初一數學家庭作業應用題精講

　　1.列一元一次方程解應用題的一般步驟

　　(1)審題：弄清題意.(2)找出等量關系：找出能夠表示本題含義的相等關系.(3)設出未知數，列出方程：設出未知數后，表示出有關的含字母的式子，然后利用已找出的等量關系列出方程.(4)解方程：解所列的方程，求出未知數的值.(5)檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗后寫出答案.

　　2.和差倍分問題

　　增長量=原有量×增長率現在量=原有量+增長量

　　3.等積變形問題

　　常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據形雖變，但體積不變.

　　①圓柱體的體積公式V=底面積×高=S·h=r2h

　　②長方體的體積V=長×寬×高=abc

　　4.數字問題

　　一般可設個位數字為a，十位數字為b，百位數字為c.

　　十位數可表示為10b+a，百位數可表示為100c+10b+a.

　　然后抓住數字間或新數、原數之間的關系找等量關系列方程.

　　5.市場經濟問題

　　(1)商品利潤=商品售價-商品成本價(2)商品利潤率=×100%

　　(3)商品銷售額=商品銷售價×商品銷售量

　　(4)商品的銷售利潤=(銷售價-成本價)×銷售量

　　(5)商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標價的80%出售.

　　6.行程問題：路程=速度×時間時間=路程÷速度速度=路程÷時間

　　(1)相遇問題：快行距+慢行距=原距

　　(2)追及問題：快行距-慢行距=原距

　　(3)航行問題：順水(風)速度=靜水(風)速度+水流(風)速度

　　逆水(風)速度=靜水(風)速度-水流(風)速度

　　抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點考慮相等關系.

　　7.工程問題：工作量=工作效率×工作時間

　　完成某項任務的各工作量的和=總工作量=1

　　8.儲蓄問題

　　利潤=×100%利息=本金×利率×期數

　　1.將一批工業最新動態信息輸入管理儲存網絡，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作?

　　2.兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍?

　　3.將一個裝滿水的內部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒滿，求圓柱形水桶的`高(精確到0.1毫米，≈3.14).

　　4.有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長.

　　5.有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克?

　　6.某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個.在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件.已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元.若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個工人加工甲種零件.

　　7.某地區居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費.

　　(1)某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a.

　　(2)若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦?應交電費是多少元?

　　8.某家電商場計劃用9萬元從生產廠家購進50臺電視機.已知該廠家生產3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元.

　　(1)若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案.

　　(2)若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案?

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