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【必備】初一數學重要的知識點總結

　　在學習中，大家都背過各種知識點吧？知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。哪些才是我們真正需要的知識點呢？以下是小編幫大家整理的【必備】初一數學重要的知識點總結，希望對大家有所幫助。

【必備】初一數學重要的知識點總結

　　初一數學重要的知識點總結 1

　　一、有理數加減法

　　1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　絕對值不相等的異號兩數相加, 取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　2.互為相反數的兩個數相加得0。

　　3.一個數同0相加，仍得這個數。

　　4.減去一個數，等于加上這個數的相反數。

　　二、乘除法法則

　　1.兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。 0乘以任何數，都得 0 。

　　2.幾個不為0的數相乘，積的符號由負因數的個數確定，負因數的個數為偶數時，積為正;負因數的個數為奇數時，積為負。

　　3.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得 0 。

　　4.有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。

　　5.除以一個不等于0的數等于乘以這個數的倒數。

　　三、乘方

　　乘方定義：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。

　　底數是a，指數是n，冪是乘方的結果;讀作：的n次方或的n次冪。

　　負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

　　四、運算律及混合運算

　　1.加法交換律：a+b=b+a

　　2.乘法交換律：a·b=b·a

　　3.加法結合律：a+(b+c)=(a+b)+c

　　4.乘法結合律：a·(b·c)=(a·b)·c

　　5.乘法分配律：a·(b+c)=ab+ac

　　6.有理數混合運算順序：先乘方;再乘除;最后算加減。

　　7.有括號，先算括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　8.同級運算，從左到右進行。

　　五、近似數

　　1.近似數：在一定程度上反映被考察量的大小，能說明實際問題的意義，與準確數非常地接近，像這樣的數我們稱它為近似數。

　　2.近似數的分類

　　(1)具體近似數(如30.2、58.0 …)

　　(2)帶單位近似數(如2.4萬…)

　　(3)科學記數法

　　3.精確度：用位數較少的近似數替代位數較多或位數無限的數，有一個近似程度的問題，這個近似程度就是精確度。四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位(看精確度得到原數中去看在哪一位上,如:2.4萬精確到千位，而非十分位，因為2.4萬就是24000，4在千位上)。

　　4.有效數字：對于一個不為0的近似數，從左邊第一個不為0的數字起，到末尾數止，所有數字都是這個近似數的有效數字。

　　求近似數要求保留n個有效數字時，第n+1個有效數字作四舍五入處理。

　　例：0.0109有三個有效數字1、0、9，要求保留2個有效數字時，0.0109的第三個有效數字9四舍五入，變為0.0110，保留兩個有效數字1、1后求出近似數0.0109≈0.011。

　　初一數學重要的知識點總結 2

　　一、方程的有關概念

　　1.方程：含有未知數的等式就叫做方程。

　　2.一元一次方程：只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程。

　　3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

　　注：

　　（1）方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數值(或幾個數值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程。

　　（2）方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論。

　　二、等式的性質

　　(1)等式兩邊都加上(或減去)同個數(或式子)，結果仍相等。用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c

　　(2)等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ac=bc

　　三、移項法則：

　　把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

　　四、去括號法則

　　1.括號外的因數是正數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同

　　2.括號外的因數是負數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號改變

　　五、解方程的一般步驟

　　1.去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)

　　2.去括號(按去括號法則和分配律)

　　3.移項(把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)

　　4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)

　　5.系數化為1(在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=ba)。

　　六、用方程思想解決實際問題的一般步驟

　　1.審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數量之間的關系。

　　2.設：設未知數(可分直接設法，間接設法)。

　　3.列：根據題意列方程。

　　4.解：解出所列方程。

　　5.檢：檢驗所求的解是否符合題意。

　　6.答：寫出答案(有單位要注明答案)。

　　初一數學重要的知識點總結 3

　　1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　2.三角形的分類

　　3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

　　4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

　　6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　7.高線、中線、角平分線的意義和做法

　　8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

　　9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°

　　推論1直角三角形的兩個銳角互余;

　　推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和;

　　推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;

　　三角形的內角和是外角和的一半。

　　10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

　　11.三角形外角的性質

　　(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;

　　(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和;

　　(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內角;

　　(4)三角形的外角和是360°。

　　12.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

　　13.多邊形的`內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

　　14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

　　15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

　　16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。

　　17.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

　　18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

　　19.公式與性質

　　多邊形內角和公式：n邊形的內角和等于(n-2)·180°

　　20.多邊形外角和定理：

　　(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

　　(2)多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等于n·180°

　　21.多邊形對角線的條數：

　　(1)從n邊形的一個頂點出發可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。

　　(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線。

　　初一數學重要的知識點總結 4

　　1、含有兩個數的詞來表示一個確定個位置，其中兩個數各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個數組成的數對，叫做有序數對，記作(a,b)

　　2、數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個點的坐標。

　　3、在平面內畫兩條互相垂直，并且有公共原點的數軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。平面直角坐標系有兩個坐標軸，其中橫軸為X軸，取向右方向為正方向;縱軸為Y軸，取向上為正方向。坐標系所在平面叫做坐標平面，兩坐標軸的公共原點叫做平面直角坐標系的原點。X軸和Y軸把坐標平面分成四個象限，右上面的叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬于任何象限。一般情況下，x軸和y軸取相同的單位長度。

　　4、特殊位置的點的坐標的特點：

　　(1)x軸上的點的縱坐標為零;y軸上的點的橫坐標為零。

　　(2)第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等;第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數。

　　(3)在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行于縱軸;如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行于橫軸。

　　5、點到軸及原點的距離

　　點到x軸的距離為|y|;點到y軸的距離為|x|;點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號;

　　在平面直角坐標系中對稱點的特點：

　　1、關于x成軸對稱的點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數。

　　2、關于y成軸對稱的點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數。

　　3、關于原點成中心對稱的點的坐標，橫坐標與橫坐標互為相反數，縱坐標與縱坐標互為相反數。

　　各象限內和坐標軸上的點和坐標的規律：

　　第一象限：(+，+)第二象限：(-，+)第三象限：(-，-)第四象限：(+，-)