廣西小考數(shù)學(xué)試題及答案
數(shù)學(xué)小考高分秘訣是題海戰(zhàn)術(shù)，只要考前就要多做題練習(xí)，熟記各題型的解法和思路，自然就能考得好。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的廣西小考數(shù)學(xué)試題及答案，希望大家喜歡!
廣西小考數(shù)學(xué)試題
一、選擇題(本大題共12小題 ，每小題3分，滿分36分 .每小題只有一個(gè)符合題意的選項(xiàng)，請(qǐng)你將正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題欄內(nèi))
1.如果+30米表示向東走30米，那么向西走20米記作( )
A.+20米 B.﹣20米 C.+30米 D.﹣30米
2.如果a與2互為相反數(shù)，則a的值為( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
3.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為4，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣2，則AB兩點(diǎn)之間的距離為( )
A.﹣6 B.2 C.﹣2 D.6
4.倒數(shù)等于它本身的數(shù)有( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
5.下列圖形中，不是正方體表面展開(kāi)圖的是( )
A. B.
C. D.
6.中國(guó)搜救馬航MH370失聯(lián)客機(jī)，每日耗資約2130萬(wàn)元.這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.213×105元 B.2.13×106元 C.2.13×107元 D.0.213×108元
7.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)
B.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)
C.任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)
D.任何數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)
8.設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，a，b，c三個(gè)數(shù)的和為( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.不存在
9.下列計(jì)算正確的是( )
A.0﹣(﹣6)=﹣6 B.+9+(﹣4)=13 C. ﹣ ×3=0 D.(﹣36)÷(﹣4)=9
10.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是( )
A.32和23 B.﹣23和(﹣2)3 C.﹣32和(﹣3)2 D.﹣3×22和(﹣3×2)2
11.已知|4+a|+(a﹣2b)2=0，則a+2b=( )
A.﹣4 B.﹣6 C.﹣8 D.8
12.下列說(shuō)法中，不正確的是( )
A.棱柱的側(cè)面可以是三角形
B.棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形
C.若一個(gè)棱柱的底面為5邊形、則可知該棱柱側(cè)面是由5個(gè)長(zhǎng)方形組成的
D.棱柱的上底面與下底面的形狀與大小是完全一樣的
二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，滿分20分.請(qǐng)你將答案填寫(xiě)在題目中的橫線上.注：只有全對(duì)才得分，否則不得分)
13.一個(gè)數(shù)的平方等于81，則這個(gè)數(shù)是 .
14.要使圖中平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為6，則x= .y= .
15.絕對(duì)值大于2而小于5的所有整數(shù)是 .
16.如果a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，那么2a﹣ cd+2b= .
17.有一列數(shù)，觀察規(guī)律，并填寫(xiě)后面的數(shù)，﹣5，﹣2，1，4， ， .
三、解答題(本大題共7小題，滿分64分.解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或推演步驟)
18.計(jì)算下列各題：
(1)﹣(﹣7)﹣(+10)+(﹣14)﹣[﹣(﹣5)]+6
(2)|﹣7.2﹣(﹣5.8)|+(﹣0.7﹣|﹣0.7|)
(3)( ﹣ ﹣ + )×48
(4)(﹣3 )÷(4 ﹣12 )÷(﹣ )×(﹣1 )
(5)﹣14+(1﹣0.5)× ×[2×(﹣3)2].
19.如圖所示，這是一個(gè)由小立方體搭成的幾何體從上面看的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體從另外兩個(gè)方向看的圖形.
從上面看：
從正面看：
從左面看：
20.(1)當(dāng) 時(shí)，求a2﹣3a﹣2的值.
(2)當(dāng)a=3，b=5，c=﹣2時(shí)，求b2﹣4ac的值.
21.體育課全班女生進(jìn)行了百米測(cè)驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?8秒，下面是第一小組8名女生的成績(jī)記錄，其中“+”表示成績(jī)大于18秒，“﹣”表示成績(jī)小于18秒.
﹣1 +0.8 0 ﹣1.2 ﹣0.1 0 +0.5 ﹣0.6
這組女生的達(dá)標(biāo)率為多少平均成績(jī)?yōu)槎嗌倜?
22.某檢修小組乘汽車(chē)沿公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天自A地出發(fā)到收工時(shí)所走路線(單位：千米)為：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5.
(1)收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)?
(2)若每千米耗油0.2升，問(wèn)從A地出發(fā)到收工時(shí)共耗油多少升?
23.股民李明星期五買(mǎi)進(jìn)某公司的股票1000股，每股16.8元，下表是第二周一至周五每日該股票的漲跌情況(單位：元)
星期 一 二 三 四 五
每股漲跌 +0.4 +0.45 ﹣0.1 ﹣0.25 ﹣0.4
(1)星期三收盤(pán)時(shí)，每股是多少元?本周內(nèi)最高價(jià)每股多少元?最低價(jià)每股多少元?
(2)若買(mǎi)進(jìn)股票和賣(mài)出股票都要交0.2%的各種費(fèi)用，現(xiàn)在小明在星期五收盤(pán)前將全部股票賣(mài)出，他的收益情況如何?
24.觀察下列計(jì)算過(guò)程：計(jì)算1+3+32+33+…+324+325的值.
解：設(shè)a=1+3+32+33+…+324+325(1)，
則3a=3+32+33+34…+325+326(2).
(2)﹣(1)得2a=326﹣1，所以a=(326﹣1)÷2.
通過(guò)閱讀，你一定學(xué)會(huì)了一種解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你用此方法計(jì)算1+5+52+53+…+519+520的值.
廣西小考數(shù)學(xué)試題答案
一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，滿分36分.每小題只有一個(gè)符合題意的選項(xiàng)，請(qǐng)你將正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題欄內(nèi))
1.如果+30米表示向東走30米，那么向西走20米記作( )
A.+20米 B.﹣20米 C.+30米 D.﹣30米
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù).
專(zhuān)題： 計(jì)算題.
分析： 利用相反意義量的定義判斷即可.
解答： 解：如果+30米表示向東走30米，那么向西走20米記作﹣20米，
故選B.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵.
2.如果a與2互為相反數(shù)，則a的值為( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
考點(diǎn)： 相反數(shù).
分析： 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此作答即可.
解答： 解：∵a與2互為相反數(shù)，
∴a=﹣2.
故選B.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的概念.
3.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為4，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣2，則AB兩點(diǎn)之間的距離為( )
A.﹣6 B.2 C.﹣2 D.6
考點(diǎn)： 數(shù)軸.
分析： 根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果.
解答： 解：AB=|4﹣(﹣2)|=6，
故選：D.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了數(shù)軸，熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵.
4.倒數(shù)等于它本身的數(shù)有( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
考點(diǎn)： 倒數(shù).
分析： 倒數(shù)等于它本身的數(shù)有﹣1、1，共2個(gè).
解答： 解：倒數(shù)等于它本 身的數(shù)有﹣1、1，共2個(gè).
故選C.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了倒數(shù)的知識(shí)，注意倒數(shù)等于它本身的數(shù)有﹣1、1，0沒(méi)有倒數(shù).
5.下列圖形中，不是正方體表面展開(kāi)圖的是( )
A. B.
C. D.
考點(diǎn)： 幾何體的展開(kāi)圖.
分析： 由平面圖形的折疊及無(wú)蓋和完整正方體的展開(kāi)圖解題.
解答： 解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和底面的特征可知，
A、可以拼成無(wú)蓋的正方體;
B、拼成的是上下都無(wú)底，且有二面重合的立體圖形;
C、D都是正方體的展開(kāi)圖.
故選B.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正方體的展開(kāi)圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及無(wú)蓋正方體展開(kāi)圖的各種情形.
6.中國(guó)搜救馬航MH370失聯(lián)客機(jī)，每日耗資約2130萬(wàn)元.這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.213×105元 B.2.13×106元 C.2.13×107元 D.0.213×108元
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
解答： 解：2130萬(wàn)=2.13×107.
故選C.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
7.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的'是( )
A.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)
B.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕 對(duì)值一定是正數(shù)
C.任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)
D.任何數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)
考點(diǎn)： 絕對(duì)值.
分析： 利用絕對(duì)值的意義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).
解答： 解：A、正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)，故正確;
B、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)，故正確;
C、任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)，正確，
D、0的絕對(duì)值是0，故錯(cuò)誤，
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.
8.設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，a，b，c三個(gè)數(shù)的和為( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.不存在
考點(diǎn)： 有理數(shù)的加 法.
分析： 先根據(jù)自然數(shù)，整數(shù)，有理數(shù)的概念分析出a，b，c的值，再進(jìn)行計(jì)算.
解答： 解：∵最小的自然 數(shù)是0，最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，
∴a+b+c=0+(﹣1)+0=﹣1.
故選A.
點(diǎn)評(píng)： 此題的關(guān)鍵是知道最小的自然數(shù)是0，最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0.
9.下列計(jì)算正確的是( )
A.0﹣(﹣6)=﹣6 B.+9+(﹣4)=13 C. ﹣ ×3=0 D.(﹣36)÷(﹣4)=9
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算.
分析： 原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.
解答： 解：A、原式=0+6=6，錯(cuò)誤;
B、原式=9﹣4=5，錯(cuò)誤;
C、原式= ﹣ =﹣1，錯(cuò)誤;
D、原式=9，正確，
故選D
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
10.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是( )
A.32和23 B.﹣23和(﹣2)3 C.﹣32和(﹣3)2 D.﹣3×22和(﹣3×2)2
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方.
專(zhuān)題： 計(jì)算題.
分析： 原式各項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.
解答： 解：A、32=9，23=8，數(shù)值不相等;
B、﹣23=(﹣2)3=﹣8，數(shù)值相等;
C、﹣32=﹣9，(﹣3)2=9，數(shù)值不相等;
D、﹣3×22=﹣12，(﹣3×2)2=36，數(shù)值不相等，
故選B
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵.
11.(3分)(2014 秋•萊城區(qū)校級(jí)期中)已知|4+a|+(a﹣2b)2=0，則a+2b=( )
A.﹣4 B.﹣6 C.﹣8 D.8
考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.
分析： 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，再將它們代入a+2b中求解即可.
解答： 解：∵|4+a|+(a﹣2b)2=0，
∴4+a=0，a=﹣4;a﹣2b=0，b=﹣2;
則a+2b=﹣4+2×(﹣2)=﹣8.
故選C.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零.
12.下列說(shuō)法中，不正確的是( )
A.棱柱的側(cè)面可以是三角形
B.棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形
C.若一個(gè)棱柱的底面為5邊形、則可知該棱柱側(cè)面是由5個(gè)長(zhǎng)方形組成的
D.棱柱的上底面與下底面的形狀與大小是完全一樣的
考點(diǎn)： 認(rèn)識(shí)立體圖形.
分析： 根據(jù)棱柱的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行判斷.
解答：解：A、棱柱的每一個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)正確;
C、一個(gè)棱柱的底面是一個(gè)5邊形，則它的側(cè)面必須有5個(gè)長(zhǎng)方形組成，故本選 項(xiàng)正確;
D、棱柱的上下底面是全等的多邊形，則棱柱的上下底面是形狀、大小相同的多邊形.故本選項(xiàng)正確;
故選：A.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了立體圖形的認(rèn)識(shí)，熟記常見(jiàn)立體圖形的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.
二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，滿分20分.請(qǐng)你將答案填寫(xiě)在題目中的橫線上.注：只有全對(duì)才得分，否則不得分)
13.一個(gè)數(shù)的平方等于81，則這個(gè)數(shù)是 ±9 .
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方.
分析： 根據(jù)平方的定義.
解答： 解：92=81，(﹣9)2=81，
所以平方等于81的數(shù)是±9.
則這個(gè)數(shù)是±9.
點(diǎn)評(píng)： 平方是正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)且互為相反數(shù).
14.要使圖中平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為6，則x= 5 .y= 3 .
考點(diǎn)： 專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.
分析： 正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)字之和為6計(jì)算即可.
解答： 解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，
“1”與“x”是相對(duì)面，
“3”與“y”是相對(duì)面，
∵相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為6，
∴x=6﹣1=5，
y=6﹣3=3.
故答案為：5;3.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.
15.絕對(duì)值大于2而小于5的所有整數(shù)是 ±3，±4 .
考點(diǎn)： 絕對(duì)值.
分析： 根據(jù)絕對(duì)值概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值可得絕對(duì)值大于2而小于5的所有整數(shù)是±3，±4.
解答： 解：絕對(duì)值大于2而小于5的所有整數(shù)是±3，±4.
故答案為：±3，±4.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的概念.
16.如果a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，那么2a﹣ cd+2b= ﹣ .
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算.
專(zhuān)題： 計(jì)算題.
分析： 利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義得到a+b=0，cd=1，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.
解答： 解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，
則原式=2(a+b)﹣ cd=﹣ ，
故答案為：﹣
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
17.有一列數(shù)，觀察規(guī)律，并填寫(xiě)后面的數(shù)，﹣5，﹣2，1，4， 7 ， 10 .
考點(diǎn)： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi).
分析： 由﹣5+3=﹣2，﹣2+3=1，1+3=4，可知每一個(gè)數(shù)是它前面的數(shù)加上3得到，由此求得答案即可.
解答： 解：4+3=7，
7+3=10，
所以數(shù)列為：，﹣5，﹣2，1，4，7，10.
故答案為：7，10.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，找出規(guī)律解決問(wèn)題.
三、解答題(本大題共7小題，滿分64分.解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或推演步驟)
18.計(jì)算下列各題：
(1)﹣(﹣7)﹣(+10)+(﹣14)﹣[﹣(﹣5)]+6
(2)|﹣7.2﹣(﹣5.8)|+(﹣0.7﹣|﹣0.7|)
(3)( ﹣ ﹣ + )×48
(4)(﹣3 )÷(4 ﹣12 )÷(﹣ )×(﹣1 )
(5)﹣14+(1﹣0.5)× ×[2×(﹣3)2].
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算.
專(zhuān)題： 計(jì)算題.
分析： (1)原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2)原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果;
(3)原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果;
(4)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最 后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.
解答： 解：(1)原式=7﹣10﹣14﹣5+6=13﹣29=﹣16;
(2)原式=1.4﹣1.4=0;
(3)原式=32﹣12﹣18+10=42﹣30=12;
(4)原式=﹣ ×(﹣ )×(﹣ )×(﹣ )= ;
(5)原式=﹣1+ × ×18=﹣1+3=2.
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
19.如圖所示，這是一個(gè)由小立方體搭成的幾何體從上面看的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體從另外兩個(gè)方向看的圖形.
從上面看：
從正面看：
從左面看：
考點(diǎn)： 作圖-三視圖;由三視圖判斷幾何體.
分析： 利用俯視圖進(jìn)而得出其組成，進(jìn)而畫(huà)出左視圖與主視圖.
解答： 解：如圖所示：
.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了作三視圖，利用俯視圖的幾何體的形狀是解題關(guān)鍵.
20.(1)當(dāng) 時(shí)，求a2﹣3a﹣2的值.
(2)當(dāng)a=3，b=5，c=﹣2時(shí)，求b2﹣4ac的值.
考點(diǎn)： 代數(shù)式求值.
專(zhuān)題： 計(jì)算題.
分析： (1)把a(bǔ)的值代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2)把a(bǔ)，b，c的值代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.
解答： 解：(1)把a(bǔ)=﹣ 代入得：原式= +1﹣2=﹣ ;
(2)把a(bǔ)=3，b=5，c=﹣2代入得：原式=25+24=49.
點(diǎn) 評(píng)： 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
21.體育課全班女生進(jìn)行了百米測(cè)驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?8秒，下面是第一小組8名女生的成績(jī)記錄，其中“+”表示成績(jī)大于18秒，“﹣”表示成績(jī)小于18秒.
﹣1 +0.8 0 ﹣1.2 ﹣0.1 0 +0.5 ﹣0.6
這組女生的達(dá)標(biāo)率為多少平均成績(jī)?yōu)槎嗌倜?
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù).
分析： “+”表示成績(jī)大于18秒，“﹣”表示成績(jī)小于18秒.從圖中知道，達(dá)標(biāo)的人數(shù)為6人，所以達(dá)標(biāo)率就好求了.
解答： 解：由題意可知，達(dá)標(biāo)的人數(shù)為6人，所以達(dá)標(biāo)率6÷8×100%=75%.
平均成績(jī)?yōu)椋?8+ =18+(﹣0.2)=17.8(秒).
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng) 用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué).
22.某檢修小組乘汽車(chē)沿公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天自A地出發(fā)到收工時(shí)所走路線(單位：千米)為：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5.
(1)收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)?
(2)若每千米耗油0.2升，問(wèn)從A地出發(fā)到收工時(shí)共耗油多少升?
考點(diǎn)： 有理數(shù)的加法.
專(zhuān)題： 應(yīng)用題.
分析： 弄懂題意是關(guān)鍵.
(1)約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，依題意列式求出和即可;
(2)要求耗油量，需求他共走了多少路程，這與方向無(wú)關(guān).
解答： 解：(1)10﹣3+4+2﹣8+13﹣2+12+8+5=41(千米);
(2)|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|+5|=67 ，67×0.2=13.4(升).
答：收工時(shí)在A地前面41千米，從A地出發(fā)到收工時(shí)共耗油13.4升.
點(diǎn)評(píng)： 正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量，如果規(guī)定一個(gè)量為正，則與它相反的量一定為負(fù).
23.股民李明星期五買(mǎi)進(jìn)某公司的股票1000股，每股16.8元，下表是第二周一至周五每日該股票的漲跌情況(單位：元)
星期 一 二 三 四 五
每股漲跌 +0.4 +0.45 ﹣0.1 ﹣0.25 ﹣0.4
(1)星期三收盤(pán)時(shí)，每股是多少元?本周內(nèi)最高價(jià)每股多少元?最低價(jià)每股多少元?
(2)若買(mǎi)進(jìn)股票和賣(mài)出股票都要交0.2%的各種費(fèi)用，現(xiàn)在小明在星期五收盤(pán)前將全部股票賣(mài)出，他的收益情況如何?
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混 合運(yùn)算;正數(shù)和負(fù)數(shù).
專(zhuān)題： 應(yīng)用題.
分析： (1)根據(jù)原來(lái)的股價(jià)為16.8元，由表格求出星期三的股價(jià)，以及本周最高價(jià)與最低價(jià);
(2)根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果.
解答： 解：(1)根據(jù)題意得：16.8+0.4+0.45﹣0.1=17.55(元)，
每天的股價(jià)為：17.2元;17.65元;17.55元;17.3元;16.9元;.
則星期三每股17.55元;最高價(jià)為17.65元;最低價(jià)為16.9元;
(2)根據(jù)題意得：1000×(16.9﹣16.8)﹣1000×16.8×0.2%+1000×16.9×0.2%=32.6(元)，
則他盈利32.6元.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.
24.觀察下列計(jì)算過(guò)程：計(jì)算1+ 3+32+33+…+324+325的值.
解：設(shè)a=1+3+32+33+…+324+325(1)，
則3a=3+32+33+34…+325+326(2).
(2)﹣(1)得2a=326﹣1，所以a=(326﹣1)÷2.
通過(guò)閱讀，你一定學(xué)會(huì)了一種解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你用此方法計(jì)算1+5+52+53+…+519+520的值.
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方;規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi).
專(zhuān)題： 計(jì)算題.
分析： 仿照閱讀材料中的解法求出原式的值即可.
解答： 解：設(shè)a=1+5+52+53+…+519+520，
則5a=5+52+53+…+520+521，
兩式相減得：4a=521﹣1，
則a= (521﹣1).
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵.
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