初二上冊數學期中復習《一次函數》知識點總結

　　(1)一次函數

　　如果y=kx+b(k、b是常數,k≠0),那么y叫做x的一次函數.

　　特別地,當b=0時,一次函數y=kx+b成為y=kx(k是常數,k≠0),這時,y叫做x的正比例函數.

　　(2)一次函數的圖象

　　一次函數y=kx+b的圖象是一條經過(0,b)點和 點的直線.

　　特別地,正比例函數圖象是一條經過原點的直線.

　　需要說明的是,在平面直角坐標系中,“直線”并不等價于“一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象”,因為還有直線y=m(此時k=0)和直線x=n(此時k不存在),它們不是一次函數圖象.

　　(3)一次函數的性質

　　當k0時,y隨x的增大而增大;當k0時,y隨x的增大而減小.

　　直線y=kx+b與y軸的交點坐標為(0,b),與x軸的交點坐標為 .

　　(4)用函數觀點看方程(組)與不等式

　　①任何一元一次方程都可以轉化為ax+b=0(a,b為常數,a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以轉化為：一次函數y=kx+b(k,b為常數,k≠0),當y=0時,求相應的'自變量的值,從圖象上看,相當于已知直線y=kx+b,確定它與x軸交點的橫坐標.

　　②二元一次方程組 對應兩個一次函數,于是也對應兩條直線,從“數”的角度看,解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數值相等,以及這兩個函數值是何值;從“形”的角度看,解方程組相當于確定兩條直線的交點的坐標.

　　③任何一元一次不等式都可以轉化ax+b0或ax+b0(a、b為常數,a≠0)的形式,解一元一次不等式可以看做：當一次函數值大于0或小于0時,求自變量相應的取值范圍。

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