七年級數學《單項式》

七年級數學《單項式》1

　　內容：整式的乘法—單項式乘以多項式 P58-59

　　課型：新授 時間：

　　學習目標：

　　1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。

　　2、在通過學生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。

　　3、培養學生有條理的思考和表達能力。

　　學習重點：單項式乘以多項式的法則

　　學習難點：對法則的理解

　　學習過程

　　1．學習準備

　　1.敘述單項式乘以單項式的法則

　　2.計算

　　(1)(- a2b) ?(2ab)3=

　　(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)

　　3、舉例說明乘法分配律的應用。

　　2．合作探究

　　（一）獨立思考，解決問題

　　1、 問題： 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的面積是多少？

　　結合圖形，完成填空。

　　算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3

　　天共修筑路面 m2.

　　算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.

　　因此，有 = 。

　　3.你能用字母表示乘法分配律嗎？

　　4.你能嘗試單項式乘以多項式的`法則嗎？

　　（二）師生探究，合作交流

　　1、例3 計算：

　　（1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)

　　2、練一練

　　（1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)

　　(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)

　　(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))

　　（三）學習

　　對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？

　　（四）自我測試

　　1、教科書P59 練習 3，結合解題，單項式乘以多項式的幾何意義。

　　2、判斷題

　　(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )

　　(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )

　　(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )

　　3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）

　　A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確定

　　4、計算（20xx 賀州中考）

　　（-2a）?( a3 -1) =

　　5、(3m)2（m2+mn-n2）=

　　（五）應用拓展

　　1、計算

　　(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)

　　(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)

　　2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。

　　3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？

七年級數學《單項式》2

　　學習目標：

　　1、理解并掌握單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念；

　　2、能確定一個單項式的系數和次數。

　　3、能用含字母的式子表示簡單實際問題中的數量關系。

　　教學重點：單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念

　　教學難點：確定一個單項式的系數和次數。

　　教學流程：

　　一、情境誘導：

　　學校為了創建書香校園，每個班都配有一批圖書，現在知道一本書的價格是25元，我們七年級六班要買20本需要多少錢？要買y本書需要多少錢？你能把它表示出來嗎？（像這種用含有字母的式子來表示數量關系，那么它還有什么特征？今天我們就一起來學習---單項式 板書：課題）

　　二、自學指導：

　　（下面請同學們打開課本56頁）認真閱讀課本（56頁思考到57頁練習，用你喜歡的顏色標注定義、關鍵詞或你認為是重點的句子），并完成下面自學提綱：

　　1、填空：

　　（1）蘋果每千克8元，則買b千克蘋果（ ）元；

　　（2）某產品前年的產量是m件，去年的產量是前年產量的n倍,那么去年的產量是（ ）件；

　　（3）一個長方體的`長和寬都是a，高是h,它的體積是（ ）；

　　2、你所填式子有什么特點？

　　3、什么是單項式？它是怎樣構成的？請舉例說明。5是單項式嗎？x呢？-n呢？

　　4、什么是單項式的系數和次數？請舉例說明。

　　5、你能給0.9b賦予一個實際意義嗎？

　　6、說出單項式 a , a2h, -mn, -0.8p , 單項式 ,πr2的次數和系數。

　　三、展示歸納：

　　抽有問題的學生逐個展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書，再發動其他學生進行評價、補充、完善，老師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調；全部展示完畢后，老師對本節知識做系統梳理，關鍵點予以強調。（特別強調：單獨的一個字母或一個數字還有π都是單項式，單項式的系數包括它前面的符號，單項式的次數必須是所有字母的指數和）

　　四、變式練習：

　　1、在式子單項式 , -4x, 單項式 , 0,a-b, 單項式 中，單項式有 （ ） A. 3個， B. 4個， C、5個， D、6個

　　2、下面各題的判斷是否正確。

　　①－x2y3與x3沒有系數； （ ）

　　②－a3的系數是－1； （ ）

　　③單項式 πr2h的系數是單項式 ; ( )

　　④7的次數是0。 （ ）

　　3、說出下列單項式的系數和次數：

　　（1）2xny, （2）－32x2y3 .

　　4、（1）如果單項式52x2yn+1的次數是5，則n=___；

　　（2）若mx2yn是關于x、y的六次單項式且系數為-2，則m=___,n=_____.

　　五：課堂小結：

　　本節課你學到了什么知識？ 你認為難點在哪兒？

　　你對同學們有什么提醒？還有哪個知識點沒理解？

　　六、作業布置：

　　課本練習1，2，3

　　選做題 ：

　　觀察下列單項式-a , 2a2, -3a3 , 4a4 , -5a5 ,…

　　（1）寫出第20xx個和第20xx個單項式:；

　　（2）試寫出第m個和第m+1個單項式（m為正整數）.

七年級數學《單項式》3

　　我今天說課的課題是人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學上冊第二章第1節《整式》第一課時“單項式”。下面我從：教材的分析、教法與學法及教學手段、教學過程、板書設計四部分來說這一節課，其中，教學過程分為：創設情境導入新課、新課講解、小結作業三部分；整個過程是先由實際問題引入新課，讓學生自然走入文本.合作交流去感受知識獲取的過程,并且運用所學的知識解決相關的問題.

　　教材分析

　　1、教材地位與作用。

　　就本節課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的互逆關系。它是繼整式乘法的基礎上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質貫穿后繼學習的各種因式分解方法。通過本節課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下作用。

　　2、教學目標。

　　根據單項式這一節課的內容，對于掌握各種單項式的系數和次數方法，乃至整個代數教學中的地位和作用，我制定了以下教學目標：

　　（一）知識目標：

　　1．理解單項式及單項式系數、次數的概念。

　　2．會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

　　（二）能力目標：

　　3．初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

　　4．通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。

　　（三）情感目標：

　　1.通過參與對單項式概念的探究活動，提高學習數學的興趣。

　　2.培養學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣。

　　3、教學重點與難點。

　　本節課理解單項式的概念及組成是學習本節單項式的關鍵，而學生由數到式的變形是一個由質到量變化的抽向思維。學生對新概念的形成有一定的障礙。因此我將本課的學習重點、難點確定為：

　　重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

　　難點：單項式概念的建立。

　　2/教法與學法及教學手段。

　　教法：為讓學生體驗單項式概念產生的過程；以及概念的形成和同化相結合，促進學生對單項式概念的理解；同時讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。我采用先學后導-自主合作-問題評價教學。

　　學法：針對教法，在教學的過程中引導學生自主的學習：讓學生去親身體驗單向式形成的過程，使學生的認識知識、感受知識，學生在活動的過程中積極參與，主動獲取知識，體現了以學生為主體的新教學理念，結合教材內容，讓學生“自主探索、合作交流”。通過同學之間相互講解、演示、操作等方法讓學生開動腦筋，互相討論，找出解決問題的方法。使學生逐步地形成技能技巧，從而獲得能力。

　　教學手段：利用多媒體輔助教學，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學生的學習興趣，電腦軟件的交互性，可以很好地體現教師在教學過程中的思路和策略。

　　教學過程

　　本節課，一共設以下幾個環節

　　第一環節，設置實際問題，激發學習興趣:

　　興趣是最好的老師，可以激發情感，喚起某種動機，從而引導學生成為學習的主人。若能利用短短幾分鐘時間，在剛開始就激發學生的興趣，這正是老師追求的一個目標。所以這個環節我設置以下的問題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答問題：

　　列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？

　　（讓學生思考、利用已有的學習經驗輕松解答,對整節的學習也創設了良好的情緒狀態。）數學教學要緊密聯系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。

　　第二環節，以舊探新，引出課題(分2部分)

　　單項式的概念，借助于學生已有的能用字母表示是數的基礎，給學生提供一些問題背景，同時給學生留有充分思考的空間，。這個環節圍繞幾個問題展開，在積極的狀態下，用觀察-猜想-驗證-自主學習的方法，找到新知生長點，把數的有關知識正遷移到式，由學生自己給出單項式的名稱，引出課題，顯得順理成章。

　　利用多媒體課件，依次出示，讓學生回答。

　　1.（回顧舊知）計算：

　　（1）.邊長為a的正方體的表面積為（），體積為（）。

　　（2）.鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（）元。

　　（3）.一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為（）。

　　（4）.數n的相反數是（）。

　　給學生一定的時間思考，在學生原有的知識結構建成的基礎上，得出答案.符合學生的認知規律.

　　2.(走入文本,自主學習)我們看看列出的式子有什么特點？對此大家都有一定的想法,也許一樣,也許不一樣.其實在我們的教材中給出了他們的說法,這樣大家可以借助教材55頁第二自然段-四自然段內容來驗證一下.大家先獨立閱讀學習,然后前后每4人為一組相互交流,體驗自己的收獲,認識不足的地方大家可以相互彌補.這一設計,主要目的是以教材為中心為學生營造自主合作學習的氛圍,形成新的學習方式.符合數學課程標準中指出:主動參與特定的數學活動,通過觀察,探索獲得數學的知識經驗.”實現培養學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣。這個情感目標.同時對于學生的收獲及時地整理,使獲得成就感.

　　第三環節初步應用，鞏固新知:趁此時學生處在一個積極思維的狀態，教師給出練習

　　1.判斷下列各代數式哪些是單項式？

　　(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；

　　(6)－xy2；(7)－5。

　　△這安排是為通過嘗試教學，引導學生主動探究，造求學生自主學習的積極勢態，通過一定的練習，達到知覺水平上的運用，加深學生對單項式概念的理解，從而突出本節課的重點，同時尋求認識單項式的方法，為下一個環節例題的講解作了個鋪墊，降低了本節課的難點。

　　第四環節范例教學，練習反饋:

　　范例學習

　　用單項式填空，并指出它們的系數和次數：

　　（1）每包書有12冊，n包書有（）冊；

　　（2）底邊長為a,高為h的三角形的面積（）;

　　（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（）;

　　(4)一臺電視機原價a元，現按原價的.９折出售，這臺電視機現在的售價為（）元；

　　（５）一個長方形的長是０.９，寬是a,這個長方形的面積是（）．

　　（給學生一定的時間思考討論，教師適當引導.）

　　1.為了進一步淡化難點，完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，展現學生生動活潑、主動求知所富有的個性，使學生真正成為學習的主體，我馬上讓學生模仿解題嘗試練習：

　　例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數和次數。

　　①x＋1；②；③πr2；④－a2b。

　　下面各題的判斷是否正確？

　　①－7xy2的系數是7；②－x2y3與x3沒有系數；③－ab3c2的次數是0＋3＋2；

　　④－a3的系數是－1；⑤－32x2y3的次數是7；⑥πr2h的系數是。

　　3、填空：

　　（1）單項式－5y的系數是_____，次數是_____

　　(2)單項式a3b的系數是_____，次數是_____

　　(3)單項式的系數是_____，次數是____

　　(4)單項式－5πR2的系數是＿＿＿，次數是＿＿＿

　　學生接受單項式的定義不是很難，但是做到判斷無誤卻很困難，需要通過練習，反復強調單項式判斷標準及單項式中的系數和次數的不同和概念中要求,比如只有字母的系數的不是1就是-1,單獨一個字母的指數是1等知識出現的思維錯覺必須學生通過甄別、理解，逐步提高準確度和熟練度.同時及時總結提升經驗.

　　第五環節知識整理，歸納小結:

　　讓學生形成善于歸納、總結的學習方式。當學生把所獲得的數學內容與原有的認知結構建立起密切的多方面的聯系時，才能更有效地掌握數學內容。能夠提高學生的歸納總結能力和語言表達能力.因此，學生形成歸納總結的學習方式是必須的。

　　本節課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學習。為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數、次數，為進一步學習新知做好鋪墊。

　　針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時將以啟發為主，同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學習同類項打下堅實的基礎。

七年級數學《單項式》4

　　教學建議

　　一、知識結構

　　二、重點、難點分析

　　本節的重點是：單項式乘法法則的導出．這是因為單項式乘法法則的導出是對學生已有的數學知識的綜合運用，滲透了“將未知轉化為已知”的數學思想，蘊含著“從特殊到一般”的認識規律，是培養學生思維能力的重要內容之一．

　　本節的難點是：多種運算法則的綜合運用．是因為單項式的乘法最終將轉化為有理數乘法、同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學者來說，由于難于正確辯論和區別各種不同的運算以及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結果的錯誤．

　　三、教法建議

　　本節課在教學過程中的不同階段可以采用了不同的教學方法，以適應教學的需要．

　　（1）在新課學習階段的單項式的乘法法則的推導過程中，可采用引導發現法．通過教師精心設計的問題鏈，引導學生將需要解決的問題轉化成用已經學過的知識可以解決的`問題，充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用，學生始終處在觀察思考之中．

　　（2）在新課學習的例題講解階段，可采用講練結合法．對于例題的學習，應圍繞問題進行，教師引導學生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維．與此同時還進行多次有較強針對性的練習，分散難點．對學生分層進行訓練，化解難點．并注意及時矯正，使學生在前面出現的錯誤，不致于影響后面的學習，為后而后學習掃清障礙．通過例題的講解，教師給出了解題規范，并注意對學生良好學習習慣的培養．

　　（3）本節課可以師生共同小結，旨在訓練學生歸納的方法，并形成相應的知識系統，進一步防范學生在運算中容易出現的錯誤．

　　教學設計示例

　　一、教學目的

　　1．使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算．

　　2．注意培養學生歸納、概括能力，以及運算能力．

　　3．通過單項式的乘法法則在生活中的應用培養學生的應用意識．

　　二、重點、難點

　　重點：掌握單項式與單項式相乘的法則．

　　難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則．

　　三、教學過程

　　復習提問：

　　什么是單項式？什么叫單項式的系數？什么叫單項式的次數？

　　引言 我們已經學習了冪的運算性質，在這個基礎上我們可以學習整式的乘法運算．先來學最簡單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算（給出標題）．

　　新課 看下面的例子：計算

　　（1）2x2y·3xy2； （2）4a2x2·（—3a3bx）．

　　同學們按以下提問，回答問題：

　　（1）2x2y·3xy2

　　①每個單項式是由幾個因式構成的，這些因式都是什么？

　　2x2y·3xy2=（2·x2·y）·（3·x·y2）

　　②根據乘法結合律重新組合

　　2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

　　③根據乘法交換律變更因式的位置

　　2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

　　④根據乘法結合律重新組合

　　2x2y·3xy2=（2·3）·（x2·x）·（y·y2）

　　⑤根據有理數乘法和同底數冪的乘法法則得出結論

　　2x2y·3xy2=6x3y3

　　按以上的分析，寫出（2）的計算步驟：

　　（2）4a2x2·（—3a3bx）

　　=4a2x2·（—3）a3bx

　　=[4·（—3）]·（a2·a3）·（x2·x）·b

　　=（—12）·a5·x3·b

　　=—12a5bx3．

　　通過以上兩題，讓學生總結回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：

　　①系數相乘為積的系數；

　　②相同字母因式，利用同底數冪的乘法相乘，作為積的因式；

　　③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數也作為積的一個因式；

　　④單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；

　　⑤單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用．

　　看教材，讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶．

　　利用法則計算以下各題．

　　例1 計算以下各題：

　　（1）4n2·5n3；

　　（2）（—5a2b3）·（—3a）；

　　（3）（—5an+1b）·（—2a）；

　　（4）（4×105）·（5×106）·（3×104）．

　　解：（1） 4n2·5n3

　　=（4·5）·（n2·n3）

　　=20n5；

　　（2） （—5a2b3）·（—3a）

　　=[（—5）·（—3）]·（a2·a）·b3

　　=15a3b3；

　　（3） （—5an+1b）·（—2a）

　　=[（—5）·（—2）]·（an+1·a）b

　　=10an+2b；

　　（4） （4·105）·（5·106）·（3·104）

　　=（4·5·3）·（105·106·104）

　　=60·1015

　　=6·1016．

　　例2 計算以下各題（讓學生回答）：

　　（3）（—5amb）·（—2b2）；

　　（4）（—3ab）（—a2c）·6ab2．

　　=3x

　　www。xuehuiba。com

　　3y3；

　　（3） （—5amb）·（—2b2）；

　　=[（—5）·（—2）]·am·（b·b2）

　　=10amb3

　　（4）（—3ab）·（—a2c）·6ab2

　　=[（—3）·（—1）·6]·（aa2a）·（bb2）·c

　　=18a4b3c．

　　小結 單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內容，它的運算法則的導出主要依據是，乘法的交換律與結合律以及冪的運算性質．

七年級數學《單項式》5

　　一、教材分析

　　我將對七年級數學第二章《整式的加減》第一節《整式》的第一課時《單項式》進行說課。本章是上一章有理數等知識的延伸，內容主要包括整式、單項式、多項式；合并同類項、去括號；整式的加減。這些內容既是對有理數的概括與抽象，又是后繼學習整式的乘除、分式和根式的運算、方程、不等式、函數等知識的基礎，也是學習物理、化學等學科及其他科學技術不可缺少的數學工具。

　　本節課的主要內容有用字母表示數、用含有字母的式子表示實際問題中的數量關系的基礎上，進一步學習單項式、單項式的系數和次數的概念，以及用單項式表示簡單的數量關系，為后續學習多項式、整式的概念以及整式的運算打基礎.

　　本節課的重點單項式、單項式的系數和次數的'概念.

　　本節課是研究整式的開始階段，學生開始接受由數向式進行轉化的抽象思維。本節課的難點應是對單項式概念、系數和次數的剖析與理解。

　　二、教學目標分析

　　1、知識目標：學生能理解單項式及單項式系數、次數的概念，并能準確找出單項式的系數、次數。

　　2、能力目標：學生會用含有字母的式子來表示數量關系，并概括出單項式的概念。初步培養學生的觀察—分析和歸納—概括能力。

　　3、情感目標：通過交流、研討活動，培養學生主動與他人合作的意識。學生能初步認識特殊與一般的辯證關系。通過理論聯系實際的方式，通過知識的應用，培養學生唯物主義的思想觀點。

　　三、學情分析

　　1、學生特點分析

　　初中階段學生邏輯思維要從經驗型逐步向理論型發展。從年齡特點來看，初中學生好動、注意力易分散，也愛發表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住學生這一生理特點，一方面要運用直觀生動的現實背景，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。

　　2、知識障礙分析

　　學生對原有小學的知識體系認識比較混淆，許多學生出現知識遺忘，所以應在課前讓學生回顧以前的相關知識。本節課是由數到式的轉換，比較抽象，為了突出重點，突破難點，我認為教學中可以把握以下兩方面：加強直觀性：從現實背景中給學生提供足夠的感知材料，以豐富學生的感性認識，幫助學生深入認識概念。注重分析：在剖析單項式結構時，抓住概念易混淆處和判斷易錯處，強化認識。

　　3、學法指導

　　概念學習法：在情境中感知概念，在問題中辨析概念，在理解概念的基礎上進行綜合運用。

　　自主學習策略：主動性策略、互動式策略、協作式策略。

　　四、教學過程

　　1、創設情境、導入新課

　　通過章前圖的引導，以及問題的設計，讓學生經歷由數學到字母表示數的過程，感受用字母表示數的意義。

　　2、任務驅動

　　讓學生明確這節課的學習任務，會使學生在學習上更加具有主動性、自主性,更加明確學習活動的目的,從而養成良好的學習習慣,提高了課堂教學的有效性。

　　3、用含字母的式子表示數量關系

　　生：解答例1后，討論問題：用字母表示數有什么意義？

　　小結：用字母表示數，在具有某些共性的問題上具有更廣泛的意義，在形式上更簡單，使用上更方便（可考慮補充：像這樣的用運算符號把數或字母連接起來的式子叫做代數式，一個數或表示數的字母也是代數式）

　　師生共同完成例2，進一步體會用字母表示數的意義。

　　鞏固練習：教材第56頁練習

　　4、單項式的概念

　　通過學生的觀察、對比、討論等一系列的活動，使學生對單項式，單項式的系數、次數等概念由感性認識上升到理性的認識，通過鞏固練習，加深學生對新學知識的理解和掌握，突出重點，同時通過多樣化的形式，突破難點。

　　5、單項式的系數、次數

　　6、例題講解

　　7、練習與小結

　　通過練習，進一步加深學生對本節所學概念的理解和掌握。而通過小結，使學生對本節課的知識有一個系統的回顧，形成一個知識體系，對單項式及有關概念有一個完整的認識。

　　小結：學習本節內容以后

　　（1）請你談一談你對用字母表示數的認識；

　　（2）請你談一談你對單項式的認識。

　　8、布置作業

　　9、板書設計

七年級數學《單項式》6

　　教學目標

　　會進行單項式與多項式相乘的運算。

　　理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法對加法的分配律的作用和轉化的數學思想。

　　在探索單項式與多項式相乘的過程中，體會利用乘法分配律化未知為已知的轉化的數學思想。

　　使學生獲得成就感，培養學習數學的興趣。

　　重點難點

　　重點

　　單項式與多項式相乘的運算法則及其運用

　　難點

　　靈活地運用單項式與多項式相乘的運算解決數學問題。

　　教學過程

　　一、復習導入

　　1. 計算單項式乘單項式時，要把系數和同底數冪分別相乘，這樣做的依據是什么？體現了怎樣的數學思想？

　　2. 你能用字母表示乘法的分配律嗎？

　　3. 類似的，對于單項式乘以多項式，比如

　　你能將它轉化成已經學過的單項式乘單項式來計算嗎？

　　二、新課講解

　　探究新知

　　1.怎樣計算 ？

　　學生在已有的知識經驗基礎上，想到運用乘法分配律將問題進行轉化：

　　教師指出，可以把單項式看成一個數，把多項式看成3個數的和。

　　2. 下面的運算該如何轉化成單項式乘單項式呢？請你試一試：

　　（1） ；（2）

　　利用變式，進一步強化學生對算理的.理解。學生互相交流后，教師板書，強調轉化的過程中要把一個項（包括項前的符號）整個的看成一個數，這樣能避免符號錯誤。

　　3. 你能根據上面的運算，用文字敘述一下單項式乘多項式的方法嗎？

　　引導學生用自己的話敘述上面的運算過程，然后師生共同總結：

　　單項式與多項式相乘，先用單項式成多項式中的每一項，再把所得的積相加。

　　通過乘法分配律，把單項式乘多項式轉化成已經解決了的單項式乘單項式問題，這里體現了轉化的數學思想。

　　三、典例剖析

　　例1. 計算：

　　（1） ； （2）

　　學生解答各題，教師巡回指導，發現學生解題中存在的共同錯誤并點評，注意強調：

　　單項式乘以多項式要特別重視轉化的過程，初學時這一步不要省略，以后熟練了可以逐步省略。

　　例2 求 的值，其中

　　提問學生，可以直接把 帶進式子運算嗎？如果覺得運算很繁瑣，你有其它的建議嗎？

　　引導學生觀察思考后，讓學生嘗試解答，之后教師板書示范，共同總結出方法：

　　計算代數式的值的一般步驟是先化簡，再求值。

　　四、課堂練習

　　基礎練習：

　　1.計算：

　　（1） ； （2） ；

　　（3） ； （4）

　　2.先化簡，再求值：

　　，其中

　　學生練習，教師巡視，注意發現學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，切實夯實基本運算能力。

　　提高練習

　　3.已知 ，求代數式 的值。

　　4.已知 ，求 的值。

　　讓學生自己分析，相互討論，豐富解決數學問題的經驗。

　　五、小結

　　師生共同回顧單項式乘以多項式的運算法則，體會轉化的數學思想所起的作用，交流解答運算題的經驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。

　　六、布置作業

　　P41 第7題

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