七年級(jí)數(shù)學(xué)小報(bào)內(nèi)容
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趣味數(shù)學(xué)故事(1)：
戰(zhàn)國時(shí)期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：上馬，中馬與下馬。比賽分三次進(jìn)行，每賽馬以千金作賭。由于兩者的馬力相差無幾，而齊威王的馬分別比田忌的相應(yīng)等級(jí)的馬要好，所以一般人都以為田忌必輸無疑。
但是田忌采納了門客孫臏(著名軍事家)的意見，用下馬對齊威王的上馬，用上馬對齊威王的中馬，用中馬對齊威王的下馬，結(jié)果田忌以2比1勝齊威王而得千金。這是我國古代運(yùn)用對策論思想解決問題的一個(gè)范例。
趣味數(shù)學(xué)故事(2)：
當(dāng)高斯還在上小學(xué)二年級(jí)的時(shí)候，有一天他的數(shù)學(xué)老師因?yàn)橄虢枭险n的時(shí)光處理一些自己的私事，因此打算出一道難題給學(xué)生練習(xí)。他的題目是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?
因?yàn)榧臃▌偨滩痪茫岳蠋熡X得出了這題，學(xué)生肯定是要算蠻久的。自己也就能夠藉此機(jī)會(huì)來處理未完的事情。但是才一轉(zhuǎn)眼的時(shí)光，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那里。老師看了，很生氣地訓(xùn)斥高斯。
但是高斯卻說他已經(jīng)將答案算出來了，就是55。老師聽了嚇了一跳，就問高斯如何算出來的。高斯答道：“我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又因?yàn)?1+11+11+11+11=55，所以我就是這么算出來了。”老師同學(xué)聽了以后，都對高斯豎起了大拇指。之后的高斯長大后，成為了一位很偉大的數(shù)學(xué)家。
高斯智斷瓶中線的故事
卡爾·弗里德里希·高斯(1777—1855年)是德國19世紀(jì)著名的數(shù)學(xué)家、理物學(xué)家。高斯不到20歲時(shí)，在許多學(xué)科上就已取得了不小的成就。對于高斯接二連三的成功，鄰居的幾個(gè)小伙子很不服氣，決心要為難他一下。
小伙子們聚到一起冥思苦想，終于想出了一道難題。他們用一根細(xì)棉線系上一塊銀幣，然后再找來一個(gè)非常薄的玻璃瓶，把銀幣懸空垂放在瓶中，瓶口用瓶塞塞住，棉線的另一頭也系在瓶塞上。準(zhǔn)備好以后，他們小心翼翼地捧著瓶子，在大街上攔住高斯，用挑釁的口吻說道，“你一天到晚捧著書本，拿著放大鏡東游西逛，一副蠻有學(xué)問的樣子，你那么有本事，能不碰破瓶子，不去掉瓶塞，把瓶中的棉線弄斷嗎?”
高斯對他們這種無聊的挑釁很生氣，本不想理他們，可當(dāng)他看了瓶子后，又覺得這道難題還的確有些意思，于是認(rèn)真地想著解題的辦法來。繁華的大街商店林立，人流如川。在小伙子為能難倒高斯而得意之時(shí)，大街上的圍觀者越來越多。大家興趣甚濃，都在想著法子，但無濟(jì)于事，除了搖頭自嘲之外，只好把期冀的目光投向高斯。高斯呢，眉頭緊皺，一聲不吭。小伙子們更得意了，他們?yōu)樽约焊呙鞯碾y題而叫絕。有人甚至刁難道：“怎么樣，你智力有限吧，實(shí)在解不出，就把你得到的那么多榮譽(yù)證書拿到大街上當(dāng)眾燒掉，以后別再逞能了。”
高斯的確氣惱，但他仍克制住，不受圍觀者嘈雜吵嚷的影響而冷靜思考。
他無意地看了看明媚的陽光，又望了望那個(gè)瓶子，忽然高興地叫道：“有辦法了。”說著從口袋里拿出一面放大鏡，對著瓶子里的棉線照著，一分鐘、兩分鐘..人們好奇地睜大了眼，隨著錢幣“鐺”的一聲掉落瓶底，大家發(fā)現(xiàn)棉線被燒斷了。
高斯高聲說道：“我是把太陽光聚焦，讓這個(gè)熱度很高的焦點(diǎn)穿過瓶子，照射在棉線上，使棉線燒斷，太陽光幫了我的忙。”
人們不由發(fā)出一陣歡呼聲，那幾個(gè)小伙子也佩服得連連贊嘆。
數(shù)學(xué)七年級(jí)知識(shí)點(diǎn)
(一)正負(fù)數(shù)
1、正數(shù)：大于0的數(shù)。
2、負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。
3、0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
4、正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
(二)有理數(shù)
1、有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。可以寫成兩個(gè)整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個(gè)整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)
2、整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。
3、分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。
(三)數(shù)軸
1、數(shù)軸：用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。)
2、數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。
3、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。
4、絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
(四)有理數(shù)的加減法
1、先定符號(hào)，再算絕對值。
2、加法運(yùn)算法則：同號(hào)相加，到相同符號(hào)，并把絕對值相加。異號(hào)相加，取絕對值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加減，仍得這個(gè)數(shù)。
3、加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
4、加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。5、a?b=a+(?b)減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號(hào)，再定積的大小)
1、同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
2、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
3、乘法交換律：ab=ba
4、乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)
5、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
(六)有理數(shù)除法
1、先將除法化成乘法，然后定符號(hào)，最后求結(jié)果。
2、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
3、兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。(
七)乘方
1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))
2、負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0
3、同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。
4、同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。
(八)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則
1、先乘方，再乘除，最后加減。
2、同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。
3、如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。
(九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。
整式
(一)整式
1、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱叫整式。
2、單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
3、系數(shù);一個(gè)單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。
4。次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
5、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
6、項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。
7、常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
8、多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
9、同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
10、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。
(二)整式加減整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。
1、去括號(hào)：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同。如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。
2、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變
如何把握課堂，提高學(xué)習(xí)效果
課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中最基本，最重要的環(huán)節(jié)，要堅(jiān)持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。
手到：就是以簡單扼要的方法記下聽課的要點(diǎn)，思維方法，以備復(fù)習(xí)、消化、再思考，但要以聽課為主，記錄為輔;
耳到：專心聽講，聽老師如何講課，如何分析、如何歸納總結(jié)。另外，還要聽同學(xué)們的解答，看是否對自己有所啟發(fā)，特別要注意聽自己預(yù)習(xí)未看懂的問題;
口到：主動(dòng)與老師、同學(xué)們進(jìn)行合作、探究，敢于提出問題，并發(fā)表自己的看法，不要人云亦云;
眼到：就是一看老師講課的表情，手勢所表達(dá)的意思，看老師的演示實(shí)驗(yàn)、板書內(nèi)容，二看老師要求看的課本內(nèi)容，把書上知識(shí)與老師課堂講的知識(shí)聯(lián)系起來;
心到：就是課堂上要認(rèn)真思考，注意理解課堂的新知識(shí)，課堂上的思考要主動(dòng)積極。關(guān)鍵是理解并能融匯貫通，靈活使用。對于老師講的新概念，應(yīng)抓住關(guān)鍵字眼，變換角度去理解。
單項(xiàng)式書寫格式
1、數(shù)字寫在字母的前面，應(yīng)省略乘。[5a]、[16xy]等。
2、π是常數(shù)，因此也可以作為系數(shù)。它不是未知數(shù)。
3、若系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，要化成假分?jǐn)?shù)。
4、當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫，如[(-1)ab]寫成[-ab]等。
5、在單項(xiàng)式中字母不可以做分母，分子可以。
6、單獨(dú)的數(shù)“0”的系數(shù)是零，次數(shù)也是零。
7、常數(shù)的系數(shù)是它本身，次數(shù)為零。
8、如果是分?jǐn)?shù)的多項(xiàng)式，那么他的系數(shù)就是他的分?jǐn)?shù)常數(shù)，次數(shù)為最高次冪。
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