奧數(shù)的幾何公式
1、長(zhǎng)方形
(1)特征
對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對(duì)稱軸。
(2)計(jì)算公式
c=2(a+b)
s=ab
2、正方形
(1)特征：
四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4條對(duì)稱軸。
(2)計(jì)算公式
c=4a
s=a2
3、三角形
(1)特征
由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。
(2)計(jì)算公式
s=ah/2
(3) 分類
按角分
銳角三角形 ：三個(gè)角都是銳角。
直角三角形 ：有一個(gè)角是直角。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對(duì)稱軸。
鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。
按邊分
不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等。
等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等;兩個(gè)底角相等;有一條對(duì)稱軸。
等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等;三個(gè)內(nèi)角都是60度;有三條對(duì)稱軸。
4、平行四邊形
(1) 特征
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。
(2) 計(jì)算公式
s=ah
5、梯形
(1)特征
只有一組對(duì)邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。等腰梯形有一條對(duì)稱軸。
(2) 公式
s=(a+b)h/2=mh
6、圓
(1) 圓的認(rèn)識(shí)
平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o表示。
半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的`線段叫做半徑。一般用r表示。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。
直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。同一個(gè)圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。
同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即d=2r。圓的大小由半徑?jīng)Q定。 圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。
(2)圓的畫法
把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離(即半徑);把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)(即圓心)上;把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。
(3) 圓的周長(zhǎng)
圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。
(4) 圓的面積
圓所占平面的大小叫做圓的面積。
(5)計(jì)算公式
d=2r
r=d/2
c=∏d
c=2∏r
s=∏r2
7、扇形
(1) 扇形的認(rèn)識(shí)
一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。圓上AB兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。扇形有一條對(duì)稱軸。
(2) 計(jì)算公式
s=n∏r2/360
8、環(huán)形
(1) 特征
由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對(duì)稱軸。
(2) 計(jì)算公式
s=∏(R2-r2)
9、軸對(duì)稱圖形
(1) 特征
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。正方形有4條對(duì)稱軸， 長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。等腰三角形有2條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸。等腰梯形有一條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。菱形有4條對(duì)稱軸，扇形有一條對(duì)稱軸。
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