- 相關推薦
國際奧數金牌得主的學習經驗
經驗學習是指從經驗或從實干中學習。廣義地說，任何學習都是一種經驗的過程。經驗學習更強調通過具體的做達到行為改變的目的。下面是小編精心整理的國際奧數金牌得主的學習經驗，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
金牌得主：“學習的最好方法就是沒有方法”
在剛剛結束的第47屆國際數學奧林匹克競賽中，我省華師一附中的柳智宇和武鋼三中的甘文穎獲得金牌。該奧賽今年在斯洛文尼亞舉行，中國共有6名代表參加。昨日，記者分別采訪了這兩位金牌得主，了解到他們在金牌背后的故事。
柳智宇：學習要達到一種境界
提起柳智宇，武漢多所中學的老師們基本都知道這個名字。早在2005年4月，他就代表中國參加了在俄羅斯舉行的國際數學循環賽并獲得唯一金牌。此次比賽，他是6位中國選手中唯一獲得滿分的金牌得主。
柳智宇天分極高。從小到大，他的各科成績均名列前茅。柳智宇非常喜歡哲學，還在初中，他就開始閱讀《老子》、《莊子》等。平時他也會經常和老師探討哲學問題，他的班主任文老師這樣評價他：“和柳智宇探討問題是一種享受，對老師本身也是一種提高。”
談到自己學習的心得，他說：“學習的最好辦法就是沒有辦法。關鍵是要達到一種境界，要覺得學習是一種美麗的東西。”
甘文穎：訓練小孩就像訓練動物
今年才16歲的甘文穎和其他的學生幾乎一樣，每天都按照計劃學習著。在學習之余，他還每天定期打籃球，乒乓球。“我是個喜歡玩的學生。”甘文穎的成績與父母的教導密不可分。其父母都是天門的公務員，從3歲半開始，父親就把他送到小學上學。那時候，他就表現出了其數學方面的才華：有一次，父親找了一個小學六年級的孩子和他比賽心算，結果那個小孩輸了。
在父親的教育理念里，“訓練小孩就像訓練動物”。有一次，小文穎想吃香蕉，但父親告訴他：“要吃可以，但必須將乘法表全部背熟才可以吃。”結果，孩子花了幾個小時才背完，一直到第二天早上才吃到香蕉。
甘文穎說：“兒時的游戲帶我進入數學世界。”
國際奧數金牌得主的學習經驗
1、 平面幾何
①基本歐氏幾何知識結構，基本的輔助線、點、圓、相似形的應用
推薦：《奧數教程—初三》各地中考題及模擬題
②對幾何結構的把握，對稱性，各種近代歐氏幾何框架、幾何變換。
推薦：《近代歐氏幾何學》，建議使用軟件幾何畫板并參與與之相關的網上討論。缺少一本習題集，可使用《幾何變換》及葉中豪的習題。
《數學競賽中的平面幾何問題》（一本俄羅斯的書，此書組合幾何部分也很好）中幾何變換及反演射影幾何。
2、 解析幾何
①基本知識：已知與未知的互化、元的設置、設計計算路線。
②每一步計算的幾何意義，計算中的對稱性，代數結構。
以下基本觀點：幾何中關系到達一定的復雜度后，代數的使用是自然而且必須的。不應一味地強調使用解析法盲目運算（解析法能解決問題，但不能很好地揭示問題的內部結構），也不應一味地強調使用純平幾。這兩者都易忽略問題的實質，一切以自然為上。我們熟知的幾何計算方法大體有：
①歐氏幾何公理中直接使用未知量計算
②解析法
③復數法
④向量法
⑤利用定理AC⊥BD，AB2+ CD2= AD2+ BC2
⑥三角法
但實際上每道題都有自己的結構， 也有一套獨特的最簡潔的代數表示， 它是一題一法。 以上六種方法的使用也是因題而異， 使用的過程中有諸多技巧， 絕不可盲目計算。
推薦：《解析幾何的方法與技巧》《圓錐曲線的幾何性質》《三角與幾何》
3 、立體幾何
推薦：《奧林匹克數學研究教程》中立體幾何部分
《奧數教程》系列中向量部分。
《幾何不等式》代數
基本觀點：元的理解和使用（代數變形），注意對稱。
1多項式：理解"不定元"三個基本視角：系數，根，值推薦：《奧數教程》高三
2函數方程：注意函數的定義；一種二元關系。方法：逐層遞推，巧妙代元。0， 1，零點，不動點，單射，滿射，單調，奇偶……
推薦：《題典。代數卷》
3不等式：另見筆記較易的不等式可以組合成較復雜的不等式。
推薦：《小叢書》兩本，《湖南。代數卷》
4、 數論
注意整個理論體系，數論的體系性很強，同時基本理論中也包括了最基本的思想方法。任何一道數論題也都有相應的一串問題及明顯的背景。但掌握體系必須符合人正常的思維規律。體系是從大量事實中抽象出來的，應先讓學習者純憑直覺做一些數論題，在適當的時候引導他自己發現更基本的規律，或給他點明不必強行追求"返璞歸真"高級的理論自然是有用才會提出，如果它能揭示問題的本質就可大膽使用，而且應該使用。不定方程是競賽的重點，注意代數變形在數論中的應用。
推薦：《初等數論》《數論講義》
5、組合
組合無體系，是純直覺的。
推薦：《華南師大附中習題集》，環球城市競賽題，俄羅斯賽題，《組合卷》（題典，湖南）
書目評論：《華南師大附中習題集》：經典，特別是組合部分，題題經典，將靈巧流暢的解題及思維方式發揮到極致。
《葉軍教程》：研究性很強，適合由老師認真研讀后講解。
《奧林匹克數學研究教程》：風格獨特，有思想性，在時間充裕的情況下建議全書閱讀。
《走向IMO》：好題不少，但難度太大，可用于少數選手在專題訓練時配合使用。
【國際奧數金牌得主的學習經驗】相關文章：
關于學習奧數的經驗07-08
學好奧數的經驗總結07-06
學習奧數的意義07-07
學習奧數的理由07-06
如何學習奧數06-20
奧數的學習指導07-05
五年級學生學習奧數經驗分享07-06
陪讀奧數的幾點經驗總結07-06
關于奧數的學習建議07-08