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比例的意義教學(xué)實錄
比例的意義教學(xué)實錄1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級下冊《比例》
教學(xué)目標(biāo):
1、知識目標(biāo)：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否成比例，會組比例。
2、能力目標(biāo)：通過探索國旗中蘊含的數(shù)學(xué)知識，提高認(rèn)知能力。
3、情感目標(biāo)：體驗獲得成功的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點：
教學(xué)重點：理解比例的意義。
教學(xué)難點：應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)工具：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
同學(xué)們，今天我們開始學(xué)習(xí)新的單元比例，看到這兩個字你有沒有聯(lián)想到一些我們學(xué)過的知識呢？（比）上學(xué)期我們學(xué)過比的相關(guān)知識，現(xiàn)在大家回想一下：
（一）復(fù)習(xí)
1、什么叫做比？（表示兩個數(shù)相除）
2、你能舉例說明比的各部分名稱嗎？
比包括前項、后項和比值，比值就指的是比的前項除以后項所得的商，比值是一個數(shù)。
3、請你計算下面各比的比值。
2:16 2.7:4.5
（二）談話導(dǎo)入
大家對比的知識掌握得很好，接下來我們就進入比例的第一課時比例的意義的學(xué)習(xí)，首先需要明確本節(jié)課同學(xué)們的學(xué)習(xí)目標(biāo)。請讀記一遍：
1、理解和掌握比例的意義。
2、能根據(jù)比例的意義正確判斷兩個比能否組成比例并會組比例。
3、探索國旗中蘊含的數(shù)學(xué)知識，增強愛國精神。
二、比較分析，探究新知
同學(xué)們，每周一早上我們學(xué)校會舉行升國旗儀式，對于國旗你了解多少呢？
（一）觀察
觀察這三幅情境圖，它們有什么相同之處呢？（都有國旗）分別在什么地方？（xx廣場、校園的操場和教室里。）
這些國旗有大有小，長寬不同（點擊PPT出示數(shù)據(jù)），但通過觀察我們學(xué)校操場和教室里的國旗發(fā)現(xiàn)它們的形狀都是相似的，都接近這樣的一個長方形國旗（點擊PPT出示圖片），看上去莊嚴(yán)和諧統(tǒng)一。那你有沒有見過這樣的國旗呢？這說明我們的五星紅旗的長與寬一定隱含著某種特點，想弄明白嗎？
（二）計算
1、我們先來看看學(xué)校里的兩面國旗的長和寬的比值有什么關(guān)系？（點擊出示圖片文字）
（1）請同學(xué)們在練習(xí)本上寫出操場與教室的國旗的長與寬之比，再計算出它們的比值。（計算要保證準(zhǔn)確）
32.4:1.6?2.4?1.6?(1.5)
（2）指名匯報：操場上的國旗23(1.5)2描述：操場上的國旗長寬之比為2.4:1.6，比值為3/2….(2名學(xué)生描述)（板書）
（3）同意他們的結(jié)果嗎？通過計算你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？（這兩幅國旗的長寬雖然不同，但長寬之比都是3/2，是相等的。）（板書等式）既然兩個比的比值相等，可以用什么符號把這種關(guān)系表示出來？（板書不同顏色）
（三）講解
1、其實不光這三面國旗，在國旗法中規(guī)定所有國旗都必須按長與寬的比3/2來制作，而且也只有指定企業(yè)才能制作，這是對國旗的尊重！
2、那誰來說一說像這樣的一個式子表示了什么？（表示兩個相等的比；表示兩個比值相等的.比）你們都說出來了重點（板書：比相等）。在數(shù)學(xué)中，像這樣（板書：表示兩個比相等的式子叫做比例）。這就是比例的意義。同學(xué)們讀記一遍。比可以寫成分?jǐn)?shù)形式，那比例的呢？(板書)
三、合作探究，提升理解
（一）小組討論，代表發(fā)言
探討一：判斷兩個比能否組成比例，關(guān)鍵是什么？（各組的看法是什么？根據(jù)比例的概念可知）
探討二：你還能從三面國旗中找出哪些比例？(代表發(fā)言，xx的國旗長寬之比為5:10/3，比值為3/2，所以還可以找出其他的。)探討三：比和比例是一樣的嗎？如果不是，兩者有什么區(qū)別？（結(jié)合同學(xué)的回答，可以從兩個角度來區(qū)分，形式上，意義上。）
四、鞏固應(yīng)用，提升能力
對于比例，現(xiàn)在已經(jīng)有了初步認(rèn)識，接下來就讓我們學(xué)以致用。首先我們觀察做一做的兩道題，可以發(fā)現(xiàn)一道關(guān)于數(shù)的比例，一道關(guān)于形的比例，那我們就從這兩個方面去理解比例。先獨立完成第一題。
（一）數(shù)的比例
（出示習(xí)題和答題規(guī)范，提問兩組同桌，2分鐘完成，訂正答案2分鐘。出示答案，對板演，對臺下答案）
（二）形的比例
先觀察圖形并結(jié)合數(shù)據(jù)，分析邊長之間的關(guān)系，找出比例。
一組同桌上臺展示，講解：圖中有一大一小兩個直角三角形，觀察每個三角形兩條直角邊的數(shù)據(jù)可得出，每個三角形各自的直角邊之比相等；而且兩個三角形短直角邊之比等于長直角邊之比。因此一共能找出8對比例。
（三）綜合提升
寫出比值是5的兩個比并組成比例。（提問多名學(xué)生匯報）
五、拓展
喝過蜂蜜水嗎？你會調(diào)制嗎？下圖是調(diào)制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況。怎樣調(diào)配的呢？（蜂蜜水A用兩杯蜂蜜和10杯水調(diào)配，蜂蜜水B用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配）
哪種更甜呢？你能用今天所學(xué)知識判斷出來嗎？同桌或小組討論，點名：
學(xué)生甲：A和B兩種蜂蜜水中蜂蜜比是2:3，水的比是10:15，兩個比的比值都是2/3，所以我們認(rèn)為兩種蜂蜜水一樣甜。
學(xué)生乙：蜂蜜水A的水和蜜的比是10:2，蜂蜜水B的水和蜜的比是15:3，兩個比的比值都是5，我們認(rèn)為兩種蜂蜜水一樣甜。
其他同學(xué)的想法呢？看來你們很善于動腦筋，這些題都沒有難倒你們，但同學(xué)們在學(xué)習(xí)中依然要謙虛努力。
六、總結(jié)
今天的學(xué)習(xí)就結(jié)束了，相信大家都有自己的收獲。孔子有句話說，“學(xué)而不思則殆”。所以課后大家獨立主動地梳理今天所學(xué)知識，形成思維導(dǎo)圖，并與同學(xué)交流。
比例的意義教學(xué)實錄2
課標(biāo)與教材分析：
本課是青島版教材40—41頁《比的意義》。是“比和比例”單元的起始課。教材在安排此內(nèi)容時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系。《數(shù)學(xué)課程準(zhǔn)標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)”。教材是從日常生活中的相除關(guān)系的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念。比的概念實質(zhì)是對兩個數(shù)量進行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)聯(lián)的兩個數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比，比分為同類量的比和不同類量的比。教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，比值的意義和比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系是本節(jié)課的教學(xué)要點，理解它們之間的關(guān)系，對今后學(xué)習(xí)比的其它知識和比例的知識具有重要意義。比的意義是由除法發(fā)展而來的，與除法，分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。所以制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：
1、理解比的意義，學(xué)會比的讀法和寫法，認(rèn)識比的各部分名稱。
2、掌握求比值的方法，會正確求比值。
3、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同時領(lǐng)悟事物之間相互聯(lián)系的觀點。
技能目標(biāo)：
1、能正確的求出比值。
2、通過小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。并能運用新知識解決生活中的實際問題。
情感態(tài)度目標(biāo)：
1、通過教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
2、養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨立思考和大膽質(zhì)疑的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點：理解比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
主要學(xué)習(xí)方法及教學(xué)策略分析：本節(jié)課用創(chuàng)設(shè)情境法，從學(xué)生身邊熟悉身體結(jié)構(gòu)提取教學(xué)素材，激發(fā)學(xué)生對新課的學(xué)習(xí)興趣。用身體中的頭部長和身長兩個數(shù)量比較成為教學(xué)的起點，逐步引出比的意義。比的各部分名稱的教學(xué)，采用讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法;比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，采用學(xué)生小組合作探究學(xué)習(xí)的方法。
設(shè)計理念：
新課程倡導(dǎo)教師在課堂教學(xué)中起主導(dǎo)作用，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，教師要最大限度地引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)的全過程。自學(xué)是學(xué)生參與學(xué)習(xí)的一種有效方法，《比的意義》一課概念不僅多而且也瑣碎，為了使學(xué)生更好的掌握本課內(nèi)容，突破重難點，我主要采用學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作交流的方式進行，教師做好引導(dǎo)者和參與者的角色，讓學(xué)生在自學(xué)中體會、練習(xí)中感悟、討論中明理，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的合作意識、分析概括能力和自主學(xué)習(xí)的能力得到了培養(yǎng)和提高。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊。(多媒體出示)
1、填空。速度=( )÷( )單價=( )÷( )工作效率=( )÷( )
2、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系
二、情境導(dǎo)入。(出示第一張幻燈片)
1、創(chuàng)設(shè)情境初步感知
師：課前老師讓大家測量了自己的身體各部分的長度，誰來說一說?師：老師也查閱了趙凡的一些資料，我們來了解一下，好嗎?
多媒體出示課件(課本主題圖片)
同學(xué)們，你從圖中知道了哪些信息?
根據(jù)這些信息你能用算式表示趙凡同學(xué)的頭部與身長的關(guān)系嗎?
生：20÷160、表示頭部長是身長的幾分之幾?
生：160-20表示身長比頭部長多少厘米?
生：160÷20表示身長是頭部長的多少倍?
師：除了用算式表示頭部長和身長的倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系，還有一種方式也可以表示出頭部長與身長的關(guān)系，今天我們就來認(rèn)識這種表示數(shù)量之間關(guān)系的新方法——比(板書：認(rèn)識比)
2、借助教材，感知概念
師：求趙凡頭部長是身長的幾分之幾用25÷160還可以說趙凡頭部長與身長的比是25:60身長時頭部長的幾倍還可以說身長與頭部長之比師160:25師：同學(xué)們25:160和160:25這兩個比一樣嗎?
生：不一樣，25:160是頭部長與身體的比160:25是身長與頭部長的比
師：兩個數(shù)量進行比較一定要弄清誰和誰比，誰在前，誰在后。不能顛倒位置，否則，比表示的意義就變了。
師：你能不能試用比說說趙凡身體其他兩者之間的關(guān)系?
指名發(fā)言
師：剛才我們所說的'比都是兩個長度的比，相比的兩個量都是同類的量，你還能舉出生活中這樣的例子嗎?
練習(xí)這樣的例子
3、探究不同類量的比
多媒體出示：趙凡3分鐘走了330米，趙凡的行走速度是多少?
問：速度可以怎樣求?330÷3=師：這時候我們可以用比來表示路程與時間的關(guān)系，可以說路程和時間的比是330:3師:除了相同的量可以可以用比，不同類的量只要有相除關(guān)系就可以用比表示
所以我們把兩個數(shù)相除也叫做兩個數(shù)的比。
練習(xí)：用比表示練習(xí)
4、自主學(xué)習(xí)交流成果
同學(xué)們打開可本自學(xué)比的其他知識，交流學(xué)習(xí)成果。
小練習(xí)
5、探究比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系
1、討論交流他們之間的關(guān)系
2、0可以是比的后項嗎?
3、比賽中的0和比有關(guān)系嗎?
①比的前項、后項和比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么?
三、思維拓展，感知數(shù)學(xué)無處不在。
1、生活中的比，人體中有趣的比。
人的身高與雙臂平伸長度的比大約是1:1;將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比大約是1:1;人的腳長與身高的比大約是1:7;身高與胸圍長度的比大約是2:1;人的體重與血液重量之比大約為13∶1。
先自讀，后同桌互讀，理解內(nèi)在含義。
五、課堂總結(jié)。
請同學(xué)們閉上眼睛，想想著節(jié)課有什么收獲?把你的收獲說給你的同桌聽，如果還有什么疑問，告訴老師，我們一起來解決。
板書設(shè)計:比的意義
同類量的比：不同類量的比：
頭部與身長的比25：160路程與時間的比330:3兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比100 : 2 =100 ÷ 2=50前項比號后項前項除以后項比值
比例的意義教學(xué)實錄3
【教學(xué)內(nèi)容】
《義教課標(biāo)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第32-33頁例1及“做一做”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、明確比例的意義，掌握組成比例的條件，并熟練地判斷兩個比能否組成比例。能根據(jù)不同要求，正確的列出比例式。
3、通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
【教學(xué)重點】
比例的意義。
【教學(xué)難點】
求比值判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課
【自學(xué)內(nèi)容】
見預(yù)習(xí)作業(yè)
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、自學(xué)反饋
1、什么叫做比例？
表示兩個比相等的式子叫做比例。
2、今天是星期天，小瑜和小麗一起到文具店去買東西。
（1）小瑜用12元買了4本數(shù)學(xué)本，小麗用9元買了3本，誰買的本子便宜些？
（2）反饋：
①誰買的本子便宜些？說說你的理由。
②還有別的方法嗎？
③這兩個比能組成比例嗎？為什么？
二、關(guān)鍵點撥
1、比例的.意義。
出示課件：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
時間（時）25
路程（千米）80200
根據(jù)表中的數(shù)量你能寫出幾個比例？你是怎么想的？他們的比值分別表示什么？
2、小結(jié)：判斷兩個比能否組成比例，最關(guān)鍵是看什么？
3、比和比例有什么區(qū)別？
生討論匯報：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
三、鞏固練習(xí)
1、下面哪組中的兩個比能組成比例？把組成的比例寫出來。課本第33頁“做一做”第1題。
2、獨立完成“做一做”第2題后反饋交流。
3、5：8和1：5這兩個比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？
反饋：
（1）你給5：8找的朋友是（），組成的比例是（），向大家介紹你用了什么方法找到的。
（2）想一想，能與5：8組成比例的朋友能找?guī)讉�？你認(rèn)為這無數(shù)個朋友有什么共同特點？
四、分享收獲暢談感想
這節(jié)課，你有什么收獲？聽課隨想
反思與體會：
在本節(jié)課中，我充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，即在學(xué)生理解掌握比的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，找準(zhǔn)了新知識的生長點，為學(xué)生探究新知搭建了平臺。其次，主要采取探究的方式，充分發(fā)揮了學(xué)生小組合作，組間交流的作用。在比例的意義和基本性質(zhì)的教學(xué)，我都把知識的探究過程留給了學(xué)生，問題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學(xué)生去探索，將學(xué)習(xí)內(nèi)容的“大板塊”交給學(xué)生，給學(xué)生留有足夠的時間、空間。采取小組合作交流的方式，獲取結(jié)論，并對結(jié)果進行相互評價，從而使他們體會成功，共享合作學(xué)習(xí)的樂趣。在這個過程中，學(xué)生的主觀能動性得以發(fā)揮，主體地位得到充分體現(xiàn)。最后，針對在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)完比例后把比例和比混淆的問題，我還特意增加了比和比例從意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等方面進行橫向?qū)Ρ鹊慕虒W(xué)環(huán)節(jié)，加深學(xué)生對知識的印象。當(dāng)然，縱觀全課，還有很多不足之處，比如：如何在教學(xué)過程中讓學(xué)生探討的問題更貼近生活？教師要進行怎樣的引導(dǎo)還值得我進一步思考。
比例的意義教學(xué)實錄4
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第32—33頁的內(nèi)容。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1、結(jié)合具體情境，通過計算，能說出比例的意義。
2、能應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否構(gòu)成比例。
3、通過觀察、比較、小組討論說出比和比例的區(qū)別。
【學(xué)習(xí)重點】：
比例的意義，應(yīng)用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。
【學(xué)習(xí)難點】：
應(yīng)用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課
同學(xué)們，以前我們學(xué)習(xí)了比，現(xiàn)在大家想一想，什么是比？比有幾項？比有什么性質(zhì)？并給我們舉出實例。
二、比較分析，探究新知
1、出示情景圖，說一說各幅圖的情景。
第一幅：xx前的升國旗儀式
第二幅：學(xué)校每周一的升旗儀式
第三幅：教室前面的紅旗
第四幅：談判桌上的紅旗
（對學(xué)生進行愛國主義教育）
問題：
1：你能說一說這四幅圖中國旗的相同點和不同點嗎？
2：你們想知道這些長和寬是多少嗎？
出示國旗的長寬數(shù)據(jù)。
3：請同學(xué)們觀察、計算一下，國旗的長和寬的比值是多少？
3板書：2.4：1.6＝2360：40＝2
4、探求共性，概括意義
師：比較一下，你什么發(fā)現(xiàn)？
師：那既然這兩個比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關(guān)系表示出來！
生：用等號（師把左右兩個中間板書=）
師：同學(xué)們現(xiàn)在用了等號表示出這樣一個式子，（板書：式子）誰來說一說這個式子就表示了什么？
生：表示相等的兩個比。
生：表示兩個比值相等的比
（師板書：比相等）
師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。板書
同桌互相說說
這個就是今天我們學(xué)習(xí)的——比例的意義（板書：比例的意義）
三、合作探究，進一步理解比例。
1、探索組成比例的條件
師：請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？
（教師再強調(diào)：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）
2、尋找比例
師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？（學(xué)生寫在練習(xí)本上，然后匯報。教師板書2.4∶1.6＝15∶10 60∶40＝5∶）
3、介紹比例的第二種表示方法
師：我們在學(xué)習(xí)比的時候，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式，那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎？怎么寫？（學(xué)生口答，教師板書：）
4、區(qū)分比和比例
師：我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？（小組交流）
從形式上區(qū)分：比由兩個數(shù)組成；比例由四個數(shù)組成。
從意義上區(qū)分：比表示兩個數(shù)相除；比例表示兩個比相等的`式子。
四、根據(jù)意義，判斷比例
師：剛剛我們認(rèn)識了新的式子比例，那要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎么辦？
生：看比值是不是相等
1、完成“做一做”。
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來（見書上做一做）
2、試一試，5：8與1：5這兩個比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？
3、反饋：（1）你給5：8找的朋友是（），組成的比例是（），向大家介紹你用了什么方法找到的。
比例的意義教學(xué)實錄5
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比例的意義。
2、掌握組成比例的必要條件和方法。
3、會運用比例的意義組成比例，檢驗組成的比例是否正確，能用兩種形式寫比例。
4、在比例意義的學(xué)習(xí)探究中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、推理、概括能力和勇于探索的精神。
5、進行愛國主義教育。教學(xué)重點：理解比例的意義;
教學(xué)難點：
掌握組成比例的條件，能正確組成比例;
教學(xué)關(guān)鍵：
會運用比例的意義檢驗兩個比是否能組成比例。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、談話導(dǎo)入
師：同學(xué)們，上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了比，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和比有關(guān)的`知識——比例。在學(xué)習(xí)之前，我們先來復(fù)習(xí)有關(guān)比的一些知識。
【設(shè)計意圖：這樣設(shè)計，開門見山，簡單明了，讓學(xué)生明白這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么，和那些知識有關(guān)。】
2、學(xué)生回憶:什么是比值?怎么求一個比的比值?
3、計算下面每組中兩個比的比值。
6:10和9:15 6:4和：0.6:0.2和：20:5和1:4師：觀察以上幾組比中有沒有比值相等的比?如果有請找出來。教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們可以用等號連起來。
(板書：6:10=9:15 6:4=：)
【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩個比值相等的比可以用等號連接。通過這樣設(shè)計，讓學(xué)生初步感知到比例與比有關(guān)，滲透知識間的內(nèi)在聯(lián)系，還可以找出知識的連接點，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，為理解比例的意義做好鋪墊，同時進行了發(fā)散思維的訓(xùn)練。】
(二)探究比例的意義出示例1插圖
師：同學(xué)們，看這四副圖，你們發(fā)現(xiàn)了嗎?在不同的場合國旗的大小一樣嗎?(不一樣)
教師指出：是的，這是我們中華人民共和國的國旗，是祖國的象征和標(biāo)志。我們每個人都要尊重和愛護它，這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?其實在制作國旗的尺寸當(dāng)中也存在著有趣的比，你想探究其中的奧妙嗎?
師：請同學(xué)們寫出每面國旗長和寬的比，并計算出比值。
121312133414
(每面國旗寬和長的比;每兩面國旗的長之比;每兩面國旗的寬之比等。)
這些比能組成比例嗎?學(xué)生寫比，并寫出比例。
【設(shè)計意圖：教學(xué)比例的意義是本課的一個重要的內(nèi)容，這里采用了從特殊到一般的推理方式的啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生通過觀察、比較、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們之間的共性，從而抽象概括出比例的意義，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，也滲透了愛國主義教育。】
三、比例的意義運用
1、思考：比例由幾個比組成?任意兩個比都能組成比例嗎?為什么?
兩個比能否組成比例的關(guān)鍵是什么?
2、判斷練習(xí)：
(1)、下面每組中兩個比能組成比例嗎?為什么? 1∶5和3∶12 10∶20和30∶60 (2)、判斷下面每個式子是不是比例，為什么? 10∶11???????????( ) 8∶10=0.8?????????( ) 7∶14<28∶14???????( )
3、寫出兩個比值是3的比，并組成比例。
4、比例是由比組成的，小組同學(xué)說一說比和比例有什么區(qū)別? 小結(jié)：從形式上區(qū)分，比由兩個數(shù)組成，是一個式子;比例由四個數(shù)組成，是一個等式。
比例的意義教學(xué)實錄6
教學(xué)內(nèi)容
人教版教材第33-34頁比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)目標(biāo)
1、理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分的名稱。
2、能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并會組比例。
3、理解并會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入，復(fù)習(xí)比的知識
教師出示課件，結(jié)合畫面引入。
師：同學(xué)們請看，這是們祖國各地的風(fēng)景圖片，我們的祖國幅員非常遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時，想清楚地看見細(xì)胞各部分，就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識。
教師板書課題：比例的意義和基本性質(zhì)。
師：說到比例，我們很容易想起前面學(xué)過??（教師拖長聲音）
生：比（幾乎異口同聲地）
師：下面就請同學(xué)們完成學(xué)案的“課前檢測”部分，復(fù)習(xí)一下比的有關(guān)知識。
[設(shè)計意圖：借助現(xiàn)代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時也培養(yǎng)了學(xué)生愛祖國、愛科學(xué)的情感。］
二、自主探究，學(xué)習(xí)比例的意義
1、探求共性，概括意義
師：剛才第三題10:6與4.5:2.7的比值有何特點？
生1：我發(fā)現(xiàn)這兩個比的比值相等。師：既然這兩個比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關(guān)系表示出來！
生2：用等號。（師把左右兩個中間板書=）
師：同學(xué)們現(xiàn)在用了等號表示出這樣一個式子，這是一個新的表達式，你能給它起個名字嗎？
生：比例（有幾個學(xué)生低聲說）
師：這幾位同學(xué)很聰明，數(shù)學(xué)上也起名為“比例”（師板書：比例）
師：你現(xiàn)在想知道什么叫比例嗎？
生：想（學(xué)生聲音響亮，愿望強烈）
師：那就請同學(xué)們自學(xué)課本32-33頁做一做之前的內(nèi)容，并完成學(xué)案上自學(xué)引導(dǎo)部分的問題。（5分鐘后多數(shù)學(xué)生停了筆，教師在學(xué)生的回答過程中板書比例的概念，并引導(dǎo)學(xué)生把文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號語言，得出比例的兩種表達式：a:b=c:d或= (b、d不能為0)
2、根據(jù)意義，判斷比例
師：剛剛我們認(rèn)識了新的式子比例，要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎么辦？
生：看比值是不是相等
師出示課件：下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4
師：比一比看誰說的又快又好！
生1：因為6∶10＝0.6
9∶15＝0.6
所以6∶10＝9∶15
生2：因為20∶5＝4
1∶4＝0.25
所以20∶5和1∶4不能組成比例．（學(xué)生邊說教師邊用課件展示解題過程，目的在于引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題格式。）
師：請同學(xué)們自己獨立完成學(xué)案上的課堂訓(xùn)練
（一）第1題。（再次鞏固判斷兩個比是否成比例的方法，并熟練解題思路。）
[設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué)，充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，找準(zhǔn)了新知識的生長點。然后放手讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。］
三、合作探究，學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)
1、組織看書，認(rèn)識名稱
師：a：b里比號前面的a叫——（生齊答：前項）比號后面的b叫——（生齊答：后項）。那么在比例里的各部分有哪些名稱呢？請同學(xué)自學(xué)課本，并匯報。然后完成學(xué)案上的課堂訓(xùn)練
（一）第2題進行鞏固。
2、活動探究，總結(jié)性質(zhì)
小組活動內(nèi)容：
①觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么。
②如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，是否也有上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？
③是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再找?guī)讉�比例進行驗證。
④通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？（5分鐘后，學(xué)生基本停止了討論。）
師：請匯報你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
生1：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積
生2：不對，老師，我有個反例：0：1=1：0 0×0=0，1×1=1，所以??
還沒等生2說完，生3迫不及待：不對，比的后項不能為0的，你這個不是比例。
生2：那我0：1=0：2（很著急的改了）
生4：那0×2=0，1×0=0，還是兩個外項積等于兩個內(nèi)項積。
師：同學(xué)們驗證得非常認(rèn)真，現(xiàn)在我們可以一致公認(rèn)——（生齊答：任何一個比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）
師：和比的基本性質(zhì)一樣，我們把這種性質(zhì)叫做比例的——（生齊答：比例的基本性質(zhì)。）（板書：基本性質(zhì)）
3、應(yīng)用性質(zhì)，自主判斷
師：剛才我們應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決了這兩個問題（課件展示剛才的問題：下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4）
師：學(xué)過比例的基本性質(zhì)后，你有新的方法解決這個問題嗎？不一會，就有學(xué)生舉起了小手。
生1：第(1)題，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘積相等，所以能組成比例.
生2：第(2)題，20×4=80，5×1=5，乘積不相等，所以不能組成比例.
師：很好！同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了一種新的判斷兩個比是否成比例的方法，現(xiàn)在請大家用你發(fā)現(xiàn)的方法完成學(xué)案課堂訓(xùn)練
（二）。
4、總結(jié)方法，辨析概念
師：我們學(xué)了比例的意義和基本性質(zhì)后，你有幾種方法判斷兩個比能否組成比例？
生：兩種，一種是利用比例的意義，通過計算兩個比的比值來判斷；另一種是利用比例的基本性質(zhì)，通過計算能夠構(gòu)成內(nèi)項與外項的兩個數(shù)的積是否相等來判斷。
師：（驚喜！）這節(jié)課我們一直類比著比學(xué)習(xí)比例，比與比例僅一字只差，它們會有什么區(qū)別呢？
生1：比是兩個數(shù)相除，是一個算式；比例是兩個比相等，是一個等式
生2：比有兩項，比例有四項。
生3：比與比例各部分的名稱不同，比的項分別叫做前項和后項；比例的.四項，有兩個叫做外項，有兩個叫做內(nèi)項。
師：同學(xué)們的概括能力很強，你們真的很棒！
師：把你們回答的內(nèi)容總結(jié)一下，邊說邊展示課件：從意義上、項數(shù)上進行對比：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。 [設(shè)計意圖：以上比例基本性質(zhì)的教學(xué)，把知識的探究過程留給了學(xué)生。問題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學(xué)生去探索，充分尊重學(xué)生主體。將學(xué)習(xí)內(nèi)容“大板塊”交給學(xué)生，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的自主性和主動性，有利于探究和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。同時小組共同探討有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。］
四、靈活運用，大顯身手
師：以上就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，大家想要知道自己掌握的情況，請認(rèn)真完成學(xué)案靈活運用與拓展天地的部分。
[設(shè)計意圖：這一部分設(shè)計了活用知識點與拓展天地兩個部分，其中活用知識點側(cè)重于考察基礎(chǔ)知識、而拓展天地則側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。拓展天地的這個問題要想寫出全部的八個比例式，需要綜合運用比例的意義與基本性質(zhì)，難度比較大，而教師的教學(xué)設(shè)計就是要善于把學(xué)生已有的知識引向縱深，并以此為載體促進學(xué)生能力的提高。］
五、歸納小結(jié)，交流收獲
師：同學(xué)們，通過本堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，還有什么疑問？
[設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生反思自己學(xué)習(xí)過程的意識，有利于學(xué)生掌握、鞏固新知，并促使學(xué)生能深入思考和探索。
比例的意義教學(xué)實錄7
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P62——63
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。
教學(xué)重點：
認(rèn)識正比例的意義
教學(xué)難點：
掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征
設(shè)計理念：
課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺，凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，就讓學(xué)生親自去探究。通過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實際問題中去，進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
一、復(fù)習(xí)鋪墊激情促思
1、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度時間路程
(2)單價數(shù)量總價
(3)工作效率工作時間工作總量
2、師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中一種量變化時，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。
學(xué)生口答，相互補充
二、初步感知探究規(guī)律
說說表中列出了哪兩種量。
（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）
（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。
根據(jù)學(xué)生交流的實際情況，及時肯定并確認(rèn)這一規(guī)律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個式子表示？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式：路程/時間=速度（一定）
（3）揭示概括成正比例的量：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量，（板書：路程和時間成正比例）
教學(xué)“試一試”
學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的4個問題。
根據(jù)學(xué)生的討論發(fā)言，作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>
抽象表達正比例的意義
引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個例子，說說它們的共同點。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：=k（一定）
揭示板書課題。
先觀察思考，再同桌說說
大組討論、交流
學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴大（縮小）到原來的幾倍，另一種量也隨著擴大（縮小）到原來的'幾倍。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值不變。
學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系
學(xué)生獨立填表
完整說說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系
學(xué)生概括
三、鞏固應(yīng)用深化規(guī)律
1、練一練
生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例嗎？為什么？
2、練習(xí)十三第1題
先算一算、想一想，再組織討論和交流。
要求學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。
3、練習(xí)十三第2題
先獨立判斷，再有條理地說明判斷的理由。
4、練習(xí)十三第3題
先說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再畫一畫。
分別求出每個圖形的周長和面積，并填寫表格。
討論、明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例。
5、思考：明明三歲時體重12千克，十一歲時體重44千克。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例。”你認(rèn)為小張的說法對嗎？為什么？
討論、交流
獨立完成，集體評講
說明判斷的理由
說一說，畫一畫
填一填，議一議
討論
四、總結(jié)回顧評價反思
這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？
比例的意義教學(xué)實錄8
師：同學(xué)們說的不錯，誰再舉舉例子，最好要有點與眾不同的`
生3：0.9：0.3=3生4：0.2：1/6=5/6……
2、（師臨時根據(jù)學(xué)生列舉的四個比出示比值相同的不同的比例，）
師：老師這里也有幾個比，請幫忙算出他們的比值。
比例的意義教學(xué)實錄9
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：通過教師的講解及學(xué)生的觀察、思考、討論、自學(xué)等活動，使學(xué)生理解比的意
義，掌握比各部分名稱，理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。
過程與方法：
掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。
情感與態(tài)度：
培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。
教學(xué)重點：
理解比的意義，掌握求比值的方法。
教學(xué)難點：
理解比的意義，建立比的概念。
教具準(zhǔn)備：
紙片、表格。
教學(xué)過程
一、談話引入
同學(xué)們，你們知道國旗嗎?那你了解制作國旗的標(biāo)準(zhǔn)嗎?(也就是說國旗的長度和寬度要怎么搭配才是標(biāo)準(zhǔn)的)那么你們想知道嗎?今天我們就一起來了解一下。
二、講授新課，引出比的意義。
(一)比的意義
1、出示例題：(卡片)一面紅旗，長15厘米，寬10厘米。
(1)同學(xué)們能列出算式表示這兩個數(shù)量之間倍數(shù)關(guān)系嗎?
長是寬的幾倍?15÷10=1.5 2寬是長的幾分之幾? 10÷15=3
(2)再舉例
請一組的同學(xué)起立，快速數(shù)出男女生數(shù)，并列出他們之間的倍數(shù)關(guān)系。
老師板書：
(3)請同學(xué)們看你們手上的題，考慮怎么列算式。(生讀題)
師板書：速度100÷2單價200÷2師小結(jié)：這些題都用除法算式來表示兩種數(shù)量之間的關(guān)系，在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)實驗中，我們通常要對兩種數(shù)量進行比較，今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比較兩種數(shù)量關(guān)系的方法，叫做比。
板書：比的意義
師：在剛才的例子中長是寬的幾倍可以說成是長和寬的比是15比10，寬是長的幾分之幾可以說成是寬和長的比是10比15。
學(xué)生獨立說出其它的題。
數(shù)量關(guān)系式還有：工作效率=工作總量÷工作時間
歸納總結(jié)：像剛才的(1)和(2)中的數(shù)量比是屬于“同類量”比，(3)這樣的'數(shù)量比屬于不同類量比。
通過上面的例子，可以看出：比較兩個數(shù)量之間的倍數(shù)，可以用兩個數(shù)相除的方法，有時也可以說成這兩個數(shù)的比是幾比幾。
(板書)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
(二)比的各部分名稱和求比值的方法。
1、兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，說法變了，書寫格式和名稱也就變了。
師：請同學(xué)們快速自學(xué)44頁的內(nèi)容。然后說說你學(xué)到了什么?(生匯報)
例如：15比10記作：15∶10 10比15記作：10∶15 315 ∶ 10 = 15 ÷2前比后比
項號項值
“∶”叫做比號，讀作比(比號在兩個數(shù)中間)，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
師：我們剛才已經(jīng)知道了紅旗的長寬比，那么現(xiàn)在同學(xué)們能做更大的紅旗了嗎?(師引導(dǎo)交流)
2、練習(xí)：老師出示卡片，學(xué)生很快算出比值。
(三)、比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系(圖示“比、除法、分?jǐn)?shù)的異同”)
提問：從上面可以看出，比和除法有密切的聯(lián)系，以前我們學(xué)過除法和分?jǐn)?shù)有關(guān)系，那么比和除法、分?jǐn)?shù)到底有什么樣的聯(lián)系和區(qū)別呢?
1、(貼出表格)學(xué)生觀察，小組討論。
2、師生共同完成表格
提問：(1)為什么要用“相當(dāng)于”這個詞?能不能用“是”?(比與除法既有聯(lián)系，也有區(qū)別，除法是一種運算，比則表示兩個數(shù)之間相除的關(guān)系，所以只能用“相當(dāng)于”這個詞) (2)在除法中，除數(shù)不能是零，那比的后項呢?足球比賽中的比和我們今天學(xué)習(xí)的比相同嗎?
師：比還有一種表示方法，就是分?jǐn)?shù)形式。
比例的意義教學(xué)實錄10
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解并掌握比例的意義，認(rèn)識比例的各部分名稱，探究比例的基本性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例，并能正確的組成比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
教學(xué)重點：
比例的意義和基本性質(zhì)
學(xué)法：
自主、合作、探究
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、談話，播放課件，引出主題圖
師：這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課，這節(jié)數(shù)學(xué)課有很多有趣的知識等待著同學(xué)們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?
(播放視頻，生觀察，并說看到的內(nèi)容)
師：看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動、興奮、驕傲、自豪……)
師：是啊，老師和你們一樣，每當(dāng)聽到雄壯的國歌聲，看見鮮艷的五星紅旗，老師的心情也十分激動，國旗是我們偉大祖國的象征，是神圣的。
問：畫面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)
師：雖然這幾面國旗大小不一樣，但是長和寬的比值都是一樣的，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)比例的知識。(板書：比例)
(課件出示主題圖，讓學(xué)生說出長和寬各是多少)
問：你能根據(jù)這些國旗的長和寬的尺寸，寫出長與寬的比，并求出比值嗎?請同學(xué)們先寫出學(xué)校內(nèi)兩面國旗長與寬的比，并求出比值。(生動手寫比、求比值)
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
1、比例的意義
(生匯報求比值的過程)
師：請同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國旗的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個比的比值相等)
師：這兩個比的比值相等，我用“=”把這兩個比連起來，可以嗎?(可以)
師：從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫成這樣的等式呢?請同學(xué)們自己動筆試一試(生動手寫比，求比值，寫等式，并匯報)
師：指學(xué)生匯報的等式小結(jié)，像這樣由比值相等的兩個比組成的等式就是比例，誰能概括出比例的意義?(板書課題，生匯報，是板書意義)
問：判斷兩個比是否能組成比例，關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)
(小練習(xí)，課件出示)
2探究比例的基本性質(zhì)
(1)自學(xué)比例的名稱
師：小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比例的意義，那么在比例中各部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打開書34頁，自學(xué)34也上半部分，比例各部分的名稱。(生自學(xué)名稱，匯報，師板書名稱)
(2)合作探究比例的基本性質(zhì)
師：同學(xué)們，你們知道嗎?在比例的'內(nèi)項和外項之間還存在著一個有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個特性嗎?接下來就請同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書：比例的基本性質(zhì))課件出示小組合作學(xué)習(xí)提示，指名讀，各小組派一名代表匯報合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗證課前寫出的比例式。
師：問想一想，判斷兩個比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì))
師：如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，等號兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答，師板書
三、鞏固練習(xí)(見課件)
四、匯報學(xué)習(xí)收獲
比例的意義教學(xué)實錄11
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。
2、掌握正比例的意義及字母表達式。
3、學(xué)會判斷兩個量是否成正比例關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
師(板書：關(guān)聯(lián))：知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?
生：指事物之間有聯(lián)系。
生：也可以指事物之間相互影響。
師：對，關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師：能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?
生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。
生：我的考試分?jǐn)?shù)多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分?jǐn)?shù)與家長的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學(xué)生大笑)
生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關(guān)聯(lián)的，即姚明怎么動，對方總有一個相應(yīng)的對策，不可能永遠不變。
這時，一名學(xué)生干脆帶著他的同桌走到講臺上，兩個人當(dāng)著全班學(xué)生的面，做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開。然后這位學(xué)生說：“我們剛才的動作也是相關(guān)聯(lián)的。”
生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分?jǐn)?shù)也就越高。因此，我認(rèn)為答對的題目與最后的成績也是相關(guān)聯(lián)的`。
二、新授
師：好一個答對的題目與最后的成績相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?
師：從這個表格中。你還知道什么?
生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……
師：表中有哪兩個量?它們的關(guān)系怎樣?
生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關(guān)聯(lián)的量。
師：你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生：從左向右看，答對的題目越多，分?jǐn)?shù)就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。
師：還能發(fā)現(xiàn)什么呢?
生：答對的次數(shù)擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍；反之，答對的次數(shù)縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。
師(小結(jié))：也就是說，成績隨著答對的次數(shù)變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。
師：你能在這兩種量中，找到一組對應(yīng)的數(shù)嗎?誰能說說在成績和答對的次數(shù)兩種量中，相對應(yīng)的數(shù)的比嗎?比值是多少?
(隨著學(xué)生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)
師：剛才這位同學(xué)在算出比值的時候，你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生：不管怎樣，它們的比值不變。
師：這個比值實際上就是什么呀?(板書：每題的分?jǐn)?shù))
師：你能用一個關(guān)系式表示嗎?
板書關(guān)系式：成績/答對的題目=每題的分?jǐn)?shù)(一定)
師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以根據(jù)上面的四個問題進行分析，在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)
1、表中有( )和( )兩種量。
2 、路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?
3 、任意寫出三個相對應(yīng)的路程和時間的比，并算出它們的比值。
4 、比值實際上表示( )，請用式子表示它們的關(guān)系。
(學(xué)生交流匯報，師板書關(guān)系式)
師(指著剛剛學(xué)習(xí)的兩個表格)：這是我們剛才分析過的兩個表，它們有什么共同點嗎?(板書：兩個相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?
(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，教師逐一板書，最后由學(xué)生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學(xué))
反思：
從學(xué)生感興趣的事情入手，關(guān)注學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，并通過現(xiàn)實生活中的生動素材引入新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實基礎(chǔ)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動活潑的情境，課堂氣氛活躍。
以往教學(xué)此內(nèi)容時，學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量僅僅局限于“比值一定”，與后面學(xué)習(xí)“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系，因而教學(xué)收效不大。此次教學(xué)，首先從教學(xué)目標(biāo)上進行修改，增加了第一個教學(xué)目標(biāo)，即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。教學(xué)設(shè)計大膽開放，真正關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗和興趣。教材的重點并不一定是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點在這里得到了充分的體現(xiàn)，給抽象的數(shù)學(xué)知識賦予了濃厚的現(xiàn)實背景，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念，改變了傳統(tǒng)教學(xué)強調(diào)接受、機械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式。最后，由學(xué)生獨立得出結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。看似在新授之前浪費了不少時間，實則高效地完成了教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生有了更多自主、個性探究的機會，值得借鑒與提倡。
比例的意義教學(xué)實錄12
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分名稱，能通過觀察、猜想、驗證等方法得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生猜想與驗證、觀察與概括的能力。
4、讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂，收獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
教學(xué)重點：
理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)難點：
自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影片、練習(xí)紙
三案設(shè)計：
學(xué)案
一、自學(xué)質(zhì)疑
[探究任務(wù)一]比例的意義
1、投影出示幾組比，讓學(xué)生寫出各組的比值，二、比例的基本性質(zhì)
教案
一、回顧舊知、孕伏新知：
1、談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了比的許多知識，說說你已經(jīng)知道了比的哪些知識?
(生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)
還記得怎樣求比值嗎?能很快算出下面每組中兩個比的比值嗎?
2、師板書題目：
(1)4：5 20：25 (2)0.6：0.3 1.8：0.9
(3)1/4：5/8 3：7.5 (4)3：8 9：27
[評析：開門見山，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手，方便快捷，循序漸進，為新課做好準(zhǔn)備。因為這些題目還要用到，所以不惜費時板書——有效的呈現(xiàn)方式]
二、絲絲入扣，深挖比例的意義
(一)認(rèn)識意義
1、指名口答每組中兩個比的比值，在比例下方寫上比值。
師問：你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(三組比值相等，一組不等)
2、是啊，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：4：5=20：25
師：最后一組能用等號連接嗎?為什么?
數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例，今天這節(jié)課我們就一起來研究比例(板書：比例)
[評析：通過口算求比值，不經(jīng)意間學(xué)生就有了發(fā)現(xiàn)，有三組式子比值相等，一組不等，如行云流水般引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好新舊知識的完美銜接。]
3、同學(xué)們想研究比例的哪些內(nèi)容呢?
(生答：想研究比例的意義，學(xué)比例有什么用?比例有什么特點……)
4、那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢?觀察黑板上這些式子，你能說出什么叫比例嗎?
(根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點板書：兩個比比值相等)
同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。
板演：表示兩個比相等的式子叫做比例。
學(xué)生議一議，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例;反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
5、質(zhì)疑：有三個比，他們的比值相等，能組成比例嗎?
[評析：比例的意義其實是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生議一議，從正反兩方面進一步認(rèn)識比例，加深了學(xué)生對比例的內(nèi)涵的理解。讓學(xué)生像一個數(shù)學(xué)家一樣真正經(jīng)歷知識探索和形成的全過程，無時無刻不享受成功的快樂!]
(二)練習(xí)
1、投影出示例1，根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個比能否組成比例。
(1)學(xué)生獨立完成。
(2)集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。
2、完成練習(xí)紙第1題。
一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。
(1)分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎?為什么?
(2)分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的'比，這兩個比能組成比例嗎?為什么?
[評析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例;又讓學(xué)生進一步體驗到比例在生活中的應(yīng)用。這一環(huán)節(jié)，一學(xué)生對于“為什么”設(shè)計到了正反比例的知識，教師也不失時機予以評價，不但使該生興致勃勃，也引得其他學(xué)生投來艷羨的目光，生成地精彩!]
3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎?有什么區(qū)別?
(引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù);比是一個比，有兩個數(shù))
4、認(rèn)識比例各部分的名稱
(1)板書出示：4：5
前項后項
(2)板書出示：4：5 = 20：25
內(nèi)項外項
(3)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項嗎?
課件出示：4/5=20/25
[評析：由練習(xí)題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結(jié)、過渡：
剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義及其各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，大家有興趣嗎?
三、探究比例的基本性質(zhì)
1、投影出示：
你能運用3、5、10、6這四個數(shù)，組成幾個等式嗎?(等號兩邊各兩個數(shù))
2、獨立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。
學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3
或10：5=6：3;3÷5=6÷10或3：5=6：10;3：6=5：10;5×6=3×10……
根據(jù)學(xué)生回答，師相機引導(dǎo)并板書：3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6：3=10：5……
3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1)還有不同的乘法算式嗎?(沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣)
乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎?(不一樣，因為比值各不相同)
(2)那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢?仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎?
(3)學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
(板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)
[評析：“運用這四個數(shù)，你能組成幾個等式”，不同的學(xué)生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源。考慮到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會有困難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]
4、驗證猜想：
師：這是你的猜想，有了猜想還必須驗證。
(1)請看黑板上這幾個比例的內(nèi)項的積與外項的積是不是相等?(學(xué)生進行驗證，紛紛表示內(nèi)項積等于外項積)
(2)學(xué)生任意寫一個比例并驗證。師巡視指導(dǎo)。
師：有一位同學(xué)也寫了一個比例，他認(rèn)為這個比例的內(nèi)項積與外項積是不相等的，大家看看是什么原因?
板書：1/2 ∶1/8 = 2∶ 8
眾生沉思片刻，紛紛發(fā)現(xiàn)等式不成立。
生：1/2∶1/8 = 4，而2∶8 =1/4，這兩個比不能組成比例。
師：看來剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律前要加一個條件——在比例里(板書)，這個規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。
[評析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)地、實事求是地研究問題。]
5、思考4/5=20/25是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
6、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證)
[及時總結(jié)評價，不但可以幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，而且可以讓他們感受創(chuàng)造的快樂，樹立學(xué)習(xí)的信心。尤其是教師的評價：科學(xué)家也是這樣研究問題的!更給了學(xué)生無上的榮耀!]
四、反饋提升
完成練習(xí)紙2、3、4
附練習(xí)紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎?把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。
14：21和6：9 1.4：2和5：10
讓學(xué)生明確可以通過比例的意義和基本性質(zhì)兩個途徑判斷兩個比能否組成比例。
3、判斷下面哪一個比能與1/5：4組成比例。
①5：4 ②20：1
③1：20 ④5：1/4
4、在( )里填上合適的數(shù)。
①1.5：3=( )：4
12：( )=( )：5
[評析：習(xí)題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進行進一步的鞏固和應(yīng)用，第4題中第②題屬于開放題，答案不，意在進一步讓學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]
五、課后留白
同一時間、同一地點，人高1.5米，影長2米;樹高3米，影長4米。
(1)人高和影長的比是( )
樹高和影長的比是( )
(2)人高和樹高的比是( )
人影長和樹影長的比是( )
你有什么發(fā)現(xiàn)?
為什么同一時間、同一地點兩個不同物體高度與其影長的比可以組成比例?請大家課后查找有關(guān)資料。
[設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，在生活中能更好地檢驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成色!“帶著問題離開教室”是新課程的理念，沒有完美的課堂，缺憾不失為一種美!]
六、全課總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲?
(最后的機會仍然給學(xué)生，學(xué)生通過清晰的板書總結(jié)的很到位)
比例的意義教學(xué)實錄13
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能：認(rèn)識比例，知道比例的的內(nèi)項和外項，理解和掌握比例的基本性質(zhì)，會判斷兩個比能否組成比例。
2.過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力，經(jīng)歷認(rèn)識比例和比例的基本性質(zhì)的過程。
3.情感態(tài)度與價值觀：體會國旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富關(guān)于國旗的知識，培養(yǎng)學(xué)生愛國旗、愛祖國的情感。
教學(xué)重點：
理解比例的意義，探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：
探究比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義，會判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣
同學(xué)們，國旗是中華人民共和國的象征。每當(dāng)周一升國旗時，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一個中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢?你對國旗的大小有哪些了解?
學(xué)生思考回答(挖掘?qū)W生生活經(jīng)驗)
同學(xué)們知道的真多，說明同學(xué)們平時認(rèn)真觀察，是個有心人。
二、引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)
活動一：探究比例的意義
1.你了解到哪些關(guān)于國旗大小的知識?
學(xué)生交流，給學(xué)生充分的交流機會。
2.你們仔細(xì)觀察，結(jié)合我們上節(jié)課學(xué)的比的相關(guān)知識，估計一下每種規(guī)格國旗長和寬或者寬和長之間是否存在什么規(guī)律?
(1)猜測
預(yù)設(shè)：生1、長和寬的比值相等;生2、寬和長的比值相等
(2)小組驗證
每個小組任選兩種規(guī)格國旗，驗證一下每種國旗長和寬之間存在的規(guī)律。
(3)展示交流小組驗證結(jié)果，學(xué)生到黑板前板書得出結(jié)論。
預(yù)設(shè)：每種國旗的`長和寬的比都是3：2，他們的比值相等。
每種國旗的寬和長的比是2：3，他們的比值相等。
教師小結(jié)：240：160與144：96的比值相等我們可以把比值相等的式子寫成240：160=144：96或240/160=144/96
我們把表示兩個比相等的式子叫做比例，組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的(外項)，中間的兩項叫做比例的(內(nèi)項)。括號中的可以讓學(xué)生說一說。
你能說出一個比例嗎?說一說你是怎么理解比例的?
怎么判斷兩個比是不是成比例?
試一試，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
2:3和6:9 4:2和28:40 5:2和10:4 20:5和1:4
活動二：探究比例的基本性質(zhì)
1.利用學(xué)生列舉的比例和判斷題中的比例，大膽猜想一下，每個比例兩個內(nèi)項和兩個外項之間會存在什么關(guān)系?
2.小組內(nèi)驗證猜測結(jié)果
3.展示驗證猜測情況。得出結(jié)論，預(yù)設(shè)：
“在比例里，兩個外項相乘的積就等于兩個內(nèi)項相乘的得數(shù)”。
“在比例里，把兩個外項乘起來，再把兩個內(nèi)項乘起來，它們的得數(shù)是一樣的”。
教師歸納總結(jié)。
同學(xué)們說得對，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
板書：比例的基本性質(zhì)。
誰能用分?jǐn)?shù)形式表示以上比例?怎樣求兩個內(nèi)項和兩個外項的積呢?(分子和分母交叉相乘)
三、強化訓(xùn)練、應(yīng)用拓展
同學(xué)們學(xué)習(xí)了比例的意義與性質(zhì)，那么能利用它們解決實際問題嗎?
1.判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例?
(1) 6:9和9:12
(2)1/2:1/5和5/8:1/4
(3)1.4:2和7:10
(4) 0.5:0 .2和10:4
2.判斷。
(1)表示兩個比相等的式子叫做比例( )
(2)0.6:1.6與3:4能組成比例( )
(3)如果4a=5b，那么a:b=4:5( )
3.填空
5:2=80:( )
2:7=( )：5
1.2:2.5=( )：4
在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是6，另一個內(nèi)項是( )。
在一個比例里，兩個內(nèi)項的積是12，其中一個外項是2.4，另一個外項是( )。
4.寫出比值是5的兩個比，并組成比例
5.根據(jù)3a=5b把能組成的比例寫出來。
四、自主反思、深入體驗
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
比例的意義教學(xué)實錄14
教學(xué)內(nèi)容：青島版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》五年制五年級下冊第66—67頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分名稱；能利用觀察—猜想—驗證的方法得出比例的基本性質(zhì)。
2.能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。
3.使學(xué)生在自主探究、合作交流的活動中，進一步體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)難點：自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1.談話
師：同學(xué)們，上學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)過有關(guān)比的知識，誰能說說你對比有哪些了解？
生1：比有前項和后項。
生2：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
生3：比的前項除以后項，所得的商就是比值。
……
師：今天我們要學(xué)習(xí)的知識也和比有著密切的關(guān)系。
2.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：在我們山東有一座城市，那里每年都要舉辦啤酒節(jié)。是哪座城市？
生：青島。
師：是呀，青島啤酒世界聞名！今天我們就一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)。請看大屏幕：（出示情境圖）
師：這輛貨車正在運輸生產(chǎn)啤酒的主要原料——大麥芽。這張表格就是它兩天的運輸情況：
第一天
第二天
運輸量（噸）
16
32
運輸次數(shù)
2
4
師：你能提出哪些與比有關(guān)的數(shù)學(xué)問題？
生1：貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？
師：這個問題提的很有價值，誰能說出這個比是多少？
生：16：2。
師：誰還能再提一個問題？
生2：第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？
生：32 ：4。
師：誰能像這兩位同學(xué)一樣，說出一個比？
生3：貨車第一天的運輸量與第二天運輸量的比是16 ：32。
生4：貨車第一天的運輸次數(shù)與第二天的運輸次數(shù)的比是2 ：4。
……
（教師依次板書：16:2；32:4；16:32；2:4；32:16;4:2）
二、合作探究，學(xué)習(xí)新知
1.學(xué)習(xí)比例的意義。
師：學(xué)好數(shù)學(xué)不僅要會提問題，還要有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。仔細(xì)觀察這兩個比（16:2和32:4），你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：比值相等。
師：這個比值所表示的意義是什么呢？
生：貨車每次的運輸量。
師：這兩個比的'比值相等，我們就可以把它們寫成16:2 =32:4。
師：黑板上剩下的這些比中，哪兩個也能這樣寫？
生1：2:4=16:32。
師：為什么？
生：因為它們的比值都是0.5。
師：還有嗎？
生2：32:16=4:2，因為它們的比值都是2。
師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書課題：比例）
師：知道了什么是比例，你能不能自己試著在練習(xí)本上寫出幾個比例，開動腦筋試試吧！（學(xué)生自己寫，教師巡視。）
師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們真了不起，不僅想到了用整數(shù)組成比例，還想到了用小數(shù)、分?jǐn)?shù)組成的比例。
師：現(xiàn)在我們一起來看一看同學(xué)們寫的比例。
生1：3:4=9:12
生2：7:8=14:16
生3：0.3:1=0.6:2
生4：1:=2:1
（教師有選擇的板書4個比例）
師：這幾個同學(xué)寫的比例都正確嗎？怎么才能看出來呢？
生：算一算它們的比值是不是相等，因為比例就是表示兩個比相等的式子。
比例的意義教學(xué)實錄15
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版P40頁例3、練一練及練習(xí)九的3----7題。
教學(xué)目標(biāo):
1.理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個比能否組成比例。
2.通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動。
教學(xué)重點:理解比例的意義。
教學(xué)難點:應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師:同學(xué)們，每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國旗儀式，那么，你們對國旗都有哪些了解呢?(生自由回答)
師:同學(xué)們都說出了自己的想法，說明你們都很熱愛我們的國家，希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí)，做一個有用的人，把我們的國家建設(shè)的更加美好!五星紅旗是莊嚴(yán)而美麗的，并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系，這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容:比例(板書課題:比例)
師手指課題:從課題中我們不難看出，比例和比有一定的關(guān)系，你們還記得比的意義嗎?(學(xué)生回答)
好，那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。(出示四幅圖在一起的)
二、新授
師:畫面上出現(xiàn)了四幅不同大小的國旗，請同學(xué)們?nèi)芜x兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少?然后觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么?
(學(xué)生板演，觀察到比值相等，教師板書:兩個比相等)
師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書學(xué)生匯報的兩個相等的比)
教師邊指著這組相等的比一邊說:好，像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學(xué)們齊讀。
請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義，思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學(xué)生回答，等式;有兩個相等的.比)
(教師再強調(diào):一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)
師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?
(學(xué)生寫在練習(xí)本上，然后匯報。教師板書)
師:我們在學(xué)習(xí)比的時候，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式，比如:60:40=60/40，那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎?怎么寫?(學(xué)生口答)
?師:我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎?
學(xué)生從形式上區(qū)分:比由兩個數(shù)組成;比例由四個數(shù)組成。
學(xué)生從意義上區(qū)分:比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系;比例表示兩個比相等的式子。
三、鞏固應(yīng)用
(一)數(shù)的比例
課本.40頁練一練。(學(xué)生匯報比值是否相等，所以成不成比例。教師板書比例式)
(二)形的比例
出示兩個具有放大關(guān)系的三角形
3厘米
5厘米
4.5厘米
7.5厘米
師:哪位同學(xué)能分析一下這個圖形?(學(xué)生講這是兩個相似的三角形，幾個數(shù)字分別是它們的底和高。然后匯報比例)
(三)生活中的比例
師:通過剛才的幾組題，我們進一步弄清了比例的意義，現(xiàn)在讓我們一起來看看生活中的比例吧!
1、課本41頁第3題(學(xué)生獨立完成，小組訂正交流。)
2、小明買了3本筆記本花了9元錢，李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。(你能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫出幾組比例式嗎?并說出理由。)
四、總結(jié)
師:這節(jié)課，大家都非常的積極和認(rèn)真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰來說說本節(jié)課有什么收獲?(學(xué)生自由說)
師總結(jié):同學(xué)們說的很好，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了比例，并會判斷兩個比能否組成比例，還會自己根據(jù)數(shù)據(jù)組比例，看來同學(xué)們這節(jié)課真是掌握了不少的知識。
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