初一數學上冊期中考試《有理數的加減》的知識點

　　知識要點：

　　1. 有理數加法的意義

　　(1)在小學我們學過，把兩個數合并成一個數的運算叫加法，數的范圍擴大到有理數后，有理數的加法所表示的意義仍然是這種運算.

　　(2)兩個有理數相加有以下幾種情況：

　　①兩個正數相加;②兩個負數相加;③異號兩數相加;④正數或負數或零與零相加.

　　(3)有理數的加法法則：

　　同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.

　　異號兩數相加，絕對值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.

　　一個數同0相加，仍得這個數.

　　注意：①有理數的加法和小學學過的加法有很大的區別，小學學習的加法都是非負數，不考慮符號，而有理數的加法涉及運算結果的符號;②有理數的`加法在進行運算時，首先要判斷兩個加數的符號，是同號還是異號?是否有零?接下來確定用法則中的哪一條;③法則中，都是先強調符號，后計算絕對值，在應用法則的過程中一定要“先算符號”，“再算絕對值”.

　　2. 有理數加法的運算律

　　(1)加法交換律：a+b=b+a;

　　(2)加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　根據有理數加法的運算律，進行有理數的運算時，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數加起來，利用有理數的加法運算律，可使運算簡便.

　　3. 有理數減法的意義

　　(1)有理數的減法的意義與小學學過的減法的意義相同.已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法.減法是加法的逆運算.

　　(2)有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數.

　　4. 有理數的加減混合運算

　　對于加減混合運算，可以根據有理數的減法法則，將加減混合運算轉化為有理數的加法運算。然后可以運用加法的交換律和結合律簡化運算。

　　重點難點：

　　重點：①有理數的加法法則和減法法則;②有理數加法的運算律.難點：①異號兩個有理數的加法法則;②將有理數的減法運算轉 化為加法運算的過程.(這一過程中要同時改變兩個符號：一個是運算符號由“-”變為“+”;另一個是減數的性質符號，變為原來的相反數)

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