高考數學復習知識點:二次函數
二次函數(quadratic function)的基本表示形式為y=ax+bx+c(a≠0)。二次函數最高次必須為二次, 二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。是高考數學的重要知識點,一起來復習下吧:
【高考數學復習知識點:二次函數】
I.定義與定義表達式
一般地,自變量x和因變量y之間存在如下關系:
y=ax^2+bx+c
(a,b,c為常數,a≠0,且a決定函數的開口方向,a>0時,開口方向向上,a<0時,開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大.)
則稱y為x的.二次函數。
二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。
II.二次函數的三種表達式
一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)
頂點式:y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點P(h,k)]
交點式:y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點A(x?,0)和B(x?,0)的拋物線]
注:在3種形式的互相轉化中,有如下關系:
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
III.二次函數的圖像
在平面直角坐標系中作出二次函數y=x^2的圖像。
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