八年級數學上冊月考試卷

　　一、選擇題：每小題2分，共12分。

　　1.計算(a2)6的結果正確的是(  )

　　A.a7B.a8C.a10D.a12

　　2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是(  )

　　A.B.C.D.

　　3.計算(﹣2a2)2÷2a的結果是(  )

　　A.﹣2a2B.2a2C.2a3D.﹣2a3

　　4.下列計算中正確的是(  )

　　A.3a+2a=5a2B.2a2a3=2a6

　　C.(2a+b)(2a﹣b)=2a2﹣b2D.(2ab)2=4a2b2

　　5.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，點D在AC上，作直線BD，過C作CE∥BD，若∠BCE=40°，則∠ABD的度數是(  )

　　A.10°B.15°C.25°D.65°

　　6.如圖①，邊長為a的大正方形中有四個邊長均為b的小正方形，小華將陰影部分拼成了一個長方形(如圖②)，則這個長方形的面積為(  )

　　A.a2﹣4b2B.(a+b)(a﹣b)C.(a+2b)(a﹣b)D.(a+b)(a﹣2b)

　　二、填空題：每小題3分，共24分。

　　7.五邊形的.內角和為      .

　　8.計算：(x+2)(x﹣3)=      .

　　9.計算：(2a+b)2=      .

　　10.若點P(a，﹣3)與點P′(2，b)關于x軸對稱，則a2+b2=      .

　　11.因式分解：2a2﹣2=      .

　　12.若2×4m=211，則m的值是      .

　　13.如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，

　　∠DAC=16°，則∠DGB=      .

　　14.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=48°，點D在AC上，將△ABC沿BD折疊，若點C恰好落在AB邊上的C′處，則∠AC′D的度數是      .

　　三、解答題：每小題5分，共20分。

　　15.計算：4a2b(﹣ab2)3.

　　16.計算：(3x﹣4y)(x+2y).

　　17.因式分解：a2b+2ab2+b3.

　　18.先化簡，再求值：(a﹣1)2﹣a(a﹣1)，其中a=.

　　四、解答題：每小題7分，共28分。

　　19.圖①、圖②都是4×4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，在每個網格中標注了5個格點，按下列要求畫圖.

　　(1)在圖①中，以格點為頂點畫一個等腰三角形，使其內部已標注的格點只有4個;

　　(2)在圖②中，以格點為頂點，畫一個軸對稱圖形，使其內部已標注的格點只有3個.

　　20.先化簡，再求值：(x+3)2+(x+2)(x﹣2)﹣2x2，其中x=﹣.

　　21.一條船從海島A出發，以25海里/時的速度向正東方向航行，2小時后到達海島B處，從A、B望燈塔C，測得∠DBC=68°，∠DAC=34°，求海島B與燈塔C的距離.

　　22.若(a+b)2=4，(a﹣b)2=9，求a2+b2和ab的值.

　　五、解答題：每小題8分，共16分。

　　23.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，點D是BC的中點，過點C作CE⊥AB，垂足為點E，交AD于點F.

　　(1)求證：AE=CE;

　　(2)求證：△AEF≌△CEB.

　　24.甲乙兩人共同計算一道整式乘法：(2x+a)(3x+b)，由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號，得到的結果為6x2+11x﹣10;由于乙漏抄了第二個多項式中的x的系數，得到的結果為2x2﹣9x+10.請你計算出a、b的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結果.

　　六、解答題：每小題10分，共20分。

　　25.如圖，△ABC是等邊三角形，AB=2cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發，運動速度均為1cm/s，點P從點A出發，沿A→B運動，到點B停止，點Q從點C出發，沿C→A運動，到點A停止，連接BQ、CP相交于點D，設點P的運動時間為x(s).

　　(1)AP=      (用含x的式子表示);

　　(2)求證：△ACP≌△CBQ;

　　(3)求∠PDB的度數;

　　(4)當CP⊥AB時，直接寫出x的值.

　　26.在通常的日歷牌上，可以看到一些數所滿足的規律，表①是2015年9月份的日歷牌.

　　(1)在表①中，我們選擇用如表②那樣2×2的正方形框任意圈出2×2個數，將它們線交叉相乘，再相減，如：用正方形框圈出4、5、11、12四個數，然后將它們交叉相乘，再相減，即4×12﹣5×11=﹣7或5×11﹣4×12=7，請你用表②的正方形框任意圈出2×2個數，將它們先交叉相乘，再相減.列出算式并算出結果(選擇其中一個算式即可);

　　(2)在用表②的正方形框任意圈出2×2個數中，將它們先交叉相乘，再相減，若設左上角的數字為n，用含n的式子表示其他三個位置的數字，列出算式并算出結果(選擇其中一個算式即可);

　　(3)若選擇用如表③那樣3×3的正方形方框任意圈出3×3個數，將正方形方框四個角位置上的4個數先交叉相乘，再相減，你發現了什么?請說明理由.

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