初二數學上冊分式的加減法知識點

　　在我們平凡無奇的學生時代，大家都背過各種知識點吧？知識點是知識中的最小單位，最具體的內容，有時候也叫“考點”。那么，都有哪些知識點呢？以下是小編為大家整理的初二數學上冊分式的加減法知識點，希望能夠幫助到大家。

　　分數的加減法

　　1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來.

　　2.通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變.

　　3.一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備.

　　4.通分的依據：分式的基本性質.

　　5.通分的關鍵：確定幾個分式的公分母.

　　通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.

　　6.類比分數的通分得到分式的通分：

　　把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

　　7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

　　同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。

　　8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然后再加減.

　　9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號.

　　10.對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.

　　11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化.

　　12.作為最后結果，如果是分式則應該是最簡分式.

　　分式

　　①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。

　　②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。

　　分式的運算

　　乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

　　除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數。

　　加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

　　分式方程：①分母中含有未知數的.方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

　　分式的約分

　　1.定義：根據分式的基本性質，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。

　　2.步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。

　　3.注意：①分式的分子與分母均為單項式時可直接約分，約去分子、分母系數的最大公約數，然后約去分子分母相同因式的最低次冪。

　　②分子分母若為多項式，先對分子分母進行因式分解，再約分。

　　4.最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。

　　約分時。分子分母公因式的確定方法：

　　1)系數取分子、分母系數的最大公約數作為公因式的系數.

　　2)取各個公因式的最低次冪作為公因式的因式.

　　3)如果分子、分母是多項式,則應先把分子、分母分解因式,然后判斷公因式.

　　分式的通分

　　1.定義：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。

　　(依據：分式的基本性質!)

　　2.最簡公分母：取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。

　　通分時，最簡公分母的確定方法：

　　1.系數取各個分母系數的最小公倍數作為最簡公分母的系數.

　　2.取各個公因式的最高次冪作為最簡公分母的因式.

　　3.如果分母是多項式,則應先把每個分母分解因式,然后判斷最簡公分母.

　　怎么樣才能打好數學基礎

　　第一、重視數學公式。有很多同學數學學不好就是因為對概念和公式不夠重視，具體的表現為對數學概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對數學概念的特殊情況不明白。還有對數學概念和公式有的學生只是死記硬背，學生缺乏對概念的理解。

　　還有一部分同學不重視對數學公式的記憶。其實記憶是理解的基礎。我們設想如果你不能將數學公式爛熟于心，那么又怎么能夠在數學題目中熟練的應用呢?

　　第二、就是總結那些相似的數學題目。當我們養成了總結歸納的習慣，那么的學生就會知道自己在解決數學題目的時候哪些是自己比較擅長的，哪些是自己還不足的。

　　同時善于總結也會明白自己掌握哪些數學的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了數學的解題技巧。其實，做到總結和歸納是學會數學的關鍵，如果學生不會做到這一點那么久而久之，不會的數學題目還是不會。

　　自然數的性質和特點

　　1、有序性。自然數的有序性是指，自然數可以從0開始，不重復也不遺漏地排成一個數列：0，1，2，3，…這個數列叫自然數列。

　　2、無限性。自然數集是一個無窮集合，自然數列可以無止境地寫下去。

　　3、傳遞性：設 n1，n2，n3 都是自然數，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。

　　4、三岐性：對于任意兩個自然數n1，n2，有且只有下列三種關系之一：n1>n2，n1=n2或n1

　　5、最小數原理：自然數集合的任一非空子集中必有最小的數。

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