《比例的意義》教學實錄14篇[優]

《比例的意義》教學實錄1

　　生很快算出并口答出比值

　　二、比較分析，探究新知

　　1、探求共性，概括意義

　　師：老師寫的比和同學們寫的這四個比較一下，你什么發現？

　　生1：我發現和同學們寫的比值相等，3：5=3/50.6：1=3/5……

　　師：那既然這兩個比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關系表示出來！

　　生2：用等號（師把左右兩個中間板書=）

　　師：同學們現在用了等號表示出這樣一個式子，（板書：式子）誰來說一說這個式子就表示了什么？

　　生1：表示相等的兩個比。

　　生2：表示兩個比值相等的比

　　生3：表示兩個比的比值相等（師板書：比相等）

　　師：那我們給這樣的式子起起名字。

　　生1：等比式

　　生2：比等式

　　生3：等值式

　　師：同學們起的名字都很有意義，很有創意。數學上起名為“比例”

　　（師板書：比例）

　　師：現在你能說說什么叫比例了嗎？

　　生：表示兩個比值相等的比，這樣的式子叫比例

　　生：表示兩個比的比值相等的式子叫比例

　　同桌互相說說

　　這個就是今天我們學習的——比例的意義（板書：比例的意義）

　　2、根據意義,判斷比例

　　師：剛剛我們認識了新的式子比例，那要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎么辦？

　　生：看比值是不是相等

　　師出示例1，

　　師：請你們先寫出兩次練習本的錢數和本數的比。

　　每個學生都在自備本上寫，1.2：32：5（師根據學生的回答板書

　　師：這兩個比能不能組成比例，為什么？

　　生：我算了一下比值，1.2：3=0.42：5=0.4，所以1.2：3和2：5能組成比例

　　（師板書：1.2：3=2：5）

　　完成P31的練一練

　　3、組織看書，認識名稱

　　師：1.2：3里比號前面的1.2叫——（生齊答：前項）比號后面的叫——（生齊答：后項）。那么在比例里的各部分有哪些名稱呢？請同學自學課本。

　　自學課本，并匯報。

　　4、充分驗證，確定性質

　　師：現在我們來做個小試驗：1.2:3=2:5，將它的兩個外項相乘，再將兩個內項相乘，并把自己的發現告訴同桌。

　　生1：我發現兩個外項的乘積和兩個內項的乘積相等。

　　生2：我發現在這個比例中兩個外項的積等于兩個內項的積。

　　生3：我發現一個比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

　　生4：我想反問XXX同學，難道所有的比例都這樣嗎？

　　師：你問得真好，一個例子能代表所有的比例都具有這中性質嗎？

　　生齊答：不能

　　師：那我們怎么來驗證呢？

　　生1：舉例子驗證

　　師：那我們每人舉一個，全班就有50多個了吧

　　生：對對對

　　生：只要能找到一個反例來推翻它。

　　師：那好。現在我們就舉例驗證，并留意能否找到反例

　　生1：我算的3：5=0.6：1中，3×1=3，5×0.6=3所以兩個外項的.積等于兩個內鄉的積。

　　生2：我算的1：2=9：18中，1×18=18，2×9=18所以兩個外項的積等于兩個內項的積。

　　…..

　　生5：老師我有個反例：0：1=1：00×0=0，1×1=1，所以..

　　還沒等生完，生6迫不及待：不對，比的后項不能問0的，你這個不是比例

　　生5：那我0：1=0：2（很著急的改了）

　　生7：那0×2=0，1×0=0，還是兩個外項等于兩個內項

　　師：同學們驗證得非常認真，現在我們可以一致公認——（生齊答：任何一個比例里，兩個外項的積等于兩個內鄉的積。）

　　師：和比的基本性質一樣，我們把這種性質叫做比例的——（生齊答：比例的基本性質。）（板書：基本性質）

　　5、應用性質，自主判斷

　　師：你能應用比例的基本性質來判斷3：4和6：8能否組成比例？

　　生：只要算一下3×8=24，4×6=24乘積相等，所以能組成比例

　　師：現在請大家用比例的基本性質再來判斷是P31的練一練。

　　生交流，說出想法。

　　三、鞏固延伸

　　1、下面哪組中的四個數可以組成比例？把組成比例的寫出來。

《比例的意義》教學實錄2

　　教學目標

　　知識與技能：通過教師的講解及學生的觀察、思考、討論、自學等活動，使學生理解比的意

　　義，掌握比各部分名稱，理解比和分數、除法之間的關系。

　　過程與方法：掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。

　　情感與態度：培養學生抽象、概括能力。

　　教學重點：理解比的意義，掌握求比值的方法。

　　教學難點：理解比的意義，建立比的概念。

　　教具準備：紙片、表格。

　　教學過程

　　一、談話引入

　　同學們，你們知道國旗嗎?那你了解制作國旗的標準嗎?(也就是說國旗的長度和寬度要怎么搭配才是標準的)那么你們想知道嗎?今天我們就一起來了解一下。

　　二、講授新課，引出比的意義。

　　(一)比的意義

　　1、出示例題：(卡片)一面紅旗，長15厘米，寬10厘米。

　　(1)同學們能列出算式表示這兩個數量之間倍數關系嗎?

　　長是寬的幾倍?15÷10=1.5 2寬是長的幾分之幾? 10÷15=3

　　(2)再舉例

　　請一組的同學起立，快速數出男女生數，并列出他們之間的倍數關系。

　　老師板書：

　　(3)請同學們看你們手上的題，考慮怎么列算式。(生讀題)

　　師板書：速度100÷2單價200÷2師小結：這些題都用除法算式來表示兩種數量之間的關系，在日常生活、生產和科學實驗中，我們通常要對兩種數量進行比較，今天我們要學習一種新的比較兩種數量關系的方法，叫做比。

　　板書：比的意義

　　師：在剛才的例子中長是寬的幾倍可以說成是長和寬的比是15比10，寬是長的幾分之幾可以說成是寬和長的比是10比15。

　　學生獨立說出其它的題。

　　數量關系式還有：工作效率=工作總量÷工作時間

　　歸納總結：像剛才的(1)和(2)中的數量比是屬于“同類量”比，(3)這樣的數量比屬于不同類量比。

　　通過上面的`例子，可以看出：比較兩個數量之間的倍數，可以用兩個數相除的方法，有時也可以說成這兩個數的比是幾比幾。

　　(板書)兩個數相除又叫做兩個數的比。

　　(二)比的各部分名稱和求比值的方法。

　　1、兩個數相除又叫做兩個數的比，說法變了，書寫格式和名稱也就變了。

　　師：請同學們快速自學44頁的內容。然后說說你學到了什么?(生匯報)

　　例如：15比10記作：15∶10 10比15記作：10∶15 315 ∶ 10 = 15 ÷2前比后比

　　項號項值

　　“∶”叫做比號，讀作比(比號在兩個數中間)，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

　　師：我們剛才已經知道了紅旗的長寬比，那么現在同學們能做更大的紅旗了嗎?(師引導交流)

　　2、練習：老師出示卡片，學生很快算出比值。

　　(三)、比、除法、分數之間的關系(圖示“比、除法、分數的異同”)

　　提問：從上面可以看出，比和除法有密切的聯系，以前我們學過除法和分數有關系，那么比和除法、分數到底有什么樣的聯系和區別呢?

　　1、(貼出表格)學生觀察，小組討論。

　　2、師生共同完成表格

　　提問：(1)為什么要用“相當于”這個詞?能不能用“是”?(比與除法既有聯系，也有區別，除法是一種運算，比則表示兩個數之間相除的關系，所以只能用“相當于”這個詞) (2)在除法中，除數不能是零，那比的后項呢?足球比賽中的比和我們今天學習的比相同嗎?

　　師：比還有一種表示方法，就是分數形式。

《比例的意義》教學實錄3

　　一、嘗試準備

　　師：同學們，王老師要開車去省城了（課件演示老師開車的情景）。我們的省城在哪兒？

　　評析：教師把生活中的實例與課本中的例題緊密結合，老師扮演成題目中的主人翁，學生好奇心一下子就被激發起來，體現了“數學就在學生身邊”的思想。難得的是教師能有潛移默化地給學生宣傳黨的十六大精神給人們帶來的好生活（老師也能擁有自己的小車），很好的實現了情感教育目標。

　　生：（異口同聲）長沙

　　師：你們一定想知道老師開車的速度快不快。請看：(出示課件)王老師開車去長沙，第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米，列表如下：

　　時間（時）

　　2

　　5

　　路程（千米）

　　80

　　200

　　師：你們能根據題中所給的兩個量寫出一個比嗎？

　　男生甲：老師第一次行駛的路程和時間的比為80：2

　　女生甲：老師第二次行駛的路程和時間的比為200：5

　　師：看樣子我們的男生與女生在暗暗地展開比賽了。好！老師要看看男生和女生誰能根據這兩個量再說出不同的比？（課堂氣氛十分活躍，男生、女生積極討論）

　　評議：“不激發學生的學習熱情而想要硬塞的老師，不過是在錘打冰冷的鐵”美國學者賀拉斯曼的這句名言鞭撻了灌輸式教學模式.老師給學生設置問題情景，讓學生從不同角度發現問題，激發學生的多向思維。用男女生進行登山（學習）比賽的手段，激發了學生的學習熱情，加快了思維進度。

　　女生乙（搶）：我還知道第一次行駛的時間和路程的比為2：80

　　男生乙（搶）：我還知道第二次行駛的時間和路程的比為5：200。

　　師：看了這幾個比，你們想做些什么嗎？學數學就是要善于比較，如果把這幾個比放在一起比較一下，你會發現些什么？

　　生（齊答）：比值相等。（學生歡呼，老師露出驚訝的神色。）

　　男生：我發現2︰80=5︰200。（學生再次歡呼，老師報以欣慰的目光。）

　　女生：還有其他的比相等嗎？什么情況下兩個比就相等呢？

　　男生：相等比有什么特點呢？

　　師：好，大家提的的問題很多，象這樣的表示兩個比相等的式子就叫比例，你們想到的這些問題就是我們今天要一起來研究的比例的意義和基本性質。（板書課題）

　　評析：學習比例的意義前讓學生在生活情境中感受到比的等式現象，從而自己發現相等比這一問題，描準學習主題，擊中學習目標，變被動為主動，很好地突出了學生是學習的主體。

　　二、嘗試探索

　　師：我們班男生、女生都很棒！你們再比比看，誰能根據我們以前學的知識和剛剛接觸的新知識出題考大家嗎？

　　評析：老師還沒教，就讓學生自己圍繞新知出題考一考，對學生來說，確實感到新穎。這樣做把新知探索的權力交給了學生，學生成了真正的學習主人。

　　女甲：我給男生出一道判斷題，比就是比例，對嗎？

　　男甲：不對（男生、女生緊張地出題，應答神態煞是可愛。）

　　男乙：比是表示兩個數相除。比例表示兩個比相等的式子。

　　男丙：比只有2項，而比例有4項。（學生邊答，教師也用課件進行演示）

　　男丁：我給女生出一道判斷題：兩個比一定可以組成比例，對嗎？

　　女甲：不一定對！

　　女乙：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是不是相等。比值相等的兩個比可以組成比例，比值不相等的`兩個比則不能組成比例。（課堂氣氛更加熱烈）

　　評析：采用男生與女生相互出題討論的方式學習比例的意義，通過比和比例的比較，較透徹地理解了比例的意義，學生自問自答，學得投入，這與傳統的聽記式學習方式的學習效果相比是絕然不同的。

　　師：（贊許點頭）剛才我們經過唇槍舌劍的一番爭論弄清了比例的意義，也知道比例是由4個項組成的。學習比的時候，我們把組成比的兩個數分別叫比的前項和比的后項，比例出現后，你們能叫出這四個項的名字嗎？

　　評議：學生也學著取名字，帶有創造性，與課本上的取名對照竟然一致起來，感受到自己頗有科學家的頭腦，能從心理上促進學生不疲地學習。

　　男生甲：比例兩端的兩項叫外項，中間的兩項叫內項。

　　師：你們喜歡做游戲嗎？（再掀學習高潮）

　　生：喜歡！

　　師：現在請同學們拿出答題紙，做一個數字接龍游戲。男生求下列比例的外項的乘積，女生算出下列比例的內項的乘積，看誰做得快！

　　男生甲：老師，我幫女生也做了。

　　師：我班的男生挺會照顧女生的。（適時對學生進行怎么做人的教育）

　　女生乙：老師，我們幫男生也做了！（女生當仁不讓）

　　師：真是巾幗不讓須眉，說說你們的答案。（教師幽默的語言讓課堂氣氛變得又熱烈又輕松）

　　師：觀察你們的計算結果有什么規律。

　　生：兩外項的乘積與兩內項的乘積相同！（學生一個個快蹦起來了！）

　　師：你們再看書，書上給我們的結論取了一個名字。

　　生（齊答）：比例的基本性質。（引導學生把知識規范化）

　　生（齊讀）：在比例里兩個外項的乘積等于兩個內項的乘積。這叫比例的基本性質。

　　評議：小學生在學習上一般是憑借歸納律，教學中宜少用演繹律。教師匠心獨運，把比例的基本性質這一數學規律，通過男女學習小組進行計算比賽的游戲，使列舉的過程變成了結果計算和對答的過程。在結果對答的過程中，學生覺察到好象是不是跟著別人說答案似的，再三思考竟然是男生與女生計算的結果相同，并巧妙地讓學生積極主動而又輕松自然的使用不完全歸納法概括出兩內項之積等于兩外項之積。

　　三、嘗試引申

　　師：老師這兒有12、15、4、5四個數，你們能用這些數組成多少個不同的比例呢？（每個學生都被老師徹底的吸引了，躍躍欲試）

　　（小組合作學習活動。討論合作方案：一組4人，組長分工，甲寫12開頭的、乙寫15開頭的、丙寫4開頭的、丁寫5開頭的；獨立寫比例；相互檢查、統計匯總人人獲取答案；代表匯報）

　　男甲：12：15=4：5

　　12：4=15：5

　　女甲：15：12=5：4

　　15：5=12：4

　　男丙：4：5=12：15

　　4：12=5：15

　　女丁：5：15=4：12

　　5：4=15：12

　　（學生們爭著搶著答，誰也不甘落后）

　　師：你們觀察這些比例，還發現什么秘密沒有？

　　男甲：我發現15和4好象一對親兄弟。15是外項時，4也是外項，15是內項時，4也是內項。（老師露出驚奇，高興的神態！）

　　男乙：每個數字開頭可以組成兩個不同的比例。

　　師：（贊許點頭）想象得真好。

　　女生：5和12也是一對好姐妹！

　　評析：小組合作學習是數學教學的一種重要方式。給出四個數讓學生寫比例是對比例的意義和比例的基本性質的鞏固與拓展性應用，對于這樣練習起點較高的問題，采用小組合作學習方式恰到好處，培養了學生分工合作共同完成任務的好習慣。在答題的后面教師能從數學角度提出問題，組織學生反思，進一步加深了新知的理解。

　　師：剛才我們勝負難分，老師還要你們比動腦筋。有兩個比，它們的比值是2，把這兩個比組成比例，你們能寫出多少個不同的比例？

　　（緊張地討論、交流）

　　師：你們誰先答？（老師能講究民主）

　　男甲：女士優先！

　　師：有紳士風度，女生先來。（滲透如何做人的教育）

　　女甲：2：1=4：2

　　男乙：6：3=80：40

　　女乙：100：50=0.6：0.3

　　男生：

　　………………………

　　男女驚呼：老師，可以組成無數個比例。說不完的！

　　師：真厲害！秘密又被你們揭穿了！無數個比例，我們可以用一個什么符號表示出來？

　　生：省略號。

　　評析：學習是一步緊扣一步，一環又一環的懸念，學生都能大膽設想，大膽動手動腦，經過推理、驗證，從而獲得成功。數學中的省略號的應用，教師也未放過，體現了數學新課程理念，符號感正是數學教學的任務之一。

　　四、嘗試總結

　　師：同學們，你們本節課有什么收獲？

　　評析：把課堂總結的權力交給學生，學生自己回顧一節課中的學習所得，感受到學習成功的喜悅，余力無窮。

　　生甲：明白了比的意義和比的基本性質。

　　生乙：學會了如何組比例。

　　生丙：如何用簡便方法組比例。

　　生丁：知道什么情況下可以組成無數個比例。

　　…………………

　　師：我們的收獲真不少！我們全班男女同學都登上了今天的數學山頂。下課，謝謝同學們！

　　評析：本節課始終把握住了賞識教育理念，本著對學生的尊重和信任，把數學學習內容與男女生進行登山比賽活動結合在一起，不失時機地激勵著學生達到本課學習的目標。每一次成功的獲得，男女學生在登山線上升高一步，最后互不相讓、共同到達學習目的地。教學過程中用學生自能提問、自能解答理解了比例的意義；用男女學生對答內外項積的游戲自我發現、自我歸納概括出了比例的基本性質；用合作學習、探究學習的練習方式鞏固和加深了比例和比例的基本性質。課上得成功，緊張又輕松、熱烈又刺激，使人有“忘我”之感，回味無窮！

《比例的意義》教學實錄4

　　教學目標：

　　1、理解比例的意義。

　　2、掌握組成比例的必要條件和方法。

　　3、會運用比例的意義組成比例，檢驗組成的比例是否正確，能用兩種形式寫比例。

　　4、在比例意義的學習探究中，培養學生的觀察、比較、分析、推理、概括能力和勇于探索的精神。

　　5、進行愛國主義教育。教學重點：理解比例的意義;

　　教學難點：

　　掌握組成比例的條件，能正確組成比例;

　　教學關鍵：

　　會運用比例的`意義檢驗兩個比是否能組成比例。

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　(一)復習準備

　　1、談話導入

　　師：同學們，上學期我們學習了比，這節課我們繼續學習和比有關的知識——比例。在學習之前，我們先來復習有關比的一些知識。

　　【設計意圖：這樣設計，開門見山，簡單明了，讓學生明白這節課要學習的內容是什么，和那些知識有關。】

　　2、學生回憶:什么是比值?怎么求一個比的比值?

　　3、計算下面每組中兩個比的比值。

　　6:10和9:15 6:4和：0.6:0.2和：20:5和1:4師：觀察以上幾組比中有沒有比值相等的比?如果有請找出來。教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們可以用等號連起來。

　　(板書：6:10=9:15 6:4=：)

　　【設計意圖：引導學生發現，兩個比值相等的比可以用等號連接。通過這樣設計，讓學生初步感知到比例與比有關，滲透知識間的內在聯系，還可以找出知識的連接點，降低學生學習難度，為理解比例的意義做好鋪墊，同時進行了發散思維的訓練。】

　　(二)探究比例的意義出示例1插圖

　　師：同學們，看這四副圖，你們發現了嗎?在不同的場合國旗的大小一樣嗎?(不一樣)

　　教師指出：是的，這是我們中華人民共和國的國旗，是祖國的象征和標志。我們每個人都要尊重和愛護它，這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?其實在制作國旗的尺寸當中也存在著有趣的比，你想探究其中的奧妙嗎?

　　師：請同學們寫出每面國旗長和寬的比，并計算出比值。

　　121312133414

　　(每面國旗寬和長的比;每兩面國旗的長之比;每兩面國旗的寬之比等。)

　　這些比能組成比例嗎?學生寫比，并寫出比例。

　　【設計意圖：教學比例的意義是本課的一個重要的內容，這里采用了從特殊到一般的推理方式的啟發式教學，讓學生通過觀察、比較、引導學生發現它們之間的共性，從而抽象概括出比例的意義，培養學生的思維能力，也滲透了愛國主義教育。】

　　三、比例的意義運用

　　1、思考：比例由幾個比組成?任意兩個比都能組成比例嗎?為什么?

　　兩個比能否組成比例的關鍵是什么?

　　2、判斷練習：

　　(1)、下面每組中兩個比能組成比例嗎?為什么? 1∶5和3∶12 10∶20和30∶60 (2)、判斷下面每個式子是不是比例，為什么? 10∶11???????????( ) 8∶10=0.8?????????( ) 7∶14<28∶14???????( )

　　3、寫出兩個比值是3的比，并組成比例。

　　4、比例是由比組成的，小組同學說一說比和比例有什么區別? 小結：從形式上區分，比由兩個數組成，是一個式子;比例由四個數組成，是一個等式。

《比例的意義》教學實錄5

　　一、創設情境，復習導入

　　師：先請同學們一起來欣賞四幅畫面（課件演示教材主題圖）

　　這四幅圖上都有什么呀？

　　生：國旗。

　　師：五星紅旗是每一個中國人的驕傲，當它冉冉升起的時候，自豪感都會油然而生。你們知道嗎？我國還專門制訂了國旗法。老師從國旗法中摘錄了一些和數學有關的知識，大家一起來看一下。（出示數據）

　　師：看到這些數據，你有什么想說的？或者有什么疑問嗎？

　　生1：為什么它們的長度和寬度都不一樣？

　　師：這個問題問得很好，誰能回答？

　　生2 ：因為在不同的場合，不同國旗的大小是不一樣的。比如在天安門廣場上，國旗必須是2米88乘1米92的。

　　師：也就是說，在各種場合國旗的大小是不一樣的，明白了嗎？

　　生：明白了。

　　師：還有其他問題嗎？

　　生：這些數是從哪來的？

　　師：是啊，法律是非常嚴謹的，這些數是隨便規定的嗎？這是個很有價值的問題。還有想問的嗎？

　　生：我想問，這些數之間有什么關系嗎？

　　師：她在想這些長和寬之間是不是有什么關系呢？大家看，它們是不是有關系阿？

　　生：是。

　　師：那我覺得咱們就得深入地想想，可以研究長和寬之間的什么關系呢？ 生1：我覺得它們是面積關系。

　　生2：也可能它們的周長不一樣。

　　師：（等待一會兒）長和寬之間有什么關系？

　　生：（沉默）。

　　師：到目前為止，學過很多表示關系的方法，比如說，可以研究長和寬的…… 生：比。

　　師：還有什么？

　　生1：可以研究它們的百分數。

　　師：嗯，也就是誰是誰的百分之幾。

　　生2：可以研究它們之間的比。

　　生3：也可以研究它們之間的最大公約數和最小公倍數。

　　師：很有想法。前一階段，我們剛剛學習了比的知識，下面我們就從比的角度來研究長和寬的關系，可以嗎？

　　生：可以。

　　二、自主探究新知

　　（一）比例的意義

　　師：（出示圖）

　　這是這五面國旗長和寬的比，下面咱們就在小組中進行研究。注意看好要求，

　　1、小組討論先確定研究方向，寫在第一個格中。

　　2、組長分工合作完成表格，并交流你們的發現。

　　生：（小組討論交流）

　　師：我看到很多同學都有發現了是不是？哪個組愿意先來給大家匯報？ 生1：我們研究的是化簡比。發現這五個都是3：2。

　　大家有什么要問的嗎？

　　生：同意。

　　師：還有哪些小組是化簡比這個研究方向？

　　生：（舉手示意）

　　師：還有其他研究方向嗎？

　　生2：我們是求比值，都是1.5。

　　大家有什么問題嗎？

　　生：沒有。

　　師：大家從求比值和化簡比這兩個角度都有所發現，實際上你們的發現都是對的。在國旗法中明文規定了每一面國旗的長和寬的比必須是3：2，也就是比值是1.5。既然這五個比都是相等的，那同學們能不能任意選擇兩個比，組成一個等式？ 生：（寫在練習本上）

　　師：（指名學生板書在黑板上。）如果你的答案和黑板上的不一樣，你就主動到黑板上寫出來。

　　師：下面同學也別閑著，看看他寫的對不對，還有不一樣愿意上來補充的嗎？觀察這幾個算式，都對嗎？

　　生：對

　　師：這個呢？為什么這個和上面不一樣你也覺得他對呢？

　　生1：因為他們的比值都是一樣的，所以任何數都可以相等.

　　師：那你怎么寫成除號呢？

　　生1：我把比化簡成除號，可以更方便大家看著計算。

　　師：噢，他覺得更方便計算。那么在這里，從形式上咱們要求寫兩個比，既然是比能寫成除號嗎？

　　生：不能

　　師：咱們要把他改過來，請坐。

　　師：實際上如果我們時間再多還能繼續在寫，觀察這些算式他們之間有什么共同點？

　　生1:他們之間的化簡比和比值都一樣，所以可以用等號連接。

　　師：兩個比都相等，非常好，還有想說的嗎

　　生2：我認為可以把他們都聯成一步。

　　師：聯成一步什么意思？

　　生2：一整串等式

　　師：表示這些比都相等，好那現在我們這些算式上，只展示了兩個比，剛才同學們的觀察是對的，我把這兩個比寫下來：

　　240:160=192:128

　　師：像這樣的兩個比相等的式子我們叫它比例。誰來用自己的話說說什么是比例呀？

　　生1：兩個比相等式子叫做比例。

　　師：說的很好，誰能再說說

　　生2：兩個式子相等的比叫做比例。

　　師：兩個比相等的式子，好還有想說的嗎?

　　生3：兩個比相等是式子叫做比例

　　師：同學們說的都很好，我們看看課本是怎么定義的。齊讀。

　　(學生齊讀)

　　我寫一個2:1，同學也想一個比要和我這個比配成一個比例式。誰來?

　　生1：2:1=20:10

　　你們也來出一個，讓其他同學配一個

　　生1： 6:3

　　師：誰來

　　生2:：9:6

　　師：想想

　　:生2：12:6

　　師：板書6:3=9:6，好，再來一組

　　生1：10:5

　　生2：10:5可以相等的是20:10

　　生：對

　　（二）生活中比例的應用

　　師：剛才我們已經學習了什么是比例，其實生活當中比例的應用非常廣泛，我選了幾個例子，咱們一起來看一下。人體中的比例，以老師為例你覺得我的臂展和身高符合人體的一般比例嗎？

　　生：符合

　　師：對老師挺有信息的，我把我的數據提供給你。符合嗎？

　　生：符合

　　師：誰能說出一個比例式？

　　生：1:1=160:160

　　師：很好，我還找了一個籃球明星科比，這是他的數據。他的.能組成比例式嗎？

　　生：能

　　生：不能

　　師：那誰來說說為什么？（旁邊同學給他幫個忙把話筒傳給他）

　　生：因為展臂和身高都不一樣。

　　師：他的展臂是不是稍微長一些。正因為如此他才特別適合籃球這項運動。再來看，你們聽說過黃金比嗎？在人體當中就有黃金比的問題，同樣以老師為例，這是我的數據，快來算算老師的這兩個數據和黃金比一樣嗎？

　　師：動手算一下，你先算出來了，我們來請算的最快的同學上來個同學匯報一下。 生：老師的下半身與身高的比是0.575:1

　　師：他已經把這個數據進行了化簡，還可以把他當成最簡比，他的這個數值和上邊的數值一樣嗎？

　　生：不一樣

　　師：看來老師的身材有提高的可能性，那一般女性可以通過穿高跟鞋來讓自己的這個比更接近黃金比例。給人更美的感覺。好了除了人體當中有比例大自然中也有，看看這兩組數據，能組成比例嗎？

　　生：能

　　師：那誰來說說？

　　生：4.8:2.4=18:9

　　師：對嗎

　　生：對

　　（三）比例的基本性質

　　師：很好在我們生活中這樣的比例還非常多，這說明比例和我們的生活聯系非常的密切。那我們有必要在深入的學習和比例有關的知識和內容。請大家自學下面的這一塊。

　　師：明白了嗎？咱們以黑板上這個數據為例。大家看，（指著6:3=12:6）這個式子里面內項、外項各是多少？咱們齊答，外項是……

　　生：（齊答）6。

　　師：6和6，一樣。（師板書外項）內向呢？

　　生：（齊答）3和12。

　　（師板書內項）

　　師：再找一個式子，讓同學們說說。（師指2:1=20:10）

　　生：2和10是外項，1和20是內項。

　　師：同意嗎？

　　生：同意。

　　師：再換個式子，這個吧。（師指144:96=96:64）

　　生：144和64是外項，96和96是內項。

　　師：比例是兩個比相等的式子，那么比例的里面還藏著什么奧秘呢？仔細觀察。 （生觀察思考中。）

　　師：把你的想法帶到小組里交流一下。

　　（小組交流。）

　　師；好了，咱們先聽聽有想法的同學是怎么說的？

　　生：兩個外項的乘積和兩個內項的乘積相等。

　　師：你是怎么發現的？

　　生：算出來的。

　　師：接著說。

　　生：就拿2:1=20:10來說，2乘10等于20,1乘20等于20.兩個外項和兩個內項的乘積是相等的。

　　師：同學們覺得呢？

　　生：（大多數）對。

　　師：他只算了這一個題就總結出來了。

　　生：（有個別同學有疑問）不一定。

　　師：你有疑問嗎？你說。

　　生：不一定。

　　師：怎么不一定？

　　生：比如說144:96=96:64這個。

　　師：這個行不行呢？

　　生：（齊答）行。

　　師：是不是咱們得驗證驗證啊？趕快，計算器再挑一個驗證。

　　（學生計算中）

　　師：誰算出來了就舉手。

　　生：6:3=12:6，外項和外項的乘積是36，內項和內項的乘積也是36.。

　　師：也證明了他的那個結論，還有沒有驗證別的，咱都試試。

　　生：144:96=96:64，內項和內項的乘積是9216，外項和外項的乘積也是9216。 師：從這里，咱們就可以得出一個什么結論啊？

　　生：內項兩個數乘積和外項兩個數的乘積一樣。

　　師：同學們的發現真是特別的有價值。這里邊就是比例的基本性質。

　　（課件出示比例的基本性質）

　　三、鞏固練習

　　學到現在，咱們這節課已經認識了比例的意義，還學習了比例的基本性質。 （板書課題）

　　師：下面我要檢驗同學們的學習情況了，你敢接受挑戰嗎？

　　生：敢。

　　練習一

　　師：好，先看第一道題。（課件出示練習題：6:10=3:5）咱們用手勢的方式表示你的結果。在胸前就可以了。

　　（學生思考，手勢胸前判斷。）

　　師：我看**同學的速度可快了，你能說說你是怎么判斷出來的嗎？

　　生：我用6乘5等于30，然后用10乘3也等于30。它們內項的積和外項的積是相同的，所以比例成立。

　　師：對嗎？

　　生：對。

　　師：他用的是比例的基本性質。再看第二題。(課件出示：20:5=1:4)。有了想法，就做你的手勢，我看誰快。

　　（學生思考，手勢胸前判斷。）

　　師：我看這次快的是**。（問**）想好了嗎？

　　（**搖頭。）

　　師：楊靜說說。

　　生：因為，20乘以4是80，5乘以1是5，他們兩個的內項和外項的積都不同，所以比例不成立。

　　師：她也是用了比例的基本性質。（指另一生）你想說什么？

　　生：用5除以20是4。

　　師：他要算的是比值，說吧。

　　生：用5除以20等于4，然后1除以4也等于4。

　　師：大家幫幫他，幾除以幾？

　　生：（齊答）20除以5。

　　生：20除以5等于四，1除以4也等于4。

　　生：（其它學生幫他糾正）0.25。

　　生：所以，這個不成立。

　　師：你從比值的角度考慮，也很好。來，下一題。

　　（課件出示：1/2:1/3=6:4）

　　（學生思考，手勢胸前判斷。）

　　師：**已經判斷出來了，咱們請他說說。

　　生1：我是用化簡比的方法，把1/2:1/3化簡,成2:3，然后把6:4化簡成了3:2。所以，這個比例不成立。

　　師：同意？

　　（部分同學表示同意，也有同學舉手表示不同意。）

　　師：他有不同意見。

　　生2：如果用1/2乘以4等于2，用1/3乘以6也是2，內項和外項的乘積是一樣的。

　　師：怎么會有兩種結果？有沒有聽出**（第一個回答者）的問題？1/2:1/3化簡比。 生3：6:4倒過來，分母用的不對。

　　師：他這個地方還是有問題，對嗎？1/2:1/3等于1/2除以……

　　生：（齊答）1/3。

　　師：等于1/2……

　　生：（齊答）乘3。

　　師：得……

　　生：（齊答）3/2。

　　師：我們讀作……

　　生：（齊答）3比2。

　　師：右邊也是……

　　生：（齊答）3比2。

　　師：計算上有點失誤。這個式子是成立的。

　　師：最后一個。（出示6:2=2.4:0.8）看這次誰快啊。

　　（學生思考，手勢胸前判斷。）

　　生：用兩個外項6乘0.8是4.8，再用內項的積是2乘2.4也是4.8，外項和內項的積是相等的，所以這是一個比例。

　　師：表述的非常完整。

　　練習二

　　師：下面進入第二關（出示課件）

　　生：（獨立完成）

　　師：時間到。你都寫了幾個？

　　生1：3個。

　　生2：4個。

　　生3：7個。

　　師：你寫得真多，那上來給大家看看。

　　生：（出示自己寫的比例式。）

　　師：同學們先來看看這些題作的對不對。

　　生1：第三個和第一個是重復的。

　　生2：12：12和15：15是錯的。

　　師：大家覺得這樣的行不行？

　　生：（意見不統一，有覺得行，有的覺得不行。）

　　師：認為不行的同學請說說理由。

　　生：因為他沒有用上所有的數。

　　師：是啊，題目要求要用這4個數，你這種重復的應該去掉吧？

　　生：是。（自己劃掉。）

　　師：大家看，還能留下幾個？

　　生：（劃掉重復和多余的）

　　師：咱們請他說說這三個是怎么想的行嗎？

　　生：行。

　　生1：4比12等于5比15。12除以4等于3，15除以5等于3，所以它們是成立的，比值一樣。

　　師：同意嗎？

　　生：同意。

　　師：我覺得還是有問題。他算得是12除以4，這個比要換成除法應該怎么算？ 生：4除以12。

　　師：要注意一下順序。那這兩個比值應該是…….

　　生：3分之1。

　　生1：下面這道題就是12比4等于15比5，這可以化成除法，12除以4等于15除以5。

　　師：大家聽出來了嗎？他都是用什么方法找到的？

　　生：除法。

　　師：也就是求比值。那這個題里面有沒有什么竅門？不用這么一次一次地除，就能找到多個答案？我覺得咱們有必要把這個竅門從組里交流一下。試試看！ 生：（在小組中交流，找到方法。）

　　師：看來交流真是能起到作用，有的同學已經發現竅門了是吧？誰來說說？ 生1：（展示討論的結果）

　　兩個外項4和15 ，它們的乘積是60，兩個內項乘積也是60，這樣一來比例式是成立的，既然外項、內項乘積都是60，我就把內項、外項的位置相交換，就轉成了另一個式子。然后再轉成另外兩個。

　　師：實際上他是很有想法的。我們繼續來說（指第一個等式）第一個他是怎么找出來的？

　　生1：內項和外項的乘積。

　　師：也就是比例的性質。我聽見他說了一句話，可以交換位置。你給大家具體說說，誰和誰換過來？

　　生1：把4和15交換，5和12交換。

　　師：換成了——

　　生：15比5等于12比4。

　　師：哎，換成了新的比例式，大家覺得這樣做行不行？

　　生：行。

　　師：不管這兩個數為知怎么換過來，他倆的乘積是不變的。照這個方法，咱們可以換換內項的位置，還可以換換外項的位置，大家覺得這個辦法好不好？ 生：好！

　　師：我覺得學會了這個方法，找起來就更巧妙了。還有問題嗎？

　　生：沒有

　　師：這個題最多能找多少個？咱們課下把這個題研究透，好不好？

　　生：好。

　　練習三

　　師：最后留給大家一道練習題。（出示）

　　咱們把這道題帶到課下來研究。

　　四、課堂小結

　　師：咱們這節課就上到這里。回想一下這節課，你有什么收獲或者有什么啟發嗎？ 生1：我學到了比例的意義和基本性質。

　　生2：我學到了比例的應用。

　　師：咱們一開始是研究國旗長和寬的比，那么比和我們今天學的比例有什么區別或者有什么聯系嗎？

　　生1：比是單獨兩個數比，而比例是由兩個比組成的。

　　生2：比例是一個式子。

　　師：比例式一個等式，那比呢？

　　生：是兩個數——（答不出來）

　　師：表示兩個數相除。

　　師：比有幾項阿？

　　生：兩項。

　　師：那比例呢？

　　生：四項。

　　師：它們是有很多區別的。咱們這節課就上到這兒。下課！

《比例的意義》教學實錄6

　　教學目標：

　　1、 使學生理解并掌握比例的意義，認識比例的各部分名稱，探究比例的基本性質，學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比是否能組成比例，并能正確的組成比例。

　　2、 培養學生的觀察能力、判斷能力。

　　教學重點：

　　比例的意義和基本性質

　　學 法：

　　自主、合作、探究

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課

　　1、 談話，播放課件，引出主題圖

　　師：這節課我們上一節數學課，這節數學課有很多有趣的知識等待著同學們去探索和發現呢!同學們你們有信心接受挑戰嗎?

　　(播放視頻，生觀察，并說看到的內容)

　　師：看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動、興奮、驕傲、自豪……)

　　師：是啊，老師和你們一樣，每當聽到雄壯的國歌聲，看見鮮艷的五星紅旗，老師的心情也十分激動，國旗是我們偉大祖國的`象征，是神圣的。

　　問：畫面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)

　　師：雖然這幾面國旗大小不一樣，但是長和寬的比值都是一樣的，這節課我們就來研究有關比例的知識。(板書：比例)

　　(課件出示主題圖，讓學生說出長和寬各是多少)

　　問：你能根據這些國旗的長和寬的尺寸，寫出長與寬的比，并求出比值嗎?請同學們先寫出學校內兩面國旗長與寬的比，并求出比值。(生動手寫比、求比值)

　　二、引導探究，學習新知

　　1、比例的意義

　　(生匯報求比值的過程)

　　師：請同學們觀察你求出的學校內兩面國旗的比值，你有什么發現?(這兩個比的比值相等)

　　師：這兩個比的比值相等，我用“=”把這兩個比連起來，可以嗎?(可以)

　　師：從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫成這樣的等式呢?請同學們自己動筆試一試(生動手寫比，求比值，寫等式，并匯報)

　　師：指學生匯報的等式小結，像這樣由比值相等的兩個比組成的等式就是比例，誰能概括出比例的意義?(板書課題，生匯報，是板書意義)

　　問：判斷兩個比是否能組成比例，關鍵看什么?(關鍵看它們的比值是否相等)

　　(小練習，課件出示)

　　2探究比例的基本性質

　　(1)自學比例的名稱

　　師：小結通過剛才的學習，我們理解了比例的意義，那么在比例中各部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項在比例中的位置又有什么關系呢?打開書34頁，自學34也上半部分，比例各部分的名稱。(生自學名稱，匯報，師板書名稱)

　　(2)合作探究比例的基本性質

　　師：同學們，你們知道嗎?在比例的內項和外項之間還存在著一個有趣的特性呢!你們想去發現這個特性嗎?接下來就請同學們以小組為單位合作探究比例的基本性質。(板書：比例的基本性質) 課件出示小組合作學習提示，指名讀，各小組派一名代表匯報合作學習發現的規律。

　　師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗證課前寫出的比例式。

　　師：問想一想，判斷兩個比能不能組成比例除了根據比例的意義去判斷外還可以根據什么去判斷?(生回答：根據比例的基本性質)

　　師：如果把比例改寫成分數形式是什么樣的?生回答。根據比例的基本性質，等號兩邊的分子和分母之間又有什么關系呢?生回答，師板書

　　三、鞏固練習(見課件)

　　四、匯報學習收獲

《比例的意義》教學實錄7

　　一．復習舊知、鋪墊引新

　　師：上一節課我們一起學習了正比例的意義，那么怎樣判斷兩種相關聯的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關系？

　　生：兩種相關聯的量，一種量變化另一種量也隨著變化，當這兩種量中相對應量的比的比值一定，也就是商一定時，我們就稱這兩種量是成正比例的量。如果用字母x和分別表示兩種相關聯的量，用表示它們的比值，可以用式子/x=（一定）。

　　教者板書用字母表示的式子。

　　師：說得真好！×××你能再復述一遍嗎？

　　生2復述。

　　師：那么同學們能判斷下面兩種量是否成正比例嗎？為什么？

　　出示：

　　(1)時間一定，行駛的路程和速度

　　(2)除數一定，被除數和商

　　生1：時間一定，行駛的路程和速度成正比例。因為行駛的路程/速度=時間(一定)。

　　生2：除數一定，被除數和商成正比例。因為被除數/商=除數（一定）.

　　師：在日常生活中我們經常遇到單價、數量和總價這三種量，你能說出單價、數量和總價之間有怎樣的關系？在什么條件下，兩種量成正比例？

　　生1：這三種量有這樣三種關系：單價×數量=總價、總價÷數量=單價、總價÷單價=數量。當單價一定時，總價和數量成正比例；當數量一定時，總價和單價成正比例。

　　師：說得真好！如果總價一定，單價和數量的變化有什么規律？這兩種量又存在什么關系？今天，我們就來研究和認識這種變化規律。

　　二．交流討論、探究新知

　　出示例3的表格。

　　師：這里有一組信息，同學們仔細看一看這里提供了哪些信息？指名一生回答。

　　生：這里告訴我們用60元錢去買本子時的幾種可能發生的一些情況。

　　師：嗯！請同學們圍繞這樣幾個問題展開討論：（出示討論提綱）

　　（1）表中列出的是哪兩種相關聯的量？它們分別是怎樣變化的？

　　（2）你能找出它們變化的規律嗎？

　　（3）猜一猜，這兩種量成什么關系？

　　待學生討論片刻之后師提問：誰來將剛才討論的結果跟大家做個交流。

　　生：表中列舉了單價和數量兩種相關聯的量，一個量擴大另一個量反而縮小，一個量縮小另一個量反而擴大，在變化的過程中相對應的量的乘積始終是60。我想這兩種量之間就是成反比例的關系。

　　師：大家同意他的觀點嗎？

　　生齊：同意！

　　師：與正比例相比，大家覺得這樣兩種量有什么特征呢？

　　生：首先要是相關聯的量，一個量變化另一個量也要跟著變化。成正比例的兩個量在變化過程中比值不變，而這里的兩種量在變化的過程中是積不變。

　　師：那我們就可以說，這兩種量具有什么樣的關系呢？

　　生：這兩種量的關系就是反比例關系。

　　（教者根據學生的回答作相應的板書）

　　師：真會觀察思考！

　　投影出示“試一試”

　　師：你能根據表中已有的信息將表填寫完整嗎？

　　生：每天運18噸，需要運4天；每天運12噸，需要運6天；每天運9噸，需要運8天。

　　師：為什么這樣填？

　　生：每天運的噸數乘以時間要等于總噸數72噸。

　　師：根據表中數據，你能回答表格下面的問題嗎？

　　生1：相對應的兩個數的乘積是72。

　　生2：這個成績表示的是工地要運水泥的總噸數，它們之間的關系可以用式子：每天運的噸數×天數=總噸數。

　　生3：每天運的噸數和需要的天數成反比例。因為每天運的噸數和需要的天數是相關聯的兩種量，其中一個量變化，另一個量也隨著變化。在變化過程中，相對應的數量的乘積總是不變，都是72。所以，這道題中的兩種量是成反比例的關系，每天運的噸數和需要的天數是成反比例的量。

　　師：仔細觀察剛才研究的例3和“試一試”，它們有哪些共同的地方呢？

　　生1：它們提供的兩種量都是相關聯的量。一種量擴大，另一種量縮小；一種量縮小，另一種量擴大。

　　生2：這兩道題里面的兩種量的乘積都不變的。第一道題中兩種量的乘積都是60，第二道題中的兩種量的乘積都是72.

　　師：反比例的關系也可以像正比例一樣用字母式子把它們的關系表示出來嗎？

　　生：如果用字母x和分別表示兩種相關聯的量，用表示它們的比值，反比例關系可以用：x× =（一定）來表示。

　　三、鞏固應用 、拓展延升

　　1．師：請大家把書翻到第65頁，“練一練”中每袋糖果的`粒數和裝的袋數成反比例嗎？為什么？

　　生：這道題中的每袋糖果的粒數和裝的袋數成反比例。因為：每袋糖果的粒數和裝的袋數是相關聯的兩重量，而且每袋糖果的粒數和裝的袋數的乘積都是300。

　　師：你認為要判斷兩種量是否成反比例，要從哪幾個方面來考慮。

　　生：一要看這兩種量是否相關聯，二要看相關聯的兩種量的乘積是否始終不變。

　　2．師：請大家把書翻到第68頁，看書上的第六題。請大家寫出幾組對應的每本頁數和裝訂本數的乘積，再比較乘積的大小。（稍等片刻）

　　師：誰來匯報一下你寫的幾組乘積，它們有什么關系？

　　生：我算了這樣幾組：10×90=900；12×75=900；15×60=900；20×45=900；25×36=900。它們的成績相等，都等于900。

　　師：這個乘積表示的是什么呢？

　　生1：這個乘積表示的是紙的總頁數。

　　生2：這個乘積表示的就是用來裝訂練習本的紙的總頁數。

　　師：每本練習本的頁數和裝訂的本數成反比例嗎？為什么？

　　生：成反比例。因為每本練習本的頁數和裝訂的本數是相關聯的兩種量，一種量變化的時候，另一種量也隨著變化，在變化的過程中，每本練習本的頁數和裝訂的本數的乘積保持不變。所以，每本練習本的頁數和裝訂的本數成反比例關系。

　　3．師：觀察第7題中的兩種量，每天裝配的數量和需要的時間成反比例嗎？

　　生：每天裝配的數量和需要的時間成反比例。

　　師：你是怎樣判斷的？

　　生：每天裝配的數量和需要的時間是兩種相關聯的量，并且這兩種相關聯的量中相對應的量的積始終不變都是1600。所以每天裝配的數量和需要的時間成反比例。

　　4．師：下面我們一起看第8題，首先請大家根據方格圖中的長方形將表格填寫完整，并思考表格下面兩個問題。

　　稍等片刻后，師：通過表格的填寫和研究，你發現什么了嗎？

　　生：我發現長方形的面積一定，長方形的長和寬成反比例。長方形的周長一定，長與寬不成反比例。

　　師：為什么呢？

　　生：長方形的長和寬是相關聯的兩種量，當面積一定時，長和寬的乘積是一定的，所以長方形的面積一定時，長方形的長和寬成反比例。而周長一定時，長和寬的和是一定的，積并不一定，所以長方形的周長一定，長與寬不成反比例。

　　5．師：這里有一道題，同學們判斷一下。

　　100÷x=，那么x和成什么比例？為什么？

　　小組交流討論。

　　師：同學們有討論出什么結論了嗎？

　　生1：我覺得他不成什么比例。

　　師：為什么呢？

　　生1遲疑片刻后：看了不像。

　　師：其他同學有不同意見嗎？

　　生2：我覺得這里的x和兩個量成反比例。

　　師：能說說理由嗎？

　　生：我們可以將這個等式的兩邊同時乘以x，等式變為x=100，這說明x和的乘積是一定的，那么，x和成反比例。

　　部分學生不約而同鼓起掌。

　　師咨詢生1：同意他的觀點嗎？

　　生1點頭示意。

　　四、課尾盤點、總結反思

　　師：這節課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？

　　生1：我知道了兩個相關聯的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對應的量的乘積是一定的，我們就說這兩種量成反比例關系，這兩個量就是反比例關系。

　　生2：在判斷時，我們應該運用學過的知識，靈活判斷，而不能看表面，比如老師出的最后一道題。

　　師：同學們說得真好，希望同學們課后能利用時間找一找生活中還有哪些量是成反比例的量，以幫助自己更好的認識反比例。

《比例的意義》教學實錄8

　　教學目標：

　　1.知識與技能：認識比例，知道比例的的內項和外項，理解和掌握比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。

　　2.過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養學生分析、比較、抽象和概括的能力，經歷認識比例和比例的基本性質的過程。

　　3.情感態度與價值觀：體會國旗中隱含的數學規律，豐富關于國旗的知識，培養學生愛國旗、愛祖國的情感。

　　教學重點：

　　理解比例的意義，探究比例的基本性質。

　　教學難點：

　　探究比例的基本性質和應用意義，會判斷兩個比能否組成比例。

　　教學過程：

　　一、創設情境，設疑激趣

　　同學們，國旗是中華人民共和國的象征。每當周一升國旗時，我們心中充滿了對祖國的'熱愛和作為一個中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢?你對國旗的大小有哪些了解?

　　學生思考回答(挖掘學生生活經驗)

　　同學們知道的真多，說明同學們平時認真觀察，是個有心人。

　　二、引導探究，自主建構

　　活動一：探究比例的意義

　　1.你了解到哪些關于國旗大小的知識?

　　學生交流，給學生充分的交流機會。

　　2.你們仔細觀察，結合我們上節課學的比的相關知識，估計一下每種規格國旗長和寬或者寬和長之間是否存在什么規律?

　　(1)猜測

　　預設：生1、長和寬的比值相等;

　　生2、寬和長的比值相等

　　(2)小組驗證

　　每個小組任選兩種規格國旗，驗證一下每種國旗長和寬之間存在的規律。

　　(3)展示交流小組驗證結果，學生到黑板前板書得出結論。

　　預設：每種國旗的長和寬的比都是3：2，他們的比值相等。

　　每種國旗的寬和長的比是2：3，他們的比值相等。

　　教師小結：240：160與144：96的比值相等我們可以把比值相等的式子寫成 240：160=144：96 或 240/160=144/96

　　我們把表示兩個比相等的式子叫做比例，組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的(外項)，中間的兩項叫做比例的(內項)。括號中的可以讓學生說一說。

　　你能說出一個比例嗎?說一說你是怎么理解比例的?

　　怎么判斷兩個比是不是成比例?

　　試一試，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

　　2:3和6:9 4:2和28:40 5:2和10:4 20:5和1:4

　　活動二：探究比例的基本性質

　　1.利用學生列舉的比例和判斷題中的比例，大膽猜想一下，每個比例兩個內項和兩個外項之間會存在什么關系?

　　2.小組內驗證猜測結果

　　3.展示驗證猜測情況。得出結論，預設：

　　“在比例里，兩個外項相乘的積就等于兩個內項相乘的得數”。

　　“在比例里，把兩個外項乘起來，再把兩個內項乘起來，它們的得數是一樣的”。

　　教師歸納總結。

　　同學們說得對，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

　　板書：比例的基本性質。

　　誰能用分數形式表示以上比例?怎樣求兩個內項和兩個外項的積呢?(分子和分母交叉相乘)

　　三、強化訓練、應用拓展

　　同學們學習了比例的意義與性質，那么能利用它們解決實際問題嗎?

　　1.判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例?

　　(1) 6:9和 9:12

　　(2)1/2:1/5和5/8:1/4

　　(3)1.4:2 和 7:10

　　(4) 0.5:0 .2和10:4

　　2.判斷。

　　(1)表示兩個比相等的式子叫做比例 ( )

　　(2)0.6:1.6與3:4能組成比例 ( )

　　(3)如果4a=5b，那么a:b=4:5( )

　　3.填空

　　5:2=80:( )

　　2:7=( )：5

　　1.2:2.5=( )：4

　　在一個比例里，兩個外項互為倒數，其中一個內項是6，另一個內項是( )。

　　在一個比例里，兩個內項的積是12，其中一個外項是2.4，另一個外項是( )。

　　4.寫出比值是5的兩個比，并組成比例

　　5.根據3a=5b把能組成的比例寫出來。

　　四、自主反思、深入體驗

　　通過這節課的學習你有什么收獲?

《比例的意義》教學實錄9

　　一、教學內容

　　教材第30~31頁比例的意義和基本性質，練習六第1--5題。

　　二、教學目標

　　1、理解和掌握比例的`意義，認識比例各部分的名稱。初步了解比和比例的理解比例的基本的基本性質。

　　2、能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比是否能組成比例。

　　3、在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、比較、抽象、概括的思維能力。

　　教學過程

　　一、復習舊知、導入新課

　　1、師：同學還記得什么叫比，什么叫比值？并請舉例介紹

《比例的意義》教學實錄10

　　教學內容：青島版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》五年制五年級下冊第66—67頁。

　　教學目標：

　　1.理解比例的意義，認識比例各部分名稱；能利用觀察—猜想—驗證的方法得出比例的基本性質。

　　2.能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3.使學生在自主探究、合作交流的活動中，進一步體驗數學學習的樂趣。

　　教學重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。

　　教學難點：自主探究比例的基本性質。

　　教學過程：

　　一、導入

　　1.談話

　　師：同學們，上學期我們已經學過有關比的知識，誰能說說你對比有哪些了解？

　　生1：比有前項和后項。

　　生2：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

　　生3：比的前項除以后項，所得的商就是比值。

　　……

　　師：今天我們要學習的知識也和比有著密切的關系。

　　2.創設情境，導入新課

　　師：在我們山東有一座城市，那里每年都要舉辦啤酒節。是哪座城市？

　　生：青島。

　　師：是呀，青島啤酒世界聞名！今天我們就一起去探索啤酒生產中的數學。請看大屏幕：（出示情境圖）

　　師：這輛貨車正在運輸生產啤酒的主要原料——大麥芽。這張表格就是它兩天的運輸情況：

　　第一天

　　第二天

　　運輸量（噸）

　　16

　　32

　　運輸次數

　　2

　　4

　　師：你能提出哪些與比有關的數學問題？

　　生1：貨車第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？

　　師：這個問題提的很有價值，誰能說出這個比是多少？

　　生：16：2。

　　師：誰還能再提一個問題？

　　生2：第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？

　　生：32 ：4。

　　師：誰能像這兩位同學一樣，說出一個比？

　　生3：貨車第一天的運輸量與第二天運輸量的比是16 ：32。

　　生4：貨車第一天的運輸次數與第二天的運輸次數的.比是2 ：4。

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　　（教師依次板書：16:2；32:4；16:32；2:4；32:16;4:2）

　　二、合作探究，學習新知

　　1.學習比例的意義。

　　師：學好數學不僅要會提問題，還要有一雙善于發現的眼睛。仔細觀察這兩個比（16:2和32:4），你發現了什么？

　　生：比值相等。

　　師：這個比值所表示的意義是什么呢？

　　生：貨車每次的運輸量。

　　師：這兩個比的比值相等，我們就可以把它們寫成16:2 =32:4。

　　師：黑板上剩下的這些比中，哪兩個也能這樣寫？

　　生1：2:4=16:32。

　　師：為什么？

　　生：因為它們的比值都是0.5。

　　師：還有嗎？

　　生2：32:16=4:2，因為它們的比值都是2。

　　師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書課題：比例）

　　師：知道了什么是比例，你能不能自己試著在練習本上寫出幾個比例，開動腦筋試試吧！（學生自己寫，教師巡視。）

　　師：我發現同學們真了不起，不僅想到了用整數組成比例，還想到了用小數、分數組成的比例。

　　師：現在我們一起來看一看同學們寫的比例。

　　生1：3:4=9:12

　　生2：7:8=14:16

　　生3：0.3:1=0.6:2

　　生4：1:=2:1

　　（教師有選擇的板書4個比例）

　　師：這幾個同學寫的比例都正確嗎？怎么才能看出來呢？

　　生：算一算它們的比值是不是相等，因為比例就是表示兩個比相等的式子。

《比例的意義》教學實錄11

　　四、總結（略）

　　反思：

　　本節課我是分兩大塊進行新知教學的，一塊是分析歸納比例的意義。

　　在這塊中，我從復習比的意義和比值出發，通過師生共同舉例，并讓學生算比值，來發現兩個比之間的相等關系，最后讓學生感悟歸納出比例的意義。回頭再讓學生從意義出發，明確只如果兩個比的比值相等，就能組成比例，判斷兩個比能否組成比例，從而進一步加深意義的理解。這樣充分重視了學生原有的'認知基礎，在學生理解和掌握比的意義和基本性質的基礎上進行教學的，找準了新知識的生長點。我根據學生和自己的情況，對教材進行了靈活的處理，放棄了教材中的兩組比，而是準備從學生的舉例中擇取素材，將例題和復習有機結合，在算一算，看一看，說一說，練一練的過程中，學生不知不覺中感悟了比例的意義。

　　第二塊是比例的基本性質。我從學生自學比例的各部分名稱入手，通過計算兩個外項和兩個內項的積，作出大膽的猜想，引導學生多方事實的驗證，最后達成一致的共識，“一個比例里，兩個外項的積等于兩個內鄉的積。”這一性質基本性質。在這個過程中，學生的主觀能動性得以發揮，主體地位得到充分體現。學生經歷了發現，猜想，驗證，應用這樣的探究過程，課堂中給學生留了足夠的時間和空間，并在熱烈的交流討論中達成共識，整這個過程學生們實實在地當了一名“數學家”經歷了這個愉快的探究過程，從而使他們獲得成功的體驗。

《比例的意義》教學實錄12

　　師：同學們說的不錯，誰再舉舉例子，最好要有點與眾不同的

　　生3：0.9：0.3=3生4：0.2：1/6=5/6……

　　2、（師臨時根據學生列舉的`四個比出示比值相同的不同的比例，）

　　師：老師這里也有幾個比，請幫忙算出他們的比值。

《比例的意義》教學實錄13

　　教學目標：

　　1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱，能通過觀察、猜想、驗證等方法得出分數的基本性質。

　　2、能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3、培養學生猜想與驗證、觀察與概括的能力。

　　4、讓學生經經歷探究的過程，體驗成功的快樂，收獲數學學習的興趣和信心。

　　教學重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。

　　教學難點：自主探究比例的基本性質。

　　教學準備：投影片、練習紙

　　三案設計：

　　學案

　　一、自學質疑

　　[探究任務一] 比例的意義

　　1、投影出示幾組比，讓學生寫出各組的比值，二、比例的基本性質

　　教案

　　一、回顧舊知、孕伏新知：

　　1、談話：同學們，我們已經學過了比的許多知識，說說你已經知道了比的哪些知識?

　　(生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。)

　　還記得怎樣求比值嗎?能很快算出下面每組中兩個比的比值嗎?

　　2、 師板書題目：

　　(1)4：5 20：25 (2)0.6：0.3 1.8：0.9

　　(3)1/4： 5/8 3：7.5 (4)3：8 9：27

　　[評析：開門見山，從學生已有的知識經驗入手，方便快捷，循序漸進，為新課做好準備。因為這些題目還要用到，所以不惜費時板書——有效的呈現方式]

　　二、絲絲入扣，深挖比例的意義

　　(一)認識意義

　　1、 指名口答每組中兩個比的比值，在比例下方寫上比值。

　　師問：你們有什么發現嗎?(三組比值相等，一組不等)

　　2、是啊，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：4：5=20：25

　　師：最后一組能用等號連接嗎?為什么?

　　數學中規定，像這樣的一些式子就叫做比例，今天這節課我們就一起來研究比例(板書：比例)

　　[評析：通過口算求比值，不經意間學生就有了發現，有三組式子比值相等，一組不等，如行云流水般引出比例。有效的課堂教學，就需要像這樣做好新舊知識的完美銜接。]

　　3、同學們想研究比例的哪些內容呢?

　　(生答：想研究比例的意義，學比例有什么用?比例有什么特點……)

　　4、那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢?觀察黑板上這些式子，你能說出什么叫比例嗎?

　　(根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比 比值相等)

　　同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。

　　板演：表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　學生議一議，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例;反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

　　5、質疑：有三個比，他們的比值相等，能組成比例嗎?

　　[評析：比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環節讓學生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學生都能說出比例意義的關鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學生語言概括能力的培養。在總結得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續引導學生議一議，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學生對比例的內涵的理解。讓學生像一個數學家一樣真正經歷知識探索和形成的全過程，無時無刻不享受成功的快樂!]

　　(二)練習

　　1、投影出示例1，根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。

　　(1)學生獨立完成。

　　(2)集體交流，明確：根據比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。

　　2、完成練習紙第1題。

　　一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。

　　(1)分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎?為什么?

　　(2)分別寫出上、下午行駛的'路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎?為什么?

　　[評析：這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義，學會根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例;又讓學生進一步體驗到比例在生活中的應用。這一環節，一學生對于“為什么”設計到了正反比例的知識，教師也不失時機予以評價，不但使該生興致勃勃，也引得其他學生投來艷羨的目光，生成地精彩!]

　　3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎?有什么區別?

　　(引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數;比是一個比，有兩個數)

　　4、認識比例各部分的名稱

　　(1)板書出示： 4 ： 5

　　前項 后項

　　(2)板書出示：4 ： 5 = 20 ： 25

　　內項 外項

　　(3)如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎?

　　課件出示：4/5=20/25

　　[評析：由練習題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環環相扣、自然流暢、一氣呵成。]

　　5、小結、過渡：

　　剛才我們已經研究了比例的意義及其各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規律或者性質，大家有興趣嗎?

　　三、探究比例的基本性質

　　1、投影出示：

　　你能運用3、5、10、6這四個數，組成幾個等式嗎?(等號兩邊各兩個數)

　　2、 獨立思考，并在作業本上寫一寫。

　　學生組成的等式可能有：10÷5=6÷3

　　或10：5=6：3;3÷5=6÷10或3：5=6：10;3：6=5：10;5×6=3×10……

　　根據學生回答，師相機引導并板書： 3×10=5×6 3：5=6：10

　　3：6=5：10

　　5：3=10：6

　　6： 3=10：5……

　　3、 引導發現規律

　　(1)還有不同的乘法算式嗎?(沒有，交換因數的位置還是一樣)

　　乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎?(不一樣，因為比值各不相同)

　　(2)那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規律呢?仔細觀察，你能發現比例的性質或規律嗎?

　　(3)學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。

　　(板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。)

　　[評析：“運用這四個數，你能組成幾個等式”，不同的學生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發揮交流的作用，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源。考慮到直接探究比例的基本性質學生會有困難，教師作了適當的引導，通過乘法算式和比例式的橫向聯系，讓學生在變中尋不變，從而探究出性質。]

　　4、驗證猜想：

　　師：這是你的猜想，有了猜想還必須驗證。

　　(1)請看黑板上這幾個比例的內項的積與外項的積是不是相等?(學生進行驗證，紛紛表示內項積等于外項積)

　　(2)學生任意寫一個比例并驗證。師巡視指導。

　　師：有一位同學也寫了一個比例，他認為這個比例的內項積與外項積是不相等的，大家看看是什么原因?

　　板書：1/2 ∶1/8 = 2∶ 8

　　眾生沉思片刻，紛紛發現等式不成立。

　　生：1/2∶1/8 = 4，而 2∶8 =1/4，這兩個比不能組成比例。

　　師：看來剛才發現的規律前要加一個條件——在比例里(板書)，這個規律叫做比例的基本性質。

　　[評析：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。]

　　5、思考4/5=20/25是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。

　　6、小結：剛才我們是怎樣發現比例的基本性質的?(寫了一些比例式，觀察比較，發現規律，再驗證)

　　[及時總結評價，不但可以幫助學生理清知識脈絡，而且可以讓他們感受創造的快樂，樹立學習的信心。尤其是教師的評價：科學家也是這樣研究問題的!更給了學生無上的榮耀!]

　　四、反饋提升

　　完成練習紙2、3、4

　　附練習紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎?把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。

　　14 ：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10

　　讓學生明確可以通過比例的意義和基本性質兩個途徑判斷兩個比能否組成比例。

　　3、判斷下面哪一個比能與 1/5：4組成比例。

　　①5：4 ②20：1

　　③1：20 ④5：1/4

　　4、在( )里填上合適的數。

　　①1.5：3=( )：4

　　12：( )=( )：5

　　[評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，第4題中第②題屬于開放題，答案不，意在進一步讓學生體驗和感悟數學的“變”與“不變”的美妙與統一。]

　　五、課后留白

　　同一時間、同一地點，人高1.5米，影長2米;樹高3米，影長4米。

　　(1)人高和影長的比是( )

　　樹高和影長的比是( )

　　(2)人高和樹高的比是( )

　　人影長和樹影長的比是( )

　　你有什么發現?

　　為什么同一時間、同一地點兩個不同物體高度與其影長的比可以組成比例?請大家課后查找有關資料。

　　[設計意圖：數學服務于生活，在生活中能更好地檢驗數學學習的成色!“帶著問題離開教室”是新課程的理念，沒有完美的課堂，缺憾不失為一種美!]

　　六、全課總結：這節課你有什么收獲?

　　(最后的機會仍然給學生，學生通過清晰的板書總結的很到位)

《比例的意義》教學實錄14

　　一、談話引入，激發興趣。

　　同學們，我們已經學過很多的數量關系，電腦出示單價、數量和總價，工作效率、工作時間和工作總量，誰能說一下他們之間有什么關系。

　　誰還能再說一個？

　　這些數量間藏有許多奧秘和規律，這節課我們就一起來研究其中的一個秘密。

　　1、認識什么是相關聯的量

　　請同學們看老師這里有4份表格（逐一出示）

　　⑴出示四張表格，

　　表一：一周天氣變化情況統計

　　星 期周一周二周三周四周五周六周日

　　天氣狀況晴陰陰晴陰晴晴

　　表二：六（1）班48名同學如何分組預測統計

　　組 數23468121624

　　人 數24161286432

　　表三：神舟五號飛船太空飛行情況記錄如表

　　時間（秒）1234510

　　路程（千米）7.915.823.731.639.579

　　表四：啤酒生產情況記錄表

　　工作時間（時）1234567

　　工作總量（噸）14284256708498

　　觀察表中有哪兩種量？思考它們之間什么變化規律？

　　預設：

　　1.表一星期和天氣狀況沒有規律，天氣狀況不受星期影響。

　　2.表二、表三、表四它們都是一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　說得很好，你發現了他們其中的一個奧秘，真了不起。誰還能再說一說。

　　3.一種量增加另一種量也增加，一種量增加另一種量減少.（能不能用一句話概括一下這兩種情況?）

　　4.相關聯的量，直接肯定并板書，你能跟大家介紹一下什么叫相關聯的量嗎？看看同學們理解沒有，誰能再起來解釋一下什么叫相關聯的量。

　　教師小結：用數學的語言來描述一個量變化，另一個量也跟著變化叫做相關聯的量。

　　板書：相關聯的量

　　接下來，我們主要研究兩種相關聯的量，這節課就不再研究不相關聯的量

　　（從課件上去掉表一）。

　　2、研究兩種相關聯量的變化特點

　　⑴觀察表二、表三、表四，每張表中兩種相關聯的量是怎樣變化的？

　　⑵師生對話交流：表二中組數擴大，每組人數怎樣？反之呢？表三中兩種量的變化特點又是怎樣的？表四呢？

　　⑶教師小結： 我們今天主要研究一種量擴大（縮小），另一種量也隨著擴大（縮小），也就是變化方向相同的兩種相關聯的量。后面再研究變化方向不同的兩種相關聯的量（從課件上去掉表二）。

　　3、研究兩種相關聯量的變化規律，啟發學生從變化中去尋找不變

　　下面我們深入觀察表三、四中的兩種量，你能發現它們之間還有什么規律嗎？

　　小組討論交流

　　師生對話交流：

　　①表三中時間變化，路程也隨著變化，但這兩種量的什么保持不變？（商保持不變，也可以說是這兩種量的比值不變。）你是怎樣發現的？請學生舉例說明。

　　②15.8：3的比值為什么不等于7.9？強調是兩種量中相對應的兩個數的比的比值都相等。教師指出比值都相等可以說比值一定，比值7.9實際上表示的是神五的什么？，③你能用一個數量關系式表示發現的規律嗎？=速度（一定），這個式子表示什么？

　　您現在正在閱讀的六年級數學《正比例的意義》教學實錄文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!六年級數學《正比例的意義》教學實錄學生自學：表四中的兩種量有什么變化規律呢？你能用一個數量關系式表示發現的規律嗎？

　　⑶提問：通過剛才的學習，我們又發現表三、表四中的兩種量有什么共同的特點？

　　4、歸納、概括正比例的意義

　　我們我們一起再來回顧一下表三和表四中的兩種量都有哪些相同的特點？

　　①都是兩種相關聯的量；②都是一種量變化，另一種量也隨著變化（變化方向相同）；③兩種量中相對應的兩個數的比的比值始終一定。

　　⑵抽象概括：教師指出符合上面三個條件的兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。這就是我們今天要學習的正比例的意義（板書課題），那么怎樣的兩種量叫做成正比例的.量呢？

　　（讓學生多說，在學生充分討論的基礎上出示定義）

　　⑶理解意義：你認為定義中哪些詞語比較重要？你是怎樣理解的？

　　5、判斷兩種量是否成正比例關系

　　提問：根據正比例的意義判斷兩個量是否成正比例關系，應該怎樣想？

　　下面我們來判斷下面表中的兩種量是不是成正比例關系？請你說明理由。

　　速度、路程、時間

　　演示正確的書寫格式

　　小結：判斷兩種量成不成正比例的關鍵是什么？（看兩種量的比值是否一定）

　　下面我們再來判斷一個，嘗試寫出判斷的過程

　　請第一個做完的同學板書

　　書的本數與書的厚度數據記錄

　　口述判斷過程

　　播音員播音的時間和字數如下表

　　播音員的已播字數和未播字數如下

　　判斷體積和高度這兩種量是否成正比例，并說明理由

　　討論：

　　正方形周長和邊長是否成正比例

　　正方形面積和邊長是否成正比例

　　二、分層練習，鞏固提高

　　1、判斷下表中的兩種量是否成正比例，并說明理由。

　　著重討論正方形的面積和邊長為什么不成正比例？指出：即使是變化方向相同的兩種相關聯的量，如果比值不一定，也不成正比例。

　　討論：一個人的身高和他的年齡成正比例嗎？

　　學生舉例：日常生活中還有哪些量是成正比例的？

　　三、課堂總結，拓展延伸。

　　1、今天這節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？還有什么疑問？

　　2、課后思考：在同一時間和同一地點，身高和影長成正比例嗎？

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