關于三角函數的數學知識點
關于三角函數的數學知識點1
.三角函數的定義及單位圓內的三角函數線
(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?
.在解三角問題時，你注意到正切函數、余切函數的定義域了嗎?你注意到正弦函數、余弦函數的有界性了嗎?
.你還記得三角化簡的通性通法嗎?
(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角。異角化同角，異名化同名，高次化低次)
.反正弦、反余弦、反正切函數的取值范圍分別是
.你還記得某些特殊角的三角函數值嗎?
.掌握正弦函數、余弦函數及正切函數的圖象和性質。你會寫三角函數的單調區間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數形結合與書寫規范，可別忘了)，你是否清楚函數的圖象可以由函數經過怎樣的變換得到嗎?
.函數的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：
(1)函數的圖象的平移為左+右-，上+下-;
(2)方程表示的圖形的平移為左+右-，上-下+;
(3)點的平移公式：點按向量平移到點，則。
.在三角函數中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數值，再判定角的范圍)
.正弦定理時易忘比值還等于2R.
關于三角函數的數學知識點2
誘導公式的本質
所謂三角函數誘導公式，就是將角n(/2)的三角函數轉化為角的三角函數。
常用的誘導公式
公式一： 設為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：
sin(2k)=sin kz
cos(2k)=cos kz
tan(2k)=tan kz
cot(2k)=cot kz
公式二： 設為任意角，的三角函數值與的三角函數值之間的關系：
sin()=-sin
cos()=-cos
tan()=tan
cot()=cot
公式三： 任意角與 -的三角函數值之間的關系：
sin(-)=-sin
cos(-)=cos
tan(-)=-tan
cot(-)=-cot
公式四： 利用公式二和公式三可以得到與的三角函數值之間的關系：
sin()=sin
cos()=-cos
tan()=-tan
cot()=-cot
關于三角函數的數學知識點3
它是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x這些函數的統稱，各自表示其正弦、余弦、正切、余切為x的角。
三角函數的反函數不是單值函數，因為它并不滿足一個自變量對應一個函數值的要求，其圖像與其原函數關于函數y=x對稱。歐拉提出反三角函數的概念，并且首先使用了“arc+函數名”的形式表示反三角函數，而不是。
為限制反三角函數為單值函數，將反正弦函數的值y限在-π/2≤y≤π/2，將y作為反正弦函數的主值，記為y=arcsin x;相應地，反余弦函數y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函數y=arctan x的主值限在-π/2
反正弦函數
y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函數，叫做反正弦函數。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。
反余弦函數y=cos x在[0，π]上的反函數，叫做反余弦函數。記作arccosx，表示一個余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區間內。定義域[-1，1] ， 值域[0，π]。
反正切函數
y=tan x在(-π/2，π/2)上的反函數，叫做反正切函數。記作arctanx，表示一個正切值為x的角，該角的范圍在(-π/2，π/2)區間內。定義域R，值域(-π/2，π/2)。
反余切函數
y=cot x在(0，π)上的反函數，叫做反余切函數。記作arccotx，表示一個余切值為x的角，該角的`范圍在(0，π)區間內。定義域R，值域(0，π)。
關于三角函數的數學知識點4
一.定義
1.全等形：形狀大小相同，能完全重合的兩個圖形.
2.全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形.
二.重點
1.平移，翻折，旋轉前后的圖形全等.
2.全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等.
3.全等三角形的判定：
SSS三邊對應相等的兩個三角形全等[邊邊邊]
SAS兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等[邊角邊]
ASA兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等[角邊角]
AAS兩個角和其中一個角的對邊開業相等的兩個三角形全等[邊角邊]
HL斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等[斜邊，直角邊]
4.角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
5.角平分線的判定：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.
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