論數學教學如何激發學生積極思維
實行課程改革以前的數學教學中，我一直認為學生只要認真聽講，多做練習就可以學會學好。因此在平時的教學中著重進行知識點分析與練習設計，學生總是圍著教師轉，跟著教師的思維走，從而形成一種定勢。課改以后，我越來越深刻地認識到數學教學要發揮創造性，注重啟發學生的積極思維，才能取得更好的教學效果。下面我首先以一堂幾何課的教學為例談談自己的一點體會。
我在講初二《幾何》第二冊第3.12節中例4（求證：等腰三角形兩底角的平分線相等）時是這樣教學的：首先提問，“我們已經講過的等腰三角形的性質有什么？”有的說，“等腰三角形除具有一般三角形的性質外還有兩邊相等，兩底角相等”；有的說，“等腰三角形頂角的平分線平分底邊，并且垂直于底邊”；有的說，“等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”。接著，我出示題目：“等腰三角形兩底角的平分線。”這時，只見全班多數學生都睜大眼睛盯著題目建構腦圖，在腦海中搜索答案；有的小聲說，“相等吧？”有的迫不及待地拿起鉛筆和尺子在練習本上畫起圖來，其他同學也陸續拿起筆來，全班學生處于積極的思考中———猜想結論、分析解題思路、探索猜想的正確性及其他可能答案。
過了一會兒，我在黑板上畫了幾個等腰三角形和它們的底角平分線，有幾個學生舉起手來。我讓同學們分小組討論，而后便請各小組代表到講臺上發言。生1：“我填的答案是相等，證明過程如下……”生2：“我填的答案也是相等，但證明方法與生1不同，我是這樣證明的……”生3：“我填的答案是分兩個底角成相等的4個角，理由如下……”有一個同學“噗哧”一聲笑了，我問：“你笑什么？”他說：“這樣的答案誰都知道，還用說嗎？”我問：“你真的也想到了嗎？為什么不說出來呢？”那同學低下了頭，“大家考慮一下，這樣填答案有沒有道理，究竟對不對？”“對。”同學們異口同聲地說。我說：“能有不同見解，哪怕是顯而易見的，只要你能說出來就是勇敢的，我們應該積極提倡這種大膽設想、獨到創新的精神，好，我們為生1、生2、生3鼓勵鼓勵！”一片熱烈的掌聲激起了許多同學的繼續思考。
一生舉手：“老師，我還有不同想法，不知對不對？”“好，請說出來，大家評判！”生4：“等腰三角形兩底角的平分線的交點到底邊的兩個端點的距離相等，理由如下……”我說：“大家說好不好？”“好！”“對不對？”“對！”“鼓勵一下！”“誰還有其他想法？”生5：“等腰三角形兩底角的平分線的交點到三角形三邊的距離相等，因為……”又是一片雷鳴般的掌聲。全班同學的積極思考、大膽設想、踴躍發言、主動探索，創新精神得到了鼓勵，同學們的思維大閘打開了，使得課堂氣氛活躍，學生情緒高昂，仍然處于努力探索的氛圍中……我繼續我的引導，實現我的課前設想。
我問：“由這道題我們還可以猜想到什么結論？”有的`抓耳撓腮，有的你看看我，我看看你，還有的低下頭默默想……我微微一笑，一學生不假思索地舉起手來，“老師，你還想說什么，快點說出來吧，我們都著急了。”我的目的達到了，繼續我的啟發式提問。我問：“我們以前學過的三角形的三條重要線段有什么？你們想一想，如果把角的平分線這幾個字替換一下會變成什么問題呢？”生1：“等腰三角形兩底角的頂點與腰的中點連線相等。”我畫出圖形，師生共同分析題設和結論，經過同學們討論，答案正確。我說：“這樣說意思是對的，誰還能再換個說法？”生2：“等腰三角形兩腰上的中線相等。”我說：“這種表述……”同學們說：“好！”接著，掌聲又響起來了。“還有不同結論嗎？”我問。生3：“等腰三角形兩腰上的高相等。理由是……”還沒等生3走下講臺，老師和同學們的贊許與鼓勵又化作一片響亮的掌聲。生4：“老師，我想提個問題，黑板上畫出的圖形都是銳角三角形，那鈍角三角形、直角三角形呢？是不是也具有這些特點呢？”“好，這個問題提的很好！”我說。說話時間，下課鈴響了，但我們師生的思維還沒有停下，還在探索、搜尋。課后，我要布置的作業早被同學們猜到了，一是整理與反思課上討論的6個觀點，二是思考分析最后一名同學所提問題。
這堂課收到了意想不到的教學效果，在這堂課上，學生的好奇心被充分調動起來，主動去探索、發現問題，主動解決問題，真正地實現了以學生為主體。我作為一名教師，只是充當了一個環境的創設者角色，通過掌聲效應成功地啟發了學生的積極思維，提高了學生的學習興趣，增強了學生獨立解決問題的信心和能力，從而實現了愉快教學的目的。
古希臘著名的教育家蘇格拉底認為：“一切知識都蘊涵在學習者的頭腦中。”因此，我們在今后的教學中應當大膽嘗試，敢于創新，同時要注意選擇適當的興趣點來創設情境，配合掌聲鼓勵，啟發學生的積極思維。隨著新一輪課程改革的不斷深入，我們的課堂教學正在大力營造和諧愉快、積極向上的文化氛圍，讓學生主動參與學習，培養學生的積極思維，充分發展學生的個性和培養學生的自主學習能力已成為新課改的重要理念。在這種理念背景下，要求我們因地制宜，因材施教，充分把握和挖掘課堂中的有效資源，想方設法地創造寬松的教育環境，幫助學生實現學習方式根本的改變，培養學生養成動手實驗、自主探究、合作學習的學習方法，使課堂教學出現更多異想不到的驚喜、亮點和效果。
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