物理備考復習之圓周運動和向心力
一、
1．質量相同的兩個小球，分別用L和2L的細繩懸掛在天花板上。分別拉起小球使線伸直呈水平狀態，然后輕輕釋放，當小球到達最低位置時：（ ）
A．兩球運動的線速度相等 B．兩球運動的角速度相等
C．兩球的向心加速度相等 D．細繩對兩球的拉力相等
2．對于做勻速圓周運動的質點，下列說法正確的是：（ ）
A．根據公式a=V2/r， 可知其向心加速度a與半徑r成反比
B．根據公式a=ω2r， 可知其向心加速度a與半徑r成正比
C．根據公式ω=V/r， 可知其角速度ω與半徑r成反比
D．根據公式ω=2πn，可知其角速度ω與轉數n成正比
3、下列說法正確的是：（ ）
A。 做勻速圓周運動的物體處于平衡狀態
B。 做勻速圓周運動的物體所受的合外力是恒力
C。 做勻速圓周運動的物體的速度恒定
D。 做勻速圓周運動的物體的加速度大小恒定
4．物體做圓周運動時，關于向心力的說法中欠準確的是： （ ）
�、傧蛐牧κ钱a生向心加速度的力 ②向心力是物體受到的合外力 ③向心力的作用是改變物體速度的方向 ④物體做勻速圓周運動時，受到的向心力是恒力
A。① B．①③ C．③ D。②④
5．做圓周運動的兩個物體和N，它們所受的向心力F與軌道半徑置間的關系如圖1—4所示，其中N的圖線為雙曲線的一個分支，則由圖象可知： （ ）
A．物體、N的線速度均不變
B．物體、N的角速度均不變
C。物體的角速度不變，N的線速度大小不變
D。物體N的角速度不變，的線速度大小不變
6．長度為L＝0。50 m的輕質細桿OA，A端有一質量為m＝3。0 kg的小球，如圖5—19所示，小球以O點為圓心，在豎直平面內做圓周運動，通過最高點時，小球的速率是v＝2。0 m/s，
g取10 m/s2，則細桿此時受到：（ ）
A．6。0 N拉力 B．6。0 N壓力
C．24 N拉力 D．24 N壓力 圖5—19
7、關于向心力的說法中正確的是：（ ）
A、物體受到向心力的作用才可能做圓周運動
B、向心力是指向圓心方向的合力，是根據力的作用效果命名的
C、向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是其中一種力或一種力的分力
D、向心力只改變物體運動的方向，不可能改變物體運動的快慢
8．在質量為的電動機飛輪上，固定著一個質量為m的重物，重物到轉軸的距離為R，如圖9—19所示，為了使電動機不從地面上跳起，電動機飛輪轉動的最大角速度不能超過：（ ）
�。ˋ） （B） （C） （D） S
9、質量為m的物塊，沿著半徑為R的.半球形金屬殼內壁滑下，半球形金屬殼豎直放置，開口向上，滑到最低點時速度大小為V，若物體與球殼之間的摩擦因數為μ，則物體在最低點時，下列說法正確的是： （ ）
A。 受到向心力為 B。 受到的摩擦力為
C。 受到的摩擦力為μmg D 受到的合力方向斜向左上方。
10、物體m用線通過光滑的水平板間小孔與砝碼相連，并且正在做勻速圓周運動，如圖2所示，如果減少的重量，則物體m的軌道半徑r，角速度ω，線速度v的大小變化情況是 （ ）
A． r不變。 v變小
B． r增大，ω減小
C． r減小，v不變
D． r減小，ω不變
二、
11．吊車以4m長的鋼繩掛著質量為200kg的重物，吊車水平移動的速度是5m/s，在吊車緊急剎車的瞬間，鋼繩對重物的拉力為___________________N（g=10m/s2）
12、質量為m的物塊，系在彈簧的一端，彈簧的另一端固定在轉軸上如右圖所示，彈簧的自由長度為l。勁度系數為，使物塊在光滑水平支持面上以角速度 作勻速圓周運動，則此時彈簧的長度為。
13、一圓環，其圓心為O，若以它的直徑AB為軸做勻速轉動，如下圖所示，（1）圓環上P、Q兩點的線速度大小之比是_____
�。�2）若圓環的半徑是20cm，繞AB軸轉動的周期是0．01s，環上Q點的向心加速度大小是_______。
三、
14、A、B兩球質量分別為m1與m2，用一勁度系數為的彈簧相連，一長為l1的細線與m1相連，置于水平光滑桌面上，細線的另一端拴在豎直軸OO`上，如圖所示，當m1與m2均以角速度w繞OO`做勻速圓周運動時，彈簧長度為l2。
求：（1）此時彈簧伸長量多大？繩子張力多大？
（2）將線突然燒斷瞬間兩球加速度各多大？
15、如圖所示， 在內壁光滑的平底試管內放一個質量為1g的小球， 試管的開口端加蓋與水平軸O連接。 試管底與O相距5cm， 試管在轉軸帶動下沿豎直平面做勻速圓周運動。 求：
�。�1） 轉軸的角速度達到多大時， 試管底所受壓力的最大值等于最小值的3倍。
（2） 轉軸的角速度滿足什么條時，會出現小球與試管底脫離接觸的情況？ g取10m/s 。
16、如圖所示，輕桿長2l，中點裝在水平軸O點，兩端分別固定著小球A和B，A球質量為m ，B球質量為2m，兩者一起在豎直平面內繞O軸做圓周運動。
（1）若A球在最高點時，桿A端恰好不受力，求此時O軸的受力大小和方向；
�。�2）若B球到最高點時的速度等于第（1）小題中A球到達最高點時的速度，則B球運動到最高點時，O軸的受力大小和方向又如何？
�。�3）在桿的轉速逐漸變化的過程中，能否出現O軸不受力的情況？若不能，請說明理由；若能，則求出此時A、B球的速度大小。
17．如圖1—10所示，豎直圓筒內壁光滑，半徑為R，頂部有入口A，在A的正下方h處有出口B，一質量為m的小球從人口A沿圓筒壁切線方向水平射人圓筒內，要使球從B處飛出，小球進入入口A處的速度vo應滿足什么條？在運動過程中，球對簡的壓力多大？
《圓周運動、向心力》檢測參考答案
一、
12345678910
CDDDDCBAADDB
二、題
11、3250 12、 13、（1）1： （2）7．9×102 m/s2
三、
14、解：（1）m2只受彈簧彈力，設彈簧伸長Δl，滿足：Δl=m2w2（l1＋l2）
則彈簧伸長量Δl=m2w2（l1＋l2）/
對m1，受繩拉力T和彈簧彈力f做勻速圓周運動，
滿足：T－f=m1w2l1
繩子拉力T=m1w2l1＋m2w2（l1＋l2）
（2）線燒斷瞬間
A球加速度a1=f/m1=m2w2（l1＋l2）/m1
B球加速度a2=f/m2=w2（l1＋l2）
15、解：（1） （2）
16、解：（1）A在最高點時，對A有mg=m ，對B有TOB—2mg=2m ，可得TOB=4mg。根據牛頓第三定律，O軸所受有力大小為4mg，方向豎直向下
�。�2）B在最高點時，對B有2mg+ T′OB=2m ，代入（1）中的v，可得T′OB=0；對A有T′OA—mg=m ， T′OA=2mg。根據牛頓第三定律，O軸所受的力的大小為2mg，方向豎直向下
�。�3）要使O軸不受力，據B的質量大于A的質量，可判斷B球應在最高點。對B有T′′OB+2mg=2m ，對A有T′′OA—mg=m 。軸O不受力時，T′′OA= T′′OB，可得v′=
17、解：小球在豎直方向做自由落體運動，所以小球在桶內的運動時間為： ①
在水平方向，以圓周運動的規律研究，得
�。╪=1、2、3…） ②
所以 （n=1、2、3…） ③
由牛頓第二定律
�。╪=l、2、3…）， ④
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