初二數學特殊的平行四邊形知識點匯總

　　1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。例1、1、在同一平面內兩條直線的位置關系為(相交)和(平行)。

　　2、兩條直線相交成直角時，就說這兩條直線互相垂直，其…

　　平行四邊形矩形菱形正方形梯形等腰梯形圖形兩組對邊分別平行的四邊形。定義用“”表示平行四邊形，例如：ABCD，平行四邊形ABCD記作有一個角是直角的平有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形有一組鄰邊相等且…

　　第十八章平行四邊形的認識知識點回顧：平行四邊形、特殊平行四邊形的特征以及彼此之間的關系1.矩形是特殊的平行四邊形，矩形的四個內角都是_____。矩形的`對角線___2.菱形是特殊的平行四邊形，菱形是四條邊都__，它的兩條對角線__每條對角線平…

　　特殊的平行四邊形和一元二次方程的知識點歸納

　　【菱形】

　　1.菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

　　2.菱形的性質：

　　(1)菱形的性質有：①平行四邊形的一切性質;②四條邊都相等;③對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角;④菱形是對稱軸圖形，它有2條對稱軸，分別為它的兩條對角線所在的直線。

　　(2)菱形面積=底×高=對角線乘積的一半。

　　3.菱形的判定：

　　(1)用定義判定(即一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形)。

　　(2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　(3)四條邊都相等的四邊形是菱形。

　　綜上可知，判定菱形時常用的思路：

　　四條邊都相等菱形

　　菱形四邊形

　　平行

　　四邊形有一組鄰邊相等菱形

　　【矩形】

　　1.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　2.矩形的性質：(1)具有平行四邊形的一切性質;(2)矩形的四個角都是直角;

　　(3)矩形的四個角都相等。

　　4.矩形的判定方法：

　　(1)用定義判定(即有一個角是直角的平行四邊形是矩形);

　　(2)三個角都是直角的四邊形是矩形;

　　(3)對角線相等的平行四邊形是矩形。

　　綜上可知，判定矩形時常用的思路：

　　【正方形】

　　1.正方形的定義：有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

　　2.正方形的性質：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。

　　(1)邊：四條邊相等，鄰邊垂直且相等，對邊平行且相等。

　　1(2)角：四個角都是直角。

　　(3)對角線：對角線相等且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。

　　3.正方形的判定

　　(1)根據定義判定;(2)對角線相等的菱形是正方形;

　　(2)有一個角是直角的菱形是正方形;

　　(3)有一組鄰邊相等的矩形是正方形;

　　(4)對角線互相垂直的矩形是正方形。

　　4.特殊的平行四邊形之間的關系

　　矩形、菱形是特殊的平行四邊形，正方形是更特殊的平行四邊形，它既是矩形，又是菱形，它們之間的關系如圖所示：

　　5.依次連接四邊形各邊中點所得到的四邊形的形狀：

　　(1)依次連接任意四邊形各邊中點所得到的四邊形是平行變形;

　　(2)依次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得到的四邊形是菱形;

　　(3)依次連接對角線垂直的四邊形各邊中點所得到的四邊形是矩形;

　　(4)依次連接對角線垂直且相等的四邊形各邊中點所得到的四邊形是正方形;

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