數學名稱的由來解析
古希臘人在數學中引進了名稱，概念和自我思考，他們很早就開始猜測數學是如何產生的。雖然他們的猜測僅是匆匆記下，但他們幾乎先占有了猜想這一思考領域。古希臘人隨意記下的東西在19世紀變成了大堆文章，而在20世紀卻變成了令人討厭的陳辭濫調。 在現存的資料中，希羅多德（Ｈerodotus，公元前484－－425年）是第一個開始猜想的人。他只談論了幾何學，他對一般的數學概念也許不熟悉，但對土地測量的準確意思很敏感。作為一個人類學家和一個社會歷史學家，希羅多德指出，古希臘的幾何來自古埃及，在古埃及，由于一年一度的洪水淹沒土地，為了租稅的目的，人們經常需要重新丈量土地；他還說：希臘人從巴比倫人那里學會了日晷儀的使用，以及將一天分成12個時辰。希羅多德的這一發現，受到了肯定和贊揚。認為普通幾何學有一個輝煌開端的推測是膚淺的。
柏拉圖關心數學的各個方面，在他那充滿奇妙幻想的神話故事《費德洛斯篇》中，他說：
故事發生在古埃及的洛克拉丁（區域），在那里住著一位老神仙，他的名字叫賽斯（Ｔheuth），對于賽斯來說，朱鷺是神鳥，他在朱鷺的幫助下發明了數，計算、幾何學和天文學，還有棋類游戲等。
柏拉圖常常充滿了奇怪的幻想，原因是他不知道自己是否正亞里士多德最后終于用完全概念化的語言談論數學了，即談論統一的、有著自己發展目的的數學。在他的《形而上學》（Ｍeta－physics）第1卷第1章中，亞里士多德說：數學科學或數學藝術源于古埃及，因為在古埃及有一批祭司有空閑自覺地致力于數學研究。亞里士多德所說的是否是事實還值得懷疑，但這并不影響亞里士多德聰慧和敏銳的觀察力。在亞里士多德的書中，提到古埃及僅僅只是為了解決關于以下問題的爭論：1．存在為知識服務的知識，純數學就是一個最佳的例子：2．知識的發展不是由于消費者購物和奢華的需要而產生的。亞里士多德這種“天真”的觀點也許會遭到反對；但卻駁不倒它，因為沒有更令人信服的觀點．
就整體來說，古希臘人企圖創造兩種“科學”的方法論，一種是實體論，而另一種是他們的數學。亞里士多德的邏輯方法大約是介于二者之間的，而亞里士多德自己認為，在一般的意義上講他的方法無論如何只能是一種輔助方法。古希臘的實體論帶有明顯的巴門尼德的“存在”特征，也受到赫拉克利特“理性”的輕微影響，實體論的特征僅在以后的斯多葛派和其它希臘作品的翻譯中才表現出來。數學作為一種有效的方法論遠遠地超越了實體論，但不知什么原因，數學的名字本身并不如“存在”和“理性”那樣響亮和受到肯定。然而，數學名稱的產生和出現，卻反映了古希臘人某些富于創造的特性。下面我們將說明數學這一名詞的來源。
“數學”一詞是來自希臘語，它意味著某種‘已學會或被理解的東西’或“已獲得的知識”，甚至意味著“可獲的東西”， “可學會的東西”，即“通過學習可獲得的知識”，數學名稱的這些意思似乎和梵文中的同根詞意思相同。甚至偉大的辭典編輯人利特雷（Ｅ．Ｌittre 也是當時杰出的古典學者），在他編輯的法語字典（1877年）中也收入了“數學”一詞。牛津英語字典沒有參照梵文。公元10世紀的拜占庭希臘字典“Ｓuidas”中，引出了“物理學”、“幾何學”和“算術”的詞條，但沒有直接列出“數學”—詞。
“數學”一詞從表示一般的知識到專門表示數學專業，經歷一個較長的過程，僅在亞里士多德時代，而不是在柏拉圖時代，這一過程才完成。數學名稱的專有化不僅在于其意義深遠，而在于當時古希臘只有“詩歌”一詞的專有化才能與數學名稱的專有化相媲美。“詩歌”原來的意思是“已經制造或完成的某些東西”，“詩歌”一詞的專有化在柏拉圖時代就完成了。而不知是什么原因辭典編輯或涉及名詞專有化的知識問題從來沒有提到詩歌，也沒有提到詩歌與數學名稱專有化之間奇特的相似性。但數學名稱的專有化確實受到人們的注意。
首先，亞里士多德提出， “數學”一詞的專門化使用是源于畢達哥拉斯的想法，但沒有任何資料表明對于起源于愛奧尼亞的自然哲學有類似的思考。其次在愛奧尼亞人中，只有泰勒斯（公元前640？－－546年）在“純”數學方面的成就是可信的，因為除了第歐根尼?拉爾修（Ｄiogenes Ｌaertius）簡短提到外，這一可信性還有一個較遲的而直接的數學來源，即來源于普羅克洛斯（Ｐroclus）對歐幾里得的評注：但這一可信性不是來源于亞里士多德，盡管他知道泰勒斯是一個“自然哲學家”；也不是來源于早期的希羅多德，盡管他知道塞利斯是一個政治、軍事戰術方面的“愛好者”，甚至還能預報日蝕。以上這些可能有助于解釋為什么在柏拉圖的體系中，幾乎沒有愛奧尼亞的成份。赫拉克利特（公元前500－－？年）有一段名言：“萬物都在運動中，物無常往”， “人們不可能兩次落進同一條河里”。這段名言使柏拉圖迷惑了，但赫拉克賴脫卻沒受到柏拉圖給予巴門尼德那樣的尊敬。巴門尼德的實體論，從方法論的角度講，比起赫拉克賴脫的變化論，更是畢達哥拉斯數學的強有力的競爭對手。
對于畢達哥拉斯學派來說，數學是一種“生活的方式”。事實上，從公元2世紀的拉丁作家格利烏斯（Ｇellius）和公元3世紀的希臘哲學家波菲利（Ｐorphyry）以及公元4世紀的希臘哲學家揚布利科斯（Ｉamblichus）的某些證詞中看出，似乎畢達哥拉斯學派對于成年人有一個“一般的學位課程”，其中有正式登記者和臨時登記者。臨時成員稱為“旁聽者”，正式成員稱為“數學家”。
這里“數學家”僅僅表示一類成員，而并不是他們精通數學。畢達哥拉斯學派的精神經久不衰。對于那些被阿基米德神奇的發明所深深吸引的人來說，阿基米德是唯一的獨特的數學家，從理論的地位講，牛頓是一個數學家，盡管他也是半個物理學家，一般公眾和新聞記者寧愿把愛因斯坦看作數學家，盡管他完全是物理學家。當羅吉爾?培根（Ｒoger Ｂacon，1214－－1292年）通過提倡接近科學的“實體論”，向他所在世紀提出挑戰時，他正將科學放進了一個數學的大框架，盡管他在數學上的造詣是有限的，當笛卡兒（Ｄescartes，1596－－1650年）還很年輕時就決心有所創新，于是他確定了“數學萬能論”的名稱和概念。然后萊布尼茨引用了非常類似的概念，并將其變成了以后產生的“符號”邏輯的基礎，而20世紀的“符號”邏輯變成了熱門的數理邏輯。
在18世紀，數學史的先驅作家蒙托克萊（Ｍontucla）說，他已聽說了關于古希臘人首先稱數學為“一般知識”，這一事實有兩種解釋：一種解釋是，數學本身優于其它知識領域；而另一種解釋是，作為一般知識性的學科，數學在修辭學，辯證法，語法和倫理學等等之前就結構完整了。蒙托克萊接受了第二種解釋。他不同意第一種解釋，因為在普羅克洛斯關于歐幾里得的評注中，或在任何古代資料中，都沒有發現適合這種解釋的確證。然而19世紀的語源學家卻傾向于第一種解釋，而20世紀的古典學者卻又偏向第二種解釋。但我們發現這兩種解釋并不矛盾，即很早就有了數學且數學的優越性是無與倫比的。
高中數學輔導：垂直有關知識點
直線與平面平行、直線與平面垂直.1.空間直線與平面位置分三種：相交、平行、在平面內.2.直線與平面平行判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行.（“線線平行，線面平行”）[注]：①直線與平面內一條直線平行，則∥. （×）（平面外一條直線）②直線與平面內一條直線相交，則與平面相交. （×）（平面外一條直線）③若直線與平面平行，則內必存在無數條直線與平行. （√）（不是任意一條直線，可利用平行的傳遞性證之）④兩條平行線中一條平行于一個平面，那么另一條也平行于這個平面. （×）（可能在此平面內）⑤平行于同一直線的兩個平面平行.（×）（兩個平面可能相交）⑥平行于同一個平面的兩直線平行.（×）（兩直線可能相交或者異面）⑦直線與平面、所成角相等，則∥.（×）（、可能相交）3.直線和平面平行性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行.（“線面平行，線線平行”）4. 直線與平面垂直是指直線與平面任何一條直線垂直，過一點有且只有一條直線和一個平面垂直，過一點有且只有一個平面和一條直線垂直.若⊥，⊥，得⊥（三垂線定理），得不出⊥. 因為⊥，但不垂直OA.三垂線定理的逆定理亦成立.直線與平面垂直的判定定理一：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這兩條直線垂直于這個平面.（“線線垂直，線面垂直”）直線與平面垂直的判定定理二：如果平行線中一條直線垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面.推論：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行.[注]：①垂直于同一平面的兩個平面平行.（×）（可能相交，垂直于同一條直線的兩個平面平行）②垂直于同一直線的兩個平面平行.（√）（一條直線垂直于平行的一個平面，必垂直于另一個平面）③垂直于同一平面的兩條直線平行.（√）5. ⑴垂線段和斜線段長定理：從平面外一點向這個平面所引的垂線段和斜線段中，①射影相等的兩條斜線段相等，射影較長的斜線段較長；②相等的斜線段的射影相等，較長的斜線段射影較長；③垂線段比任何一條斜線段短.[注]：垂線在平面的射影為一個點. [一條直線在平面內的射影是一條直線.（×）]⑵射影定理推論：如果一個角所在平面外一點到角的兩邊的距離相等，那么這點在平面內的射影在這個角的平分線上
高一數學知識點：函數的定義域
定義域
(高中函數定義)設A，B是兩個非空的`數集，如果按某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A--B為集合A到集合B的一個函數，記作y=f(x)，x屬于集合A。其中，x叫作自變量，x的取值范圍A叫作函數的定義域;
值域
名稱定義
函數中，應變量的取值范圍叫做這個函數的值域函數的值域，在數學中是函數在定義域中應變量所有值的集合
常用的求值域的方法
(1)化歸法;(2)圖象法(數形結合)，
(3)函數單調性法，
(4)配方法，(5)換元法，(6)反函數法(逆求法)，(7)判別式法，(8)復合函數法，(9)三角代換法，(10)基本不等式法等
關于函數值域誤區
定義域、對應法則、值域是函數構造的三個基本“元件”。平時數學中，實行“定義域優先”的原則，無可置疑。然而事物均具有二重性，在強化定義域問題的同時，往往就削弱或談化了，對值域問題的探究，造成了一手“硬”一手“軟”，使學生對函數的掌握時好時壞，事實上，定義域與值域二者的位置是相當的，絕不能厚此薄皮，何況它們二者隨時處于互相轉化之中(典型的例子是互為反函數定義域與值域的相互轉化)。如果函數的值域是無限集的話，那么求函數值域不總是容易的，反靠不等式的運算性質有時并不能奏效，還必須聯系函數的奇偶性、單調性、有界性、周期性來考慮函數的取值情況。才能獲得正確答案，從這個角度來講，求值域的問題有時比求定義域問題難，實踐證明，如果加強了對值域求法的研究和討論，有利于對定義域內函的理解，從而深化對函數本質的認識。
“范圍”與“值域”相同嗎?
“范圍”與“值域”是我們在學習中經常遇到的兩個概念，許多同學常常將它們混為一談，實際上這是兩個不同的概念。“值域”是所有函數值的集合(即集合中每一個元素都是這個函數的取值)，而“范圍”則只是滿足某個條件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都滿足這個條件)。也就是說：“值域”是一個“范圍”，而“范圍”卻不一定是“值域”。
高中數學學習方法：如何正確理解數學概念
一、溫故法
學習新概念前，如果能對孩子認知結構中原有的適當概念作一些結構上的變化來引進新概念，則有利于促進新概念的形成。
二、操作法
對有些概念的教學，可以從感性材料出發，讓孩子在操作中去發現概念的發生和發展過程。
三、類比法
這種方法有利于分析兩相關概念的異同，歸納出新授內容有關知識;有利于幫助孩子架起新、舊知識的橋梁，促進知識遷移，提高探索能力。
四、喻理法
為正確理解某一概念，以實例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念.
五、置疑法
這種方法是通過揭示教學自身的矛盾來引入概念，以突出引進新概念的必要性和合理性，調動孩子了解新概念的強烈的動機和愿望。
六、創境法
如在講相遇問題時，為讓孩子對相向運動的各種可能的情況有所感受，可以從研究“鼓掌時兩只手怎樣運動”開始。通過拍手體驗，在邊問、邊議中逐步講解。實踐證明，如此使孩子猶如身臨其境去體驗并理解有關知識，能很快準確地掌握相關的數學概念。
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立方差公式
高中學習方法 立方差公式也是中，最常用公式之一，大約在二年級接觸該公式（現已被刪去），但公式在以后中仍占有很重要的地位，甚至在高等中也經常用到，具體為： 兩數差乘以它們的平方和與它們的積的和等于兩數的立方差。即a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
推導過程
1. 證明如下： 立方差（a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
所以a^3-b^3=（a-b）^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)
=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)
2.（因式分解思想）證明如下：a^3-b^3=a^3-a^2*b-b^3+a^2*b
=a^2(a-b)+b(a^2-b^2)=a^2(a-b)+b(a+b)(a-b)=
=(a-b)[a^2+b(a+b)]=(a-b)(a^2+ab+b^2)
高中數學學習方法：旋轉體知識點匯總
編者按：小編為大家收集了“高中數學學習方法：旋轉體知識點匯總”，供大家參考，希望對大家有所幫助!
1.在中學我們只研直圓柱、直圓錐和直圓臺。所以對圓柱、圓錐、圓臺的旋轉定義、實際上是直圓柱、直圓錐、直圓臺的定義。
這樣定義直觀形象，便于理解，而且對它們的性質也易推導。
對于球的定義中，要注意區分球和球面的概念，球是實心的。
等邊圓柱和等邊圓錐是特殊圓柱和圓錐，它是由其軸截面來定義的，在實踐中運用較廣，要注意與一般圓柱、圓錐的區分。
2.圓柱、圓錐、圓和球的性質
(1)圓柱的性質，要強調兩點：一是連心線垂直圓柱的底面;二是三個截面的性質——平行于底面的截面是與底面全等的圓;軸截面是一個以上、下底面圓的直徑和母線所組成的矩形;平行于軸線的截面是一個以上、下底的圓的弦和母線組成的矩形。
(2)圓錐的性質，要強調三點
①平行于底面的截面圓的性質：
截面圓面積和底面圓面積的比等于從頂點到截面和從頂點到底面距離的平方比。
②過圓錐的頂點，且與其底面相交的截面是一個由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形，其面積為：
易知，截面三角形的頂角不大于軸截面的頂角(如圖10-20)，事實上，由BC≥AB，VC=VB=VA可得∠AVB≤BVC.
由于截面三角形的頂角不大于軸截面的頂角。
所以，當軸截面的頂角θ≤90°，有0°<α≤θ≤90°，即有
當軸截面的頂角θ>90°時，軸截面的面積卻不是最大的，這是因為，若90°≤α<θ<180°時，1≥sinα>sinθ>0.
③圓錐的母線l，高h和底面圓的半徑組成一個直徑三角形，圓錐的有關計算問題，一般都要歸結為解這個直角三角形，特別是關系式
l2=h2+R2
(3)圓臺的性質，都是從“圓臺為截頭圓錐”這個事實推得的，但仍要強調下面幾點：
①圓臺的母線共點，所以任兩條母線確定的截面為一等腰梯形，但是，與上、下底面都相交的截面不一定是梯形，更不一定是等腰梯形。
②平行于底面的截面若將圓臺的高分成距上、下兩底為兩段的截面面積為S，則
其中S1和S2分別為上、下底面面積。
的截面性質的推廣。
③圓臺的母線l，高h和上、下兩底圓的半徑r、R，組成一個直角梯形，且有
l2=h2+(R-r)2
圓臺的有關計算問題，常歸結為解這個直角梯形。
(4)球的性質，著重掌握其截面的性質。
①用任意平面截球所得的截面是一個圓面，球心和截面圓圓心的連線與這個截面垂直。
②如果用R和r分別表示球的半徑和截面圓的半徑，d表示球心到截面的距離，則
R2=r2+d2
即，球的半徑，截面圓的半徑，和球心到截面的距離組成一個直角三角形，有關球的計算問題，常歸結為解這個直角三角形。
3.圓柱、圓錐、圓臺和球的表面積
(1)圓柱、圓錐、圓臺和多面體一樣都是可以平面展開的。
①圓柱、圓錐、圓臺的側面展開圖，是求其側面積的基本依據。
圓柱的側面展開圖，是由底面圖的周長和母線長組成的一個矩形。
②圓錐和側面展開圖是一個由兩條母線長和底面圓的周長組成的扇形，其扇形的圓心角為
③圓臺的側面展開圖是一個由兩條母線長和上、下底面周長組成的扇環，其扇環的圓心角為
這個公式有利于空間幾何體和其側面展開圖的互化
顯然，當r=0時，這個公式就是圓錐側面展開圖扇形的圓心角公式，所以，圓錐側面展開圖扇形的圓心角公式是圓臺相關角的特例。
(2)圓柱、圓錐和圓臺的側面公式為
S側=π(r+R)l
當r=R時，S側=2πRl，即圓柱的側面積公式。
當r=0時，S側=rRl，即圓錐的面積公式。
要重視，側面積間的這種關系。
(3)球面是不能平面展開的圖形，所以，求它的面積的方法與柱、錐、臺的方法完全不同。
推導出來，要用“微積分”等高等數學的知識，課本上不能算是一種證明。
求不規則圓形的度量屬性的常用方法是“細分——求和——取極限”，這種方法，在學完“微積分”的相關內容后，不證自明，這里從略。
4.畫圓柱、圓錐、圓臺和球的直觀圖的方法——正等測
(1)正等測畫直觀圖的要求：
①畫正等測的X、Y、Z三個軸時，z軸畫成鉛直方向，X 軸和Y軸各與Z軸成120°。
②在投影圖上取線段長度的方法是：在三軸上或平行于三軸的線段都取實長。
這里與斜二測畫直觀圖的方法不同，要注意它們的區別。
(2)正等測圓柱、圓錐、圓臺的直觀圖的區別主要是水平放置的平面圖形。
用正等測畫水平放置的平面圓形時，將X軸畫成水平位置，Y軸畫成與X軸成120°，在投影圖上，X軸和Y軸上，或與X軸、Y軸平行的線段都取實長，在Z軸上或與Z軸平行的線段的畫法與斜二測相同，也都取實長。
5.關于幾何體表面內兩點間的最短距離問題
柱、錐、臺的表面都可以平面展開，這些幾何體表面內兩點間最短距離，就是其平面內展開圖內兩點間的線段長。
由于球面不能平面展開，所以求球面內兩點間的球面距離是一個全新的方法，這個最短距離是過這兩點大圓的劣弧長。
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高考第一輪復習高分經驗30則
中，一些考得出色的同學堪稱“”或“高人”。他們的經驗之談閃爍著智慧的火花，特別是經過實踐的檢驗證明了這些想法和說法的真理性，可供我們時借鑒。現擷其30則，以饗正在緊張備考的的同學們。
一、地毯式掃蕩。先把該的基礎全面過一遍。追求的是盡可能全面不要有遺漏，哪怕是閱讀材料或者文字注釋。要有蝗蟲精神，所向披靡一處不留。
二、融會貫通。找到知識之間的聯系。把一章章一節節的知識之間的聯系找到。追求的是從局部到全局，從全局中把握局部。要多思考，多嘗試。
三、知識的運用。做題，做各種各樣的題。力求通過多種形式的解題去練習運用知識。掌握各種解題思路，通過解題鍛煉分析問題解決問題的。
四、撿“渣子”。即查漏補缺。通過復習的反復，一方面強化知識，強化，一方面尋找差錯，彌補遺漏。求得更全面更深入的把握知識提高能力。
五、“翻餅烙餅”。復習猶如“烙餅”，需要翻幾個個兒才能熟透，不翻幾個個兒就要夾生。記憶也需要強化，不反復強化也難以記牢。因此，復習總得兩三遍才能完成。
六、基礎，還是基礎。復習時所做的事很多。有一大堆復習等著我們去做。千頭萬緒抓根本。什么是根本？就是基礎。基礎知識和基本技能技巧，是教學大綱也是考試的主要要求。在“雙基”的基礎上，再去把握基本的解題思路。解題思路是建立在扎實的基礎知識條件上的一種分析問題解決問題的著眼點和入手點。再難的題目也無非是基礎東西的綜合或變式。在有限的復習時間內我們要做出明智的選擇，那就是要抓基礎。要記住：基礎，還是基礎。
七、學文科，要“死”去“活”來。學科，有很多需要背誦的東西，人物、事件、年代、一些史料的要點等等。有些材料，只能“死”記。要*多次反復強化記憶。課是一門機械死記量比較大的學科。但是在考試時，卻要把記往的材料靈活運用，這就不僅要記得牢，記得死，還要理解，理解得活。是謂“死”去“活”來，不單學歷史，學，學，以至學理化，都需要“死”去“活”來。
八、“試試就能行，爭爭就能贏”。這是電視連續劇《十七歲不哭》里的一句臺詞。考試要有一個良好的心態，要有勇氣。“試試爭爭”是一種積骰的參與心態，是敢于拼搏，敢于勝利的精神狀態，是一種挑戰的氣勢。無論是復習還是在考場上，都需要情緒飽滿和精神張揚，而不是情緒不振和精神萎靡，需要興奮而不是沉悶，需要勇敢而不是怯懦。“光想贏的沒能贏，不想輸的反倒贏了”。“想贏”是我們追求的“上限”，不想輸是我們的“下限”。“想贏”是需要努因而比較緊張的被動的，“不想輸”則是一種守勢從而比較從容和主動。顯然，后者心態較為放松。在放松的心態下，往往會發揮正常而取得好的效果。
九、“一個具有素質的人應該做到兩點：在萎靡不振的時候要振作起來，在承受壓力過大時又能為自己開脫，使自己不失常”。人的主觀能動性使人能夠控制和把握自己，從而使自己的精神狀態處于最往。因勢應變是人的主觀能動性的作用所在。相反相成是一切書物的辯證法。素質脆弱是主觀能動性的放棄，的素質則使我們比較“皮實”——能夠調整自己的情緒和心態去克服面臨的困難。
十、“高考從根本上說是對一個人的實力和心理素質的綜合考察”。實力是基礎，是本錢，心理素質是發揮我們的實力和本錢的條件。有“本錢”還得會用“本錢”。無本錢生意無法做，有本錢生意做賠了的事也是有的。
123下一頁十一、復習是積蓄實力積蓄本錢，考試則要求發揮得淋漓盡至，賺得最大的效益。一位考生說“我平時考試總是稀里糊涂，但大考從來都是名列前茅，大概是心理調節得好吧？”誠如是，最可怕的是大考大糊涂，小考小糊涂，不考不糊涂。
十二、“強科更強，弱科不弱；強科尤弱項，弱科有強項”。在考試的幾個科目上，一個人有強有弱，是太正常了。復習的策略，就是揚強扶弱。有的同學是只補弱的，忽視了強的；有的同學是放棄弱的專攻強的。從整體看，都未見明智。強的里面不要有“水分”，弱的里面還要有突破。大概是十分高明的策略了。
十三、“差的學科要拼命補上來，達到中等偏上水平；好的要突出，使之成為真正的優勢。”這里的道理與上述相仿，也是對待自己的強弱項中的一種策略。高考都是“團體賽”，要的是全局的勝利而不能是顧此失彼。
十四、“該記的只好記住，可是，能夠不記的就不要去記憶”。為了減輕記憶的負擔，能夠偷懶的地方犯不著去玩命——本來該背的就夠多啦！根據知識的特點，在記憶和理解之間，可把知識分為四種類型：只需理解無須記憶的；只需記憶無須理解的（背下來就是了）；只有記憶才能理解的。只有記憶才能記住的。我們這里取得是“出力最小原則滾動式復習法。先復習第一章，然后復習第二章，然后把第一二章一起復習一遍；然后復習第三章，然后一二三章一起復習一遍……以此類推，猶如”滾動“。這種復習法需要一定的時間，但復習比較牢固，由于符合記憶規律，效果好。
十五、“過度復習法”記憶有一個“報酬遞減規律”，即隨著記憶次數的增，復習所記住的材料的在下降。為了這種“遞減”相抗衡，有的同學就采取了“過度復習法”，即本來用10分鐘記住的材料，再用3分鐘的時間去強記——形成一種“過度”，以期在“遞減時不受影響。
十六、“題不二錯”。復習時做錯了題，一旦搞明白，絕不放過。失敗是之母，從失敗中得到的多，從中得到的少，都是這個意思。失敗了的東西要成為我們的座右銘。
十七、要掌握考試技能。“基礎題，全做對；一般題，一分不浪費；盡力沖擊較難題，即使做錯不后悔”。這是應該面對考卷時答題的策略。考試總是有難有易，一般可分為基礎題，一般題和較難題。以上策略是十分明智可取的“容易題不丟分，難題不得零分。”保住應該保住的，往往也不容易；因為遇到容易題容易大意。所以明確容易題不丟分也是十分重要的。難題不得零分,高考，就是一種決不輕棄的的進取精神的寫照，要頑強拼搏到最后一分和最后一分鐘。
十八、“繞過攔路虎，再殺回馬槍”。考試時難免會遇到難題，費了一番勁仍然突不破時就要主動放棄，不要跟它沒完沒了的耗時間。在做別的題之后，很有可能思路打開活躍起來再反過來做它就做出來了。考試時間是有限的，在有限的時間里要多拿分也要講策略。
十九、“對試題抱一種研究的態度”。淡化分數意識，可能是緩解緊張心理的妙方。因此，對試題抱一種研究態度反而會使我們在考場上更好的發揮出最佳水平。有一顆平常心比有一顆非常心有時更有利。
二十、“多出妙手不如減少失誤”。這是韓國著名棋手李昌鎬的一句經驗之談。他談的是下棋，但對我們考試也不無借鑒意義，特別是對那些比較好成績比較好的，要取得出色的成績，創造高分，減少失誤是為至要。
上一頁123下一頁二十一、最關鍵是培養。美國學者布魯納說：“學生的最好的刺激是對學習材料的”。還有一句名言說“是最好的”。沒有興趣但是不得已的事情也得做，卻何如有興趣而樂此不疲？比如政治，因為它的理論性比較強，很枯燥，所以就多培養些對政治的興趣。平時多關注些國家的大政方針政策，在遇到問題時，也會把自己成一個公務員，公務員是怎樣解決問題的，這樣政治就生動起來了，其實政治就在我們身邊。
二十三、不把作業帶回家做。上課時間非常認真，效率很高。學習上的事情要求自己在學校的時間全部解決，作業什么的爭取不帶回家做，這樣回到家的時間就是屬于自己的了，就可以做自己想做的事。
二十四、喜歡做筆記，把筆記整理得工整、全面。知識體系的把握、知識脈絡的梳理和回顧非常重要，有了筆記就可以經常做有重點的復習，溫故而知新。
二十五、“別把高考想像得可怕”。要有好感覺，不痛苦，很充實。不要緊張，只要從現在開始都不得及，努力做出，一定是有回報的。
二十六、善于總結，不斷探索。平時做題時，關于分析和思考問題，并積極支總結，探索新；并還是為了做題而做題，而是要主動積極地追尋在題目和解答之間的必然聯系，把題目做活。
二十七、發揮和幸運才是關鍵。要注意考試策略，實力只是一部份。認真對待平時考試。在平時考試中積累經驗、總結教訓。
二十八、班里的學習氛圍很重要。班級就像家庭，好朋友臭味相投，壓力之下都很快樂地學習。同伴相處得很融洽，平時也經常開開玩笑，有說有笑，復習時想到提問，氣氛很好。
二十九、合理安排時間。早做準備，后期就不會覺得緊張。階段性的時間分配，要注重各科要平衡用力，僅略有側重，不要抓了這科，丟了那科，杜絕弱科的產生。
三十、保持好心情。不管生活有多復雜，重要的是，要有一份平和的心態，要處理好與老師同學的關系，與老師相互欣賞，不要把同學看成對手，與同學良性競爭。
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