初一數學復習提綱
第一章有理數
1.1正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號“―”的數叫負數(negativenumber)。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positivenumber)（根據需要，有時在正數前面也加上“+”）。
1.2有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rationalnumber)。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(numberaxis)。
數軸三要素：原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(oppositenumber)。（例：2的相反數是-2；0的相反數是0）
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolutevalue),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3有理數的加減法
有理數加法法則：
1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。
1.4有理數的乘除法
有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。mì
求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數（exponent）。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
把一個大于10的數表示成a×10的n次方的形式，用的就是科學計數法。
從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significantdigit)。
第二章一元一次方程
2.1從算式到方程
方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。 解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解(solution)。
等式的性質：
1.等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
2.2從古老的代數書說起――一元一次方程的討論（1）
把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
第三章圖形認識初步
3.1多姿多彩的圖形
幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。
3.2直線、射線、線段
線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。
連接兩點間的線段的'長度，叫做這兩點的距離。
3.3角的度量
1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度
3.4角的比較與運算
如果兩個角的和等于90度（直角），就說這兩個叫互為余角（compiementaryangle），即其中每一個角是另一個角的余角。
如果兩個角的和等于180度（平角），就說這兩個叫互為補角（supplementaryangle），即其中每一個角是另一個角的補角。
等角（同角）的補角相等。
等角（同角）的余角相等。
第四章數據的收集與整理
收集、整理、描述和分析數據是數據處理的基本過程。
第五章相交線與平行線
5.1相交線
對頂角(verticalangles)相等。
過一點有且只有一條直線與已知直線垂直(perpendicular)。
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（簡單說成：垂線段最短）。
5.2平行線
經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行(parallel)。
如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
直線平行的條件：
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。
兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么兩直線平行。
兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么兩直線平行。
5.3平行線的性質
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。
兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。
兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。
判斷一件事情的語句，叫做命題(proposition)。
第六章平面直角坐標系
6.1平面直角坐標系
含有兩個數的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a和b組成的數對，叫做有序數對（orderedpair）。
第七章三角形
7.1與三角形有關的線段
三角形(triangle)具有穩定性。
7.2與三角形有關的角
三角形的內角和等于180度。
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。
三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角
7.3多邊形及其內角和
n邊形內角和等于：（n-2）?180度
多邊形(polygon)的外角和等于360度。
第八章二元一次方程組
8.1二元一次方程組
方程中含有兩個未知數(x和y)，并且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程(linearequationsoftwounknowns)。
把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組(systemoflinearequationsoftwounknowns)。
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
8.2消元
將未知數的個數由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。
第九章不等式與不等式組
9.1不等式
用小于號或大于號表示大小關系的式子，叫做不等式(inequality)。
使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集(solutionset)。
含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式(linearinequalityofoneunknown)。
不等式的性質：
不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變。
不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。
不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。
三角形中任意兩邊之差小于第三邊。
三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
9.2一元一次不等式組
把兩個一元一次不等式合在起來，就組成了一個一元一次不等式組(linearinequalitiesofoneunknown)。
第十章實數
10.1平方根
如果一個正數x的平方等于a，那么這個正數x叫做a的算術平方根(arithmeticsquareroot)，2是根指數。
a的算術平方根讀作“根號a”，a叫做被開方數(radicand)。
0的算術平方根是0。
如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根(squareroot)。
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方(extractionofsquareroot)。
10.2立方根
如果一個數的立方等于a,那么這個數叫做a的立方根或三次方根(cuberoot)。
求一個數的立方根的運算，叫做開立方(extractionofcuberoot)。
10.3實數
無限不循環小數又叫做無理數(irrationalnumber)。
有理數和無理數統稱實數(realnumber)。
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