關(guān)于數(shù)學(xué)小報(bào)的資料
數(shù)學(xué)是來(lái)自于生活,而不是生活來(lái)自于數(shù)學(xué)!以下是關(guān)于數(shù)學(xué)小報(bào)的資料,歡迎閱讀。
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清華數(shù)學(xué)老師的浪漫數(shù)學(xué)情書
我們的心就是一個(gè)圓形,
因?yàn)樗碾x心率永遠(yuǎn)是零。
我對(duì)你的思念就是一個(gè)循環(huán)小數(shù),
一遍一遍,執(zhí)迷不悟。
我們就是拋物線,你是焦點(diǎn),我是準(zhǔn)線,
你想我有多深,我念你便有多真。
零向量可以有很多方向,卻只有一個(gè)長(zhǎng)度,
就像我,可以有很多朋友,卻只有一個(gè)你,值得我來(lái)守護(hù)。
生活,可以是甜的,也可以是苦的,但卻不能沒(méi)有你,枯燥平平,
就像分母,可以是正的,也可以是負(fù)的,卻不能沒(méi)有意義,取值為零。
有了你,我的世界才有無(wú)窮大,
因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù),都無(wú)法表達(dá),我對(duì)你深深的love。
我對(duì)你的感情,就像以自然對(duì)數(shù)e為底的指數(shù)函數(shù),
不論經(jīng)過(guò)多少求導(dǎo)的風(fēng)雨,依然不改本色,真情永駐。
不論我們前面是怎樣的隨機(jī)變量,不論未來(lái)有多大的方差,相信波谷過(guò)了,波峰還會(huì)遠(yuǎn)嗎?
你的生活就是我的定義域,你的思想就是我的對(duì)應(yīng)法則,
你的微笑肯定,就是我存在于此的充要條件。
如果你的心是x軸,那我就是個(gè)正弦函數(shù),圍你轉(zhuǎn)動(dòng),有收有放。
如果我的心是x軸,那你就是開(kāi)口向上、Δ為負(fù)的拋物線,永遠(yuǎn)都在我的心上。
我每天帶給你的驚喜和希望,
就像一個(gè)無(wú)窮集合里的每個(gè)元素,雖然取之不盡,卻又各不一樣。
如果我們有一天身處地球的兩側(cè),咫尺天涯,
那我一定順著通過(guò)地心的大圓來(lái)到你的身邊,哪怕是用爬。
如果有一天我們分居異面直線的兩頭,
那我一定穿越時(shí)空的阻隔,劃條公垂線向你沖來(lái),一刻也不愿逗留。
但如果有一天,我們不幸被上帝扔到數(shù)軸的兩端,正負(fù)無(wú)窮,生死相斷,
沒(méi)有關(guān)系,只要求個(gè)倒數(shù),我們就能心心相依,永遠(yuǎn)相伴。
愛(ài)人是多么的神秘,卻又如此的美妙,
就像數(shù)學(xué),可以這么通俗,卻又那般深?yuàn)W。
只有把握真題的規(guī)律,考試的綱要,
才能叩啟象牙的神塔,迎接愛(ài)人的懷抱。
動(dòng)物中那些讓人震驚的數(shù)學(xué)“天才”
蜜蜂
蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體,它的一端是平整的六角形開(kāi)口,另一端是封閉的六角菱錐形的底,由三個(gè)相同的菱形組成。
組成底盤的菱形的鈍角為109度28分,所有的銳角為70度32分,這樣既堅(jiān)固又省料。蜂房的巢壁厚0。073毫米,誤差極小。
丹頂鶴
總是成群結(jié)隊(duì)遷飛,而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精確地計(jì)算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進(jìn)方向的夾角為54度44分8秒!而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54度44分8秒!是巧合還是某種大自然的“默契”?
蜘蛛
結(jié)的“八卦”形網(wǎng),是既復(fù)雜又美麗的八角形幾何圖案,人們即使用直尺的圓規(guī)也很難畫出像蜘蛛網(wǎng)那樣勻稱的圖案。
貓
在冬天睡覺(jué)時(shí)總是把身體抱成一個(gè)球形,這其間也有數(shù)學(xué),因?yàn)榍蛐问股眢w的表面積最小,從而散發(fā)的熱量也最少。
珊瑚蟲
真正的數(shù)學(xué)“天才”是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”,它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋,顯然是一天“畫”一條。
奇怪的是,古生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)3億5千萬(wàn)年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”。天文學(xué)家告訴我們,當(dāng)時(shí)地球一天僅21。9小時(shí),一年不是365天,而是400天。
數(shù)學(xué)家的趣聞?shì)W事
高雅的宮殿何人去
伊薩克·巴羅(1630-1677年)是英國(guó)著名的數(shù)學(xué)家,曾任劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)教授,對(duì)幾何學(xué)頗有建樹。他還是位名教士,著有大量久負(fù)盛名的布道文。他為人謙和可親,然而卻與當(dāng)時(shí)的國(guó)王查理二世的寵臣羅切斯特伯爵結(jié)下了難解之仇,只要遇到一起,終免不了舌戰(zhàn)。
據(jù)說(shuō),羅切斯特曾將巴羅教士譏為“一座發(fā)霉的神學(xué)院”。
某日,巴羅為國(guó)王作祈禱后與羅切斯特狹路相逢。
羅切斯特向巴羅深深地鞠了一躬后,語(yǔ)帶譏諷地說(shuō):“博士,請(qǐng)您幫我系上鞋帶。”
巴羅答道:“我請(qǐng)您躺到地上去,爵爺。”
“博士,我請(qǐng)您到地獄的中心去。”
“爵爺,我請(qǐng)您站在我對(duì)面。”
“博士,我請(qǐng)您到地獄的最深層去。”
“不敢,爵爺,這樣高雅的宮殿應(yīng)留給您這樣有身分的人啊!”說(shuō)完,巴羅聳聳肩走開(kāi)了。
碑文的奧秘
古希臘亞歷山大里亞的著名數(shù)學(xué)家丟番圖,人們只知道他是公元3世紀(jì)的人,其年齡和生平史籍上都沒(méi)有明確的記載。但是,在他的墓碑上可以得知一二,而且它告訴人們,他終年是84歲。
丟番圖的墓碑是這樣的:
丟番圖長(zhǎng)眠于此,倘若你懂得碑文的奧秘,它會(huì)告訴你丟番圖的壽命。諸神賜予他的生命的1/6是童年,再過(guò)了生命的1/12,他長(zhǎng)出了胡須,其后丟番圖結(jié)了婚,不過(guò)還不曾有孩子,這樣又度過(guò)了一生的1/7,再過(guò)5年,他獲得了頭生子,然而他的愛(ài)子竟然早逝,只活了丟番圖壽命的一半,喪子以后,他在數(shù)學(xué)研究中尋求慰藉,又度過(guò)了4年,終于也結(jié)束了自己的一生。
數(shù)學(xué)家的遺囑
阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子密的遺囑,當(dāng)時(shí)他的妻子正懷著他們的第一胎小孩。“如果我親愛(ài)的妻子幫我生個(gè)兒子,我的兒子將繼承三分之二的遺產(chǎn),我的妻子將得三分之一;如果是生女兒,我的妻子將繼承三分之二的遺產(chǎn),我的女兒將得三分之一。”。
而不幸的是,在孩子出生前,這位數(shù)學(xué)家就去世了。之后,發(fā)生的事更困擾大家,他的妻子幫他生了一對(duì)龍鳳胎,而問(wèn)題就發(fā)生在他的遺囑內(nèi)容。
如何遵照數(shù)學(xué)家的遺囑,將遺產(chǎn)分給他的妻子、兒子、女兒呢?
不是洗澡堂
德國(guó)女?dāng)?shù)學(xué)家愛(ài)米·諾德,雖已獲得博士學(xué)位,但無(wú)開(kāi)課“資格”,因?yàn)樗枰韺懻撐暮螅淌诓艜?huì)討論是否授予她講師資格。
當(dāng)時(shí),著名數(shù)學(xué)家希爾伯特十分欣賞愛(ài)米的才能,他到處奔走,要求批準(zhǔn)她為哥廷根大學(xué)的第一名女講師,但在教授會(huì)上還是出現(xiàn)了爭(zhēng)論。
一位教授激動(dòng)地說(shuō):“怎么能讓女人當(dāng)講師呢?如果讓她當(dāng)講師,以后她就要成為教授,甚至進(jìn)大學(xué)評(píng)議會(huì)。難道能允許一個(gè)女人進(jìn)入大學(xué)最高學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)嗎?”
另一位教授說(shuō):“當(dāng)我們的戰(zhàn)士從戰(zhàn)場(chǎng)回到課堂,發(fā)現(xiàn)自己拜倒在女人腳下讀書,會(huì)作何感想呢?”
希爾伯特站起來(lái),堅(jiān)定地批駁道:“先生們,候選人的性別絕不應(yīng)成為反對(duì)她當(dāng)講師的理由。大學(xué)評(píng)議會(huì)畢竟不是洗澡堂!”
終生只能單身
德國(guó)杰出的自然學(xué)家亞歷山大·洪堡德在喀山拜訪俄國(guó)非歐幾何學(xué)的創(chuàng)建者羅巴切夫斯基時(shí),他問(wèn)數(shù)學(xué)家:“為什么您只研究數(shù)學(xué)呢?據(jù)說(shuō)您對(duì)礦物學(xué)造詣很深,您對(duì)植物學(xué)也很精通。”
“是的,我很喜歡植物學(xué),”羅巴切夫斯基回答說(shuō),“將來(lái)等我結(jié)了婚,我一定搞一個(gè)溫室……”
“那您就趕快結(jié)婚吧。”
“可是恰恰與愿望相反,植物學(xué)和礦物學(xué)的業(yè)余愛(ài)好使我終生只能是單身漢了。”
蝴蝶效應(yīng)
氣象學(xué)家Lorenz提出一篇論文,名叫《一只蝴蝶拍一下翅膀會(huì)不會(huì)在Taxas州引起龍卷風(fēng)?》論述某系統(tǒng)如果初期條件差一點(diǎn)點(diǎn),結(jié)果會(huì)很不穩(wěn)定,他把這種現(xiàn)象戲稱做“蝴蝶效應(yīng)”。就像我們投擲骰子兩次,無(wú)論我們?nèi)绾慰桃馊ネ稊S,兩次的物理現(xiàn)象和投出的點(diǎn)數(shù)也不一定是相同的。Lorenz為何要寫這篇論文呢?
這故事發(fā)生在1961年的某個(gè)冬天,他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時(shí),他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數(shù)據(jù)輸入,電腦就會(huì)依據(jù)三個(gè)內(nèi)建的微分方程式,計(jì)算出下一刻可能的氣象數(shù)據(jù),因此模擬出氣象變化圖。
這一天,Lorenz想更進(jìn)一步了解某段紀(jì)錄的後續(xù)變化,他把某時(shí)刻的氣象數(shù)據(jù)重新輸入電腦,讓電腦計(jì)算出更多的後續(xù)結(jié)果。當(dāng)時(shí),電腦處理數(shù)據(jù)資料的數(shù)度不快,在結(jié)果出來(lái)之前,足夠他喝杯咖啡并和友人閑聊一陣。在一小時(shí)後,結(jié)果出來(lái)了,不過(guò)令他目瞪口呆。結(jié)果和原資訊兩相比較,初期數(shù)據(jù)還差不多,越到後期,數(shù)據(jù)差異就越大了,就像是不同的兩筆資訊。而問(wèn)題并不出在電腦,問(wèn)題是他輸入的數(shù)據(jù)差了0。000127,而這些微的差異卻造成天壤之別。所以長(zhǎng)期的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)天氣是不可能的。
韓信點(diǎn)兵
韓信點(diǎn)兵又稱為中國(guó)剩余定理,相傳漢高祖劉邦問(wèn)大將軍韓信統(tǒng)御兵士多少,韓信答說(shuō),每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。劉邦茫然而不知其數(shù)。
我們先考慮下列的問(wèn)題:假設(shè)兵不滿一萬(wàn),每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人,則兵有多少?
首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數(shù)9945(注:因?yàn)?、9、13、17為兩兩互質(zhì)的整數(shù),故其最小公倍數(shù)為這些數(shù)的積),然後再加3,得9948(人)。
中國(guó)有一本數(shù)學(xué)古書《孫子算經(jīng)》也有類似的問(wèn)題:“今有物,不知其數(shù),三三數(shù)之,剩二,五五數(shù)之,剩三,七七數(shù)之,剩二,問(wèn)物幾何?”
答曰:“二十三。”
術(shù)曰:“三三數(shù)之剩二,置一百四十,五五數(shù)之剩三,置六十三,七七數(shù)之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十減之,即得。凡三三數(shù)之剩一,則置七十,五五數(shù)之剩一,則置二十一,七七數(shù)之剩一,則置十五,即得。”
孫子算經(jīng)的作者及確實(shí)著作年代均不可考。不過(guò)根據(jù)考證,著作年代不會(huì)在晉朝之後,以這個(gè)考證來(lái)說(shuō)上面這種問(wèn)題的解法,中國(guó)人發(fā)現(xiàn)得比西方早,所以這個(gè)問(wèn)題的推廣及其解法,被稱為中國(guó)剩余定理。中國(guó)剩余定理(Chinese Remainder Theorem)在近代抽象代數(shù)學(xué)中占有一席非常重要的地位。
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