初一上冊數學正數和復數知識點總結

　　漫長的學習生涯中，說起知識點，應該沒有人不熟悉吧？知識點是知識中的最小單位，最具體的內容，有時候也叫“考點”。相信很多人都在為知識點發愁，下面是小編為大家收集的初一上冊數學正數和復數知識點總結，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　1、正數：像小學學過的大于0的數叫做正數。

　　2、負數：在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。

　　3、正數負數的判斷方法：

　�、啪唧w的數：看是否有負號“-”，如果有“-”就是負數，否則是正數。

　�、坪�字母的數：如-a要看a本身的符號，如a是負的，則-a是正數，如a是正的則-a是負數，如a是0則-a是0。

　　4、0的含義：①0表示起點。②0表示沒有。③0表示一種溫度。④0表示編號的位數。⑤0表示精確度。⑥0表示正負數的分界。⑦0表示海拔平均高度。

　　5、具有相反意義的量;

　　6、正負數的作用：在同一問題中，用正負數表示的量具有相反的意義。

　　復數的概念：

　　形如a+bi（a，b∈R）的數叫復數，其中i叫做虛數單位。全體復數所成的集合叫做復數集，用字母C表示。

　　復數的表示：

　　復數通常用字母z表示，即z=a+bi（a，b∈R），這一表示形式叫做復數的代數形式，其中a叫復數的實部，b叫復數的虛部。

　　復數的幾何意義：

　�。�1）復平面、實軸、虛軸：

　　點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數z=a+bi（a、b∈R）可用點Z（a，b）表示，這個建立了直角坐標系來表示復數的平面叫做復平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數

　�。�2）復數的幾何意義：復數集C和復平面內所有的點所成的集合是一一對應關系，即

　　這是因為，每一個復數有復平面內惟一的一個點和它對應；反過來，復平面內的每一個點，有惟一的一個復數和它對應。

　　這就是復數的一種幾何意義，也就是復數的另一種表示方法，即幾何表示方法。

　　復數的模：

　　復數z=a+bi（a、b∈R）在復平面上對應的點Z（a，b）到原點的距離叫復數的模，記為|Z|，即|Z|=

　　虛數單位i：

　�。�1）它的平方等于—1，即i2=—1；

　�。�2）實數可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立

　　（3）i與—1的關系：i就是—1的一個平方根，即方程x2=—1的一個根，方程x2=—1的另一個根是—i。

　�。�4）i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=—1，i4n+3=—i，i4n=1。

　　復數模的性質：

　　復數與實數、虛數、純虛數及0的關系：

　　對于復數a+bi（a、b∈R），當且僅當b=0時，復數a+bi（a、b∈R）是實數a；當b≠0時，復數z=a+bi叫做虛數；當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數；當且僅當a=b=0時，z就是實數0。

　　兩個復數相等的定義：

　　如果兩個復數的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di

　　a=c，b=d。特殊地，a，b∈R時，a+bi=0

　　a=0，b=0。

　　復數相等的充要條件，提供了將復數問題化歸為實數問題解決的途徑。

　　復數相等特別提醒：

　　一般地，兩個復數只能說相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個復數都是實數，就可以比較大小，也只有當兩個復數全是實數時才能比較大小。

　　解復數相等問題的方法步驟：

　　（1）把給的復數化成復數的標準形式；

　�。�2）根據復數相等的充要條件解之。

　　數學學習技巧

　　1、做好預習：

　　單元預習時粗讀，了解近階段的學習內容，課時預習時細讀，注重知識的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。

　　2、認真聽課：

　　聽課應包括聽、思、記三個方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點和難點，聽例題的解法和要求。思，一是要善于聯想、類比和歸納，二是要敢于質疑，提出問題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點，記要求，記注意點。

　　3、認真解題：

　　課堂練習是最及時最直接的反饋，一定不能錯過。不要急于完成作業，要先看看你的筆記本，回顧學習內容，加深理解，強化記憶。

　　4、及時糾錯：

　　課堂練習、作業、檢測，反饋后要及時查閱，分析錯題的原因，必要時強化相關計算的訓練。不明白的問題要及時向同學和老師請教了，不能將問題處于懸而未解的狀態，養成今日事今日畢的好習慣。

　　數學中的合數是什么意思？

　　合數的概念

　　合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。與之相對的是質數，而1既不屬于質dao數也不屬于合數。最小的合數是4。其中，完全數與相親數是以它為基礎的。

　　什么是質數

　　質數又稱素數，有無限個。一個大于1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除，換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數；否則稱為合數。

　　根據算術基本定理，每一個比1大的整數，要么本身是一個質數，要么可以寫成一系列質數的乘積；而且如果不考慮這些質數在乘積中的順序，那么寫出來的形式是唯一的。最小的質數是2。

　　質數和合數應用

　　1、質數與密碼學：所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數，編碼之后傳送給收信人，任何人收到此信息后，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中（實為尋找素數的過程），將會因為找質數的過程（分解質因數）過久，使即使取得信息也會無意義。

　　2、質數與變速箱：在汽車變速箱齒輪的設計上，相鄰的兩個大小齒輪齒數設計成質數，以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇嚙合次數的最小公倍數，可增強耐用度減少故障。

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