七年級下冊數學期中習題及答案
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.下列說法正確的是( )
①0是絕對值最小的有理數； ②相反數大于本身的數是負數；
③數軸上原點兩側的數互為相反數； ④ 是有理數.
A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④
2.若點 與點 關于 軸對稱,則( )
A. = -2, =-3 B. =2, =3 C. =-2, =3 D. =2, =-3
3. （2015山東濰坊中考）在｜-2｜， ， ， 這四個數中，最大的數是( )
A.｜-2｜ B. C. D.
4. （2015河北中考）在數軸上標注了四段范圍，如圖，則表示 的點落在（ ）
第4題圖
A.段① B.段② C.段③ D.段④
5. 若點P（a，b）在第四象限，則點Q（-a，b-1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6.已知點 在第三象限,且到 軸的距離為3,到 軸的距離為5,則點 的坐標為( )
A.(3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-5,-3)
7. （2015湖北襄陽中考）如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在矩形直尺的一組對邊上，如果∠2＝60°，那么∠1的度數為（ ）
A.60° B.50°
C.40° D.30°
8.若有理數a和b在數軸上所表示的點分別在原點的右邊和左邊，則 －︱a－b︱等于（ ）
A.a B.－a C.2b＋a D.2b－a
9. 估計 +1的值在（ ）
A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間
10. 在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（4，5），B（1，2），C（4，2），將△ABC向左平移5個單位長度后，點A的對應點A1的坐標是（ ）
A．（0，5） B．（-1，5） C．（9，5） D．（-1，0）
二、填空題（每小題3分，共24分）
11. （2015江蘇蘇州中考）如圖，直線a∥b,∠1=125°,則∠2的度數為_________°.
12. （2015海南中考）如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,則圖中四個小矩形的周長之和為________.
13.若 在第二、四象限的夾角平分線上,則 與 的關系是_________.
14. 81的平方根是__________，1.44的算術平方根是__________.
15. 若0＜a＜1，則點M（a-1，a）在第_________象限．
16. 如果將電影票上“8排5號”簡記為，那么“11排11號”可表示為 ；表示的含義是 .
17. 將點（1，2）向左平移1個單位，再向下平移2個單位后得到對應點的坐標是 .
18. （2013貴州遵義中考）已知點P（3，－1）關于y軸的對稱點Q的坐標是（a+b，
1－b），則ab的值為__________.
三、解答題（共66分）
19.（6分）計算下列各題：
20.（10分）（2015山東聊城中考節選）在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為１的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標 是（ ３， １）.將△ABC沿y軸正方向平移３個單位得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1，并寫出點B1的坐標.
21.（10分）在平面直角坐標系中,順次連接 (-2,1), (-2,-1), (2,-2), (2,3)各點,你會得到一個什么圖形?試求出該圖形的面積.
22.（10分）分別探討下面四個圖形中∠ 與∠ ,∠ 的關系,請你從所得的關系中任意選取一個加以說明.
23.(10分) 已知 和︱8b－3︱互為相反數，求 －27 的值.
24.（10分）如圖，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，試判斷∠1與∠2的關系，并說明理由．
25.(10分) 某市有A，B，C，D四個大型超市，分別位于一條東西走向的平安大路兩側，如圖所示，請建立適當的直角坐標系，并寫出四個超市相應的坐標．
參考答案：
1.A 解析：負數的絕對值是正數，正數的絕對值是正數，0的絕對值是0，所以0是絕對值最小的有理數，所以①正確；
負數的相反數是正數，0的相反數是0，正數的相反數是負數，所以相反數大于本身的數
是負數，所以②正確；
數軸上原點兩側與原點距離相等的兩點表示的數互為相反數，所以③不正確；
是開方開不盡的'數的方根，是無理數，所以④不正確，故選A.
2.D 解析:關于 軸對稱的兩個點橫坐標相等,縱坐標互為相反數.
3. A 解析：∵ |－2|=2， =1， = ，1< ∴ ＜ ＜∣－2∣，
∴ 最大的數是|－2|.
4. C 解析： ∵ = ， ，∴ ，
∴ 介于2.8與2.9之間，故選項C正確.
5. C 解析:∵ 點P（a，b）在第四象限，
∴ a＞0，b＜0，
∴ -a＜0，b-1＜0，
∴ 點Q（-a，b-1）在第三象限．故選C．
6.D 解析:因為在第三象限,所以到 軸的距離為3,說明縱坐標為-3,
到 軸的距離為5,說明橫坐標為-5,即點 的坐標為(-5,-3).
7. D 解析：如圖，根據矩形直尺的對邊平行得到∠3=∠2= ，
根據三角形的外角性質得到 .
8.B 解析: 因為 分別在原點的右邊和左邊，所以 ，
所以 －︱a－b︱= ，故選B.
9.B 解析：∵ 2= ＜ ＜ =3，
∴3＜ +1＜4，故選B．
10.B 解析: ∵ △ABC向左平移5個單位長度，A（4，5），4-5=-1，
∴ 點A1的坐標為（-1，5）,故選B．
11. 55 解析：如圖，∵ 直線a∥b，∠1=125°，
∴ ∠3=∠1=125°，
∴ ∠2=180°-∠3=180°-125°=55°. 第11題答圖
12. 14 解析：將四個小矩形的所有上邊平移至AD，所有下邊平移至BC，所有左邊平移至AB，所有右邊平移至CD，則圖中四個小矩形的周長之和=2（AB+BC）=2×(3+4)=14.
13.互為相反數 解析:二、四象限夾角平分線上的點的橫、縱坐標絕對值相等,符號相反.
14.
15. 二 解析：∵ 0＜a＜1，
∴ -1＜a-1＜0，
∴ 點M（a-1，a）在第二象限．故答案為二．
16.（11,11） 6排2號
17.（0，0） 解析：原來點的橫坐標是1，縱坐標是2，向左平移1個單位，再向下平移2個單位得到新點的橫坐標是1-1=0，縱坐標是2-2=0，即對應點的坐標是（0，0）．
18. 25 解析：本題考查了關于y軸對稱的點的坐標特點，關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標相同，可得a+b=－3，1－b=－1，解得b=2，a=－5，∴ ab=25.
19.解：（1） － =
（2） =
20. 解：△A1B1C1的位置如圖所示，點B1的坐標為（-2，-1）.
21.解:梯形.因為 長為2, 長為5, 與 之間的距離為4,
所以 梯形ABCD= =14.
22.解:（1）∠ +∠ +∠ =360°;
（2）∠ =∠ +∠ ;
（3）∠ =∠ +∠ ;
（4）∠ =∠ +∠ .
如（2）, 如圖，可作 ∥ ，
因為 ∥ ,
所以 ∥ ∥ ,
所以∠ =∠ ,∠ =∠ .
所以∠ +∠ =∠ +∠ ,
即∠ =∠ +∠ .
23.解: 因為 ︱8b－3︱ 且 和︱8b－3︱互為相反數，
所以 ︱8b－3︱
所以
所以 －27=64－27=37.
24. 解：∠1與∠2相等．
理由如下：
∵ ∠ADE=∠ABC，
∴ DE∥BC，
∴ ∠1=∠EBC.
∵ BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，
∴ BE∥MN，
∴ ∠EBC=∠2；∴ ∠1=∠2．
25. 解：答案不唯一．若建立如圖所示的
直角坐標系，
則A，B，C， D的坐標分別為：
A（10，9）；B（6，-1）；C（-2，7.5）；
D（0，0）．
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