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漂亮的數(shù)學(xué)手抄報(bào)
數(shù)學(xué)手抄報(bào)內(nèi)容:缺8數(shù)
12345679,被人們稱為“缺8數(shù)”。 “缺8數(shù)”具有許多奇特的性質(zhì),它與幾組性質(zhì)相同的數(shù)相乘,會(huì)產(chǎn)生意想不到的結(jié)果。
一、清一色
菲律賓前總統(tǒng)馬科斯偏愛的數(shù)字不是8,卻是7.
于是有人對(duì)他說:“總統(tǒng)先生,你不是挺喜歡7嗎?拿出你的計(jì)算器,我可以送你清一色的7.”
接著,這人就用“缺8數(shù)”乘以63,頓時(shí),777777777映入了馬科斯先生的眼簾。
“缺8數(shù)”實(shí)際上并非對(duì)7情有獨(dú)鐘,它是一碗水端平,對(duì)所有的.數(shù)都一視同仁的:
你只要分別用9的倍數(shù)(9,18……直到81)去乘它,則111111111,222222222……直到999999999都會(huì)相繼出現(xiàn)。
12345679× 9 =111111111
12345679×18=222222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
12345679×45=555555555
12345679×54=666666666
12345679×63=777777777
12345679×72=888888888
12345679×81=999999999
二、三位一體
“缺8數(shù)”引起研究者的濃厚興趣,于是人們繼續(xù)拿3的倍數(shù)與它相乘,發(fā)現(xiàn)乘積竟“三位一體”地重復(fù)出現(xiàn)。
12345679×12=148148148
12345679×15=185185185
12345679×21=259259259
12345679×30=370370370
12345679×33=407407407
12345679×36=444444444
12345679×42=518518518
12345679×48=592592592
12345679×51=629629629
12345679×57=703703703
12345679×78=962962962
12345679×81=999999999
這里所得的九位數(shù)全由“三位一體”的數(shù)字組成,非常奇妙!
三、輪流“休息”
當(dāng)乘數(shù)不是3的倍數(shù)時(shí),此時(shí)雖然沒有“清一色”或“三位一體”現(xiàn)象,但仍可看到一種奇異性質(zhì):
乘積的各位數(shù)字均無雷同。缺什么數(shù)存在著明確的規(guī)律,它們是按照“均勻分布”出現(xiàn)的。
另外,在乘積中,缺3、缺6、缺9的情況肯定不存在。
先看一位數(shù)的情形:
12345679×1=12345679(缺0和8)
12345679×2=24691358(缺0和7)
12345679×4=49382716(缺0和5)
12345679×5=61728395(缺0和4)
12345679×7=86419753(缺0和2)
12345679×8=98765432(缺0和1)
上面的乘積中,都不缺數(shù)字3,6,9,而都缺0.缺的另一個(gè)數(shù)字是8,7,5,4,2,1,且從大到小依次出現(xiàn)。
數(shù)學(xué)手抄報(bào)資料:中考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)
1:一元二次方程的基本概念
2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4,常數(shù)項(xiàng)是-2.
3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3,常數(shù)項(xiàng)是-7.
4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.
2:直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置
1、直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(3,0)在y軸上。
2、直角坐標(biāo)系中,x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.
3、直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,1)在第一象限.
4、直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,3)在第四象限.
5、直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,1)在第二象限.
3:已知自變量的值求函數(shù)值
1、當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)y=的值為1.
2、當(dāng)x=3時(shí),函數(shù)y=的值為1.
3、當(dāng)x=-1時(shí),函數(shù)y=的值為1.
4:基本函數(shù)的概念及性質(zhì)
1、函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).
2、函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù).
3、函數(shù)是反比例函數(shù).
4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下.
5、拋物線y=4(x-3)2-10的對(duì)稱軸是x=3.
6、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2).
7、反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限.
5:數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)
1、數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.
2、數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.
3、數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的中位數(shù)是3.
6:特殊三角函數(shù)值
1、cos30°=√3/2 .
2、sin260°+ cos260°= 1.
3、2sin30°+ tan45°= 2.
4、tan45°= 1.
5、cos60°+ sin30°= 1.
7:圓的基本性質(zhì)
1、半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角.
2、任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.
3、在同一平面內(nèi),到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的`軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的圓.
4、在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等.
5、同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.
6、同圓或等圓的半徑相等.
7、過三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓.
8、長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧.
9、在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等.
10、經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。
8:直線與圓的位置關(guān)系
1、直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相切.
2、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.
3、弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角.
4、三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.
5、垂直于半徑的直線必為圓的切線.
6、過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線.
7、垂直于半徑的直線是圓的切線.
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