三年級奧數之偶數題詳解

　　1、題目：請從3、7、9、11、21、33、63、77、99、231、693、985這12個數中選出5個數，使它們的和等于1995。

　　答案：9、77、231、693、985。

　　分析：首先，我們觀察數的特征，要使得5個數的和恰好是1995，那么我們需要通過求出3到4個數的和，使它們接近1955，剩下的比較小的差異通過一兩個數進行“微小調節”。

　　詳解：通過我們觀察數的特征，我們將幾個較大的數相加，得到：985+693+231=1909

　　1995-1909=86

　　這樣比1995還相差86

　　所以我們只要在剩下的數里面尋找兩個數的`和是86即可

　　77+9=86

　　所以這五個數是：

　　9、77、231、693、985。

　　評注：一些題目往往不一定要按順序思考，利用從相反方向出發的原則也是可以解一些靈活性較強的題的。比如這個題目我們還可以用這12個數的和減去1995，用差來作為尋找的目標。

　　2、題目：從1999這個數里減去253以后，再加上244，然后再減去253，再加上244......，這樣一直減下去，減到第多少次，得數恰好等于0?

　　答案：195次

　　分析：這道題目看似簡單，因為一個循環減少9，有的同學認為只要求1999能被9整除多少次即可。其實還隱藏著一個問題：如果1999這個數在某一點也就是在減253加244過程中有可能運算完只剩253，而減去253后就等于0。我們來實驗一下所述情況有沒有可能發生：

　　1999-253=1746

　　1746/(253-244)=194

　　194+1=195

　　恰好如我們所猜測的。

　　詳解：1999-253=1746

　　1746/(253-244)=194次

　　但是最后一次減去也是一次運算：194+1=195次

　　評注：結果正如分析所述，194+1的這個1就代表前面所減的253的那次。為了需要，我們先減去了253，這樣算起來會比后減253更方便。

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