初一數學上冊期中知識點

　　在平日的學習中，大家都背過各種知識點吧？知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？下面是小編幫大家整理的初一數學上冊期中知識點，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

初一數學上冊期中知識點1

　　二元一次方程組

　　1.二元一次方程:含有兩個未知數，并且含未知數項的次數是1，這樣的方程是二元一次方程.注意:一般說二元一次方程有無數個解.

　　2.二元一次方程組:兩個二元一次方程聯立在一起是二元一次方程組.

　　3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數的值，叫二元一次方程組的解.注意:一般說二元一次方程組只有解(即公共解).

　　4.二元一次方程組的解法:

　　(1)代入消元法;(2)加減消元法;(3)注意:判斷如何解簡單是關鍵.

　　5.一次方程組的應用:

　　(1)對于一個應用題設出的未知數越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解

　　(2)對于方程組，若方程個數與未知數個數相等時，一般可求出未知數的值;

　　(3)對于方程組，若方程個數比未知數個數少一個時，一般求不出未知數的值，但總可以求出任何兩個未知數的關系.

　　一元一次不等式(組)

　　1.不等式:用不等號，把兩個代數式連接起來的式子叫不等式.

　　2.不等式的基本性質:

　　不等式的基本性質1:不等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，不等號的方向不變;

　　不等式的基本性質2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變;

　　不等式的基本性質3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向要改變.

　　3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數的值，叫做這個不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集.

　　4.一元一次不等式:只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，系數不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標準形式是ax+b0或ax+b0，(a0).

　　5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質3的應用;注意:在數軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點.

初一數學上冊期中知識點2

　　1、某工作，甲單獨干需用15小時完成，乙單獨干需用12小時完成，若甲先干1小時、乙又單獨干4小時，剩下的工作兩人合作，問：再用幾小時可全部完成任務？

　　2、某工廠計劃26小時生產一批零件，后因每小時多生產5件，用24小時，不但完成了任務，而且還比原計劃多生產了60件，問原計劃生產多少零件？

　　3、某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳。經過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學生就餐。

　　（1）求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐；

　　（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？請說明理由。

　　4、甲乙兩件衣服的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將家服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價，在實際銷售時，應顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元？

初一數學上冊期中知識點3

　　整式的加減

　　一、代數式

　　1、用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。

　　單獨的一個數或字母也是代數式。

　　2、用數值代替代數式里的字母，按照代數式里的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。

　　二、整式

　　1、單項式：

　　(1)由數和字母的乘積組成的代數式叫做單項式。

　　(2)單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。

　　(3)一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

　　2、多項式

　　(1)幾個單項式的和，叫做多項式。

　　(2)每個單項式叫做多項式的項。

　　(3)不含字母的項叫做常數項。

　　3、升冪排列與降冪排列

　　(1)把多項式按x的指數從大到小的順序排列，叫做降冪排列。

　　(2)把多項式按x的指數從小到大的順序排列，叫做升冪排列。

　　三、整式的加減

　　1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。

　　去括號法則：如果括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號;如果括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變符號。

　　2、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

　　合并同類項：

　　(1)合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。

　　(2)合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

　　(3)合并同類項步驟：

　　a.準確的找出同類項。

　　b.逆用分配律，把同類項的系數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變。

　　c.寫出合并后的結果。

　　(4)在掌握合并同類項時注意：

　　a.如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為0.

　　b.不要漏掉不能合并的項。

　　c.只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。

　　說明：合并同類項的關鍵是正確判斷同類項。

　　3、幾個整式相加減的`一般步驟：

　　(1)列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

　　(2)按去括號法則去括號。

　　(3)合并同類項。

　　4、代數式求值的一般步驟：

　　(1)代數式化簡

　　(2)代入計算

　　(3)對于某些特殊的代數式，可采用“整體代入”進行計算。

　　圖形的初步認識

　　一、立體圖形與平面圖形

　　1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。

　　此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。

　　2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

　　3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。

　　二、點和線

　　1、經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

　　2、兩點之間線段最短。

　　3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。

　　類似的還有線段的三等分點、四等分點等。

　　4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。

　　三、角

　　1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。

　　2、繞著端點旋轉到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。

　　3、繞著端點旋轉到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。

　　4、度、分、秒是常用的角的度量單位。

　　把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。

　　四、角的比較

　　從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。

　　五、余角和補角

　　1、如果兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角。

　　2、如果兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補角。

　　3、等角的補角相等。

　　4、等角的余角相等。

　　六、相交線

　　1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。

　　其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

　　2、注意：

　　⑴垂線是一條直線。

　　⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90。

　　⑶垂直是相交的特殊情況。

　　⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。

　　3、畫已知直線的垂線有無數條。

　　4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　5、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

　　簡單說成：垂線段最短。

　　6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

　　7、有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。

　　兩條直線相交有4對鄰補角。

　　8、有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。

　　兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。

　　七、平行線

　　1、在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。

　　2、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

　　4、判定兩條直線平行的方法：

　　(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

　　(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

　　(3)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

　　5、平行線的性質

　　(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

　　(2)兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

　　(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

初一數學上冊期中知識點4

　　(1)多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

　　1、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

　　2、多項式中不含字母的項叫做常數項。

　　3、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

　　4、多項式的每一項都包括項前面的符號。

　　5、多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。

　　(2)多項式排列:

　　①把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的降冪排列.

　　②把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的升冪排列.

　　(3)單項式與多項式統稱整式。(分母含有字母的代數式不是整式)

初一數學上冊期中知識點5

　　(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;

　　(2)有理數的分類:①整數②分數

　　(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

　　(4)自然數0和正整數;a>0a是正數;a<0a是負數;

　　a≥0a是正數或0a是非負數;a≤0?a是負數或0a是非正數.

　　有理數比大小：

　　(1)正數的絕對值越大，這個數越大;

　　(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;

　　(3)正數大于一切負數;

　　(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;

　　(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;

　　(6)大數-小數>0，小數-大數<0.

初一數學上冊期中知識點6

　　知識要點：

　　1.有理數加法的意義

　　(1)在小學我們學過，把兩個數合并成一個數的運算叫加法，數的范圍擴大到有理數后，有理數的加法所表示的意義仍然是這種運算.

　　(2)兩個有理數相加有以下幾種情況：

　　①兩個正數相加;②兩個負數相加;③異號兩數相加;④正數或負數或零與零相加.

　　(3)有理數的加法法則：

　　同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.

　　異號兩數相加，絕對值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.

　　一個數同0相加，仍得這個數.

　　注意：①有理數的加法和小學學過的加法有很大的區別，小學學習的加法都是非負數，不考慮符號，而有理數的加法涉及運算結果的符號;②有理數的加法在進行運算時，首先要判斷兩個加數的符號，是同號還是異號?是否有零?接下來確定用法則中的哪一條;③法則中，都是先強調符號，后計算絕對值，在應用法則的過程中一定要“先算符號”，“再算絕對值”.

　　2.有理數加法的運算律

　　(1)加法交換律：a+b=b+a;

　　(2)加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　根據有理數加法的運算律，進行有理數的運算時，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數加起來，利用有理數的加法運算律，可使運算簡便.

　　3.有理數減法的意義

　　(1)有理數的減法的意義與小學學過的減法的意義相同.已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法.減法是加法的逆運算.

　　(2)有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數.

　　4.有理數的加減混合運算

　　對于加減混合運算，可以根據有理數的減法法則，將加減混合運算轉化為有理數的加法運算。然后可以運用加法的交換律和結合律簡化運算。

　　三、重點難點：

　　重點：①有理數的加法法則和減法法則;②有理數加法的運算律.難點：①異號兩個有理數的加法法則;②將有理數的減法運算轉化為加法運算的過程.(這一過程中要同時改變兩個符號：一個是運算符號由“-”變為“+”;另一個是減數的性質符號，變為原來的相反數)

初一數學上冊期中知識點7

　　1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。

　　2、性質：

　　(1)平行四邊形的對邊相等且平行;

　　(2)平行四邊形的對角相等，鄰角互補;

　　(3)平行四邊形的對角線互相平分。

　　3、判定：

　　(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：

　　(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

　　(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形：

　　(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　4、對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形。

初一數學上冊期中知識點8

　　有理數的乘方

　　(1)求相同因數的積的運算叫做乘方.乘方運算的結果叫冪.

　　一般地，記作，讀作：a的n次方，表示n個a相乘;其中，a是底數，n是指數，稱為冪。

　　(2)正數的任何次冪都是正數.

　　負數的奇數次冪是負數,

　　負數的偶數次冪是正數.

　　(3)一個數的平方為它本身,這個數是0和1;

　　一個數的立方為它本身,這個數是0、1和-1。

初一數學上冊期中知識點9

　　1.有理數：

　　(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;π不是有理數;

　　(2)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

　　2.數軸：

　　數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

　　3.相反數：

　　(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

　　(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;

　　4.絕對值：

　　(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

　　(2)絕對值可表示為：

　　絕對值的問題經常分類討論;

　　(3)a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,

　　5.有理數比大小：

　　(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數>0，小數-大數<0.

初一數學上冊期中知識點10

　　直線、射線、線段

　　1、基本概念

　　圖形 直線 射線 線段

　　端點個數 無 一個 兩個

　　表示法 直線a

　　直線AB(BA) 射線AB 線段a

　　線段AB(BA)

　　作法敘述 作直線AB;

　　作直線a 作射線AB 作線段a;

　　作線段AB;

　　連接AB

　　延長敘述 不能延長 反向延長射線AB 延長線段AB;

　　反向延長線段BA

　　2、直線的性質

　　經過兩點有一條直線，并且只有一條直線.

　　簡單地：兩點確定一條直線.

　　3、畫一條線段等于已知線段

　　(1)度量法

　　(2)用尺規作圖法

　　4、線段的大小比較方法

　　(1)度量法

　　(2)疊合法

　　5、線段的中點(二等分點)、三等分點、四等分點等

　　定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點.

　　符號：若點M是線段AB的中點，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.

　　6、線段的性質

　　兩點的所有連線中，線段最短.簡單地：兩點之間，線段最短.

　　7、兩點的距離

　　連接兩點的線段長度叫做兩點的距離.

　　8、點與直線的位置關系

　　(1)點在直線上 (2)點在直線外.

　　小編為大家提供的數學期中考必備直線知識點就到這里了，愿大家都能在學期努力，豐富自己，鍛煉自己。

初一數學上冊期中知識點11

　　(1)凡能寫成 形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;

　　(2)有理數的分類: ① 整數 ②分數

　　(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

　　(4)自然數 0和正整數;a0 a是正數;a0 a是負數;

　　a≥0 a是正數或0 a是非負數;a≤ 0 ? a是負數或0 a是非正數.

　　有理數比大小：

　　(1)正數的絕對值越大，這個數越大;

　　(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;

　　(3)正數大于一切負數;

　　(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;

　　(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;

　　(6)大數-小數 0，小數-大數 0.

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