解答三類基本題型

　　□成都20中高三數學備課組 賈全英

　　高考試題中的三角函數題相對比較傳統，難度較低，位置靠前。因此，在復習過程中一要注重三角知識的基礎性，突出三角函數的圖象、周期性、單調性、奇偶性、對稱性等性質;二要對化簡、求值和最值等重點內容進行復習;三要注重三角知識的工具性，突出三角與代數、幾何、向量的綜合聯系及三角知識的應用問題。

　　1、根據06年考綱將三角函數的圖象和性質，由“了解”改為“理解”，提高了一個層次。因此，考生在復習中要作出相應的調整，要能比較熟練地畫出三角函數圖象，理解諸如周期、單調性、最值、對稱中心、對稱軸之間的相互聯系;在解答試題時，要注意先化簡三角函數式，再研究其圖象和性質。 化簡的思路是：化為一角、一名、一次的正弦(余弦)。

　　2、三角函數的化簡、求值與證明。主要考查公式的靈活運用、變換能力，一般運用和角與差角、倍角公式，常常采用以下一些基本策略。

　　(1)常值代換：特別是用“1”的代換，如1=cos2θ+sin2θ=tanx?cotx=tan45°等。

　　(2)項的分拆與角的配湊。如分拆項：sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x;

　　配湊角：α=(α+β)-β，β=-等。

　　(3)降冪與升冪。

　　(4)化弦(切)法。

　　(5)引入輔助角(化一)。asinθ+bcosθ=sin(θ+?漬)，這里輔助角?漬所在象限由a、b的符號確定，?漬角的值由tan?漬=確定。

　　(6)公式變用：tanα+tanβ+tan(α+β)tanαtanβ=tan(α+β)

　　要注意三角變換一個難點也是易錯點是：符號的確定。考生既要知道在用誘導公式和開方時要確定符號;又要真正理解確定符號如何看象限。

　　3、三角函數的應用，通過解三角形來考查學生三角恒等變形及對三角函數性質的綜合應用能力;一要善于根據條件選用正弦和余弦定理，二要善于聯想平面幾何性質和向量工具，使得視野更加開闊。

　　例1 已知函數=cos4x-2sinxcosx-sin4x

　　(1)求函數的單調區間;(2)若x∈0， ，求最大值、最小值;(3)對圖象進行適當平移，使得到的函數g(x)為奇函數，則平移的最小單位長度是多少?

　　答案：(1) =cos(2x+)單調遞減區間是，k?仔-，k?仔+ ，單調遞增區間是k?仔-，k?仔- (2)若x∈0，， 最大值為1，最小值為-。

　　(3)最小向左平移個單位長度。

　　例2.在三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且=-，

　　(1)求角B的值;

　　(2)若b=，且a+c=4，求三角形ABC的面積。

　　答案：(1)B=，(2)

【解答三類基本題型】相關文章：

傳記閱讀題型方法09-12

各種題型應試技巧08-04

數學壓軸題解答技巧06-07

語文閱讀題附解答05-10

如何解答寶寶的問題06-02

冬季養生必備的三類蔬菜是什么07-22

夏季不可亂吃的三類藥物是哪些07-13

新題型答題技巧匯總09-06

關于秘書基礎的題目題型04-19