初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)要點(diǎn)匯總
※數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度(三者缺一不可)。※任何一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。(反過(guò)來(lái)，不能說(shuō)數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù))
※如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。(0的相反數(shù)是0)
※在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。
¤數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊。
※絕對(duì)值的定義：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|。
※正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的數(shù);0的絕對(duì)值是0。a(a0)a(a0)|a|0(a0)或|a|a(a0)a(a0)越來(lái)越大※絕對(duì)值的性質(zhì)：除0外，絕對(duì)值為一正數(shù)的'數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù);
互為相反數(shù)的兩數(shù)(除0外)的絕對(duì)值相等;
任何數(shù)的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0
※比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，絕對(duì)值大的反而小。比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的步驟如下：
�、傧惹蟪鰞蓚�(gè)數(shù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值;
②比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小;
�、鄹鶕�(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”做出正確的判斷。※絕對(duì)值的性質(zhì)：
①對(duì)任何有理數(shù)a，都有|a|≥0
②若|a|=0，則|a|=0，反之亦然
�、廴魘a|=b，則a=±b
�、軐�(duì)任何有理數(shù)a,都有|a|=|-a|
※有理數(shù)加法法則：①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
�、诋愄�(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值
不等時(shí)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大數(shù)的
絕對(duì)值減去較小數(shù)的絕對(duì)值。
③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
※加法的交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。
¤靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使用運(yùn)算簡(jiǎn)化，通常有下列規(guī)律：①互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以先相加;
�、诜�(hào)相同的數(shù)，可以先相加;
③分母相同的數(shù)，可以先相加;
�、軒讉�(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。
※有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)�！栌欣頂�(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意兩“變”：①改變運(yùn)算符號(hào);
�、诟淖儨p數(shù)的性質(zhì)符號(hào)(變?yōu)橄喾磾?shù))
有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意一個(gè)“不變”：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說(shuō)，減法沒(méi)有交換律。
¤有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟：
①寫(xiě)成省略加號(hào)的代數(shù)和。在一個(gè)算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號(hào)和括號(hào);
初一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
②利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算。
(注意：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時(shí)，減數(shù)應(yīng)變成它本身的相反數(shù)。)
※有理數(shù)乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。
②任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
※如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。(如：-2與、與…等)
※乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用�！栌欣頂�(shù)乘法運(yùn)算步驟：①先確定積的符號(hào);
②求出各因數(shù)的絕對(duì)值的積。
¤乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。注意：
�、倭銢](méi)有倒數(shù)
②求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位置。一個(gè)帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)。
③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。
※有理數(shù)除法法則：①兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。
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