初一數(shù)學一次函數(shù)知識點總結(jié)
1.若正比例函數(shù)(≠)經(jīng)過點(,),則該正比例函數(shù)的解析式為___________.
2.如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點,則關(guān)于x的不等式的解集是__________.
3.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,2),且y隨x的增大而減小,則這個函數(shù)的解析式可以是__________.(任寫出一個符合題意即可)
4.一次函數(shù)的圖象大致是()
5.如果點M在直線上,則M點的坐標可以是()
A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,-1)
【考點歸納】
1.正比例函數(shù)的一般形式是__________.一次函數(shù)的一般形式是__________________.
2.一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過__________和__________兩點的__________.
3.求一次函數(shù)的解析式的方法是__________,其基本步驟是:⑴__________;⑵__________;⑶__________;⑷__________.
4.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
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【典型例題】
例1已知一次函數(shù)物圖象經(jīng)過A(-2,-3),B(1,3)兩點.
⑴求這個一次函數(shù)的解析式.
⑵試判斷點P(-1,1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上.
⑶求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.
例2某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物,總用水量(米)與種植時間(天)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示.
⑴第天的總用水量為多少米?
⑵當時,求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
⑶種植時間為多少天時,總用水量達到7000米?
【中考練習】
1.直線y=2x+b經(jīng)過點(1,3),則b=_________.
2.已知直線y=2x+8與x軸和y軸的交點的坐標分別是_______、_______;與兩條坐標軸圍成的三角形的面積是__________.
3.如果直線經(jīng)過第一、二、三象限,那么____0.(填">"、"<"、"=")
4.如圖,將直線向上平移1個單位,得到一個一次函數(shù)的圖像,那么這個一次函數(shù)的解析式是__________.
5.下列各點中,在函數(shù)y=2x-7的圖象上的是()
A.(2,3)B.(3,1)C.(0,-7)D.(-1,9)
6.直線y=kx+3與軸的交點是(1,0),則k的值是( )
A.3B.2C.-2D.-3
7.一次函數(shù)y=(m+1)x+5中,的值隨的增小而減小,則的取值范圍是( )
A.m>-1B.m<-1C.m=-1D.m<1
8.某地區(qū)的電力資源豐富,并且得到了較好的開發(fā).該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電,采用分段計費的方法來計算電費.月用電量x(度)與相應電費y(元)之間的函數(shù)圖像如圖所示.
⑴填空,月用電量為100度時,應交電費__________元;
⑵當x≥100時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑶月用電量為260度時,應交電費多少元?
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