高一數學教學計劃

　　時間過得可真快，從來都不等人，我們的工作同時也在不斷更新迭代中，請一起努力，寫一份計劃吧。相信許多人會覺得計劃很難寫？下面是小編精心整理的高一數學教學計劃 ，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高一數學教學計劃 1

　　本學期擔任高一X1、X2兩班的數學教學工作，兩班學生共有X人，通過一期的高中學習，學習能力更加參差不齊，但兩個班的學生整體水平較高；部分學生學習習慣不好，不能正確評價自己，這給教學工作帶來了一定的難度，特別X1班部分同學學習方法問題嚴重：只做，不歸納總結，學習效率低。學校要求高，教學任務艱巨。為把本學期教學工作做好，制定如下教學工作計劃。

　　一、教學目標．

　　（一）情意目標

　�。�1）通過分析問題的方法的教學，培養學生的學習的興趣。

　　（2）提供生活背景，通過數學建模，讓學生體會數學就在身邊，培養學數學用數學的意識。（3）在探究三角函數、平面向量，體驗獲得數學規律的艱辛和樂趣，在分組研究合作學習中學會交流、相互評價，提高學生的合作意識

　�。�4）基于情意目標，調控教學流程，堅定學習信念和學習信心。

　　（5）還時空給學生、還課堂給學生、還探索和發現權給學生，給予學生自主探索與合作交流的機會，在發展他們思維能力的同時，發展他們的數學情感、學好數學的自信心和追求數學的科學精神。

　�。�6）讓學生體驗“發現——挫折——矛盾——頓悟——新的發現”這一科學發現歷程法。

　　（二）能力要求

　　1、培養學生記憶能力。

　�。�1）通過定義、命題的總體結構教學，揭示其本質特點和相互關系，培養對數學本質問題的背景事實及具體數據的記憶。

　�。�3）通過揭示弧度、向量有關概念、三角公式和三角函數的圖象,培養記憶能力。

　　2、培養學生的運算能力。

　　（1）通過三角函數求值與化簡問題的訓練，培養學生的運算能力。

　�。�2）加強對概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學，培養學生的運算能力。

　�。�3）通過三角函數、平面向量的教學，提高學生是運算過程具有明晰性、合理性、簡捷性能力。

　�。�4）通過一題多解、一題多變培養正確、迅速與合理、靈活的運算能力，促使知識間的滲透和遷移。

　　（5）利用數形結合，另辟蹊徑，提高學生運算能力。

　　3、培養學生的思維能力。

　　（1）通過對簡易邏輯的教學，培養學生思維的周密性及思維的邏輯性。

　　（2）通過不等式、函數的一題多解、多題一解，培養思維的靈活性和敏捷性，發展發散思維能力。

　�。�3）通過三角函數、函數有關性質的引伸、推廣，培養學生的創造性思維。

　　（4）加強知識的橫向聯系，培養學生的數形結合的能力。

　　（5）通過典型例題不同思路的分析，培養思維的靈活性，是學生掌握轉化思想方法。

　　(三)知識目標

　　二、教學要求

　�。ㄒ唬┤�角函數

　　1理解任意角的概念、弧度的意義；能正確地進行弧度與角度的換算．

　　2掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義．并會利用與單位圓有關的三角函數線表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數的基本關系式，掌握正弦、余弦的誘導公式．

　　3．掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導，了解它們的內在聯系，從而培養邏輯推理能力

　　4能正確運用三角公式，進行簡單三角函數式的化簡、求值及恒等式證明(包括引出半角、積化和差、和差化積公式，但不要求記憶)．

　　5．會用與單位圓有關的三角函數線畫正弦函數、正切函數的圖象．并在此基礎上由誘導公式畫出余弦函數的圖象；了解周期函數與最小正周期的意義；了解奇偶函數的意義；并通過它們的圖象理解正弦函數、余弦函數、正切函數的性質以及簡化這些函數圖象的繪制過程；會用“五點法”畫正弦函數、余弦函數和函數y＝Asin(ωx＋φ)的簡圖．理解A，ω、φ的物理意義．

　　6．會由已知三角函數值求角．并會用符號arcsinx、arccosx、arctanx表示角。

　�。ǘ�）平面向量

　　1理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線問量的概念

　　2掌握向量的加法與減法

　　3掌握實數與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件

　　4了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算．

　　5掌握平面向量的.數量積及其幾何意義，了解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件

　　6掌握平面兩點間的距離公式，掌握線段的定比分點和中點坐標公式，并能熟練運用；掌握平移公式

　　7掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜三角形，能利用計算器解決解斜三角形的汁算問題通過解三角形的應用的教學，繼續提高運用所學知識解決實際問題的能力

　　8通過“實習作業解三角形在測量中的應用”，提高應用數學知識解決實際問題的能力和實際操作的能力

　　9通過“研究性學習課題：向量在物理中的應用”，學會提出問題，明確探究方向，體驗數學活動的過程·培養創新精神和應用能力，學會交流．

　　三、教學重點

　　1、掌握同角三角函數的基本關系式

　　2．掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；3．用“五點法”畫正弦函數、余弦函數和函數y＝Asin(ωx＋φ)的簡圖。

　　4．掌握向量的加法與減法，掌握平面向量的坐標運算．掌握實數與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜三角形

　　四、教學難點

　　1．函數y＝Asin(ωx＋φ)的簡圖

　　2．會用與單位圓有關的三角函數線畫正弦函數、正切函數的圖象

　　3．掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜三角形

　　五、工作措施．

　　1、抓好課堂教學，提高教學效益。

　　課堂教學是教學的主要環節，因此，抓好課堂教學是教學之根本，是大面積提高數學成績的主途徑。

　　（1）、扎實落實集體備課，通過集體討論，抓住教學內容的實質，形成較好的教學方案，擬好典型例題、練習題、周練題、章考題。

　　（2）、加大課堂教改力度，培養學生的自主學習能力。最有效的學習是自主學習，因此，課堂教學要大力培養學生自主探究的精神，通過“知識的產生，發展”，逐步形成知識體系；通過“知識質疑、展活”遷移知識、應用知識，提高能力。同時要養成學生良好的學習習慣，不斷提高學生的數學素養，從而提高數學素養，并大面積提高數學成績。

　　2、加強課外輔導，提高競爭能力。

　　課外輔導是課堂的有力補充，是提高數學成績的有力手段。

　�。�1）加強數學數學競賽的指導，提高學習興趣。

　�。�2）加強學習方法的指導，全方面提高他們的數學能力，特別是自主能力，并通過強化訓練，不斷提高解題能力，使他們的數學成績更上一城樓。

　　（2）、加強對邊緣生的輔導。邊緣生是一個班級教學成敗的關鍵，因此，我將下大力氣輔導邊緣生，通過個別加集體的方法，并定時單獨測試，面批面改，從而使他們的數學成績有質的飛躍。

　　3、搞好單元考試、階段性考試的分析。

　　學生只有通過不斷的練習才能提高成績，單元考試、階段性考試是最好的練習，每次都要做好分析，并指導學生糾錯。在分析過程中要遵循自主的思維習慣，使學生真正理解。

　　六、進度安排．

　　第四章三角函數

　　§4．1角的概念的推廣………………………………………………………………………………2課時

　　§4．2弧度制…………………………………………………………………………………………2課時

　　§4．3任意角的三角函數……………………………………………………………………………2課時

　　§4．4同角三角函數的關系…………………………………………………………………………2課時

　　§4．5誘導公式………………………………………………………………………………………2課時

　　§4．6兩角和與差三角函數…………………………………………………………………………7課時

　　§4．7二倍角公式……………………………………………………………………………………3課時

　　§4．8三角函數的圖象與性質………………………………………………………………………4課時

　　§4．9函數y=sin(ωx+φ)的圖象…………………………………………………………………3課時

　　§4．10正切函數的圖象與性質………………………………………………………………………3課時

　　§4．11給值求角………………………………………………………………………………………4課時

　　第五章平面向量…………………

　　§5．1向量……………………………………………………………………………………………1課時

　　§5．2向量的加法及減法……………………………………………………………………………2課時

　　§5．3實數與向量的積………………………………………………………………………………2課時

　　§5．4平面向量的坐標運算…………………………………………………………………………2課時

　　§5．5線段的定比分點………………………………………………………………………………2課時

　　§5．6平面向量的坐標運算…………………………………………………………………………2課時

　　§5．7平面向量的數量積及運算律…………………………………………………………………2課時

　　§5．8平面向量數量積的坐標表示…………………………………………………………………2課時

　　§5．9正弦定理、余弦定理…………………………………………………………………………2課時

　　§5．10解斜三角形應用舉例…………………………………………………………………………2課時

　　§5．11實習作業………………………………………………………………………………………2課時

　　第六章不等式…………………

　　§6．1不等式的性質…………………………………………………………………………………3課時

　　§6．2均值定理………………………………………………………………………………………2課時

　　§6．3不等式的證明…………………………………………………………………………………6課時

　　§6．4不等式的解法…………………………………………………………………………………3課時

　　期末復習20課時

高一數學教學計劃 2

　　一、指導思想：

　　使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。具體目標如下。

　　1.獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。

　　2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。

　　3.提高數學地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。

　　4.發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出判斷。

　　5.提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。

　　6.具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

　　二、教材特點：

　　我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標準實驗教科書數學(A版)》，它在堅持我國數學教育優良傳統的前提下，認真處理繼承，借簽，發展，創新之間的關系，體現基礎性，時代性，典型性和可接受性等到，具有如下特點：

　　1.親和力：以生動活潑的呈現方式，激發興趣和美感，引發學習激情。

　　2.問題性：以恰時恰點的問題引導數學活動，培養問題意識，孕育創新精神。

　　3.科學性與思想性：通過不同數學內容的聯系與啟發，強調類比，推廣，特殊化，化歸等思想方法的運用，學習數學地思考問題的方式，提高數學思維能力，培育理性精神。

　　4.時代性與應用性：以具有時代性和現實感的素材創設情境，加強數學活動，發展應用意識。

　　三、教法分析：

　　1.選取與內容密切相關的，典型的，豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創設能夠體現數學的概念和結論，數學的思想和方法，以及數學應用的學習情境，使學生產生對數學的親切感，引發學生看個究竟的沖動，以達到培養其興趣的目的。

　　2.通過觀察，思考，探究等欄目，引發學生的思考和探索活動，切實改進學生的學習方式。

　　3.在教學中強調類比，推廣，特殊化，化歸等數學思想方法，盡可能養成其邏輯思維的.習慣。

　　四、學情分析：

　　1、基本情況：12班共人，男生人，女生人;本班相對而言，數學尖子約人，中上等生約人，中等生約人，中下生約人，后進生約人。

　　14班共人，男生人，女生人;本班相對而言，數學尖子約人，中上等生約人，中等生約人，中下生約人，后進生約人。

　　2、兩個班均屬普高班，學習情況良好，但學生自覺性差，自我控制能力弱，因此在教學中需時時提醒學生，培養其自覺性。班級存在的最大問題是計算能力太差，學生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思路，因此在以后的教學中，重點在于培養學生的計算能力，同時要進一步提高其思維能力。同時，由于初中課改的原因，高中教材與初中教材銜接力度不夠，需在新授時適機補充一些內容。因此時間上可能仍然吃緊。同時，其底子薄弱，因此在教學時只能注重基礎再基礎，爭取每一堂課落實一個知識點，掌握一個知識點。

　　五、教學措施：

　　1、激發學生的學習興趣。由數學活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學生的學習信心，提高學習興趣，在主觀作用下上升和進步。

　　2、注意從實例出發，從感性提高到理性;注意運用對比的方法，反復比較相近的概念;注意結合直觀圖形，說明抽象的知識;注意從已有的知識出發，啟發學生思考。

　　3、加強培養學生的邏輯思維能力就解決實際問題的能力，以及培養提高學生的自學能力，養成善于分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育。

　　4、抓住公式的推導和內在聯系;加強復習檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的能力。

　　5、自始至終貫徹教學四環節，針對不同的教材內容選擇不同教法。

　　6、重視數學應用意識及應用能力的培養。

　　六、教學進度安排

高一數學教學計劃 3

　　教材教法分析

　　本節課是蘇教版普通高中課程標準實驗教科書數學必修（2）第2章第三節的第一節課。該課是在二維平面直角坐標系基礎上的推廣，是空間立體幾何的代數化。教材通過一個實際問題的分析和解決，讓學生感受建立空間直角坐標系的必要性，內容由淺入深、環環相扣，體現了知識的發生、發展的過程，能夠很好的誘導學生積極地參與到知識的探究過程中。同時，通過對《空間直角坐標系》的學習和掌握將對今后學習本節內容《空間兩點間的距離》和選修2—1內容《空間中的向量與立體幾何》有著鋪墊作用。由此，本課打算通過師生之間的合作、交流、討論，利用類比建立起空間直角坐標系。

　　學情分析

　　一方面學生通過對空間幾何體：柱、錐、臺、球的學習，處理了空間中點、線、面的關系，初步掌握了簡單幾何體的直觀圖畫法，因此頭腦中已建立了一定的空間思維能力。另一方面學生剛剛學習了解析幾何的基礎內容：直線和圓，對建立平面直角坐標系，根據坐標利用代數的方法處理問題有了一定的認識，因此也建立了一定的轉化和數形結合的思想。這兩方面都為學習本課內容打下了基礎。

　　教學目標

　　1、知識與技能

　　①通過具體情境，使學生感受建立空間直角坐標系的必要性

　　②了解空間直角坐標系，掌握空間點的坐標的.確定方法和過程

　�、鄹惺茴惐人枷朐谔骄啃轮�識過程中的作用

　　2、過程與方法

　　①結合具體問題引入，誘導學生探究

　�、陬惐葘W習，循序漸進

　　3、情感態度與價值觀

　　通過用類比的數學思想方法探究新知識，使學生感受新舊知識的聯系和研究事物從低維到高維的一般方法。通過實際問題的引入和解決，讓學生體會數學的實踐性和應用性，感受數學刻畫生活的作用，不斷地拓展自己的思維空間。

　　教學重點

　　本課是本節第一節課，關鍵是空間直角坐標系的建立，對今后相關內容的學習有著直接的影響作用，所以本課教學重點確立為“空間直角坐標系的理解”。

　　教學難點

　　“通過建立恰當的空間直角坐標系，確定空間點的坐標”。

　　先通過具體問題回顧平面直角坐標系，使學生體會用坐標刻畫平面內任意點的位置的方法，進而設置具體問題情境促發利用舊知解決問題的局限性，從而尋求新知，根據已有一定空間思維，所以能較容易得出“第三根軸”的建立，進而感受逐步發展得到“空間直角坐標系”的建立，再逐步掌握利用坐標表示空間任意點的位置。總得來說，關鍵是具體問題情境的設立，不斷地讓學生感受，交流，討論。

高一數學教學計劃 4

　　數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。數學網為大家推薦了高一數學教學計劃，請大家仔細閱讀，希望你喜歡。

　　一.學情分析

　　 秋季起，湖南省高中新課程實驗工作全面啟動，我校選用的數學教材是由人民教育出版社、課程教材研究所、中學數學課程教材研究開發中心編著的A版教材。與舊教材作一比較，發現本套教材是在繼承我國高中數學教科書編寫優良傳統和基礎上積極創新，充分體現了數學的美學價值和人文精神。我校是一所普通的高中，在重點高中和私立學校擴招的影響下，我校新生的素質可想而知了。學生基礎差，學習興趣不大，怎樣調動學生的學習興趣是本期在教學中要解決的重要問題。

　　二.教材分析

　　 本教材有下列幾個特點：

　　1、更加注重強調數學知識的實際背景和應用，使教材具有很強的親和力，即以生動活潑的呈現方式，激發學生的興趣和美感，使學生產生對數學的親切感，引發學生看個究竟的沖動，使學生興趣盎然地投入學習。

　　2. 以恰時恰點的問題引導數學活動，培養問題意識，孕育創新精神，體現了問題性，本套教材的一個很大特點是每一章都可以看到觀察思考探索以及用問號性圖標呈現的邊空等欄目，利用這些欄目，在知識形過過程的關鍵點上，在運用數學思想方法產生解決問題策略的關節點上，在數學知識之間聯系的聯結點上，在數學問題變式的發散點上，在學生思維的最近發展區內，提出恰當的、對學生數學思維有適度啟發的問題，以引導學生的數學探究活動，切實轉變學生的學習方式。

　　3. 信息技術是一種強有力的認識工具，在教材的編寫過程體現了積極探索數學課程與信息技術的整合，幫助學生利用信息技術的力量，對數學的本質作進一步的理解。

　　4.關注學生數學發展的不同需求，為不同學生提供不同的發展空間， 促進學生個性和潛能的發展提供了很好的平臺。例如教材通過設置觀察與猜想、閱讀與思考、探究與發現等欄目，一方面為學生提供了一些關于探究性、拓展性、思想性、時代性和應用性的選學材料，拓展學生的數學活動空間和擴大學生的數學知識面，另一方面也體現了數學的科學價值，反映了數學在推動其他科學和整個文化進步中的作用。

　　5. 新教材注重數學史滲透，特別是注重介紹我國對數學的貢獻，充分體現數學的人文價值，科學價值和文化價值，激發了學生的愛國主義情感和民族自豪感。

　　三. 教學任務與目的

　　 1.了解集合的含義與表示，理解集合間的關系和運算，感受集合語言的意義和作用。進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，會用集合與對應的語言描述函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用。了解函數的構成要素，會求簡單函數定義域和值域，會根據實際情境的不同需要選擇恰當的方法表示函數。通過已學過的具體函數，理解函數的單調性、最大(小)值及其幾何意義，了解奇偶性的含義，會用函數圖象理解和研究函數的性質。根據某個主題，收集17世紀前后發生的一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物(開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茲、歐拉等)的有關資料，了解函數概念的發展歷程。

　　2. 了解指數函數模型的實際背景。理解有理指數冪的含義，通過具體實例了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算。理解指數函數的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數函數的圖象，探索并理解指數函數的.單調性與特殊點。在解決簡單實際問題的過程中，體會指數函數是一類重要的函數模型。理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數;通過閱讀材料，了解對數的發現歷史以及對簡化運算的作用。通過具體實例，直觀了解對數函數模型所刻畫的數量關系，初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型;能借助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探索并了解對數函數的單調性與特殊點。知道指數函數y=ax 與對數函數y=loga x互為反函數(a 0, a1)。通過實例，了解冪函數的概念;結合函數y=x, y=x2, y=x3, y=1/x, y=x1/2 的圖象，了解它們的變化情況。

　　3. 結合二次函數的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數，從而了解函數的零點與方程根的聯系.根據具體函數的圖象，能夠借助計算器用二分法求相應方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法.利用計算工具，比較指數函數、對數函數以及冪函數間的增長差異;結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數類型增長的含義.收集一些社會生活中普遍使用的函數模型，了解函數模型的廣泛應用。

　　4. 利用實物模型、計算機軟件觀察大量空間圖形，認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征，并能運用這些特征描述現實生活中簡單物體的結構。能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會使用材料(如紙板)制作模型，會用斜二側法畫出它們的直觀圖。通過觀察用兩種方法(平行投影與中心投影)畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。完成實習作業，如畫出某些建筑的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎上，尺寸、線條等不作嚴格要求)。了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式)。

　　5以長方體為載體，使學生在直觀感知的基礎上，認識空間中點、直線、平面之間的位置關系。通過對大量圖形的觀察、實驗、操作和說理，使學生進一步了解平行、垂直判定方法以及基本性質。學會準確地使用數學語言表述幾何對象的位置關系，體驗公理化思想，培養邏輯思維能力，并用來解決一些簡單的推理論證及應用問題.

　　6. 在平面直角坐標系中，結合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。理解直線的傾斜角和斜率的概念，經歷用代數方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。能根據斜率判定兩條直線平行或垂直。根據確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)，體會斜截式與一次函數的關系。能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標。探索并掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。

　　四.教學措施和活動

　　 1. 加強集體備課與個人學習，個人要加強自我學習和養成解數學題的習慣，提高個人專業素養和教學基本功。

　　2、注重培養學生自主學習的能力，轉變學生學習數學的方式。學生是學習和發展的主人，教學中要體現學生的主體地位，增強學生的自我學習，自我教育與發展的意識和能力。改善學生的學習方式是高中數學新課程追求的基本理念。

　　3、了解新課程教學基本程序，掌握新課程教學常規策略，立足于提高課堂教學效率。

　　4、與學生多溝通、多交流，真正成為學生的良師益友。

　　5、要深刻理解領悟新教材的立意進行教學，而不要盲目地加深難度。

　　五.教學時間大致安排

　　 集合與函數概念 13

　　基本初等函數 15

　　函數的應用 8

　　空間幾何體 8

　　點、直線、平面的位置關系 10

　　直線與方程 9

　　圓與方程 9

高一數學教學計劃 5

　　一、指導思想

　　準確把握《教學大綱》和《考試大綱》的各項基本要求，立足于基礎知識和基本技能的教學，注重滲透數學思想和方法。針對學生實際，不斷研究數學教學，改進教法，指導學法，奠定立足社會所需要的必備的基礎知識、基本技能和基本能力，著力于培養學生的創新精神，運用數學的意識和能力，奠定他們終身學習的基礎。

　　二、教學建議

　　1、深入鉆研教材。以教材為核心，深入研究教材中章節知識的內外結構，熟練把握知識的邏輯體系，細致領悟教材改革的精髓，逐步明確教材對教學形式、內容和教學目標的影響。

　　2、準確把握新大綱。新大綱修改了部分內容的教學要求層次，準確把握新大綱對知識點的基本要求，防止自覺不自覺地對教材加深加寬。同時，在整體上，要重視數學應用；重視數學思想方法的滲透。如增加閱讀材料（開闊學生的視野），以拓寬知識的廣度來求得知識的深度。

　　3、樹立以學生為主體的教育觀念。學生的發展是課程實施的出發點和歸宿，教師必須面向全體學生因材施教，以學生為主體，構建新的認識體系，營造有利于學生學習的氛圍。

　　4、發揮教材的多種教學功能。用好章頭圖，激發學生的學習興趣；發揮閱讀材料的功能，培養學生用數學的意識；組織好研究性課題的教學，讓學生感受社會生活之所需；小結和復習是培養學生自學的好材料。

　　5、落實課外活動的內容。組織和加強數學興趣小組的活動內容。

　　三、教學內容

　　第一章集合與函數概念

　　1．通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系。

　　2．能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。

　　3．理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。

　　4．在具體情境中，了解全集與空集的.含義。

　　5．理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。

　　6．理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。

　　7．能使用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

　　8．通過豐富實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域；了解映射的概念。

　　9．在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖像法、列表法、解析法）表示函數。

　　10．通過具體實例，了解簡單的分段函數，并能簡單應用。

　　11．通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性、最大（�。┲导捌鋷缀我饬x；結合具體函數，了解奇偶性的含義。

　　12．學會運用函數圖象理解和研究函數的性質。

　　課時分配（14課時）

　　第二章基本初等函數（I）

　　1．通過具體實例，了解指數函數模型的實際背景。

　　2．理解有理指數冪的含義，通過具體實例了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算。

　　3。理解指數函數的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數函數的圖象，探索并理解指數函數的單調性與特殊點。

　　4．在解決簡單實際問題過程中，體會指數函數是一類重要的函數模型。

　　5。理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；通過閱讀材料，了解對數的發現歷史以及其對簡化運算的作用。

　　6。通過具體實例，直觀了解對數函數模型所刻畫的數量關系，初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型；能借助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探索并了解對數函數的單調性和特殊點。

　　7．通過實例，了解冪函數的概念；結合函數的圖象，了解它們的變化情況。

　　課時分配（15課時）

　　第三章函數的應用

　　1。結合二次函數的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數，從而了解函數的零點與方程根的聯系。

　　根據具體函數的圖象，能夠借助計算器用二分法求相應方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。

　　2。利用計算工具，比較指數函數、對數函數以及冪函數增長差異；結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數類型增長的含義。

　　3。收集一些社會生活中普遍使用的函數模型（指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等）的實例，了解函數模型的廣泛應用。

　　4。根據某個主題，收集17世紀前后發生的一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物（開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等）的有關資料或現實生活中的函數實例，采取小組合作的方式寫一篇有關函數概念的形成、發展或應用的文章，在班級中進行交流。

　　課時分配（8課時）

　　考生只要在全面復習的基礎上，抓住重點、難點、易錯點，各個擊破，夯實基礎，規范答題，一定會穩中求進，取得優異的成績。

高一數學教學計劃 6

　　為圓滿完成新高一的教學任務，使學生全面系統的掌握必修一到四的學習內 容，提高學生的數學素養，我們高一數學組秉承“高一決定高考，細節決定成敗”的思想，從初、高中銜接起認真分析學情，積極研討，制定本學期教學計劃如下：

　　一、學生基本狀況：

　�。�1）本年級共12個行政班，學生860人。在中考數學成績滿分120分的基礎上，我級100分以上的人很少，相對來說90分以上屬于高分，絕大多數90分以下；學生數學底子薄弱，學習環節不完整，學習習慣不科學；另外，班級差異大，層次多。我們要加強集體備課力度，夯實基礎，培養學生良好的學習習慣。

　�。�2）由于初高中分別實施課改教學，高中教學內容與初中所學銜接度遠遠不夠，存在較大斷層，我們需制定并學習銜接材料，并且在新授的同時適時補充一些內容，勢必擠占新課的授課時間，時間緊任務重。我們要珍惜每一堂課，優化每一環節，提高學習效率，探索高效課堂。

　�。�3）高一作為起始年級，作為從義務階段邁入應試征程的適應階段，學生有的是一份執著，期望值也較大。理想的期盼與學法的突變，難度的加強與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著高一新生的成長，我們必須轉變教學理念，并落實在課堂教學的各個環節，才能不負眾望。

　　（4）剛剛進入高一的學生還停留在初中時的學習習慣和學習方法以及對數學學習的散漫認識上，我們要從學生的認識水平和實際能力出發，研究學生的心理特征，做好初三與高一的'銜接工作，幫助學生解決好從初中到高中學習方法的過渡。從高一起就注意培養學生良好的數學思維方法，良好的學習態度和學習習慣，以適應高中領悟性的學習方法。

　　二、教學內容任務：

　　本學期完成數學人教A版《必修1》和《必修2》兩冊內容。

　　三、教學措施要求：

　�。�1）注意研究學生，做好初、高中學習方法的銜接工作；加強自我學習，特別是兩個綱領性文件——《國家普通高中數學課程標準教學要求》和《20xx年山東省高考數學科考試說明》的學習，吃透大綱，準確把握教學要求，提高教學效率，不做無用功。

　�。�2）加強集體備課，發動全組同志，確定階段主講人，集思廣益，討論優化教學方案；各班級統一進度，分層要求，分層作業，分層考試；注意運用現代化教學手段輔助數學教學；注意運用多媒體、投影儀、電腦軟件等現代化教學手段輔助教學，提高課堂效率，激發學生學習興趣。

　�。�3）著眼于基礎知識與重點內容，集中精力打好基礎，分項突破難點。充分重視基礎知識、基本技能、基本方法的教學，為進一步的學習打好堅實的基礎，切勿忙于過早的拔高，上難題。同時放眼高中教學全局，注意高考命題中的知識要求，能力要求及新趨勢，這樣統籌安排，循序漸進，使高一的數學教學與高中教學的全局有機結合。

　�。�4）培養學生解答考題的能力，通過例題，從形式和內容兩方面對所學知識進行能力方面的分析，引導學生了解、訓練數學能力和培養數學素養。

　　（5）讓學生通過單元考試，檢測自己的實際應用能力，從而及時總結總結總結總結經驗，找出不足，做好充分的準備。

　�。�6）精心組織教學，保護學生學習數學的積極性，重視數學學習能力培養；抓好尖子生與后進生的輔導工作，提前展開數學分層培養和數學基礎輔導。

高一數學教學計劃 7

　　一、學生情景分析

　　本學期擔任高一森林班的數學教學工作，學生共有66人，大部分學生學習習慣好，學習目標明確、勤奮、主動，學習動力足，少數同學質疑“學習是否有用”；另外，少數學生不能正確評價自我，這給教學工作帶來了必須的難度，在學習中取得長足的提高，必須要引導他們，擺正學習態度，讓他們體會到學習的樂趣，學習給他們帶來的成就感，提高他們學習的進取性，還要不斷的鼓勵他們，培養他們良好的學習習慣。

　　二、教學目標

　　1、由數學活動、故事等等，經過分析問題的方法的教學，提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，構成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。

　　2、注意從實例出發，從感性提高到理性，供給生活背景，經過動手建立幾何模型，讓學生體會數學就在身邊，培養學數學用數學的意識。

　　3、獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。經過不一樣形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。

　　4、提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本本事。

　　5、提高數學地提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的本事，數學表達和交流的本事，發展獨立獲取數學知識的本事。

　　6、經過定義、命題的總體結構教學，揭示其本質特點和相互關系，培養對數學本質問題的背景事實及具體數據的記憶。發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出確定。

　　7、加強知識的橫向聯系，培養學生的數形結合的本事。

　　8、具有必須的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，構成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

　　三、教材分析

　　本學期學習的`資料主要有集合，函數和空間幾何體，這些都是高中數學的基礎知識，其中函數更是高中數學的學習重點，也是學習其他資料的必備基礎，空間幾何是高考中不可忽略的重要部分，在教學上要注重學生的邏輯思維本事、空間想象本事的培養及自學本事的逐步構成。

　　四、教學措施

　　1、激發學生的學習興趣。由數學活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學生的學習信心，提高學習興趣，在主觀作用下上升和提高。

　　2、注意從實例出發，從感性提高到理性；注意運用比較的方法，反復比較相近的概念；注意結合直觀圖形，說明抽象的知識；注意從已有的知識出發，啟發學生思考。

　　3、加強培養學生的邏輯思維本事就解決實際問題的本事，以及培養提高學生的自學本事，養成善于分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育。

　　4、抓住公式的推導和內在聯系；加強復習檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的本事。

　　5、自始至終貫徹教學四環節，針對不一樣的教材資料選擇不一樣教法。

　　6、重視數學應用意識及應用本事的培養。

高一數學教學計劃 8

　　一、內容及其解析

　　1。內容：這是一節建立直線的點斜式方程（斜截式方程）的概念課。學生在此之前已學習了在直角坐標系內確定直線一條直線幾何要素，已知直線上的一點和直線的傾斜角（斜率）可以確定一條直線，已知兩點也可以確定一條直線。本節要求利用確定一條直線的幾何要素直線上的一點和直線的傾斜角，建立直線方程，通過方程研究直線。

　　2。解析：直線方程屬于解析幾何的基礎知識，是研究解析幾何的開始。從整體來看，直線方程初步體現了解析幾何的實質用代數的知識研究幾何問題。從集合與對應的角度構建了平面上的直線與二元一次方程的一一對應關系，是學習解析幾何的基礎。對后續圓、直線與圓的位置關系等內容的學習，無論是知識上還是方法上都有著積極的意義。從本節來看，學生對直線既是熟悉的，又是陌生的。熟悉是學生知道一次函數的圖像是直線，陌生是用解析幾何的方法求直線的方程。直線的點斜式方程是推導其它直線方程的基礎，在直線方程中占有重要地位。

　　二、目標及其解析

　　1。目標

　　掌握直線的點斜式和斜截式方程的推導過程，并能根據條件熟練求出直線的點斜式方程和斜截式方程。

　　2。解析

　　①知道直線上的一點和直線的傾斜角的代數含義是這個點的坐標和這條直線的斜率。知道建立直線方程就是將確定直線的幾何要素用代數形式表示出來。

　　②理解建立直線點斜式方程就是用直線上任意一點與已知點這兩個點的坐標表示斜率。

　�、劢洑v直線的點斜式方程的推導過程，體會直線和直線方程之間的關系，滲透解析幾何的基本思想。

　�、茉谟懻撝本�的點斜式方程的應用條件與建立直線的斜截式方程中，體會分類討論的思想，體會特殊與一般思想。

　�、菰诮�立直線方程的過程中，體會數形結合思想。在直線的斜截式方程與一次函數的比較中，體會兩者區別與聯系，特別是體會兩者數形結合的區別，進一步體會解析幾何的基本思想。

　　三、教學問題診斷分析

　　1。學生在初中已經學習了一次函數，知道一次函數的圖像是一條直線，因此學生對研究直線的方程可能心存疑慮，產生疑慮的原因是學生初次接觸到解析幾何，不明確解析幾何的實質，因此應跟學生講請解析幾何與函數的區別。

　　2。學生能聽懂建立直線的點斜式的過程，但可能會不知道為什么要這么做。因此還是要跟學生講清坐標法的實質把幾何問題轉化成代數問題，用代數運算研究幾何圖形性質。

　　3。由于學生沒有學習曲線與方程，因此學生難以理解直線與直線的方程，甚至認為驗證直線是方程的直線是多余的。這里讓學生初步理解就行，隨著后面教學的深入和反復滲透，學生會逐步理解的。

　　四、教法與學法分析

　　1、教法分析

　　新課標指出，學生是教學的主體。教師要以學生活動為主線。在原有知識的基礎上，構建新的知識體系。本節課可采用啟發式問題教學法教學。通過問題串，啟發學生自主探究來達到對知識的發現和接受。通過縱向挖掘知識的深度，橫向加強知識間的聯系，培養學生的創新精神。并且使學生的有效思維量加大，隨著對新知識和方法產生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行，使學生在解決問題的同時，形成方法。

　　2、學法分析

　　改善學生的學習方式是高中數學課程追求的基本理念。學生的數學學習活動不僅僅限于對概念結論和技能的記憶、模仿和積累。獨立思考，自主探索，動手實踐，合作交流，閱讀自學等都是學習數學的重要方式，這些方式有助于發揮學生學習主觀能動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的再創造的過程。為學生形成積極主動的、多樣的學習方式創造有利的條件。以激發學生的學習興趣和創新潛能，幫助學生養成獨立思考，積極探索的'習慣。

　　通過直線的點斜式方程的推導，加深對用坐標求方程的理解；通過求直線的點斜式方程，理解一個點和方向可以確定一條直線；通過求直線的斜截式方程，熟悉用待定系數法求的過程，讓學生利用圖形直觀啟迪思維，實現從感性認識到理性思維質的飛躍。讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結，培養學生發現問題、研究問題和分析解決問題的能力。

　　五、教學過程設計

　　問題1：在直角坐標系內確定直線一條直線幾何要素是什么？如何將這些幾何要素代數化？

　　[設計意圖]讓學生理解直線上的一點和直線的傾斜角的代數含義是這個點的坐標和這條直線的斜率。

　　問題2：建立直線方程的實質是什么？

　　[設計意圖]建立直線方程就是將確定直線的幾何要素用代數形式表示出來。也就是將直線上點的坐標滿足的條件用方程表示出來。

　　引例：若直線經過點，斜率為，點在直線上運動，那么點的坐標滿足什么條件？

　　[設計意圖]讓學生通過具體例子經歷求直線的點斜式方程的過程，初步了解求直線方程的步驟。

　　問題2。1要得到坐標滿足什么條件，就是找出與、斜率為之間的關系，它們之間有何種關系？

　�。ㄟ^與兩點的直線的斜率為）

　　[設計意圖]讓學生尋找確定直線的條件，體會動中找靜。

　　問題2。2如何將上述條件用代數形式表示出來？

　　[設計意圖]讓學生理解和體會用坐標表示確定直線的條件。

　　用代數式表示出來就是，即。

　　問題2。3為什么說是滿足條件的直線方程？

　　[設計意圖]讓學生初步感受直線與直線方程的關系。

　　此時的坐標也滿足此方程。所以當點在直線上運動時，其坐標滿足。

　　另外以方程的解為坐標的點也在直線上。

　　所以我們得到經過點，斜率為的直線方程是。

　　問題2。4：能否說方程是經過，斜率為的直線方程？

　　[設計意圖]讓學生初步感受直線（曲線）方程的完備性。盡管學生不可能深刻理解直線（曲線）方程的完備性，但在這里仍要滲透，為后因理解曲線方程的埋下伏筆。

　　問題3：推廣：已知一直線過一定點，且斜率為k，怎樣求直線的方程？

　　[設計意圖]由特殊到一般的學習思路，培養學生的是歸納概括能力。

　　問題4：直線上有無數個點，如何才能選取所有的點？以前學習中有沒有類似的處理問題的方法？

　　[設計意圖]引導學生掌握解析幾何取點的方法。

　　引導學生求出直線的點斜式方程

　　注：在求直線方程的過程中要說明直線上的點的坐標滿足方程，也要說明以方程的解為坐標的點在直線上，即方程的解與直線上的點的坐標是一一對應的。為以后學習曲線與方程打好基礎。教學中讓學生感覺到這一點就可以。不必做過多解釋。

　　問題5：從求直線方程的過程中，你知道了求幾何圖形的方程的步驟有哪些嗎？

　　[設計意圖]讓學生初步感受解析幾何求曲線方程的步驟。

　�、僭O點———用表示曲線上任一點的坐標；

　　②尋找條件————寫出適合條件；

　�、哿谐龇匠獭�———用坐標表示條件，列出方程

　　④化簡———化方程為最簡形式；

　　⑤證明————證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點。

　　例1分別求經過點，且滿足下列條件的直線的方程，并畫出直線。

　　⑴傾斜角

　�、菩甭�

　�、桥c軸平行；

　　⑷與軸平行。

　　[設計意圖]讓學生掌握直線的點斜式的使用條件，把直線的點斜式方程作公式用，讓學生熟練掌握直線的點斜式方程，并理解直線的點斜式方程使用條件。

　　注：⑴應用直線的點斜式方程的條件是：①定點，②斜率存在，即直線的傾斜角。

　�、婆c的區別。后者表示過，且斜率為k的直線方程，而前者不包括。

　�、钱斨本�的傾斜角時，直線的斜率，直線方程是。

　�、犬斨本�的傾斜角時，此時不能直線的點斜式方程表示直線，直線方程是。

　　練習：1。。

　　2。已知直線的方程是，則直線的斜率為，傾斜角為，這條直線經過的一個已知點為。

　　[設計意圖]在直線的點斜式方程的逆用過程中，進一步體會和理解直線的點斜式方程。

　　問題6：特別地，如果直線的斜率為，且與軸的交點坐標為（0，b），求直線的方程。

　　[設計意圖]由一般到特殊，培養學生的推理能力，同時引出截距的概念和直線斜截式方程。

　　將斜率與定點代入點斜式直線方程可得：

　　說明：我們把直線與y軸交點（0，b）的縱坐標b叫做直線在y軸上的截距。這個方程是由直線的斜率與它在y軸上的截距b確定，所以叫做直線的斜截式方程。

　　注（1）截距可取任意實數，它不同于距離。直線在軸上截距的是。

　　（2）斜截式方程中的k和b有明顯的幾何意義。

　　（3）斜截式方程的使用范圍和斜截式一樣。

　　問題7：直線的斜截式方程與我們學過的一次函數的類似。我們知道，一次函數的圖像是一條直線。你如何從直線方程的角度認識一次函數？一次函數中k和b的幾何意義是什么？

　　[設計意圖]讓學生理解直線方程與一次函數的區別與聯系，進一步理解解析幾何的實質。函數圖像是以形助數，而解析幾何是以數論形。

　　練習：1。。

　　2。直線的斜率為2，在軸上的截距為，求直線的方程。

　　[設計意圖]讓學生明確截距的含義。

　　3。直線過點，它的斜率與直線的斜率相等，求直線的方程。

　　[設計意圖]讓學生進一步理解直線斜截式方程的結構特征。

　　4。已知直線過兩點和，求直線的方程。

　　[設計意圖]讓學生能合理選擇直線方程的不同形式求直線方程，同時為下節學習直線的兩點式方程埋下伏筆。

　　例2：已知直線，試討論

　　（1）與平行的條件是什么？

　�。�2）與重合的條件是什么？

　�。�3）與垂直的條件是什么？

　　說明：①平行、重合、垂直都是幾何上位置關系，如何用代數的數量關系來刻畫。

　�、诮虒W中從兩個方面來說明，若兩直線平行，則且反過來，若且，則兩直線平行。

　�、廴糁本�的斜率不存在，與之平行、垂直的條件分別是什么？

　　練習：

　　問題8：本節課你有哪些收獲？

　　要點：

　　（1）直線方程的點斜式、斜截式的命名都是顧名思義的，要會加以區別。

　　（2）兩種形式的方程要在熟記的基礎上靈活運用。

　　總結：制定教學計劃的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。

高一數學教學計劃 9

　　不論從事何種工作，如果要想做出高效、實效，務必先從自身的工作計劃開始。有了計劃，才不致于使自己思想迷茫。下文為您準備了高一數學第一章函數及其表示教學計劃。

　　一、教材內容分析

　　函數是高中數學的重要內容，函數的表示法是“函數及其表示”這一節的主要內容之一。學習函數的表示法，不僅是研究函數本身和應用函數解決實際問題所必須涉及的問題，也是加深對函數概念理解所必須的。同時，基于高中階段所接觸的許多函數均可用幾種不同的方式表示，因而學習函數的表示也是領悟數學思想方法（如數形結合、化歸等）學會根據問題需要選擇表示方法的重要過程。

　　學生在學習用集合與對應的語言刻畫函數之前，比較習慣于用解析式表示函數，但這是對函數很不全面的認識。在本節中，從引進函數概念開始，就比較注重函數的不同表示方法：解析法、圖象法、列表法。函數的不同表示法能豐富對函數的認識，幫助理解抽象的函數概念。特別是在信息技術環境下，可以使函數在數形結合上得到更充分的表現，使學生更好地體會這一重要的數學思想方法。因此，在研究函數時，應充分發揮圖象直觀的作用；在研究圖象時要注意代數刻畫，以求思考和表述的精確性。

　　二、教學目標分析

　　根據《普通高中數學課程標準》（實驗）和新課改的理念，我從知識、能力和情感三個方面制訂教學目標。

　　1、明確函數的三種表示方法（圖象法、列表法、解析法），通過具體的實例，了解簡單的分段函數及其應用。

　　2、通過解決實際問題的過程，在實際情境中能根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數，發展學生思維能力。

　　3、通過一些實際生活應用，讓學生感受到學習函數表示的必要性；通過函數的解析式與圖象的結合滲透數形結合思想。

　　三、教學問題診斷分析

　�。�1）初中已經接觸過函數的三種表示法：解析法、列表法和圖象法、高中階段重點是讓學生在了解三種表示法各自優點的基礎上，使學生會根據實際情境的需要選擇恰當的表示方法。因此，教學中應該多給出一些具體問題，讓學生在比較、選擇函數模型表示方式的過程中，加深對函數概念的整體理解，而不再誤以為函數都是可以寫出解析式的。

　�。�2）分段函數大量存在，但比較繁瑣。一方面，要加強用分段函數模型刻畫實際問題的實踐，另一方面，還可以通過動畫模擬，讓學生體驗到，分段函數的問題應該分段解決，然后再綜合。這也為下一步研究分段函數的單調性等性質打下伏筆。

　　四、本節課的教法特點以及預期效果分析

　�。ㄒ唬┍竟澱n的教法特點

　　根據教學內容，結合學生的具體情況，我采用了學生自主探究和教師啟發引導相結合的教學方式。在整個的教學過程中讓學生盡可能地動手、動腦，調動學生積極性，充分地參與學習的全過程。倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，逐步培養學生能夠利用函數來處理信息的能力。

　�。ǘ�）本節課預期效果

　　1、通過具體的實例，讓學生體會函數三種表示法的優、缺點。

　　創造問題情景這種情景的創設以具體事例出發，印象深刻。所以在引入時先從函數的三要素入手，強調要素之一對應關系，然后給出三個具體實例：

　�。�1）炮彈發射時，距離地面的高度隨時間變化的情況；

　�。�2）用圖表的形式給出臭氧層空洞的面積與時間的關系；

　�。�3）恩格爾系數的變化情況。

　　指出每種對應分別以怎樣的形式展現。引出函數的表示方法這一課題。因為我們這節課的重點是讓學生在實際情景中，會根據不同的需要選擇恰當的表示方法。會選擇的前提是理解，這些完全靠學生的現實經驗，讓學生自己去發現各自的優劣。這為第一道例題打下基礎。

　　例1通過具體例子，讓學生用三種不同的表示方法來表示的同一個函數，進一步理解函數概念。把問題交給學生，學生獨立完成，并自己檢查發現問題，加深學生對三種表示法的深刻理解。學生思考函數表示法的規定。注意本例的設問，此處“”有三種含義，它可以是解析表達式，可以是圖象，也可以是對應值表。

　　由于這個函數的`圖象由一些離散的點組成，與以前學習過的一次函數、二次函數的圖象是連續的曲線不同。通過本例，進一步讓學生感受到，函數概念中的對應關系、定義域、值域是一個整體、函數y=5x不同于函數y=5x（x∈{1，2，3，4，5｝），前者的圖象是（連續的）直線，而后者是5個離散的點。由此認識到：“函數圖象既可以是連續的曲線，也可以是直線、折線、離散的點，等等�！辈⒚鞔_：如何判斷一個圖形是否是函數圖象方法？

　　2、讓學生會根據不同的實例選擇恰當的方法表示函數

　　例2用表格法表示了函數。要“對這三位運動員的成績做一個分析”不太方便，因此需要改變函數表示的方法，選擇圖象法比較恰當。教學中，先不必直接把圖象法告訴學生，可以讓學生說說自己是如何分析的，選擇了什么樣的方法來表示這三個函數、通過比較各種不同的表示方法，達成共識：用圖象法比較好。培養學生根據實際需要選擇恰當的函數表示法的能力。

　　學生經過觀察、思考獲得結論、比如總體水平（朱啟南成績好）變化趨勢（劉天佑的成績在逐步提高）與運動員的平均分的比較，等等。培養學生的觀察能力、獲取有用信息的能力。同時要求學生注意圖中的虛線不是函數圖象的組成部分，之所以用虛線連接散點，主要是為了區分這三個函數，直觀感受三個函數的圖象具有整體性，也便于分析成績情況，加以比較。

　　3、通過具體的實例，了解分段函數及其表示

　　生活中有很多可以用分段函數描述的實際問題，如出租車的計費、個人所得稅納稅稅額等等。通過例3的教學，讓學生了解分段函數及其表示。為了便于學生理解，給出了實際情況的模擬�？梢允购瘮翟跀蹬c形兩方面的結合得到更充分的表現，使學生通過函數的學習更好地體會數形結合的數學思想方法。

高一數學教學計劃 10

　　一、學生狀況分析

　　學生整體水平一般，成績以中等為主，中上不多，后進生也有一些。幾個班中，從上課一周來看，學生的學習積極性還是比較高，愛問問題的同學比較多，但由于基礎知識不太牢固，上課效率不是很高。

　　二、教材簡析

　　使用人教版《普通高中課程標準實驗教科書數學（A版）》，教材在堅持我國數學教育優良傳統的前提下，認真處理繼承、借鑒、發展、創新之間的關系，體現基礎性、時代性、典型性和可接受性等，具有親和力、問題性、科學性、思想性、應用性、聯系性等特點。必修1有三章（集合與函數概念；基本初等函數；函數的應用）；必修2有四章（空間幾何體；點線平面間的位置關系；直線與方程；圓與方程）。

　　三、教學任務

　　本期授課內容為必修1和必修2，必修1在期中考試前完成（約在11月5日前完成）；必修2在期末考試前完成（約在12月31日前完成）。

　　四、教學質量目標

　　1。獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，體會數學思想和方法。

　　2。提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。

　　3。提高學生提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。

　　4。發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出判斷。

　　5。提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。

　　6。具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

　　五、促進目標達成的重點工作及措施

　　重點工作：

　　認真貫徹高中數學新課標精神，樹立新的教學理念，以“雙基”教學為主要內容，堅持“抓兩頭、帶中間、整體推進”，使每個學生的數學能力都得到提高和發展。

　　分層推進措施

　　1、重視學生非智力因素培養，要經常性地鼓勵學生，增強學生學習數學興趣，樹立勇于克服困難與戰勝困難的`信心。

　　2、合理引入課題，由數學活動、故事、提問、師生交流等方式激發學生學習興趣，注意從實例出發，從感性提高到理性；注意運用對比的方法，反復比較相近的概念；注意結合直觀圖形，說明抽象的知識；注意從已有的知識出發，啟發學生思考。

　　3、加強培養學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力，以及培養提高學生的自學能力，養成善于分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育。

　　4、抓住公式的推導和內在聯系；加強復習檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的能力。

　　5、自始至終貫徹教學四環節（引入、探究、例析、反饋），針對不同的教材內容選擇不同教法，提倡創新教學方法，把學生被動接受知識轉化主動學習知識。

　　6、重視數學應用意識及應用能力的培養。

高一數學教學計劃 11

　　本學期擔任高一5、6兩班的數學教學工作，兩班學生共有110人，初中的基礎參差不齊，但兩個班的學生整體水平還能夠；部分學生學習習慣不好，很多學生不能正確評價自我，這給教學工作帶來了必須的難度，為把本學期教學工作做好，制定如下教學工作計劃。

　　一、教學目標、

　�。ㄒ唬┣橐饽繕�

　　（1）經過分析問題的方法的教學，培養學生的學習的興趣。

　　（2）供給生活背景，經過數學建模，讓學生體會數學就在身邊，培養學數學用數學的意識。

　　（3）在探究函數、等差數列、等比數列的性質，體驗獲得數學規律的艱辛和樂趣，在分組研究合作學習中學會交流、相互評價，提高學生的合作意識

　�。�4）基于情意目標，調控教學流程，堅定學習信念和學習信心。

　　（5）還時空給學生、還課堂給學生、還探索和發現權給學生，給予學生自主探索與合作交流的機會，在發展他們思維本事的同時，發展他們的數學情感、學好數學的自信心和追求數學的科學精神。

　�。�6）讓學生體驗“發現——挫折——矛盾——頓悟——新的發現”這一科學發現歷程法。

　�。ǘ�）本事要求

　　1、培養學生記憶本事。

　�。�1）經過定義、命題的總體結構教學，揭示其本質特點和相互關系，培養對數學本質問題的背景事實及具體數據的記憶。

　�。�3）經過揭示立體集合、函數、數列有關概念、公式和圖形的對應關系，培養記憶本事。

　　2、培養學生的`運算本事。

　�。�1）經過概率的訓練，培養學生的運算本事。

　　（2）加強對概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學，培養學生的運算本事。

　�。�3）經過函數、數列的教學，提高學生是運算過程具有明晰性、合理性、簡捷性本事。

　�。�4）經過一題多解、一題多變培養正確、迅速與合理、靈活的運算本事，促使知識間的滲透和遷移。

　�。�5）利用數形結合，另辟蹊徑，提高學生運算本事。

　　3、培養學生的思維本事。

　�。�1）經過對簡易邏輯的教學，培養學生思維的周密性及思維的邏輯性。

　　（2）經過不等式、函數的一題多解、多題一解，培養思維的靈活性和敏捷性，發展發散思維本事。

　�。�3）經過不等式、函數的引伸、推廣，培養學生的創造性思維。

　�。�4）加強知識的橫向聯系，培養學生的數形結合的本事。

　�。�5）經過典型例題不一樣思路的分析，培養思維的靈活性，是學生掌握轉化思想方法。

　�。ㄈ�）知識目標

　　1、集合、簡易邏輯

　�。�1）理解集合、子集、補訂、交集、交集的概念、了解空集和全集的意義、了解屬于、包含、相等關系的意義、掌握有關的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。

　　（2）理解邏輯聯結詞"或"、"且"、"非"的含義、理解四種命題及其相互關系、掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義。

　�。�3）掌握一元二次不等式、絕對值不等式的解法。

　　2、函數

　　（1）了解映射的概念，理解函數的概念。

　�。�2）了解函數的單調性、奇偶性的概念，掌握確定一些簡單函數的單調性、奇偶性的方法。

　�。�3）了解反函數的概念及互為反函數的函數圖像間的關系，會求一些簡單函數的反函數。

　�。�4）理解分數指數冪的概念，掌握有理指數冪的運算性質，掌握指數函數的概念、圖像和性質。

　�。�5）理解對數的概念，掌握對數的運算性質、掌握對數函數的概念、圖像和性質。

　�。�6）能夠運用函數的性質、指數函數和對數函數的性質解決某些簡單的實際問題。

　　3、數列

　　（1）理解數列的概念，了解數列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數列的一種方法，并能根據遞推公式寫出數列的前幾項。

　�。�2）理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題。

　�。�3）理解等比數列的概念，掌握等比數列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題。

　　二、教學重點

　　1、集合、子集、補集、交集、并集、一元二次不等式的解法

　　四種命題、充分條件和必要條件、

　　2、映射、函數、函數的單調性、反函數、指數函數、對數函數、函數的應用。

　　3、等差數列及其通項公式、等差數列前n項和公式。

　　等比數列及其通項公式、等比數列前n項和公式。

　　三、教學難點

　　1、四種命題、充分條件和必要條件

　　2、反函數、指數函數、對數函數

　　3、等差、等比數列的性質

　　四、工作措施

　　抓好課堂教學，提高教學效益。課堂教學是教學的主要環節，所以，抓好課堂教學是教學之根本，是大面積提高數學成績的主途徑。

　　（1）、扎實落實團體備課，經過團體討論，抓住教學資料的實質，構成較好的教學方案，擬好典型例題、練習題、周練題、章考題、月考題。

　　（2）、加大課堂教改力度，培養學生的自主學習本事。最有效的學習是自主學習，所以，課堂教學要大力培養學生自主探究的精神，經過“知識的產生，發展”，逐步構成知識體系；經過“知識質疑、展活”遷移知識、應用知識，提高本事。同時要養成學生良好的學習習慣，不斷提高學生的數學素養，從而提高數學素養，并大面積提高數學成績。

高一數學教學計劃 12

　　教學計劃可以幫助教師理清教學思路，提高課堂效率。

　　●教學目標

　　(一)教學知識點

　　1.了解全集的意義.

　　2.理解補集的概念.

　　(二)能力訓練要求

　　1.通過概念教學，提高學生邏輯思維能力.

　　2.通過教學，提高學生分析、解決問題能力.

　　(三)德育滲透目標 滲透相對的觀點.

　　●教學重點 補集的概念.

　　●教學難點

　　補集的有關運算.

　　●教學方法 發現式教學法 通過引入實例，進而對實例的分析，發現尋找其一般結果，歸納其普遍規律.

　　●教具準備

　　第一張：(記作1.2.2 A)

　　●教學過程 Ⅰ.復習回顧

　　1.集合的子集、真子集如何尋求?其個數分別是多少? 2.兩個集合相等應滿足的條件是什么?

　�、�.講授新課 [師]事物都是相對的，集合中的'部分元素與集合之間關系就是部分與整體的關系.

　　請同學們由下面的例子回答問題： 投影片：(1.2.2 A)

　　[生]集合B就是集合S中除去集合A之后余下來的集合. 即為如圖陰影部分

　　由此借助上圖總結規律如下： 投影片：(1.2.2 B)

　　Ⅳ.課時小結

　　1.能熟練求解一個給定集合的補集.

　　2.注意一些特殊結論在以后解題中的應用. Ⅴ.課后作業

高一數學教學計劃 13

　　一、 指導思想：

　　在新課程改革的教學理念下，以發展教育的觀念為指引，以學校和教導處的工作計劃為指南，改變教學觀念，改進教學方法，更新教學手段，提高教學效率，提高學生的閱讀能力、解題能力，促進學生學習態度、學習方式的轉變，培養學生自主學習、積極探究、樂于合作的精神，注重學生數學素養的提高， 關注學生的思想情感和交流，培養學生的創新思維和創造能力，為學生的可持續發展奠定基礎。新課標理念下的政治教學活動應該不同于傳統的課堂教學，改變教師的教法和學生的學法是在教學活動中體現最新教學理念的關鍵�！皩�學案”應課堂教學改革與傳統教學模式的矛盾而生，它既可以將學生自主學習引入正軌，又將學生可以自主探究理解完成的知識點與題目在課下解決，這樣，課堂上教師就有足夠的時間與學生共同研究解決本節課的重點與難點，從而提高了課堂效率。我們應該認識到改革是教學的生命，課程改革與課堂教學改革是一個不斷發展、不斷探索的過程。在這個過程中，要求教師能夠正確、深刻地理解新課程理念，辯證地分析和處理各種在課程改革中產生的觀念和做法，樹立正確的育人理念，開拓進取，不斷尋求新的有效的方法促進學生的全面發展。 二、教材特點：

　　我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標準實驗教科書·數學（A版）》必修1、必修2，根據必修1、2設計的導學案。它在堅持我國數學教育優良傳統的前提下，認真處理繼承，借簽，發展，創新之間的關系，體現基礎性，時代性，典型性和可接受性，辯證地分析和處理各種在課程改革中產生的觀念和做法，樹立正確的育人理念，開拓進取，不斷尋求新的有效的方法促進學生的全面發展。

　　三、學情分析：

　　本學期任教高一（35、36）班的數學，（35、36）班是平衡班，部分學生學習數學的熱情較高漲,比較自覺，能認真完成作業，但數學層次并不相同，部分同學基礎薄弱，缺乏學習數學的方法。

　　四、教學策略、教研活動：

　　1、落實提高課堂效率，導學案的設計目的'是為了將學生的導學案與教師的集體備課設計為一體，第一、課前預習。教師設計此部分內容之前必須針對本課

　　題的三維目標與考綱認真備課，列出本節課的知識要點，對于重難點做特殊標記，并針對預習提綱給出的內容設計預習檢測題，預習檢測題難度不易過高，與本課題的重難點相關的知識點有選擇性的錄入此處，讓學生在做此部分時不能感覺太簡單了也不能感覺無從下手，要有一部分題目讓他能夠通過討論探究完成。第二，探究活動。第三、課堂檢測。此處設置的題目難度深度一定比預習檢測部分要更難更深。此部分不要求所有的學生都在課前做。從此處開始分“才”完成，有能力的同學可以提前嘗試著做，做題慢的同學可以先不必看，學生按照自己的情況自行決定。第四，拓展延伸。這里出現的題目屬于拔高題，一般很少有學生在課前能夠做對，所以此處也不要求學生課前做，當然不排除有的同學想要挑戰一下，這是提倡并且大力表揚的。第五，反思總結。學生利用這部分一方面可以小結本節課的內容，另一方面可以對自己本課題從預習探究到課堂探究各個環節進行反思，便于日后改進。上課時要明確重點、難點，重點要突出，難點要分散，并且難點要解決好。課堂講新課的時間一定要控制在20分鐘之內，最好能在10分鐘之內解決問題，多給時間學生練習或進行與學習有關的活動。

　　2、做到課后教學反思

　　上完課之后需要思考三個問題：我這節課上得如何有沒有要糾正與改進的？有誰的課比我還優秀？怎樣上這節課更好、最好？并在學案、備課筆記上做好記錄，為以后的教育教學提供參考。

　　3、落實好備課電子化，為加快對試驗課的理解和掌握，積極探索教改進程，建立備課組資料庫，備課組成員要積極借助網絡信息收集和篩選資料存庫，發揮集體智慧，在備課組會議上整理，及時應用到具體教學中。注重學案導學，編好用好導學案。

　　4、積極聽有經驗的教師的課，認真改進課堂教學上的薄弱環節。注重研究教師如何講、注重研究學生如何學，積極推進新課改，提高課堂效率。

　　五、教學措施：

　　1、激發學生的學習興趣。由數學活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生交流等途徑樹立學生的學習信心，提高學習興趣，在主觀作用下上升和進步。

　　2、加強培養學生的邏輯思維能力就解決實際問題的能力，以及培養提高學生的自學能力，養成善于分析問題的習慣。

　　3、抓住公式的推導和內在聯系；加強復習檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的能力。

　　4、扎實基礎的同時重視數學應用意識及應用能力的培養。

　　5、落實抓好平時的一周一限時訓練，一周一綜合，注重知識的滲透 6、落實競賽輔導：主要利用下午第三節時間，一個星期進行一至兩次輔導。

高一數學教學計劃 14

　　教學目標 ：

　　(1)理解子集、真子集、補集、兩個集合相等概念;

　　(2)了解全集、空集的意義，

　　(3)掌握有關的符號及表示方法，會用它們正確表示一些簡單的集合，培養學生的符號表示的能力;

　　(4)會求已知集合的子集、真子集，會求全集中子集在全集中的補集;

　　(5)能判斷兩集合間的包含、相等關系，并會用符號及圖形(文氏圖)準確地表示出來，培養學生的數學結合的數學思想;

　　(6)培養學生用集合的觀點分析問題、解決問題的能力.

　　教學重點：子集、補集的概念

　　教學難點 ：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區別

　　教學用具：幻燈機

　　教學過程 設計

　　(一)導入 新課

　　上節課我們學習了集合、元素、集合中元素的三性、元素與集合的關系等知識.

　　【提出問題】(投影打出)

　　已知 ， ， ，問：

　　1.哪些集合表示方法是列舉法.

　　2.哪些集合表示方法是描述法.

　　3.將集M、集從集P用圖示法表示.

　　4.分別說出各集合中的元素.

　　5.將每個集合中的元素與該集合的關系用符號表示出來.將集N中元素3與集M的關系用符號表示出來.

　　6.集M中元素與集N有何關系.集M中元素與集P有何關系.

　　【找學生回答】

　　1.集合M和集合N;(口答)

　　2.集合P;(口答)

　　3.(筆練結合板演)

　　4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答)

　　5. ， ， ， ， ， ， ， (筆練結合板演)

　　6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答)

　　【引入】在上面見到的集M與集N;集M與集P通過元素建立了某種關系，而具有這種關系的兩個集合在今后學習中會經常出現，本節將研究有關兩個集合間關系的問題.

　　(二)新授知識

　　1.子集

　　(1)子集定義：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。

　　記作： 讀作：A包含于B或B包含A

　　當集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時，則記作：A B或B A.

　　性質：① (任何一個集合是它本身的子集)

　�、� (空集是任何集合的子集)

　　【置疑】能否把子集說成是由原來集合中的部分元素組成的集合?

　　【解疑】不能把A是B的子集解釋成A是由B中部分元素所組成的集合.

　　因為B的子集也包括它本身，而這個子集是由B的全體元素組成的.空集也是B的子集，而這個集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集解釋成A是由B的部分元素組成的集合是不確切的.

　　(2)集合相等：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作A=B。

　　例： ，可見，集合 ，是指A、B的所有元素完全相同.

　　(3)真子集：對于兩個集合A與B，如果 ，并且 ，我們就說集合A是集合B的真子集，記作： (或 )，讀作A真包含于B或B真包含A。

　　【思考】能否這樣定義真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集.”

　　集合B同它的真子集A之間的關系，可用文氏圖表示，其中兩個圓的內部分別表示集合A，B.

　　【提問】

　　(1) 寫出數集N，Z，Q，R的'包含關系，并用文氏圖表示。

　　(2) 判斷下列寫法是否正確

　�、� A ② A ③ ④A A

　　性質：

　　(1)空集是任何非空集合的真子集。若 A ，且A≠ ，則 A;

　　(2)如果 ， ，則 .

　　例1 寫出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.

　　解：集合 的所有的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集.

　　【注意】(1)子集與真子集符號的方向。

　　(2)易混符號

　�、佟� ”與“ ”：元素與集合之間是屬于關系;集合與集合之間是包含關系。如 R，{1} {1，2，3}

　　②{0}與 ：{0}是含有一個元素0的集合， 是不含任何元素的集合。

　　如： {0}。不能寫成 ={0}， ∈{0}

　　例2 見教材P8(解略)

　　例3 判斷下列說法是否正確，如果不正確，請加以改正.

　　(1) 表示空集;

　　(2)空集是任何集合的真子集;

　　(3) 不是 ;

　　(4) 的所有子集是 ;

　　(5)如果 且 ，那么B必是A的真子集;

　　(6) 與 不能同時成立.

　　解：(1) 不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以(1)不正確;

　　(2)不正確.空集是任何非空集合的真子集;

　　(3)不正確. 與 表示同一集合;

　　(4)不正確. 的所有子集是 ;

　　(5)正確

　　(6)不正確.當 時， 與 能同時成立.

　　例4 用適當的符號( ， )填空：

　　(1) ; ; ;

　　(2) ; ;

　　(3) ;

　　(4)設 ， ， ，則A B C.

　　解：(1)0 0 ;

　　(2) = ， ;

　　(3) ， ∴ ;

　　(4)A，B，C均表示所有奇數組成的集合，∴A=B=C.

　　【練習】教材P9

　　用適當的符號( ， )填空：

　　(1) ; (5) ;

　　(2) ; (6) ;

　　(3) ; (7) ;

　　(4) ; (8) .

　　解：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)=;(6) ;(7) ;(8) .

　　提問：見教材P9例子

　　(二) 全集與補集

　　1.補集：一般地，設S是一個集合，A是S的一個子集(即 )，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或余集)，記作 ，即

　　.

　　A在S中的補集 可用右圖中陰影部分表示.

　　性質： S( SA)=A

　　如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，則 SA={2，4，6};

　　(2)若A={0}，則 NA=N*;

　　(3) RQ是無理數集。

　　2.全集：

　　如果集合S中含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集，全集通常用表示.

　　注： 是對于給定的全集 而言的，當全集不同時，補集也會不同.

　　例如：若 ，當 時， ;當 時，則 .

　　例5 設全集 ， ， ，判斷 與 之間的關系.

高一數學教學計劃 15

　　一、教材資料分析

　　函數是高中數學的重要資料，函數的表示法是“函數及其表示”這一節的主要資料之一。學習函數的表示法，不僅僅是研究函數本身和應用函數解決實際問題所必須涉及的問題，也是加深對函數概念理解所必須的。同時，基于高中階段所接觸的許多函數均可用幾種不一樣的方式表示，因而學習函數的表示也是領悟數學思想方法（如數形結合、化歸等）、學會根據問題需要選擇表示方法的重要過程。

　　學生在學習用集合與對應的語言刻畫函數之前，比較習慣于用解析式表示函數，但這是對函數很不全面的認識。在本節中，從引進函數概念開始，就比較注重函數的不一樣表示方法：解析法、圖象法、列表法。函數的不一樣表示法能豐富對函數的認識，幫忙理解抽象的函數概念。異常是在信息技術環境下，能夠使函數在數形結合上得到更充分的表現，使學生更好地體會這一重要的數學思想方法。所以，在研究函數時，應充分發揮圖象直觀的作用；在研究圖象時要注意代數刻畫，以求思考和表述的精確性。

　　二、教學目標分析

　　根據《普通高中數學課程標準》（實驗）和新課改的理念，我從知識、本事和情感三個方面制訂教學目標。

　　1、明確函數的三種表示方法（圖象法、列表法、解析法），經過具體的實例，了解簡單的分段函數及其應用。

　　2、經過解決實際問題的過程，在實際情境中能根據不一樣的.需要選擇恰當的方法表示函數，發展學生思維本事。

　　3、經過一些實際生活應用，讓學生感受到學習函數表示的必要性；經過函數的解析式與圖象的結合滲透數形結合思想。

　　三、教學問題診斷分析

　�。�1）初中已經接觸過函數的三種表示法：解析法、列表法和圖象法、高中階段重點是讓學生在了解三種表示法各自優點的基礎上，使學生會根據實際情境的需要選擇恰當的表示方法。所以，教學中應當多給出一些具體問題，讓學生在比較、選擇函數模型表示方式的過程中，加深對函數概念的整體理解，而不再誤以為函數都是能夠寫出解析式的。

　　（2）分段函數很多存在，但比較繁瑣。一方面，要加強用分段函數模型刻畫實際問題的實踐，另一方面，還能夠經過動畫模擬，讓學生體驗到，分段函數的問題應當分段解決，然后再綜合。這也為下一步研究分段函數的單調性等性質打下伏筆。

　　四、本節課的教法特點以及預期效果分析

　　（一）、本節課的教法特點

　　根據教學資料，結合學生的具體情景，我采用了學生自主探究和教師啟發引導相結合的教學方式。在整個的教學過程中讓學生盡可能地動手、動腦，調動學生進取性，充分地參與學習的全過程。倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，逐步培養學生能夠利用函數來處理信息的本事。

　�。ǘ�）、本節課預期效果

　　1、經過具體的實例，讓學生體會函數三種表示法的優、缺點。

　　創造問題情景這種情景的創設以具體事例出發，印象深刻。所以在引入時先從函數的三要素入手，強調要素之一對應關系，然后給出三個具體實例：

　�。�1）炮彈發射時，距離地面的高度隨時間變化的情景；

　�。�2）用圖表的形式給出臭氧層空洞的面積與時間的關系；

　　（3）恩格爾系數的變化情景。

　　指出每種對應分別以怎樣的形式展現。引出函數的表示方法這一課題。因為我們這節課的重點是讓學生在實際情景中，會根據不一樣的需要選擇恰當的表示方法。會選擇的前提是理解，這些完全靠學生的現實經驗，讓學生自我去發現各自的優劣。這為第一道例題打下基礎。

　　例1經過具體例子，讓學生用三種不一樣的表示方法來表示的同一個函數，進一步理解函數概念。把問題交給學生，學生獨立完成，并自我檢查發現問題，加深學生對三種表示法的深刻理解。學生思考函數表示法的規定。注意本例的設問，此處“”有三種含義，它能夠是解析表達式，能夠是圖象，也能夠是對應值表。

　　由于這個函數的圖象由一些離散的點組成，與以前學習過的一次函數、二次函數的圖象是連續的曲線不一樣。經過本例，進一步讓學生感受到，函數概念中的對應關系、定義域、值域是一個整體、函數y=5x不一樣于函數y=5x（x∈{1，2，3，4，5｝），前者的圖象是（連續的）直線，而后者是5個離散的點。由此認識到：“函數圖象既能夠是連續的曲線，也能夠是直線、折線、離散的點，等等。”并明確：如何確定一個圖形是否是函數圖象方法

　　2、讓學生會根據不一樣的實例選擇恰當的方法表示函數

　　例2用表格法表示了函數。要“對這三位運動員的成績做一個分析”不太方便，所以需要改變函數表示的方法，選擇圖象法比較恰當。教學中，先不必直接把圖象法告訴學生，能夠讓學生說說自我是如何分析的，選擇了什么樣的方法來表示這三個函數、經過比較各種不一樣的表示方法，達成共識：用圖象法比較好。培養學生根據實際需要選擇恰當的函數表示法的本事。

　　學生經過觀察、思考獲得結論、比如總體水平（朱啟南成績好）、變化趨勢（劉天佑的成績在逐步提高）、與運動員的平均分的比較，等等。培養學生的觀察本事、獲取有用信息的本事。同時要求學生注意圖中的虛線不是函數圖象的組成部分，之所以用虛線連接散點，主要是為了區分這三個函數，直觀感受三個函數的圖象具有整體性，也便于分析成績情景，加以比較。

　　3、經過具體的實例，了解分段函數及其表示

　　生活中有很多能夠用分段函數描述的實際問題，如出租車的計費、個人所得稅納稅稅額等等。經過例3的教學，讓學生了解分段函數及其表示。為了便于學生理解，給出了實際情景的模擬。能夠使函數在數與形兩方面的結合得到更充分的表現，使學生經過函數的學習更好地體會數形結合的數學思想方法。

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