小學奧數計數類練習

　　6名小朋友在操場上做游戲.他們被老師分成3組，每組2個人.請問：小明和小麗恰好分到了同一組的概率是多少?

　　方法1：排列組合思想

　　事件A：小明和小麗好分到了同一組，那么A有三種情況，可能在第一組、第二組、第三組三種可能性;所以一共的可能性共有種;

　　全事件S：將6人分成3組，S有種可能;

　　方法2：枚舉法

　　假設給這6名小朋友編號為1、2、3、4、5、6，小明和小麗編號分別為1和2;

　　事件A：小明和小麗恰好分到了同一組(無排列順序列舉)，[(1、2)、(3、4)、(5、6)];[(1、2)、(3、5)、(4、6)];[(1、2)、(3、6)、(4、5)]，三種情況;

　　全事件S：將6人分成3組(無排列順序列舉)，即：

　　(1)1和2同組：[(1、2)、(3、4)、(5、6)];[(1、2)、(3、5)、(4、6)];[(1、2)、(3、6)、(4、5)];3種情況;

　　(2)1和3同組：[(1、3)、(2、4)、(5、6)];[(1、3)、(2、5)、(4、6)];[(1、3)、(2、6)、(4、5)];3種情況;

　　(3)1和4同組：同理列舉有3種;

　　(4)1和5同組：同理列舉有3種;

　　(5)1和6同組：同理列舉有3種;

　　所以全事件S一共有3×5=15種

　　其實也可以這樣來理解，針對于1號小朋友來說，他可能和2、3、4、5、6號同組，總共有5種情況，在每組情況概率都相同的情況下，1號和2號同組的概率為1/5

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