高三地理計算八大公式

　　一、距離計算

　　1、原理：緯度1°的經線長度=111km;赤道上經度1°的緯線長度=111km

　　任何緯線上，經度1°的間隔= 111*cosαkm(α表示緯度數)(*代表乘號)

　　2、運用：首先確定兩點間的距離與經度還是緯度大致相當，而后確定大約相當于多少經度或緯度，綜上所述原理進行計算。

　　3、案例：我國的黃河站(78°55’N，11°56’E)距離北極有多遠?

　　計算方式是：111km/1°*(90°-75°55’) ≈1221km

　　二、地方時計算

　　1、計算公式

　　某地地方時=已知地方時±經度差/15°*1時

　　某地地方時=已知地方時±4分鐘/1°*經度差

　　式中加減號的選用條件：如果所求地方時的某地在已知地的東邊，用加號;在已知地的西邊用減號。

　　經度差的計算：兩地在0°經線的同側，則兩地的經度數相減;兩地在0°經線的兩側，則兩地的經度數相加。

　　2、計算地方時的步驟：確定兩地的經度差;確定兩地的地方時差;確定兩地的東西方向;代入公式計算。

　　3案例：當120°E地方時為12點時，60°W的地方時是多少?

　　計算過程：確定經度差(120°E+60°W=180°);確定兩地的地方時差(180°/15°=12);確定兩地的東西方向(120°E位于60°W以東);代入公式計算(12-180/15=0)。

　　三、區時計算

　　某地區時=已知地區時±1小時*兩地相隔時區數

　　式中加減號的選用條件：如果所求時區的某地在已知地的東邊，用加號;在已知地的西邊，用減號。

　　失去查的計算：如果一地在東時區或西時區，則大數減去小數;如果一地在東時區，另一地在西時區，則兩時區數相加。

　　時區數：所在地經度/15°，所得商四舍五入取整數，即為時區數。

　　2、計算區時的步驟:確定兩地的時區;確定兩地的時區數差;確定兩地的東西方向;代入公式計算。

　　3、案例:當某人乘坐的飛機于當地時間5月8日14點從北京起飛時，紐約(74°W)的時區數為74/15，西五區;兩地時區差是8+5=13;東八區在西五區的東面;計算：14-(8+5)=1。

　　四、日起計算。

　　1、日期變化原因

　　日界線(國際日期變更線)：由于東邊的時間早于西邊，且每隔15個經度就相差一個小時，全球有360個經度，同一個地方在繞地球一周后就相差24個小時，即1天。為消除這種日期上的差異，國際上規定以180°經線為日界線。

　　子夜線：地方時為24點或0點的經線，是今天和昨天的自然分界線，是由于晝夜的更替而引起的。

　　2、注意的問題

　　1)日界線兩側的東十二區和西十二區鐘點相同，單日期不同，東十二區比西十二區塊24個小時，即快一天。

　　2)為了避免在一個國家或地區使用兩個日期，日界線并不完全與180°經線重合，而是繞過了一些島嶼和海峽。

　　3)子夜線兩側的鐘點相同，但日期不同，東側的日期比西側的日期早(快)1天。

　　4)子夜線是自然存在的，地方時為24點或0點，說24點時為昨天，0點時則為今天。

　　3、兩個日期所占比例的計算

　　1)在地球上，分隔日期的分界線共有兩條，一條是人為規定的國際日期變更線(180°經線)，簡稱日界線;另一條則是地方時為0時(或24時)的經線。

　　2)當地球上只存在一個日期時，兩條分界線合二為一，便是180°經線。

　　因為日界線是新的一天的起點，所以180°經線的地方時就等于新的一天已經轉過的時角，也就是說，從180°經線向西到地方時為0時的經線之間的范圍為新的一天，其余就是就得一天。因此，一直地球上某點的地方時，可以求算此刻今日與昨日在地球上所占的比例。如果180°經線的地方時為12時，則此刻在地球上今日與昨日在地球上范圍各占一半。假若直射經線不是180°而是120°E，那么可以推出180°經線地方時為16時，擇地秋山關心的一天范圍大于舊的一天的范圍。

　　規律：a.180°經線向西到地方時為0時的經線之間是新的一天范圍。

　　b.180°經線地方時為0/24，則全球屬于同一天。

　　c.180°經線地方時為12時，則全球新舊日期各占一半。

　　d.180°經線地方時為幾個小時，則全球新的一天占幾小時。

　　4、案例：若120°E剛好是t日和t+1日的分界線，則t+1占得范圍是()

　　計算過程：根據題意知：120°E的地方時是0時，此刻，180°經線的地方時為0+4時，t+1是新的一天，占有的范圍與180°經線地方時相同，為4時，相當于地球范圍的1/6。

　　五、正午太陽高度計算

　　1、計算公式：H=90°-緯度差

　　緯度差指該地與直射點間的緯度之差。同半球時等于兩地緯度之差;異半球時等于兩地緯度值之和。

　　2、計算步驟：直射點的緯度和當地緯度是決定正午太陽高度的兩個變量。根據公式，知道或間接知道其中的兩個變量，可以求知另一個變量。

　　案例：已知背景位于40°N，冬至日和夏至日其下午太陽高度相差多少?

　　計算過程：根據所學知識可知，冬至日太陽直射23°26’S，夏至日太陽直射23°26’N。則兩個日期北京的正午太陽高度分別是：

　　90°-(40°+23°26’)=26°24’

　　90°-(40°+23°26’)=73°26’

　　六、太陽高度的應用

　　1、計算樓距。為了使樓房底層獲得充足的太陽光照，一般來說。緯度較低的地區樓距較小，緯度較高的地區樓距較大。解題關鍵是計算當地冬至日的正午太陽高度(即一年中最小的正午太陽高度)，并計算影長。

　　公式：L=Hcotθ

　　(L樓間距);H前一樓高;θ一年中最小的正午太陽高度角。

　　2、計算熱水器安裝角度。

　　要最大限度的利用太陽能資源，應該合理的設計太陽能熱水器的傾斜角度，使太陽能熱水器集熱板與太陽光線垂直，提高太陽能熱水器的效率。

　　公式：α=90°-H

　　Α太陽能集熱板與地平面的夾角;H正午太陽高度角。

　　七、晝夜長短計算

　　1、計算公式

　　①晝(夜)長=晝(夜)弧經度數/15°(小時)=晝(夜)弧經度數*4(分鐘)

　　②晝長=(12-日出時間)*2=(日落時間-12)*2=日落時間-日出時間

　　③夜長=日出時間*2=(24-日落時間)*2

　　④某緯度的晝長=相對維度的夜長

　　2、案例：某地北京時間6:40日出，19:40日落，求該地的晝長、日出、日落與經度。

　　計算過程：晝長：19:40-6:40=13;

　　日出：13=(12-日出時間)*2;日出時間=12-6.5=5.5

　　日落：13=日落時間-日出時間;日落時間=13+5.5=18.5

　　經度：6:40-5:30=1：10;1:10=17°30’;

　　120°E-17°30’=102°30’

　　八、地形圖中的計算

　　1、計算公式：

　　坡度計算：相對高度/水平距離

　　相對高度計算：兩點的海拔相減

　　水庫儲水面積計算：找到最高水位的海拔高度，根據此海拔等高線圍繞的范圍，估算其面積。

　　陡崖相對面積計算：(n-1)d≤H<(n+1)d