步分解知識難點(diǎn)，并在概念的思辨中不斷促進(jìn)學(xué)生理性思維的`發(fā)展。二是對學(xué)生做好學(xué)法指導(dǎo)，將初高中學(xué)習(xí)方法上的差異明確告訴學(xué)生，并要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中加以注意。
2.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
由于高中的學(xué)習(xí)強(qiáng)度遠(yuǎn)大于初中階段，教師在這一階段應(yīng)該有耐心地幫助學(xué)生形成有效的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素。它包括：制訂計(jì)劃、課前自習(xí)、專心聽課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)這幾個方面。改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，可以這樣進(jìn)行：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制訂計(jì)劃的習(xí)慣，合理安排學(xué)習(xí)時間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來；可布置一些思考題和預(yù)習(xí)作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，讓學(xué)生帶著問題有針對性地聽課。還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聽課，要求做到“勤動腦、勤動手”，注意力高度集中，認(rèn)真思考課堂上的知識點(diǎn)，勤練例題、練習(xí)題。
引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)的習(xí)慣，以強(qiáng)化對基本概念、知識體系的理解和記憶。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣，要獨(dú)立地分析問題、解決問題。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)歸納小結(jié)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識的完整性。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成閱讀有關(guān)報刊和資料的習(xí)慣，以進(jìn)一步拓寬眼界，保持可持續(xù)發(fā)展的后勁。加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)寓于知識講解、作業(yè)評講、試卷分析等各種教學(xué)活動中。
四、一點(diǎn)認(rèn)識
上面我們提出了初高中銜接段學(xué)生學(xué)習(xí)存在的問題以及可能的解決方法。教學(xué)的過程，我們教師所能提高的就是我們的教育教學(xué)方法，同時教師對數(shù)學(xué)教學(xué)工作的熱心，對數(shù)學(xué)教學(xué)所表現(xiàn)出來的濃厚興趣，必將反映到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，從而產(chǎn)生不斷的教學(xué)激情，這種激情會潛移默化地感染到學(xué)生的心靈，并對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生正面的影響，從而讓他們從內(nèi)心感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極意義。
參考文獻(xiàn)：
［1］王岳庭．?dāng)?shù)學(xué)教師的素質(zhì)與中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)論文集［M］.北京：海洋出版社。
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)9
知識要點(diǎn)：
有理數(shù)加法的意義
在小學(xué)我們學(xué)過，把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算叫加法，數(shù)的范圍擴(kuò)大到有理數(shù)后，有理數(shù)的加法所表示的意義仍然是這種運(yùn)算，(2)兩個有理數(shù)相加有以下幾種情況：
①兩個正數(shù)相加；②兩個負(fù)數(shù)相加；③異號兩數(shù)相加；④正數(shù)或負(fù)數(shù)或零與零相加，(3)有理數(shù)的加法法則：
同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加，異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的.絕對值，一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)，注意：①有理數(shù)的加法和小學(xué)學(xué)過的加法有很大的區(qū)別，小學(xué)學(xué)習(xí)的加法都是非負(fù)數(shù)，不考慮符號，而有理數(shù)的加法涉及運(yùn)算結(jié)果的符號；②有理數(shù)的加法在進(jìn)行運(yùn)算時，首先要判斷兩個加數(shù)的符號，是同號還是異號？是否有零？接下來確定用法則中的哪一條；③法則中，都是先強(qiáng)調(diào)符號，后計(jì)算絕對值，在應(yīng)用法則的過程中一定要“先算符號”，“再算絕對值”.
有理數(shù)加法的運(yùn)算律
加法交換律：a+b=b+a；
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).
根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算律，進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算時，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)加起來，利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律，可使運(yùn)算簡便，3.有理數(shù)減法的意義
有理數(shù)的減法的意義與小學(xué)學(xué)過的減法的意義相同，已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法，減法是加法的逆運(yùn)算，(2)有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，4.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
對于加減混合運(yùn)算，可以根據(jù)有理數(shù)的減法法則，將加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算。然后可以運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
①有理數(shù)的加法法則和減法法則；
②有理數(shù)加法的運(yùn)算律
難點(diǎn)：
①異號兩個有理數(shù)的加法法則；
②將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算的過程，(這一過程中要同時改變兩個符號：一個是運(yùn)算符號由“-”變?yōu)椤?”；另一個是減數(shù)的性質(zhì)符號，變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù))
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)10
一、多姿多彩的圖形
1.從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。
2.點(diǎn)、線、面、體
A.點(diǎn)：線和線相交的地方。
B.線：面和面相交的地方，線可分為直線、射線、線段
C.體：正方體、長方體、圓柱、球等都是幾何體，幾何體簡稱體。
D.面：包圍著體的是面，面可分為平的面、曲的面。
二、直線、射線、線段
1.兩點(diǎn)確定一條直線
2.當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點(diǎn)時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。
3.兩點(diǎn)之間，線段最短。
4.連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
三、角
1.有且只有一個角
2.把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記做1°﹔把1度的'角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′﹔把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
3.角的運(yùn)算：1周角=360°，1平角=180°,1°=60′,1′=60″
4.角的平分線：A.從一個角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線。
B.角平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。
四、線段、射線和直線的聯(lián)系與區(qū)別
聯(lián)系：線段、射線、直線是部分與整體的關(guān)系.線段向一方無限延長形成了射線,向兩個方向無限延長得到了直線.直線上的兩點(diǎn)和它們之間的部分組成線段,直線上的一點(diǎn)及其一旁的部分是射線,射線反向延長得直線.
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)11
【基礎(chǔ)知識鞏固】一、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根(1)平方根的定義：如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根.即：如果ax2，那么x叫做a的平方根.
(2)開平方的定義：求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.開平方運(yùn)算的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)才有意義。
(3)平方與開平方互為逆運(yùn)算：3的平方等于9，9的平方根是3
(4)一個正數(shù)有兩個平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個結(jié)果;一個負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算
(5)符號：正數(shù)a的正的平方根可用a表示，a也是a的算術(shù)平方根;正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-a表示.
(6)ax2<—>axa是x的平方x的平方是ax是a的平方根a的平方根是x
2、算術(shù)平方根(1)算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即ax2，那么這個正數(shù)x叫做a
的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為a，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù).規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.也就是，在等式ax2(x≥0)中，規(guī)定ax。
(2)a的結(jié)果有兩種情況：當(dāng)a是完全平方數(shù)時，a是一個有限數(shù);當(dāng)a不是一個完全平方數(shù)時，a是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
(3)當(dāng)被開方數(shù)擴(kuò)大時，它的算術(shù)平方根也擴(kuò)大;當(dāng)被開方數(shù)縮小時與它的算術(shù)平方根也縮小。一般來說，被開放數(shù)擴(kuò)大(或縮小)a倍，算術(shù)平方根擴(kuò)大(或縮小)a倍，例如錯誤!未找到引用源。=5，錯誤!未找到引用源。=50。
(4)夾值法及估計(jì)一個(無理)數(shù)的.大小
(5)ax2(x≥0)<—>axa是x的平方x的平方是ax是a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根是x
(6)正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。a(a0)0aaa2
;注意a的雙重非負(fù)性：-a(a<0)a0(7)平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系：區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術(shù)平方根只有一個;聯(lián)系在于正數(shù)的正平方根
就是它的算術(shù)平方根，而正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的
相反數(shù)。3、立方根(1)立方根的定義：如果一個數(shù)x的立方等于a，這個數(shù)叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即如果3xa，那么x叫做a的立方根(2)一個數(shù)a的立方根，記作3a，讀作：“三次根號a”，其
中a叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。
(3)一個正數(shù)有一個正的立方根;0有一個立方根，是它本身;一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根;任何數(shù)都有唯一的立方根。
(4)利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個負(fù)數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)，330aaa。
(5)ax3<—>3axa是x的立方x的立方是ax是a的立方根a的立方根是x
(6)33aa，這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面。
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)12
1.消元：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。
歸納：基本思路：“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉薄?/p>
2.代入消元：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
3.加減消元法：當(dāng)兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
4.教科書中沒有的幾種解法
(1)加減-代入混合使用的.方法：
特點(diǎn)：兩方程相加減，單個x或單個y，這樣就適用接下來的代入消元。
(2)換元法
特點(diǎn)：兩方程中都含有相同的代數(shù)式，換元后可簡化方程也是主要原因。
(3)設(shè)參數(shù)法
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)13
平面圖形及其位置關(guān)系
1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點(diǎn)。
2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點(diǎn)。
3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。
4、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示
在幾何里，我們常用字母表示圖形。
一個點(diǎn)可以用一個大寫字母表示。
一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點(diǎn)的大寫字母表示。
一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示（端點(diǎn)字母寫在前面）。
一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個大寫字母來表示。
5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：
①點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點(diǎn)。
②點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點(diǎn)。
6、直線的性質(zhì)
（1）直線公理：經(jīng)過兩個點(diǎn)有且只有一條直線。
（2）過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。
（3）直線是是向兩方面無限延伸的`，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。
（4）直線上有無窮多個點(diǎn)。
（5）兩條不同的直線至多有一個公共點(diǎn)。
7、線段的性質(zhì)
（1）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。
（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
（3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。
（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)14
1、有序數(shù)對
有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對。
2、平面直角坐標(biāo)系
平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的.數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸取2向上方向?yàn)檎较?兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個有序數(shù)對來表示。
建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。
3、坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用
用坐標(biāo)表示地理位置
利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程如下：
⑴建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向;
⑵根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長度;
⑶在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個地點(diǎn)的名稱。
4、用坐標(biāo)表示平移
在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（x—a，y））;將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（x，y—b））。
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度;如果把它各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度。
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)15
一、目標(biāo)與要求
1.認(rèn)識三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號語言表示三角形。
2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。
3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題。
4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理。
5.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實(shí)際問題。
二、重點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理;
對三角形有關(guān)概念的了解，能用符號語言表示三條形。
三、難點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;
在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識別所有三角形;
用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。
四、知識框架
五、知識點(diǎn)、概念總結(jié)
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4.高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個銳角互余;
推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和;
推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;
三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性質(zhì)
(1)頂點(diǎn)是三角形的一個頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;
(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和;
(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;
(4)三角形的外角和是360°。
12.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的'圖形叫做多邊形。
13.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。
16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。
17.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
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