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正數和負數教案及教學設計（通用10篇）
作為一名老師，編寫教案是必不可少的，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。那么應當如何寫教案呢？以下是小編幫大家整理的正數和負數教案及教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
正數和負數教案及教學設計 1
[教學目標]
1. 掌握正數和負數的概念，能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數;
2. 體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要;
3. 激發學生學習數學的興趣.
[教學重點與難點]
重點：兩種相反意義的量.
難點：正確區分兩種不同意義的量.
[教學設計]
[設計說明]
一.創設情境 激發好奇
歡迎同學們來到附中，成為初一年級的一名學生，從今天開始，我將帶領大家開始神奇的數學之旅。
在我們的這個教室中就有許多數學的應用，我們在一個長約為12米，寬8米的教室里，多數同學都是13歲，我們班54人，占全年級人數的8%，我們的講臺寬0.8米，高1.2米…….
[問題1]：在老師剛才的描述中出現了你所熟悉的哪幾類數字?你能將以前所學數字進行分類嗎?(學生交流后回答)
以前我們學過的數，實際上主要有兩類.分別是整數和分數(包括小數).
[問題2]：那么在實際生活中僅有整數和分數夠用嗎?你能舉例說明嗎?
二.觀察對比 探究新知
[問題3]：我們將前面帶有"-"的數叫負數，那么為什么要引入負數?通常我們在日常生活中用正數和負數分別表示怎樣的量呢?結合下面的短片我們去理解.(課件)
三.甄別應用 拓展思維
[問題4]：請同學們舉出用正數和負數表示的例子.
[問題5]：你怎樣理解"正整數""負整數""正分數""負分數"呢?
[鞏固練習]
(教科書5頁練習)
1. 讀下列各數，并指出其中哪些是正數，哪些是負數。
-1，2.5，+ ，0，-3.14，120，-1.732，- .
2.80m表示向東走80m，那么-60m表示 .
3.如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時水位變化記作 m.水位不升不降時水位變化記作 m.
4.月球表面的白天平均溫度零上126°C.記作 °C，夜間平均溫度零下150°C，記作 °C.
[小結]
從學生身邊熟悉的數據入手，回顧小學學過數的類型.
通過舉例發現生活中具有相反意義的量，說明引入負數的必要性.
利用課件是學生體會負數的應用，以及正數和負數在表示具有相反意義的量的作用.
通過舉例，得出正整數，負整數，正分數，負分數的定義.
通過練習，討論，明確0的歸屬(0即不是正數，也不是負數).
練習中注意糾正學生的錯誤讀法和語言的.不準確性.
1.由于實際問題中存在著相反意義的量，所以引如負數，那么數的范圍擴大了;
2.正數就是以前學過的除0之外的數，負數就是在以前學過的除0以外的數前加-號的數.
[作業]
必做題：教科書7頁習題：1，2，4題
思考
1.(教科書7頁3題)"不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數"的說法對嗎?
2.學習了負數，對你有什么樣的啟迪，你有什么感悟?
[備選題]
1.某年度某國家有外債10億美元，有內債10億美元，應用數學知識來解釋說明，下列說法合理的是( )
A.如果記外債為-10億美元，則內債為+10億美元
B.這個國家的內債、外債互相抵消
C.這個國家欠債共20億美元
D.這個國家沒有錢
2.在下列橫線上填上適當的詞，使前后構成意義相反的量：
(1)收入1300元， 800元;
(2) 80米，下降64米;
(3)向北前進30米， 50米.
3.觀察下列排列的每一列數，研究它的排列有什么規律?并填出空格上的數.
(1)1，-2，1，-2，1，-2， ， ， ，…
(2)-2，4，-6，8，-10， ， ，…
(3)1，0，-1，1，0，-1， ， ， ，…
小結可以結合前面的例子，而關于0的討論也可以在前面舉例出現時討論.
作業要求格式，書寫，抄題.
可以用一些有哲理的話啟發學生，并讓學生將自己的感悟語言寫在作業本后面.
備選題為提供給教師的，可以根據學生接受的情況選用.
另一份：
正數和負數(第1課時)
教學任務分析
學習目標：
1、知識技能：了解正數和負數是怎樣產生的;知道什么是正數和負數;理解數0表示的量的意義。
2、數學思考：體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。
3、解決問題：會用師生合作，聯系實際，激發
重點：正、負數的意義。
難點：負數的意義及0的內涵。
課前準備
溫度計、文具盒
教學流程安排
活動流程及活動內容和目的
活動1 問題引入 通過活動使學生了解數起源于生活。
活動2 活動安排 使學生進入問題情境。從而引出問題。
活動3 舉例說明 用更多事例，豐富問題情境。
活動4 學習負數的概念 說明什么是正、負數。
活動5 負數概念的應用 進一步認識正數和負數。
活動6 負數概念的鞏固 全面認識正數和負數。
教學過程設計
活動1
1、請同學們數一數自己的文具盒中共有幾支筆。(若干支筆)
2、請一個同學數一數老師手中的文具盒中有幾支筆。(沒有筆)
3、用一把小刀把一個蘋果切成兩半，半個蘋果怎樣用一個數來表示?
4、書P4 圖1 .1-1 自然數的產生、分數的產生
師生行為及設計意圖
通過活動說明數的產生和發展離不開生活和生產的需要。原始社會，從打獵記數開始，首先出現自然數，經過漫長歲月，人們用"0"表示沒有，隨著人類的不斷進步，在丈量土地進行分配時，又用小數使測量結果更加準確。通過創設情景問題，向學生滲透"實踐第一"的辨證唯物主義觀點。
活動2
1、各組派兩名同學進行如下活動：一名同學按老師的指令表演，另一名同學在黑板上速記，看哪一組獲勝。
2、 各小組研究各自手中的溫度計上刻度的確切含義，然后各小組派一名說出其中三個刻度的含義，請另一組一名同學在黑板上速記。看哪一組獲勝。
師生行為
1、 教師說出指令：向前兩步，向后兩步;
向前一步，向后三步;
向前四步，向后一步;
向前四步，向后兩步。
一名學生按老師的指令表演，另一名學生在黑板上速記。
2、 一名同學說出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。
零上15℃，零上48℃，零下12℃。
另一名學生按指令在黑板上速記。
設計意圖
通過學生的活動，激發學生參與課堂教學的熱情，使學生進入問題情境，引入新課。
教師分析同學們的活動情況，如果學生不能引入符號表示，教師也參與表演。用符號表示出 ：+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、+48、-12等，讓學生感受引入符號的必要性。
活動3
問題展示
1、 天氣預報2003年12月某天北京的溫度為―3~3℃，它的確切含義是什么?這一天北京的溫差是多少?
2、 某機器零件的長度設計為100㎜，加工圖紙標注的尺寸為100±0.5(㎜)，這里的±0.5代表什么意思?合格廠品的長度范圍是多少?
3、 有三個隊參加足球比賽中，紅隊勝黃隊(4∶1)，黃隊勝藍隊(1∶0)，藍隊勝紅隊(1∶0)，如何確定三個隊的凈勝球數與排名順序?
師生行為
教師解釋凈勝球數與排名順序：介紹確定足球比賽排名順序的規定：兩隊積分不相同，積分高的隊排名在前;兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名在前;兩隊積分，凈勝球數都相同，進球多的隊排名在前。按照上述規定，紅隊第一，藍隊第二，黃隊第三。
學生思考-3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5的意義。
設計意圖
通過事例引出用各種符號表示的數，讓學生試著解釋，激發學生的求知欲望，讓不同水平的學生都在進行積極的思維參與，興致勃勃地參與學習活動。同時對問題背景作些說明，有利于學生對問題的理解。使學生感到數的擴充勢在必行，擴充的理由是社會生產，生活的需要及數學自生發展的需要。
活動4
1、 在師生活動中和問題中出現了一些新數據：-3、-2、-5、-12、-0.5它們表示什么含義?
2、 我們小學知道，數0表示沒有，仔細觀察上述的各例子，數0都表示沒有嗎?數0是正數嗎?是負數嗎?
師生行為
教師講解：我們把這種前面帶有"-"號的數叫做負數。并說明：為與負數相區別，我們把以前學過的0以外的數，例如3、2、0.5等，叫做正數，根據需要，有時在正數前面也加上"+"，例如，+2、+3、+0.5。就是3、2、0.5。一個數前面的"+""-"號叫做它的符號。
教師說明數0的意義。數0既不是正數，也不是負數，0是正數與負數的分界。0℃是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意義已不僅是表示"沒有"。
設計意圖
在出現若干個新數后，采用描述性定義，并與小學學過的數對比，有利于學生理解概念。采用聯系對比的方法，采取輕松的態度，盡量避免使概念復雜化。
活動5
展示問題
1、學生舉例說明正、負數在實際中的應用。
2、在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準(規定海平面的海拔高度為0)。通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示的什么含義?吐魯番盆地的海拔高度為-155米。它表示什么含義?
3、記錄帳目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。則收入254元可記為多少元?支出56元可記為多少元?
4、 P5 圖1、1-2 1、1-3
師生行為
教師安排學生分小組活動：舉一些實際中用正數、負數表示數量的例子。
學生分組相互交流并推選代表發言。
教師與同學一起對各代表的發言進行評價。
教師解釋：把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量，后來正數和負數在許多方面被廣泛地應用。例如，在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準。
設計意圖
通過師生活動使學生真正理解正、負數，從而正確使用正、負數。使學生感到，數的每一次發展都是為了滿足社會生產與生活的需要。
正數和負數教案及教學設計 2
(第1課時)
一、教學目標
知識與技能：使學生了解正數與負數是從實際需要中產生的;
過程與方法：使學生理解正數與負數的概念，并會判斷一個數是正數還是負數，初步會用正負數表示具有相反意義的量;
情感與態度：在負數概念的形成過程中，培養學生的觀察、歸納與概括的能力
二、教學重點和難點
負數的引入和意義
三、教學過程
創設情景，生活實例引入，觀察猜想，合作探究
(一)、從學生原有的認知結構提出問題
大家知道，數學與數是分不開的，它是一門研究數的學問現在我們一起來回憶一下，小學里已經學過哪些類型的數?
學生答后，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：自然數(正整數)、分數和零(小數包括在分數之中)，它們都是由于實際需要而產生的.
為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數1，2，……
為了表示半小時、四元八角七分、……，我們需用到分數1/2和小數4.87、……
為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……我們要用到0.
但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數，零或分數、小數表示.
(二)、師生共同研究形成正負數概念
某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃.要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚.
它們是具有相反意義的`兩個量.
現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.
例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意義是相反的.
又如，某倉庫昨天運進貨物 噸，今天運出貨物 噸，“運進”和“運出”，其意義是相反的.
同學們能舉例子嗎?
學生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢?
現在，數學中采用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃).這樣，只要在小學里學過的數前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量筒明地表示出來了.
讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作-155米;
運進綱物 噸，記作+ ;運出貨物 噸，記作- .
教師講解：什么叫做正數?什么叫做負數.
強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數量.并指出，正數，負數的“+”“-”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號
(三)、運用舉例 變式練習
例1 所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負數集合把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈里：
-11，4，8，+73，-2，7， ， ，-8，12， - ;
正數集合 負數集合
此例由學生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正(負)數集合中包含所有正(負)數，而我們這里只填了其中一部分.然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合
課堂練習
任意寫出6個正數與6個負數，并分別把它們填入相應的大括號里：
正數集合：{ …}，
負數集合：{ …}
四、課堂小結
由于實際生活中存著許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數正數是大于0的數，負數就是在正數前面加上“-”號的數0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0℃
五、作業布置
1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負數表示這個溫度
2.在小學地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?
3.在下列各數中，哪些是正數?哪些是負數?
-16，0，004，+ ，- ， ，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.
4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?
5.河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位溫0.1米記作什?
6.如果自行車車條的長度比標準長度長2毫米記作+2毫米，那么比標準長度短3毫米記作么?
7.一物體可以左右移動，設向右為正，問：
(1)向左移動12米應記作什么?(2)“記作8米”表明什么?
1.1.2正數和負數
--(第2課時)
一、教學目的
1、知識技能：進一步理解正、負數及零的意義，熟練掌握正負數的表示方法，會用正、負數表示具有相反意義的量。
2、數學思考：體會數學符號與對應的思想。
3、情感態度：師生合作，聯系實際。培養學生的想象能力、理論聯系實際的能 力、分析解決問題的能力，培養學生良好的個性品質和學習習慣。
二、教學重難點
教學重點：進一步理解正、負數及零表示的量的意義
教學難點：理解負數及零表示的量的意義
三、教學過程
習題引入：
1.給出一組數，請學生說說哪些是正數、負數。
2.學生舉例說明正、負數在實際中的應用。
【例1】
1、各組派一名同學進行如下活動：按老師的指令表演，看哪一組獲勝。
2、分小組完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長度和寬度，并將它們表示出來。(超出1米的部分用正數表示，不足1米的部分用負數表示。)
【例2】
1 .一個月內，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無變化，寫出他們這個 月的體重的增長值。
2.2001年 商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%.英國減少-3.5%，意大利增長0.2 %，中國增長7.5%，
在學生已初步掌握新知識的前提下，由問題1 、2提高學生綜合解決實際問題的能力
2.課堂練習： P5. 4 5
教師巡視、指導。學生交流、完成練習。對所學知識的鞏固是教學的一個重要環節，這里的練習可以分散進行
四.課堂小節
這堂課我們學習了那些知識?你能說一說嗎?
教師引導學生回憶本節課所學內容。學生回憶、交流。教師和學生一起補充完善。教師要努力使學生自己回憶、總結、梳理所學的知識，將所學的知識與以前學過的知識進行緊密聯結，完善認知結構。
五.作業布置
P5 7 、8題
正數和負數教案及教學設計 3
一、教材分析
1、教學目標、重點、難點。
教學目標：
（1）通過實例，感受引入負數的必要性。
（2）了解正數、負數的概念。
（3）會區分兩種不同意義的量，會用正負數表示具有相反意義的量。
重點：理解相反意義的量，理解負數的意義。
難點：正確區分兩種相反意義的量，并會用正負數表示。
2、例、習題的意圖
通過補充的引例，復習回顧上一學段學習過的數的類型，歸納出我們已經學習了整數和分數，然后通過觀察、分析P3的幾幅畫和圖表所列舉出的一些實際生活中的具有相反意義的量，讓學生感受引入負數的必要性。通過分析正、負數與以前學過的整數和分數的區別與聯系，進而歸納出正、負數的概念。
例1為P5練習1，設置目的是強化學生對正、負數表示形式的理解。讓學生準確的認識和區分正數與負數。
在學生對正、負數的概念與表示形式掌握的基礎上，補充例2.例2是明確了哪一種意義的量用正數表示，則與其相反意義的量用負數表示。讓學生進一步掌握如何用正、負數表示相反意義的數量。并理解相反意義與數量的含義。進而利用課本P5觀察讓學生認識正、負數表示實際生活中的數量的意義和必要性。
補充例3是例2的延續，在不明確哪一種意義的量用正數表示的情況下，讓學生表示相反意義的量。通過例3的學習，訓練學生發現生活中的具有相反意義的數量，理解、體會正、負意義的相對性，并恰當的用正、負數表示。培養學生的發散思維。
補充例4則是對例3正、負數表示相反意義的量的加強，通過訓練，讓學生說出正、負數所表示的實際意義，進一步培養學生正、負數的應用能力，逐步提升正、負數相對性和相反性的理解。
習題的設置是針對例題掌握情況的檢查。教科書p5練習(2)、(3)、(4)是針對例2而設置的。補充練習1檢查學生對相反意義與數量的理解。補充練習2是對例3的掌握情況的檢查。
3、認知難點與突破方法：
對于相反意義及數量含義的理解，以及區分兩種不同意義的量是本課的難點。在教學中注意思維的層次，首先要讓學生明確數量指的是具體事物的多少。再分析是否是同一類事物，在是同類事物的基礎上確定是否是相反關系。強化學生分析的層次性。在操作上，通過大量實際生活材料的分析和例2的學習讓學生對相反意義及數量含義建立一定的感性認識，教師及時的給予適當的歸納，讓學生建立初步的理性認識，最后通過練習1的判斷對錯進一步強化鞏固對概念的理解。
用正、負數表示具有相反意義的過程中體現的正與負的相對性是另一個難點，通過例3的教學，鼓勵學生發散思維，多角度認識具有相反意義的量，進而讓學生認識正、負的相對性，通過例4的教學強化進一步強化對正、負的`相對性的理解。
二、新課引入
通過回顧小學學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后舉一些生活中具有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數。強調數學的嚴密性。
教師舉例：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師，下面我自我介紹一下，我的名字是***，身高1.71米，體重75.5千克，今年32歲，我們班有50名學生，其中男生23人，占全班總人數的46%，女生26人占總人數的53%。
問題1：老師在剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？試將這些數按以前學過的分類方法分類。學生思考、交流后教師總結：整數和分數兩類。
問題2：生活中，僅有整數和分數就夠用了嗎？
引例：學生觀察前面的幾幅畫中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性。討論這些帶有符號的數在實際中表示什么意義？
在學生交流的基礎上教師歸納總結：以前學的數已經不夠用了，在實際生活中我們需要引進一些新的數，只有這樣才能更好的表示生活實際中數量關系。
三、例題講解
教師引導學生通過觀察上例中出現的這些數與以前學過的數的區別，進而歸納出正負數的概念。
補充例1：(1)下各數哪些是正數，哪些是負數？
-1，2.5，0，-3.14，，120，-1.732
正數前面的+號通常省略。了解正負數形式上的區別（符號不同），形成中的聯系（在以前學習的非0整數和分數前加上符號）
問題3：在整數前加上-號后這個數還是整數嗎？在分數前加上-號后這個數還是分數嗎？使學生對正整數、正分數、負整數、負分數有初步的了解。
（2）指出(1)中的分數、整數。（為有理數的學習做鋪墊）
問題4：為什么要引出負數？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量？學生回答問題。（用正負數表示相反意義的數量）
補充例2：用正、負數表式下列各量。
（1）若把上升5m記作+5m，那么下降5m記作。
（2）某人轉動轉盤，如果用+5表示沿逆時針方向轉了5圈，那么沿順時針方向轉了12圈表示為
（3）向南走5000米記作-5000米，那么向北走8000米記作。
學會用正、負數表示具有相反意義的量，相反意義的量包含兩個要素：一是意義相反。如向東的反向是向西，上升與下降，收入與支出。二是他們都是數量。
練習思考書P5觀察，在此基礎上讓學生指出生活中具有相反意義的例子。(檢查學生對相反意義的數量的理解程度。
補充例3：用適當的數值表示下列實際問題的數量。
（1）某地白天的溫度是30℃，午夜的溫度是零下10℃。
（2）某出租車在東西走向的大街上向東行駛3km，又向西行駛了5km.
（3）一商店在一小時內收入200元，又支出150元。
（4）甲公司本月的銷售額增長13%，乙公司本月的銷售額下降了2.9%
本例題是一發散性問題，沒有規定哪種意義的量用正數表示，所以先要指明哪種意義的量用正數表示，其相反意義的量用負數表示。在解題中鼓勵學生的不同思維。比如：若收入200元，記作：-200元，則支出150元記作+150元。反之，若收入200元，記作：+200元，則支出150元記作-150元。進一步加深對正、負數相反性及相對性的理解。同時要明確，通常情況下，零上、增長、收入用正數表示，零下、減少、支出用負數表示。
補充例4：解釋下列各語句中表示各數量的數值的實際意義。
（1）七月份的物價比六月份增長了25%，八月份比七月份增長了-2.3%。
（2）經過綠化，我國沙漠化土地每年增長-4.5%。
（3）某倉庫上午入庫貨物-3500t。
（4）纜車上升了-78米。
（5）小紅這次考試分數比上次增加了+2分。
（6）盈利-300元。
分析：強調負數表示的是與其具有相反關系的量。(1)降低2.3%，(2)降低4.5%，(3)出庫3500t，(4)下降78米，(5)增加了2分，(6)虧損300元。
四、課堂練習：
正數和負數教案及教學設計 4
教學目標
一、知識與技能
進一步鞏固正數、負數的概念；理解在同一個問題中，用正數與負數表示的量具有相同的意義。
二、過程與方法
經歷舉一反三用正、負數表示身邊具有相反意義的量，進而發現它們的共同特征。
三、情感態度與價值觀
鼓勵學生積極思考，激發學生學習的'興趣。
教學重、難點與關鍵
1.重點：正確理解正、負數的概念，能應用正數、負數表示生活中具有相反意義的量。
2.難點：正數、負數概念的綜合運用。
3.關鍵：通過對實例的進一步分析，使學生認識到正負數可以用來表示現實生活中具有相反意義的量。
教具準備
投影儀。
教學過程
復習提問，課堂引入
1.什么叫正數？什么叫負數？舉例說明，有沒有既不是正數也不是負數的數？
2.如果用正數表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么？
新授
例1.一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值。
2.2001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%。
寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率。
分析：在一個數前面添上負號，它表示的是與原數具有意義相反的數。負與正是相對的，增長-1，就是減少1；增長-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長率是0？當與上年持平，既不增又不減時增長率是0。
解：1.這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg.
2.六個國家2001年商品進出口總額的增長率分別為：
美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%。
歸納：在同一個問題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的。意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元；前進-3米，就是后退3米；浪費-14元，就是節約14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義。
鞏固練習
1.課本第5頁的第8題。
點撥：增長-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年里這六國中中國、意大利的服務出口額增長了，美國、德國、英國、日本的服務出口額都減少了，意大利增長最多，日本減少最多。
2.補充練習。
若向西走10米，記作-10米，如果一個人從A地先走12米，再走-15米，你能判斷此人這時在何處嗎？
解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個人從A地先向東走12米，接著再向西走15米，此人這時應該在A地的西方3米處。
課堂小結
通過本節課的學習，你對正數、負數的概念是否有了進一步理解？請你用正負數表示身邊具有相反數的量。
作業布置
課本第5頁習題1.1第4.5.6.7題。
正數和負數教案及教學設計 5
學習目標
1、了解負數是從實際需要中產生的；
2、能判斷一個數是正數還是負數，理解數0表示的量的意義；
3、會用正負數表示實際問題中具有相反意義的量.
重點難點
重點：正、負數的概念，具有相反意義的量
難點：理解負數的概念和數0表示的量的意義
教學流程
師生活動 時間 復備標注
一、導入新課
我先向同學們做個自我介紹，我姓 ，大家可 以叫我 老師，身高 米，體重 千克，今年 歲，教 齡是年齡的 ，我將和同學們一起度過三年的初中學習生活.
老師剛才的介紹中出現了一些數，它們是些什么數呢？
[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數、排序，產生了數1，2，3……等整數；為了表示“沒有”、“空位”引進了數0；測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數. 所以，數產生于人們實際生產和生活的' 需要.
在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？
二、新授
1、自學章前圖、第2 頁，回答下列問題
數-3，3，2，-2，0，1.8%， -2.7%，這些數中 ，哪 些數與以前學習的數不同？
什么是正數，什么是負數？
歸納小結：像3、2、2.7％這樣大于零的數叫做正數，像－3、－2、－2.7％這樣在正數前面加上負號“－”的數叫做負數.根據需要，有時在正數前面也加上“＋”（正）號，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….
這樣，一個數就由兩部分組成，數前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，后面的部分叫做這個數的絕對值.
如數－3.2的符號是“一”號，絕對值是3.2，數5的符號是“+”號，絕對值是5.
2、自學第23頁，回答下列問題
大于零的數叫做正數，在正數前面加上負號“－”的數叫做負數，那么 0是什么數呢？
0有什么意義？
歸納小結：數0既不是正數，也不是負數，它是正數和負數的分界.
0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個確定的量.
3、用正負數表示具有相反意義的量：自學課本34頁
有哪些相反意義的量？
請舉出你所知道的相反意義的量？
“相反意義的量”有什么特征?
歸納小結：一是意義相反，二是有數量，而且是同類量.
完成3頁練習
4、例題
自學例題，完成 歸納。尋找問題。
完成4頁練習
三、課堂達標練習
課本第5頁練習1、2、3、4、7、8.
四、課堂小結
1、到目前為止，我們學習的數有哪幾種？
2、什么是正數、負數？零僅僅表示“沒有”嗎？
3、正數和負數起源于表示兩種相反意義的量，后來正數和負數在許多方面被廣泛地應用. 明確目標
正數和負數教案及教學設計 6
教學目標
1，整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；
2，能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；
3，體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。
教學難點
正確區分兩種不同意義的量。
知識重點
兩種相反意義的量
教學過程（師生活動）
設計理念
設置情境
引入課題
上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？下面的例子僅供參考。
師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲。我們的班級是七（13）班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？
學生活動：思考，交流
師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）。
問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？
請同學們看書（觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進行交流。
（也可以出示氣象預報中的`氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）
學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“—”的新數。先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際。
這個問題能激發學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問題
探究新知
問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？
這些問題都必須要求學生理解。
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流。
這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示。
強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量。這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規范，要舍得花時間讓學充分發表想法。
舉一反三思維拓展
經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維。
問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子。
問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和“負分數”的呢？請舉例說明。
能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性。
正數和負數教案及教學設計 7
教學目標
一、知識與技能
能判斷一個數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量。
二、過程與方法
借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性。
三、情感態度與價值觀
培養學生積極思考，合作交流的意識和能力。
教學重、難點與關鍵
1.重點：正確理解負數的意義，掌握判斷一個數是正數還是負數的方法。
2.難點：正確理解負數的概念。
3.關鍵：創設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，加深對負數意義的理解。
教具準備
投影儀。
教學過程
課堂引入
我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，并不斷擴充的。人們由記數、排序、產生數1，2，3，為了表示沒有物體、空位引進了數0，測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數。
在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%。
講授新課
(1)、像-3，-2，-2.7%這樣的數(即在以前學過的0以外的數前面加上負號-的數)叫做負數。而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數(即以前學過的0以外的數)叫做正數，有時在正數前面也加上+(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個數前面的+、-號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號。
(2)、中國古代用算籌(表示數的.工具)進行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。
(3)、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數。
(4)、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正負數表示具有相反意義的量
(5)、把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量。正數和負數在許多方面被廣泛地應用。在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。
(6)、請學生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數和負數的含義。
(7)、你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎？
(8)、例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量。
鞏固練習
課本第3頁，練習1.2.3.4題。
課堂小結
為了表示現實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數。正數就是我們過去學過的數(除0外)，在正數前放上-號，就是負數，但不能說：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，在一個數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數。如果原數是一個負數，那么前面放上-號后所表示的數反而是正數了，另外應注意0既不是正數，也不是負數。
作業布置
課本第5頁習題1.1復習鞏固第1.2.3題。
正數和負數教案及教學設計 8
1．1 正數和負數
〔教學目標〕
1、了解負數的產生是生活、生產的需要；
2、掌握正、負數的概念和表示方法，理解數0表示的量的意義；
3、理解具有相反意義的量的含義;
4、熟練地運用正、負數描述現實世界具有相反意義的量；
5、進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力。
〔重點難點〕正確理解正、負數的概念，數0表示的量的意義和具有相反意義的量是重點，正確理解負數、數0表示的量的意義是難點。用正、負數表示生活中具有相反意義的量是重點，正、負數概念的綜合運用是難點。
〔教學過程〕
一、負數的引入
我們知道，數產生于人們實際生產和生活的需要。[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數、排序，產生了數1，2，3??；為了表示“沒有”、“空位”引進了數0;測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數。
在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題。
[投影]1.北京冬季里某天的溫度為－3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？
2.有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4︰1），黃隊勝藍隊（1︰0），藍隊勝紅隊（1︰0），三個隊的凈勝球分別是2，-2，0，如何確定排名順序？
3.2006年我國產量比上年增長1.8％，油菜籽產量比上年增長－2.7％，這里的增長－2.7％代表什么意思？
上面三個問題中，哪些數的形式與以前學習的數有區別？
數－3、－2、－2.7％與以前學習的數有區別。－3表示零下3攝氏度，－2是由2-4得到的，表示凈輸2個球，－2.7％表示減少2.7％，而3表示零上3攝氏度，2表示凈贏2個球，2.7％表示增長2.7％。
像3、2、2.7％這樣大于零的數叫做正數;像－3、－2、－2.7％這樣在正數前面加上負號“－”的數叫做負數。根據需要，有時在正數前面也加上“＋”（正）號，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1/3，?就是3、2、0.5、1/3，?。
這樣，一個數由兩部分組成，數前面的“＋” “－”號叫做它的符號，后面的.部分叫做這個數的絕對值。
請你指出數－3.2，5，－2/3的符號和絕對值。
二、對數“0”的重新認識
大于零的數叫做正數，在正數前面加上負號“－”的數叫做負數，那么0是什么數呢？ 數0既不是正數，也不是負數，它是正數和負數的分界。
我們知道，0表示沒有，它僅僅表示沒有嗎？實際上它還可以表示一個確定的量。如今天氣溫是零度，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。
0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個確定的量。
三、用正負數表示相反意義的量
把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量。正數和負數在許多方面被廣泛應用。在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，吐魯番盆地的海拔高度為－155米。又如記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。
請大家看課本第3面的圖1.1-2、1.1-3。
你能解釋上面圖中正數和負數的含義嗎？
圖1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；圖1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。
你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎？
通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量，等等。
四、鞏固練習
五、實際問題
[投影]例（1）一個月內，小明體重增加2公斤，小華體重減少1公斤，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；
（2）2001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4％，德國增長１.3％，
法國減少2.4％，英國減少3.5％，
意大利增長0.2％，中國增長7.5％。
寫出這些國家2001年進出口總額的增長率。
分析：首先我們來弄清楚增長－1是什么意思？增長－6.4％是什么意思？
增長－1表示減少1；增長－6.4％表示減少6.4％。
解：（1）這個月小明體重增長2公斤，小華體重增長－1公斤，小強體重增長0公斤。
（2）六個國家2001年商品進出口總額的增長率：
美國 －6.4％，德國 １.3％，
法國 －2.4％，英國 －3.5％，
意大利 0.2％，中國 7.5％。
注意：在同一個問題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的意義。[投影3]例2 “牛牛”飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“500±30（mL）”字樣，請問“500±30（mL）”是什么含義？質檢局對該產品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，問抽查產品的容量是否合格？
分析：“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？
解：“500±30（mL）”表示實際容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之間。 抽查產品的容量都在470～530之間，所以都合格。
六、鞏固練習
[投影]補充題：某藥品的說明書上標明保存溫度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～ ℃范圍內保存才合適。
七、課堂小結
1、到目前為止，我們學習的數有正數、負數和零；零不僅僅表示沒有，它還表示確定的量。
2、正數和負數起源于表示兩種相反意義的量。
3、正、負數在生產、生活和科研中有著廣泛的應用。
正數和負數教案及教學設計 9
單元目標：
1、了解日常生活中的負數的意義、表示方法，會用負數表示一些日常生活中的問題。
2、知道0既不是正數，也不是負數。
單元學習內容：
正數和負數的意義;用正負數表示相反意義的量;對0的再認識。
單元教材分析：
依據《標準》的要求，本單元學習的負數主要是學生生活中一些覺的負數，并且只要求學生會運用負數進行簡單的表示。
本單元教材中安排的主要內容是兩個方面：一是，從每天都接觸的氣溫中，了解表示零下溫度的一種方法;二是，了解一些生活中覺負數的實際意義。由于負數的學習是在正數基礎上的拓展，與正數的意義相比，需要考慮相反意義與數值。在理解上的要大一些。本單元教材的編寫主要有以下特點。
1、在數據的收集過程，認識和理解負數的意義。每天天氣溫度的變化情況是與日常生活有著緊密聯系的，可以從電視、廣播的節目中了解，也可以從報刊等各種途徑了解天氣情況。在“溫度”這節中，教材通過天氣預報圖介紹北京等地溫度，使學生了解零下溫度表示的方法，從而概括出生活中正負數的表示方法，并初步理解負數的意義。
2、在初步應用中，進一步理解正數與負數的意義。為了幫助學生進一步理
解正數和負數的意義，本單元教材在“試一試”和“練一練”中安排了各種不同的具有現實背景意義的相反意義的量的實例;要求學生用正數或負數表示。這樣的編寫方式符合學生理解數學新知的認知規律，為學生以后掌握和運用正負數打下了良好的基礎。
溫度(零下溫度的表示方法)
教學目標：
知識與技能：
1、了解生活中零下溫度的'表示方法，并會正確讀寫。
2、會比較兩個以下溫度的高低。
情感態度與價值：
讓學生在觀察體驗、交流等活動中體會學習的快樂，感受數學與生活的密切聯系，培養學生學習數學的興趣。
方法與過程：
引導學生在解決問題的過程中發展解決問題的策略，培養學生的問題意識，提高解決問題的能力。
教學重點:會比較兩個零下溫度的高低。
教學難點：理解負數的含義。
教法：創設情境，引導探索。
學法：小組合作交流。
教具：溫度計
教學過程：
一、創設情景，引入新知。
1、課課前組織學生采取各種方法調查、收集、記錄全國一些大城市的氣溫情況。
2、讓學生查看地圖找到調查的城市的位置，幫助了解溫度與位置的關系。
二、自主探索溫度的讀法和表示方法。
1、把學生記錄的溫度進行簡單交流，并抽出2組數據與零度進行比較，從中了解和掌握5℃比零度高，零下2℃比零度還要低2℃的一些知識。
2、教師準備一份天氣預報圖，引導學生觀察溫度的表示方法。
三、反饋交流
分小組討論怎樣讀溫度，并讀一讀，寫一寫。
四、精講點撥
組織大家讀出溫度計上顯示的溫度，再寫出來，增加一些直觀的認識。
正數和負數教案及教學設計 10
一、概述
1.《正數和負數》是人教課標版七年級數學第一章第一節.
2.本節課所需課時為一課時，45分鐘.
3.“正數與負數”這節課是“有理數”這一章的第一節課，引入負數是實際的需要，也是學好后續內容的需要.本節先回顧前兩個學段學過的數，然后通過引言中溫度、凈勝球數、加工允許誤差的實例，引出負數，進而給出正數與負數的描述性定義并進一步介紹正負數在實際生活中的應用.
二、教學目標分析
1.借助生活中的實例，感受引入負數的必要性, 認識到數的產生和發展離不開生活和生產的需要;
2.知道什么是正數和負數，并會用正、負數表示實際問題中的數量;
3.理解數“0”表示的.量的意義;
4.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法;
5.通過本節課的學習，培養觀察、想象、歸納與概括的能力;
6.通過正負數的學習，滲透對立、統一的辯證思想.
三、學習者特征分析
1.學生已經學過了正整數、正分數和零的知識，即正有理數及“0”的知識，還學過用字母表示數的知識，這些都是學習本節內容的基礎.
2.負數是一個比較抽象的概念，為了讓學生能比較容易理解負數，要多采用從學生的生活實際出發，讓學生理解由于知識面的不斷擴大，引入負數的必要性.
四、教學策略選擇與設計
1.通過師生共同活動，創設問題情景，展示一些在實際生活中出現“負數”應用的圖片，激發學生對新知識的興趣，引入“負數”.
2.通過學生主動學習和研討，讓學生自己完成對負數概念的引入.
3.課前把學生分成幾個學習小組，培養學生主動學習與合作學習的能力.
五、教學資源與工具設計
1.教具：電腦，ppt課件(或相應圖片)，投影儀.
2.學具：地圖冊.
3.多媒體教室.
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