七年級數學二元一次方程組練習題及答案
數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。以下是小編精心整理的七年級數學二元一次方程組練習題及答案，歡迎大家閱讀。
七年級數學二元一次方程組練習題及答案1
1.下列方程中，是二元一次方程的是()
A.3x-2y=4zB.6xy+9=0C.+4y=6D.4x=
2.下列方程組中，是二元一次方程組的是()
A.
3.二元一次方程5a-11b=21()
A.有且只有一解B.有無數解C.無解D.有且只有兩解
4.方程y=1-x與3x+2y=5的公共解是()
A.
5.若│x-2│+(3y+2)2=0，則的值是()
A.-1B.-2C.-3D.
6.方程組的解與x與y的值相等，則k等于()
7.下列各式，屬于二元一次方程的個數有()
①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③+y=5;④x=y;⑤x2-y2=2
⑥6x-2y⑦x+y+z=1⑧y(y-1)=2y2-y2+x
A.1B.2C.3D.4
8.某年級學生共有246人，其中男生人數y比女生人數x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有()
A.
二、填空題
9.已知方程2x+3y-4=0，用含x的代數式表示y為：y=_______;用含y的代數式表示x為：x=________.
10.在二元一次方程-x+3y=2中，當x=4時，y=_______;當y=-1時，x=______.
11.若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程，則m=_____，n=______.
12.已知是方程x-ky=1的解，那么k=_______.
13.已知│x-1│+(2y+1)2=0，且2x-ky=4，則k=_____.
14.二元一次方程x+y=5的正整數解有______________.
15.以為解的一個二元一次方程是_________.
16.已知的解，則m=_______，n=______.
三、解答題
17.當y=-3時，二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(關于x，y的方程)有相同的解，求a的值.
18.如果(a-2)x+(b+1)y=13是關于x，y的二元一次方程，則a，b滿足什么條件?
19.二元一次方程組的解x，y的值相等，求k.
20.已知x，y是有理數，且(│x│-1)2+(2y+1)2=0，則x-y的值是多少?
21.已知方程x+3y=5，請你寫出一個二元一次方程，使它與已知方程所組成的方程組的解為.
22.根據題意列出方程組：
(1)明明到郵局買0.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢，問明明兩種郵票各買了多少枚?
(2)將若干只雞放入若干籠中，若每個籠中放4只，則有一雞無籠可放;若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，問有多少只雞，多少個籠?
23.方程組的解是否滿足2x-y=8?滿足2x-y=8的一對x，y的值是否是方程組的解?
24.(開放題)是否存在整數m，使關于x的方程2x+9=2-(m-2)x在整數范圍內有解，你能找到幾個m的值?你能求出相應的x的解嗎?
答案：
一、選擇題
1.D解析：掌握判斷二元一次方程的三個必需條件：①含有兩個未知數;②含有未知數的項的次數是1;③等式兩邊都是整式.
2.A解析：二元一次方程組的三個必需條件：①含有兩個未知數，②每個含未知數的項次數為1;③每個方程都是整式方程.
3.B解析：不加限制條件時，一個二元一次方程有無數個解.
4.C解析：用排除法，逐個代入驗證.
5.C解析：利用非負數的性質.
6.B
7.C解析：根據二元一次方程的定義來判定，含有兩個未知數且未知數的次數不超過1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程.
8.B
二、填空題
9.10.-10
11.，2解析：令3m-3=1，n-1=1，∴m=，n=2.
12.-1解析：把代入方程x-ky=1中，得-2-3k=1，∴k=-1.
13.4解析：由已知得x-1=0，2y+1=0，
∴x=1，y=-，把代入方程2x-ky=4中，2+k=4，∴k=1.
14.解：
解析：∵x+y=5，∴y=5-x，又∵x，y均為正整數，
∴x為小于5的正整數.當x=1時，y=4;當x=2時，y=3;
當x=3，y=2;當x=4時，y=1.
∴x+y=5的正整數解為
15.x+y=12解析：以x與y的數量關系組建方程，如2x+y=17，2x-y=3等，
此題答案不唯一.
16.14解析：將中進行求解.
三、解答題
17.解：∵y=-3時，3x+5y=-3，∴3x+5×(-3)=-3，∴x=4，
∵方程3x+5y=-3和3x-2ax=a+2有相同的解，
∴3×(-3)-2a×4=a+2，∴a=-.
18.解：∵(a-2)x+(b+1)y=13是關于x，y的二元一次方程，
∴a-2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠-1
解析：此題中，若要滿足含有兩個未知數，需使未知數的系數不為0.
(若系數為0，則該項就是0)
19.解：由題意可知x=y，∴4x+3y=7可化為4x+3x=7，
∴x=1，y=1.將x=1，y=1代入kx+(k-1)y=3中得k+k-1=3，
∴k=2解析：由兩個未知數的特殊關系，可將一個未知數用含另一個未知數的代數式代替，化“二元”為“一元”，從而求得兩未知數的值.
20.解：由(│x│-1)2+(2y+1)2=0，可得│x│-1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=-.
當x=1，y=-時，x-y=1+=;
當x=-1，y=-時，x-y=-1+=-.
解析：任何有理數的平方都是非負數，且題中兩非負數之和為0，
則這兩非負數(│x│-1)2與(2y+1)2都等于0，從而得到│x│-1=0，2y+1=0.
21.解：經驗算是方程x+3y=5的解，再寫一個方程，如x-y=3.
22.(1)解：設0.8元的郵票買了x枚，2元的郵票買了y枚，根據題意得.
(2)解：設有x只雞，y個籠，根據題意得.
23.解：滿足，不一定.
解析：∵的解既是方程x+y=25的解，也滿足2x-y=8，
∴方程組的解一定滿足其中的任一個方程，但方程2x-y=8的.解有無數組，
如x=10，y=12，不滿足方程組.
24.解：存在，四組.∵原方程可變形為-mx=7，
∴當m=1時，x=-7;m=-1時，x=7;m=7時，x=-1;m=-7時x=1.
七年級數學二元一次方程組練習題及答案2
一、判斷
1、 是方程組 的解 …………（ ）
2、方程組 的解是方程3x-2y=13的一個解（ ）
3、由兩個二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組（ ）
4、方程組 ，可以轉化為 （ ）
5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，則a的值為±1（ ）
6、若x+y=0，且|x|=2，則y的值為2 …………（ ）
7、方程組 有唯一的解，那么m的值為m≠-5 …………（ ）
8、方程組 有無數多個解 …………（ ）
9、x+y=5且x，y的絕對值都小于5的整數解共有5組 …………（ ）
10、方程組 的解是方程x+5y=3的解，反過來方程x+5y=3的解也是方程組 的解 ………（ ）
11、若|a+5|=5，a+b=1則 ………（ ）
12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代數式表示y，則 （ ）
二、選擇：
13、任何一個二元一次方程都有（ ）
（A）一個解； （B）兩個解；
（C）三個解； （D）無數多個解；
14、一個兩位數，它的個位數字與十位數字之和為6，那么符合條件的兩位數的個數有（ ）
（A）5個 （B）6個 （C）7個 （D）8個
15、如果 的解都是正數，那么a的取值范圍是（ ）
（A）a<2； （B） ； （C） ； （D） ；
16、關于x、y的方程組 的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m的值是（ ）
（A）2； （B）-1； （C）1； （D）-2；
17、在下列方程中，只有一個解的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
18、與已知二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無數多個解的方程是（ ）
（A）15x-3y=6 （B）4x-y=7 （C）10x+2y=4 （D）20x-4y=3
19、下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
20、已知方程組 有無數多個解，則a、b的值等于（ ）
（A）a=-3,b=-14 （B）a=3,b=-7
（C）a=-1,b=9 （D）a=-3,b=14
21、若5x-6y=0，且xy≠0，則 的值等于（ ）
（A） （B） （C）1 （D）-1
22、若x、y均為非負數，則方程6x=-7y的解的情況是（ ）
（A）無解 （B）有唯一一個解
（C）有無數多個解 （D）不能確定
23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，則2x2-3xy的值是（ ）
（A）14 （B）-4 （C）-12 （D）12
24、已知 與 都是方程y=kx+b的解，則k與b的值為（ ）
（A） ，b=-4 （B） ，b=4
（C） ，b=4 （D） ，b=-4
三、填空：
25、在方程3x+4y=16中，當x=3時，y=________，當y=-2時，x=_______
若x、y都是正整數，那么這個方程的解為___________；
26、方程2x+3y=10中，當3x-6=0時，y=_________；
27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代數式表示的代數式是_____________；
28、若 是方程組 的解，則 ；
29、方程|a|+|b|=2的自然數解是_____________；
30、如果x=1，y=2滿足方程 ，那么a=____________；
31、已知方程組 有無數多解，則a=______，m=______；
32、若方程x-2y+3z=0，且當x=1時，y=2，則z=______；
33、若4x+3y+5=0，則3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；
34、若x+y=a，x-y=1同時成立，且x、y都是正整數，則a的值為________；
35、從方程組 中可以知道，x:z=_______；y:z=________；
36、已知a-3b=2a+b-15=1，則代數式a2-4ab+b2+3的值為__________；
四、解方程組（略）
五、解答題：
47、甲、乙兩人在解方程組 時，甲看錯了①式中的x的系數，解得 ；乙看錯了方程②中的y的系數，解得 ，若兩人的計算都準確無誤，請寫出這個方程組，并求出此方程組的解；
48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，滿足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；
49、代數式ax2+bx+c中，當x=1時的值是0，在x=2時的值是3，在x=3時的值是28，試求出這個代數式；
50、要使下列三個方程組成的方程組有解，求常數a的值。
2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9
51、當a、b滿足什么條件時，方程(2b2-18)x=3與方程組 都無解；
52、a、b、c取什么數值時，x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？
53、m取什么整數值時，方程組 的解：
（1）是正數；
（2）是正整數？并求它的所有正整數解。
54、試求方程組 的解。
六、列方程（組）解應用題
55、汽車從甲地到乙地，若每小時行駛45千米，就要延誤30分鐘到達；若每小時行駛50千米，那就可以提前30分鐘到達，求甲、乙兩地之間的距離及原計劃行駛的時間？
56、某班學生到農村勞動，一名男生因病不能參加，另有三名男生體質較弱，教師安排他們與女生一起抬土，兩人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁擔，兩只筐），這樣安排勞動時恰需筐68個，扁擔40根，問這個班的男女生各有多少人？
57、甲、乙兩人練習賽跑，如果甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒鐘就可以追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米？
58、甲桶裝水49升，乙桶裝水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶裝滿后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶裝滿后則甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 ，求這兩個水桶的容量。
59、甲、乙兩人在A地，丙在B地，他們三人同時出發，甲與乙同向而行，丙與甲、乙相向而行，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走110米，丙每分鐘走125米，若丙遇到乙后10分鐘又遇到甲，求A、B兩地之間的距離。
60、有兩個比50大的兩位數，它們的差是10，大數的10倍與小數的5倍的和的 是11的倍數，且也是一個兩位數，求原來的這兩個兩位數。
【參考答案】
一、1、√； 2、√； 3、×； 4、×； 5、×； 6、×；
7、√； 8、√； 9、×；10、×； 11、×； 12、×；
二、13、D； 14、B； 15、C； 16、A； 17、C； 18、A；
19、C； 20、A；21、A； 22、B； 23、B； 24、A；
三、25、 ，8， ； 26、2； 27、 ； 28、a=3，b=1；
29、 30、 ； 31、3，-4 32、1； 33、20；
34、a為大于或等于3的奇數； 35、4:3，7:9 36、0；
四、（略）
五、47、 ， ； 48、a=-1 49、11x2-30x+19；
50、 ； 51、 ，b=±3 52、a=6, b=11, c=-6；
53、（1）m是大于-4的整數，（2）m=-3，-2，0， ， ， ；
54、 或 ；
六、55、A、B距離為450千米，原計劃行駛9.5小時；
56、設女生x人，男生y人，
57、設甲速x米/秒，乙速y米/秒
58、甲的容量為63升，乙水桶的容量為84升；
59、A、B兩地之間的距離為52875米；
60、所求的兩位數為52和62。
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