小學五年級奧數專題

小學五年級奧數專題1

　　求21000除以13的余數.

　　考點：同余問題.

　　分析：這類型的題目都是采用一般方法來做，就是用前面幾個數字來找規律，尋找第幾個數被13除后的余數是1，得出對應的次方就是余數變化的周期，從而求出因此2的1000次方除以13的余數是與2的4次方除以13的余數相同，進而得出大答案.

　　解答：解：因為一個數字m如果能被13除余1的話，它就可以寫成 m=13n+1這種形式.

　　那么根據題意它再乘以2之后就是26m+2，

　　這個數被13除后的余數顯然是2，又會跟第一個數的.余數相同了.

　　所以這個數對應的次方就是余數變化的一個周期.

　　首先從2開始，2除以13的余數是2;2的2次方是4，余數是4;按照這個方法一直找下去，

　　發現第12個數也就是2的12次方被13除后余1，所以12是余數變化的周期.

　　接下來把1000除以12后得到余數是4，因此2的1000次方除以13的余數是與2的4次方除以13的余數相同.

　　∵2的4次方也就是16，除以13余數為3.

　　故21000除以13的余數為3.點評：此題主要考查了同余問題的性質，得出2的1000次方除以13的余數是與2的4次方除以13的余數相同是解決問題的關鍵.

小學五年級奧數專題2

　　(操作問題)向電腦輸入漢字，每個頁面最多可輸入1677個五號字。現在頁面中有1個五號字，將它復制后粘貼到該頁面，就得到2個字;再將這2個字復制后粘貼到該頁面，就得到4個字。每次復制和粘貼為1次操作，要使整個頁面都排滿五號字，至少需要操作多少次?

　　答案與解析：根據題意，每次操作的結果字數都是前一次的2倍，2的10次方是1024，那么再復制粘貼一次就可超過1677，即需要11次。

【小學五年級奧數專題】相關文章：

精選奧數專題07-13

奧數專題07-25

小學奧數競賽專題07-12

小學奧數專題問題08-01

小學奧數練習專題07-13

奧數專題數的整除08-01

奧數速算專題07-12

奧數整除專題07-13

奧數專題之和07-13

奧數專題問題07-13