初一數學上冊必考的知識點及重難點

　　在平日的學習中，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。為了幫助大家掌握重要知識點，下面是小編收集整理的初一數學上冊必考的知識點及重難點，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　初一數學上冊必考的知識點及重難點1

　　第一章 有理數

　　1.正數和負數

　　2.有理數

　　3.有理數的加減

　　4.有理數的乘除

　　5.有理數的乘方

　　重點：數軸、相反數、絕對值、有理數計算、科學計數法、有效數字

　　難點：絕對值

　　易錯點：絕對值、有理數計算

　　中考必考：科學計數法、相反數(選擇題)

　　第二章 整式的加減

　　1.整式

　　2.整式的加減

　　重點：單項式與多項式的概念及系數和次數的確定、同類項、整式加減

　　難點：單項式與多項式的系數和次數的確定、合并同類項

　　易錯點：合并同類項、計算失誤、整數次數的確定

　　中考必考：同類項、整數系數次數的確定、整式加減

　　第三章 一元一次方程

　　1.從算式到方程

　　2.解一元一次方程----合并同類項與移項

　　3.解一元一次方程----去括號去分母

　　4.實際問題與一元一次方程

　　重點：一元一次方程(定義、解法、應用)

　　難點：一元一次方程的解法(步驟)

　　易錯點：去分母時，不含有分母項易漏乘、解應用題時，不知道如何找等量關系

　　第四章 圖形認識實步

　　1.多姿多彩的圖形

　　2.直線、射線、線段

　　3.角

　　4.課題實踐——設計制作長方形形狀的包裝紙盒

　　重點：直線、射線、線段、角的認識、中點和角平分線的相關計算、余角和補角，方位角等

　　難點：中點和角平分線的相關計算、余角和補角的應用

　　易錯點：等量關系不會轉化、審題不清

　　初一數學上冊必考的知識點及重難點2

　　一、目標與要求

　　1.了解正數與負數是從實際需要中產生的。

　　2.能正確判斷一個數是正數還是負數，明確0既不是正數也不是負數。

　　3.理解有理數除法的意義，熟練掌握有理數除法法則，會進行有理數的除法運算;

　　4.了解倒數概念，會求給定有理數的倒數;

　　5.通過將除法運算轉化為乘法運算，培養學生的轉化的思想;通過有理數的除法

　　二、重點

　　正、負數的概念;

　　正確理解數軸的概念和用數軸上的點表示有理數;

　　有理數的加法法則;

　　除法法則和除法運算。

　　三、難點

　　負數的概念、正確區分兩種不同意義的量;

　　數軸的概念和用數軸上的點表示有理數;

　　異號兩數相加的法則;

　　根據除法是乘法的逆運算，歸納出除法法則及商的符號的確定。

　　四、知識框架

　　五、知識點、概念總結

　　1.正數：比0大的數叫正數。

　　2.負數：比0小的數叫負數。

　　3.有理數：

　　(1)凡能寫成q/p(p，q為整數且p不等于0)形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數。

　　注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;

　　(2)有理數的分類：

　　4.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

　　5.相反數：

　　(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

　　(2)相反數的和為0等價于a+b=0等價于a、b互為相反數。

　　6.絕對值：

　　(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;

　　注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

　　(2)絕對值可表示為：

　　絕對值的問題經常分類討論;

　　7.有理數比大小：

　　(1)正數的絕對值越大，這個數越大;

　　(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;

　　(3)正數大于一切負數;

　　(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;

　　(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;

　　(6)大數-小數>0，小數-大數<0.

　　8.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;

　　注意：0沒有倒數;若a≠0，那么a的倒數是1/a;若ab=1等價于a、b互為倒數;若ab=-1等價于a、b互為負倒數。

　　9. 有理數加法法則：

　　(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

　　(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;10.有理數加法的運算律：

　　(1)加法的交換律：a+b=b+a ;

　　(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

　　11.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b)。

　　12.有理數乘法法則：

　　(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;

　　(2)任何數同零相乘都得零;

　　(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。

　　13. 有理數乘法的運算律：

　　(1)乘法的交換律：ab=ba;

　　(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 。

　　14.有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，即a/0無意義。

　　15.有理數乘方的'法則：

　　(1)正數的任何次冪都是正數;

　　(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n為正奇數時：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n ，當n為正偶數時：(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n 。

　　16.乘方的定義：

　　(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

　　(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

　　17.科學記數法：

　　把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法。

　　18.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位。

　　19.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字。

　　20.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減。

　　(參考教材：初中數學七年級人教版)

　　練習：

　　1.若密云水庫的水位比標準水位高出3cm記為+3cm，某月的水位記錄中顯示，1日水位為-5cm，2日水位為-1cm，3日水位為+4cm，則( )

　　A.1日與2日水位相差6cm B.1日與3日水位相差1cm C.2日與3日水位相差5cm D.均不正確

　　2.籃球的質量，超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，檢查的結果如下表：

　　最接近標準質量的是_________號籃球;質量最大的籃球比質量最小的籃球重____________克.

　　3.判斷：1)最小的自然數是1;2)最小的整數是1;3)一個有理數的倒數等于它本身，則這個數是1。

　　(3)一個數與0相加，仍得這個數。

　　初一數學上冊必考的知識點及重難點3

　　一、多姿多彩的圖形

　　1.從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。

　　2.點、線、面、體

　　A.點：線和線相交的地方。

　　B.線：面和面相交的地方，線可分為直線、射線、線段

　　C.體：正方體、長方體、圓柱、球等都是幾何體，幾何體簡稱體。

　　D.面：包圍著體的是面，面可分為平的面、曲的面。

　　二、直線、射線、線段

　　1.兩點確定一條直線

　　2.當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。

　　3.兩點之間，線段最短。

　　4.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

　　三、角

　　1.有且只有一個角

　　2.把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記做1°﹔把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′﹔把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。

　　3.角的運算：1周角=360°，1平角=180°,1°=60′,1′=60″

　　4.角的平分線：A.從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線。

　　B.角平分線上的一點到角的兩邊距離相等。

　　四、線段、射線和直線的聯系與區別

　　聯系：線段、射線、直線是部分與整體的關系.線段向一方無限延長形成了射線,向兩個方向無限延長得到了直線.直線上的兩點和它們之間的部分組成線段,直線上的一點及其一旁的部分是射線,射線反向延長得直線.

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